刘涛--全概率公式与贝叶斯公式--教学设计

概率论与数理统计教学设计

情感态度与价

值观通过介绍概率论与数理统计在实际生活中的运用，激发学生自主学习的兴趣，也培养了学生的创新意识和探索精神。

教学分析教学内容

1.“划分”定义

2．全概率公式

3．贝叶斯公式

教学重点全概率公式、贝叶斯公式的适用范围、基本步骤。教学难点全概率公式、贝叶斯公式的理解与应用。

教学方法

与策略

板书设计

教学时间设计1.引导课题…………3分钟

2.学生活动…………5分钟

3. 探索分析，引出“划分”定义和全概率公式

…………22分钟

4.贝叶斯公式及其应用…………18分钟

5.课堂小结…………2分钟

教学手段

多媒体播放教学视频、PPT演示与板书演练书写相结合。教学进程

教学意图教学内容教学理念

引出课题（3分钟）在日常生活当中，我们知道，在购买体育彩票的时候，

不论先买还是后买，中奖的机会都是均等的，但大家有

没有考虑过，这里的原因在哪里

激发学生的

兴趣，让学生

体会数学来

源于生活。

学生活动（5分钟）问题细化，让学生们具体考虑：在n张体育彩票中有一

张奖卷，第二个人摸到奖卷和第一个人摸到奖卷的概率

分别是多少

学生会讨论第二个人摸到奖卷的前提条件，教师给予引

导，为给出“划分”的定义做准备。

从日常生活

的经验和常

识入手，调动

学生的积极

性。

“划分”定义和全概率公

式

（22分钟）1.“划分”定义（完备事件组）

设S为试验E的样本空间，1,2,n

B B B

L为E

的一组事件，若

（i）,,,1,2,

i j

B B i j i j n

φ=≠=L

（ii）

1

n

i

i

B S

=

⋃=

则称1,2,n

B B B

L为样本空间S的一个划分。

若1,2,n

B B B

L是样本空间的一个划分，那

么，对每次试验，事件1,2,n

B B B

L中必有一个且仅有

一个发生。

在新的结论下，划分（完备事件组）可以不这

样要求，只要满足如下即可：

（1）

1

n

i

i

B A

=

=U

（2）B发生当且仅当B与1,2,...n

A A A之一同时

发生，此处并不要求

1

n

i

i

A S

=

=

U

事实上，只要

1

n

i

i

B A

=

⊂U即可。

教师给予引

导，回归到刚

提出的问题

上，对日常生

活中买体育

彩票这个事

件的样本空

间进行划分。

为给出全概

率公式做准

备。

i= 1