重点重点中学小升初数学试卷及复习资料

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2024年四川省达州市重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2024年四川省达州市重点中学小升初数学入学考试卷一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）1．用一根长16cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是（_________）cm1．2．将A、B分解质因数分别是，A=2×3×5，B=2×5×7最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。

3．一瓶牛奶，小明第一次喝了13，然后往瓶里装满水，又接着喝去13，小明第________次喝的纯牛奶多。

4．一个3mm长的零件画在图纸上是18cm，这幅图的比例尺是（_____）。

5．求下面各组数的最小公倍数．[4，24]=________[36，12]=________[12，15]=________6．甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：30000000的地图上应画出（______）厘米。

7．一根58米长的钢管重120吨，1米这样的钢管重________吨；1吨这样的钢管长________米。

8．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。

每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。

9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（_____）立方厘米，圆锥的体积是（_____）立方厘米．10．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)面积是________平方厘米二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）11．所有的假分数都大于1，所有的真分数都小于1．（）12．2kg 盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1:1．（_____）13．一个30º的角用放大l0倍的放大镜看，就变成300º的角了。

（______）14．1和任何数相乘都得1．（_____）15．7的倍数都是合数．（_____）16．在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形，都是轴对称图形．（______）三、细心选一选。

上海市重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班培优卷(沪教版)

上海市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（沪教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后。

务必再次检查哦！一、选择题1．从下图的盒子里任意摸出两个球，结果会有（）种可能。

A．1 B．2C．3D．42．某居民大院统计本月份每户用电情况，其中用电40度的有3户，用电50度的有4户，用电32度的有5户，则平均每户用电（）。

A．47度B．40度C．42度D．42.5度3．数b在数轴上的位置如图，则﹣b是（）。

A．正数B．零C．负数D．非负数4．下面哪一幅图不能折成一个无盖的正方体？（）A．B．C．5．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。

三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（）厘米。

A．5B．10C．15D．206．4.38÷2.8，当商取一位小数时，剩余部分是（）A．0.18B．1.8C．18D．1807．现在是7：30，分针再走5个大格是（）。

A．7：35B．7：45C．7：558．下面图形中，为平行四边形图形的是（）。

①①①A．①①①B．①①C．①①二、填空题三、判断题16．三角形的底等于三角形的面积除以高．( )17．100个千分之一等于1个十分之一。

( )18．水池平均水深1.3米，小明身高1.5米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。

( ) 19．任何一个数除以0.3，所得的商都大于原来的数。

( )20．3个连续自然数的和是3m，最大的自然数是（m＋1）。

( )21．一个小数要缩小到原来的百分之一，只要把小数点向左移动两位就可以了。

( )22．3个数的平均数为a，现在每个数都减小1，则它们的平均数为a－1。

( )四、计算题23．竖式计算，有*的要验算。

29.87－9.465＝0.64×4.25＝*2.1÷0.75＝24．用递等式计算。

（能简便运算的要用简便方法计算）6.7＋19.34＋3.3＋0.660.38÷2.5÷0.4 14.2－（4.2－2.9）0.57×8＋5.7×9.2 3.2÷0.125[（8.64－4.14）÷0.9－0.45]×0.225．解方程。

重点中学小升初数学试卷

重点中学招生小升初数学试卷一、计算（每题５分，共１０分）１）411⨯＋741⨯＋100971 (13)1011071⨯++⨯+⨯２）2375×3987+9207×6013+3987×6832二、填空题１、三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于________ ２、一个运输队包运1998套玻璃茶具。

运输合同规定：每套运费以1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元。

结果这个队实际得运费3059.6元。

在运输过程中被损坏的茶具套数是________３、买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。

如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。

这批苹果的个数是________４、在下图的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是________。

５、一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10,那么这个数是_______三、解答题：１、班级的同学参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组人数的3倍少14人，问参加两类兴趣小组的同学各有多少人？２、小明、小强、小华三个人参加“迎春杯”赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获一、二、三等奖，现在知道：（1）小明不是金城的选手；（2）小强不是沙市的选手；（3）金城选手不是一等奖；（4）沙市选手得二等奖；（5）小强不是三等奖.问：小华的情况是什么？３、从2、3、5、7、9五个数字中，选出四个数字组成被3和5除都余2的四位数.问这样的四位数共有多少个？４、真分数7a 化为小数后，在小数点后1994个数位上的数字和为8972，那么a 是多少？５、某车间要加工2220个零件，单独做，甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6。

现在由三人共同加工，问完成任务时，三人各加工了多少个？６、一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是120立方厘米。

重点中学小升初数学招生测试真题汇编8(附答案)

重点中学小升初数学招生测试真题汇编8（附答案）一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（）。

2、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（）棵。

3、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。

去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返AB 两城所需要的时间比是（）。

4、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。

5、一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是（）。

6、教室的顶灯需要换一个灯泡，灯泡距地面2.6米，张老师身高1.80米，他踩在一根高0.6米的凳子上，张老师（）换灯泡。

（填“能”或“不能”）7、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。

8、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。

9、52=( )%=（）÷40 =( )(填小数)。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、在浓度是10％的盐水中加入10克的盐和10克的水，盐水的浓度是（）。

A 、提高了B 、降低了C 、没有改变2、甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（）。

A ．25%B ．20%C ．125%3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9分米，圆柱高（）分米。

A 、9 B.18 C.3 D.274、两根同样长的电线，第一根用去43米，第二根用去43，两根电线剩下的部分相比（）。

A 、第一根的长B 、第二根的长C 、一样长D 、不确定5、84÷14=6,那么说（）。

A ．84能整除14B ．14能被84整除C ．84能被14整除6、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。

A 、2.00B 、200C 、0.057、要清楚的表示数量变化的趋势，应该制作（）。

小升初重点中学招生考试数学试卷及详细答案解析(50题)

小升初重点中学招生考试数学试卷及详细答案解析（50题）一、选择题1、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是( )。

A．82 B．86 C．87 D．882、一种商品，原价98元，先提价10%后，再降价10%，现价与原价相比，价格( )。

A．相同B．高了C．低了D．无法确定3、甲数除以乙数的商是0.6，甲数是甲、乙两数和的( )%。

A．60 B．62.5 C.37.54、在下图中，平行四边形的面积是20平方厘米。

图中甲、乙面积比是( )。

A．3:2 B．5:2 C．3:1 D．5:15、一个口袋里装有红球3个，黄球1个（每次摸一个球再放回袋中），小明摸了三次摸到的都是红球，那么第四次摸到黄球的可能性是( )。

A．100% B．C．D．6、将直角三角形ABC的AB轴旋转一周，得到的圆锥体积是V，那么V=( )。

A．12兀B．25兀C．36兀D．48兀二、填空题7、一个盒子里装有大小、轻重完全一样的黄、红、白球共12个。

其中黄球6个，白球2个，红球4个。

从中任意摸出一个球，摸出白球的可能性是( )。

8、邹老师用一根28厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的一边最长可能是( )厘米。

（取整厘米）9、一个数的小数点向左移动两位后。

得到的数比原数小11.88，原数是( )。

10、一条长1 200米的小路。

甲队单独修6小时修完，乙队单独修8小时修完，两队合作3小时后，还剩( )米没修完。

11、在做两位整数的乘法时。

小丁把被乘数的个位数字看镨了，所得结果是255;小东把被乘数的十位数字看错了。

所得结果365。

那么正确的乘积是( )。

12、实验小学在援助青海地震灾区捐款活动中，师生共捐款56000元。

教师的捐款是全校学生捐款的，教师捐款( )元。

13、有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的。

这两个两位数的差最多是( )。

14、有83个玻璃球，其中有一个球比其他的球重一些。

小升初重点中学招生考试数学模拟试卷及答案(共三套)

45 个数是( 4064301 )。
4．三个分数22001167，22001165， 22001175中最大的是 (
2017 2015
)，最小
的是 (
2016 2017
)。
5．甲、乙两种糖果混合后，平均每千克 18.5 元，其中甲种糖
果每千克 24.8 元，乙种糖果每千克 16.4 元，乙种糖果是甲种糖果
做对题数： 20－4＝ 16(道)] 6．小明 7：15 从家出发去学校，到学校的时间是 7：50，那
么这段时间分针走了( 210 )度，时针走了( 17.5 )度。[提示：从 7：15 到 7：50 经过了 35 分，35÷60＝172(时) 172×360°＝ 210° 172÷12×360°＝17.5°]
筐的3，如果从 4
乙筐中取出
40
个放入甲筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2。甲、 5
乙两筐原有苹果多少个？(7 分)
40÷3＋4 4－5＋2 2＝40÷27＝140(个)
140× 3 ＝60(个) 3＋4
140－ 60＝ 80(个 ) 答：甲筐原有苹果 60 个，乙筐原有苹果 80 个。
6．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的 2 倍，甲到山顶时乙距山顶还有 500 米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的路程。(7 分)
号。”孙飞说：“丁是 2 号，丙是 3 号。”李亮说：“丁是 1 号，
乙是 3 号。”又知道赵明、钱平、孙飞、李亮每人只说对了一半，
那么丙的号码是( A )。
A．4
B． 3
C．2
D．1
[提示：甲、Βιβλιοθήκη 、丙、丁分别是 1，3，4，2]三、计算。(20 分) 1．下面各题，能简算的要简算。(15 分) (1)4113×34＋ 5114× 45＋ 6115×56 ＝124×3＋205×4＋306×5

(完整)重点中学小升初数学试卷

重点中学小升初数学试卷一、填空题：1．用简便方法计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是_________．7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997二、解答题：1．如图中，三角形的个数有多少？2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？1．用简便方法计算下列各题：（2）1997×19961996-1996×19971997=______；（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．2012年重点中学小升初数学试卷D一、填空题：1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．2．在下边乘法算式中，被乘数是______．3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．4．图中多边形的周长是______厘米．5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．二、解答题：1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？【题目】等高模型。

重点中学小升初数学试题及答案

重点中学小升初数学试题及答案重点中学小升初数学试题及答案无论是身处学校还是步入社会，我们最不陌生的就是试题了，借助试题可以检测考试者对某方面知识或技能的掌握程度。

你所见过的试题是什么样的呢？下面是小编为大家收集的重点中学小升初数学试题及答案，希望能够帮助到大家。

一，用心思考、正确填写（每题2分，共24分）1.我国耕地面积约是125930000公顷，读作（）公顷，改写成用“万公顷”作单位是（）万公顷。

2.4.25小时=（）小时（）分；2点30分时，时钟与分钟所成的角为度。

3.观察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。

4．一个数由4个一、8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是（），保留一位小数是（）。

5.某市南北长约60千米，在比例尺是的地图上长度约是( )厘米。

在这幅地图上量得该市东西长18厘米，那么该市东西的实际距离大约是( )千米。

6.用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

7.把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8.图中平行四边形的阴影部分面积是（）平方厘米。

9.如图是近六届奥运会组委会的收益情况，则在这六届奥运会中，组委会总盈利额最多的是（填城市名称）．10.从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数可以是（）。

（填一个正确答案即可）11.在括号里填上适当的单位名称。

小明身高1.58（），体重40（），他睡觉的床的面积大约是3（），每晚睡眠10（），他卧室的空间大约是45（）。

12.（）％=4÷5=24（） =（）∶10＝（）小数二，仔细推敲、认真辨析（每题1分，共6分）13.小强身高1.4米，他肯定能安全地过平均水深是1.35米的河。

（）14.三角形中最大的角不小于60度。

（）15.若A的 14 等于B的 15 ，那么A必定比B小（A≠0）（）16.一项工程，甲乙两个队合作，6天可以完成。

2023 小升初重点名校入学分班考试数学试卷7

保密★启用前2023小升初重点名校入学分班考试数学试卷考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（满分12分）1．正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就()A．沿顺时针方向旋转了45°B．沿顺时针方向旋转了90°C．沿逆时针方向旋转了45°D．沿逆时针方向旋转了90°2．一块长方形草地面积为200平方米，宽是8米。

现对这块长方形草地进行扩建，长不变，宽增加到24米，扩建后的草地面积是()平方米。

A．860 B．600 C．540 D．2433．请你给口袋里装入若干个形状、大小完全相同的各色球，使得从口袋中摸出一个红球的可能性为15。

下面方法不对的是()A．2红，1蓝，2黑，3绿，2白B．1红，5白C．1红，1蓝，1黑，2白D．a个红，3a个黑，a个绿4．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是(8,7)，这个班有( )个同学。

A．15 B．56 C．64 D．495．把一个平行四边形割补成一个长方形后，()A．面积变了，周长不变B．形状变了，面积不变C．形状变了，面积变了D．形状变了，周长不变6．如图中这3个物体，从()面看到的形状相同。

A．上B．前C．左D．后7．已知553(384a b c a ×=÷=×、b 、c 均不为0)，a 、b 、c 这三个数的关系是( )A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．c b a >>8．一个平行四边形相邻的两条边的长度分别为5厘米和8厘米，它的高可能是( ) A ．5B ．8C ．9D ．无法确定9．下面的算式中，与5199×的计算结果不相等的是( ) A ．5110099×−B ．5110051×−C ．51(× 1001)−D ．509999×+10．小明去书店，买了一本故事书用去他所带钱的一半还多6元，这是还剩37元，小明一共带了( )元。

自贡市小升初重点中学入学分班考试数学试卷含参考答案 (精编)

全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷（解析版）林诣-梓墨-独家供稿一二三四总分评卷人一、选择题（3分*10题=30分）1．如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线．这两条直线成45度角．最高的小树高2.8米，最低的小树高1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是( )米．A ．2.6B ．2.4C ．2.2D ．2.0答案：C 【详解】如右图， 2.8 1.4 1.4AB =-= (米)， 1.4730.6AC =÷⨯= (米)因此，第四高的小树为2.80.6 2.2-=(米)．2．时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；那么6点钟敲6下，（）秒钟敲完． A ．12B ．15C ．18D ．21答案：B【详解】6÷（3﹣1）×（6﹣1）＝3×5＝15（秒）答：敲6下，15秒钟敲完．故选B．3．六(1)班统计数学期中考试平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，平均成绩是84.7分，那么这个班有( )名学生．A．41 B．43 C．45 D．47答案：C【详解】略4．一个梯形的下底是上底的1.5倍，高是18米，面积是540平方米，则这个梯形的上底是（）米。

A．24 B．4 C．36 D．26答案：A【分析】根据梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，推导出a＝S×2÷h－b，代入相应的数值a＝540×2÷18－1.5a，解方程计算即可。

【详解】a＝540×2÷18－1.5aa＋1.5a＝1080÷182.5a＝60a＝24故答案为：A【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用。

5．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（）A．甲铁皮剩下的废料多B．乙铁皮剩下的废料多C．丙铁皮剩下的废料多D．剩下的废料同样多答案：D【分析】剪法甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；剪法乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；剪法丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是8÷2＝4厘米；乙图：正方形的边长＝圆的直径；丙图：4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：8÷4＝2厘米；再根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入算出结果即可进行比较。

重点中学小升初分班数学考前强化训练试题及模拟试题(共10套)

重点中学考前强化训练试题（一）一、填空题（每题5分，共60分）1．6.3÷2.2=( )……( ) 2．3.6×＋＋=( )3.=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯2002200114313212111（）4.已知a ＋2=a ×2,那么a=( )5.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是（）平方厘米。

6．某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（30）题没有做出。

7．有一个分数约成最简分数是,约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（）。

8．甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少,乙的工作效率是甲的（）%。

9．10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵太原后测得含水量为98%，问葡萄运抵太原后还剩（）千克。

（途中损失不计）10．有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃的时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（）。

11．如图所示，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是（）厘米。

（保留两位小数）12．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是（）立方厘米。

二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）1.小明看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了余下的，这时，未看的与已看的页数相等，这本书共有多少页？（至少用3种方法）2．修一条公路，将总任务按5：6的比例分配给甲、乙两个工程队，甲队先修了630米，完成了分配任务的70%，后来甲队调走，余下的任务由乙队修完，乙队一共修了多少米？8 有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数相同，用这批书的打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？12 水果商店运来桔子、苹果和梨共410千克，其中桔子是梨的2倍，梨比苹果的21少10千克，三种水果各多少千克？13 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。

小升初重点中学分班考试数学试卷 (2)

小升初重点中学入学分班考试数学试卷（附答案）1．小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是（）平方厘米．A．50 B．60 C．100 D．1202．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（）。

A．1417B．57C．23D．27 3．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．5：24 B．5：19 C．24：5 D．59：2864．右图是一个正方体纸盒的展开图，如果把它折成一个正方体，①号的对面是( )号．难度等级困难A．③B．⑤C．④D．⑥5．聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带48元钱，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的314和明明剩下钱数的30%相等。

根据以上信息，下列说法中不正确的是（）。

①两人分别购买了这本12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多36元。

②聪聪原来所带钱数与明明原来所带钱数的最简单的整数比是7:5。

③聪聪和明明原来一共带了288元去买书。

A．①②B．①③C．②③D．①②③6．若b=2a（a为大于0的整数），那么b一定是（）。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数7．×+的末尾共有零的个数是______.8．要使算式12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190＋□＝1成立，则□中的数等于________。

9．如图是实验小学六年级男生喜欢的球类运动统计图，已知喜欢乒乓球的有80人，那么喜欢足球的有________人。

10．伍角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角总钱数的最简单整数比为（________）。

2024年重庆市重点中学小升初数学模拟试卷附参考答案

2024年重庆市重点中学小升初数学模拟试卷(满分：100分时间：60分钟)姓名：________ 分数：_______一、填空题(每题4分，共12题，共48分)1、如果两数的和是64，两数的积可以整除975，那么这两个数的差等于_____。

2、甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米。

如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

3、国家规定某工职人员每月工资超出800元的部分缴纳个人所得税，若税率为20%，某公务员12月份缴纳了45.46元的税费，则他12月份的工资是_____元。

4、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过时的时间是10秒，那么，乙车上的乘客看见甲车在他的窗口外经过的时间是_____秒。

5、如图所示，正方形的边长为10，则图中阴影部分的面积是_____。

6、有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，则这个两位数和这个一位数分别是_____、_____。

7、正方形网格中的交点，我们称之为格点。

如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1。

现有格点A、B，那么，在网格图中能找出_____个不同的格点，使得A、B和这个格点为顶点的三角形的面积为2。

8、小明、小刚、小强分别担任语文、数学、外语某一门学科的课代表，并分别有篮球、排球、乒兵球三种爱好中的一种，若已知：(1)爱好排球、篮球的和小明一起去游泳；(2)爱好乒乓球的常和数学课代表一起写作；(3)小刚一点也不爱好篮球；(4)语文课代表对乒乓球、排球一窍不通。

由此可以推断，小明、小刚、小强分别担任的学科课代表是_____、_____、_____。

9、假设某星球的一天只有6小时(即钟表盘分为6个大格)，每小时是36分钟，那么3点18分时，时针与分针所成的锐角是_____度。

2023重点中学小升初数学试卷及答案

2023重点中学小升初数学试卷及答案一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（）种．　A．2B．3C．4D．52．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的个数是（）个．　A．2B．3C．4D．53．（2分）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）　A．3a﹣b B．a÷3﹣b C．（a+b）÷3D．（a﹣b）÷34．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（）　A．40B．120C．1200D．24005．（2分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）　A．2100÷70%B．2100×70%C．2100×（1﹣70%）二、填空题（每空2分，共32分）6．（2分）数字不重复的最大四位数是　_________　．7．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧　_________　千克．8．（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是　_________　厘米，长方形剪后剩下的面积是　_________　平方厘米．9．（2分）一种商品如果每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应为　_________　元．10．（4分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是　_________　，最小是　_________　．11．（2分）一个梯形上底是下底的，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是　_________　．12．（4分）一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少　_________　%，体积减少　_________　%．13．（4分）某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的　_________　，女生占全班人数的　_________　．14．（4分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是　_________　；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是　_________　．15．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是　_________　，最小的数是　_________　．三、判断题（每小题2分，共10分）16．（2分）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少．　_________　．17．（2分）a﹣b=b（a、b不为0），a与b成正比．　_________　．18．（2分）体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体．　_________　．19．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．　_________　．20．（2分）（2008•金牛区）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．　_________　．四、计算题（每小题5分，共30分）21．（5分）+（4﹣3）÷．22．（5分）（8﹣10.5×）÷4．23．（5分）2÷[5﹣4.5×（20%+）]．24．（5分）：x=2：0.5．25．（5分）．26．（5分）．五、图形题（每小题5分，共5分）27．（5分）将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积．六、计算题（1--5每小题5分，第6题8分，共33分）28．（5分）某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8，原合唱队有多少人？29．（5分）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？30．（5分）小华从A到B，先下坡再上坡共用7小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？31．（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？32．（5分）甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%．要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？33．（8分）如果用表示一种运算符号，如果x y=+，且21=：（1）求A；（2）是否存在一个A的值，使得2（31）和（23）1相等．重点中学小升初数学试卷（答案）　一、选择题（每小题2分，共10分）　1．（2分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（）种．　A．2B．3C．4D．5考点：长方形、正方形的面积．522571专题：平面图形的认识与计算．分析：首先根据分解质因数的方法，把165分解质因数，再根据长方形的面积公式：s=ab，然后根据它的质因数找出符合条件长方形即可．解答：解：把165分解质因数：165=3×5×11=165×1，长方形的长可能是55，宽可能是3；长也可能是15，宽是11；长也可能是33，宽是5；长也可能是165，宽是1；所以由四种不同的长方形．故选：C．点评：此题主要根据分解质因数的方法和长方形的面积公式进行解答．2．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的个数是（）个．　A．2B．3C．4D．5考点：方程的意义．522571专题：简易方程．分析：根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程；以此解答即可．解答：解：根据题干分析可得，这几个式子中：6x﹣3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；2×9=18，不含有未知数，不是方程；5X＞3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程，所以不是方程的一共有3个．故选：B．点评：此题主要考查方程的意义，具备两个条件，一含有未知数，二必须是等式；据此判断选择．3．（2分）（2002•定海区）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）　A．3a﹣b B．a÷3﹣b C．（a+b）÷3D．（a﹣b）÷3考点：用字母表示数．522571分析：甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数．解答：解：乙数=（a+b）÷3，故答案选：C．点评做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的：表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．4．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（）　A．40B．120C．1200D．2400考点：简单的立方体切拼问题．522571分析：先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题．解答：解：24、12、5的最小公倍数是120，120÷24=5（块），120÷12=10 （块），120÷5=24（块），所以一共需要：5×10×24=1200（块），故选：C．点评：利用长方体的长宽高的最小公倍数求出拼组后的正方体的棱长是解决此问题的关键．5．（2分）（2011•嘉禾县）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元列式是（）　A．2100÷70%B．2100×70%C．2100×（1﹣70%）考点：百分数的实际应用．522571分析：要求现价是多少元，把原价看作单位“1”，明确七折即按原价的70%出售，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出．解答：解：2100×70%；故选：B．点评：此题解答的关键是先判断出单位“1”，明确几折就是十分之几，就是百分之几十，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出结论．二、填空题（每空2分，共32分）6．（2分）数字不重复的最大四位数是　9876　．考点：整数的认识．522571专题：整数的认识．分析：根据自然数的排列规律及数位知识可知，一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小．由于要求没有重复数字，则这个最大的四位数为：9876解答：解：根据自然数的排列规律及数位知识可知，这个最大的四位数为：9876，故答案为：9876点评：根据一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小这个规律确定这个四位数是完成本题的关键．7．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧　64　千克．考点：按比例分配应用题．522571专题：比和比例应用题．分析：氢和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有72千克，就是求72千克的是多少．据此解答．解答：解：72×，=72×，=64（千克）；答：含氧64千克．故答案为：64．点评：本题的关键是求出氧占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答．8．（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是　25.12　厘米，长方形剪后剩下的面积是　109.76　平方厘米．考点：圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积；组合图形的面积．5225 71分析：（1）要在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，剪去的圆的直径为8厘米，由此根据圆的周长公式C=πd，即可求出圆的周长；（2）根据圆的面积公式S=πr2，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式S=ab，求出原来长方形铁皮的面积，再减去圆的面积就是长方形剩下的面积．解答：解：（1）圆的周长：3.14×8=25.12（厘米）；（2）20×8﹣3.14×（8÷2）2，=160﹣3.14×16，=160﹣50.24，=109.76（平方厘米），答：这个圆的周长是25.12厘米，长方形剪后剩下的面积是109.76平方厘米；故答案为：25.12；109.76．点评：关键是知道如何从一个长方形里面剪一个最大的圆，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．9．（2分）一种商品如果每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应为　24　元．考点：百分数的实际应用．522571专题：分数百分数应用题．分析：此题把这种商品进价看作单位“1”，由题意可知如果每件定价20元就是进价的（1+2 5%），求进价即单位“1”未知，用除法即20÷（1+25%），然后再根据如果想每件商品盈利50%，即这时的定价是进价的（1+50%），单位“1”已知，求这时每件商品定价用乘法20÷（1+25%）×（1+50%）解答．解答解：20÷（1+25%）×（1+50%），：=20÷×，=20××，=24（元）；答：每件商品定价应为24元；故答案为：24．点评：此题主要考查进价、定价和利率之间的关系，根据根据单位“1”已知还是未知，列式解答．10．（4分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是　27.44　，最小是　27.35　．考点：近似数及其求法．522571专题：小数的认识．分析：一要考虑3.1是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是27.35，由此解答问题即可．解答：解：四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是27.35，故答案为：27.44，27.35．点评：此题主要考查求小数的近似数的方法，利用“四舍五入法”，一个两位小数精确到十分位，根据百分位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，由此解决问题．11．（2分）一个梯形上底是下底的，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是　3：2　．考点：三角形的周长和面积．522571专题：平面图形的认识与计算．分析：设梯形下底是a，则上底为a，梯形的高为h，根据三角形的面积公式S=ah×，分别求出大、小两个三角形的面积，再写出相应的比即可．解答：解：设梯形下底是a，则上底为a，梯形的高为h，（ah）：（×ah），=1：．=3：2；答：大小三角形的面积比是3：2；故答案为：3：2．点评：关键是设出梯形的上底和高，利用三角形的面积公式S=ah×，分别求出大、小两个三角形的面积，再写出相应的比即可．12．（4分）一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少　36　%，体积减少　48.8　%．考点：百分数的实际应用；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．522571专题：分数百分数应用题；立体图形的认识与计算．分析：设正方体棱长为1，因此棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体积成正比．棱长减少20%后，其棱长为原来的80%=．则表面积为原来的，体积为原来的，因此表面积减少，体积减少，化成百分数即可．解答：解：设正方体棱长为1，棱长为原来的：1﹣20%=80%=；表面积为原来的：（）2=，体积为原来的：（）3=，表面积减少：1﹣==36%，体积减少：1﹣==48.8%；答：正方体的表面积减少36%，体积减少48.8%．故答案为：36，48.8．点评：棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体积成正比，是解答此题的关键．　13．（4分）某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的，女生占全班人数的．考点：分数除法应用题．522571分析：根据题意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人数看作单位“1”，求男生占全班的几分之几，用除法计算，求女生占全班的几分之几，用女生的除以全班的，据此解答即可．解答：解：男生4份，女生5份，全班的份数：4+5=9（份），男生占全班的：4÷9=，女生占全班的：5÷9=；故答案为：，．点评：此题考查分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数．14．（4分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是　26　；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是　78　．考点：求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．522571分析：（1）即求6和8的最小公倍数加2的和，先把6和8分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此求出6和8的最小公倍数，然后加上2即可；（2）一个数去除160余4，说明160﹣4=156能被这个数整除，即这个数是156的约数；一个数去除240余6，说明240﹣6=234能被这个数整除，即这个数是234的约数；那么这个数一定是156和234的公约数，要求这个数最大是多少，就是求156和234的最大公约数，把156和234分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，由此解答即可．解答：解：（1）6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，这个数最小是24+2=26；（2）160﹣4=156，240﹣6=234，156=2×2×3×13，234=2×3×3×13，156和234的最大公约数是2×3×13=78；故答案为：26，78．点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．15．（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是　3　，最小的数是　3.014　．考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．522571分析：先把3，314%化成小数，再根据小数的大小比较，即可找出最大的和最小的数．解答：解：3=3.2，314%=3.14，3.2＞3.1＞3.＞3.14＞3.014，即3＞3.1＞3.＞314%＞3.014，所以在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的数是 3，最小的数是3.014；故答案为：3，3.014．点评：重点考查小数、分数、百分数之间的互化，注意循环小数的比较．三、判断题（每小题2分，共10分）16．（2分）（2008•金牛区）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少．　×　．考点：百分数的意义、读写及应用．522571分析：正确理解含糖率，杯中的糖的重量还与糖水的重量有关；然后举例进行验证，进而得出结论．解答：解：杯水中的糖的重量还与糖水的重量有关；如：甲杯有糖水100克，乙杯有糖水50克，则甲：100×25%=25（克），乙：50×30%=15（克）；当两杯糖水的重量相等时，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少；所以说法错误；故答案为：×．点评：解答此题的关键要明确：杯水中的糖的重量不只与含糖率有关，还与糖水的重量有关．17．（2分）（2008•金牛区）a﹣b=b（a、b不为0），a与b成正比．　正确　．考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．522571分析：判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解答：解：因为a﹣b=b，所以a：b=（一定），是比值一定，a与b成正比例．故判断为：正确．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．18．（2分）（2008•金牛区）体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体．　错误　．考点：长方体和正方体的体积．522571分析：此类判断题可以利用举反例的方法进行判断．解答：解：举反例说明：长宽高分别为：2厘米，1厘米，0.5厘米的长方体，它的体积是2×1×0.5=1（立方厘米），所以原题说法错误，故答案为：错误．点评：举反例是解决判断题的常用的一种简洁有效的手段．19．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．　错误　．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．522571分析：此题要考虑这个不为零的数是整数和小数两种情况：当是整数时，把一个不为零的整数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零即可；当是小数时，把一个小数扩大100倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；据此进行判断．解答：解：当是整数时，把一个不为零的整数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零即可；当是小数时，把一个小数扩大100倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；故判断为：错误．点评：此题考查把一个不为零的数扩大100倍的方法，要分两种情况解答：当是整数时，只需要在这个数的末尾添上两个零；当是小数时，需要把这个小数的小数点向右移动两位．20．（2分）（2008•金牛区）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍．　正确　．考点：相似三角形的性质（份数、比例）．522571 分析：根据题干可知扩大后的三角形与原三角形相似，相似比是3：1，根据相似三角形的性质可知：对应高的比也等于相似比，由此即可进行判断．解答：解：根据题干分析可得：扩大后的三角形与原三角形相似，相似比是3：1，由此即可得出它的高也扩大了3倍，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了相似三角形的性质：对应高的比等于相似比的灵活应用．四、计算题（每小题5分，共30分）21．（5分）+（4﹣3）÷．考点：分数的四则混合运算．522571 专题：运算顺序及法则．分析：先计算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．解答：解：+（4﹣3）÷，=+÷，=+2，=2．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．22．（5分）（8﹣10.5×）÷4．考点：分数的四则混合运算．522571专题：运算顺序及法则．分析先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法．：解答：解：（8﹣10.5×）÷4，=（8﹣8）÷4，=÷4，=．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．　23．（5分）2÷[5﹣4.5×（20%+）]．考点：分数的四则混合运算．522571 专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算除法．解答：解：2÷[5﹣4.5×（20%+）]，=2÷[5﹣4.5×]，=2÷[5﹣2.4]，=2÷3，=．点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．24．（5分）：x=2：0.5．考点：解比例．522571专题：简易方程．分析：先根据比例基本性质，把原式转化为2x=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解．解答：解：：x=2：0.5，2x=，x ×=×，x=．点评：本题主要考查了学生根据根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．25．（5分）．考点：繁分数的化简．522571分析：此繁分式中的分子与分母，数字有一定特点，抓住此特点，把原式变为÷，运用运算技巧和运算定律简算．解答：解：，=÷，=1÷，=1÷，=．点评：在做此类问题时，对分数、小数的互化要细心，根据题目的情况，灵活处理．在繁分式的约分中，要注意分子、分母必须是连乘的形式．26．（5分）．考点：分数的巧算．522571分析：根据题意，每个分数的分母都是一个简单的等差数列，根据等差数列求和公式，（首项+尾项）×项数÷2，把各自的分母化成两个数乘积的形式，再根据分数的拆项进一步解答即可．解答：解：，=+++…+，=+++…+，=2×（﹣+﹣+﹣+…+﹣），=2×（﹣），=1﹣，=．点评：根据分数的特点，这里主要是把分母化成和分数的拆项有联系的两个数的两个数的乘积，再根据题意进一步解答即可．五、图形题（每小题5分，共5分）27．（5分）（2008•金牛区）将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积．考点：圆锥的体积；等腰三角形与等边三角形．522571 分析：因为等腰直角三角形斜边上的高就是斜边的一半，即圆锥的高就等于底面半径；由“圆锥的高是6厘米”，也就可以求出底面的面积，从而可以求出圆锥的体积．解答：解：×3.14×62×6，=3.14×36×2，=3.14×72，=226.08（立方厘米），答：圆锥的体积是226.08立方厘米．点评：解答此题的关键是求得圆锥的底面半径．六、计算题（1--5每小题5分，第6题8分，共33分）28．（5分）（2008•金牛区）某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：8，原合唱队有多少人？考点：分数四则复合应用题．522571分析：根据合唱队与舞蹈队的前后人数之比可知，合唱队原来占全体人数的，后来调出10人后，占全体人数的，则全体人数有：10÷（﹣），求出全体人数后，就能根据原来占全体人数的比求出合唱队原来有多少人了．解答：解：[10÷（﹣）]×=[10÷]×，=75×，=45（人）．答：原合唱队有45人．点评：完成本题的关健是先据两队前后人数的比求出总人数是多少．29．（5分）（2008•金牛区）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？考点：简单的工程问题．522571分析：由题意，让甲乙合作3天，完成=，乙丙合作3天，完成，其中有乙工作6天，甲、丙各3天，根据“甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成”，那么，剩下的乙做12﹣6=6天就完成了．乙做6天共完成=1﹣﹣=，所以乙每天完成÷6=，由此可求乙独做多少天完成．解答：解：①乙的工作效率：[1﹣（×3+×3）]÷（12﹣6），=[1﹣]÷6，=；②乙独做需要的天数：1=30（天）．答：乙独做30天可以完成．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．30．（5分）（2008•金牛区）小华从A 到B ，先下坡再上坡共用7小时，如果两地相距 24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．522571分析：①要求原路返回所用的时间，需要求出，上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少；所以这里可以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡路程；②根据题干，设小华从A 到B 上坡路程为x 千米，则下坡路程为24﹣x 千米，根据速度、时间和路程的关系，利用上坡路用的时间+下坡路用的时间=总时间，即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程，从而得出返回时的上坡路程和下坡路程，即可解决问题；解答：解：设小华从A 到B 上坡路程为x 千米，则下坡路程为24﹣x 千米，根据题意可得方程：=7，4x+72﹣3x=2×43，x=14，24﹣14=10（千米），那么可得返回时上坡路为10千米，下坡路为14千米：+，=（小时），答：返回时用的时间是小时．点评：此题考查了速度、时间和路程之间的关系的灵活应用，这里抓住来回时，上坡和下坡的路程正好相反，是解决本题的关键．31．（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？考点：简单的工程问题．522571分析：要求实际加工这批零件比原计划提前几小时，就要求出实际加工这批零件用了几小时，因实际每小时比原来计划多加工20%，要把原计划加工的个数看作单位“1”，也就实际每天加工的是原计划每天加工的1+20%，又因原计划每小时加工30个，可求出实际每天加工的个数．又因原计划每小时加工30个，6小时可以完成，可求出这批零件一共多少个．再根据除法的意义，可求出实际加工这批零件用了多少小时，原计划加工用的时间减去实际加工用的时间即可解答．解答：解：30×6=180（个）；30×（1+20%），=30×1.2，=36（个）；180÷36=5（小时）：6﹣5=1（小时）．答：实际加工这批零件比原计划提前1小时．32．（5分）甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%．要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？考点：百分数的实际应用．522571分析：先把甲乙两队的总人数看成单位“1”，分别用乘法求出老工人的人数，进而求出老工人一共有多少人；一对一的对换说明甲队和乙队各自的总人数不变，仍是600人和400人；老工人所占的百分比相同，那么就把老工人的人数按照600：400的比例分配到两个队；再求出后来乙队的老工人数比原来少多少人，就是应从乙队抽调的老工人数．解答：解：600×5%=30（人）；400×20%=80（人）；80+30=110（人）；甲队人数：乙队人数=600：400=3：2；110×=44（人）；80﹣44=36（人）；答：应在乙队中抽调36名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换．点评：解决本题的关键是理解：把老工人人数按照甲乙两队的总人数的比例进行分配，那么他们占甲乙两队的百分比相同；在理解这一点的基础上求出老工人的总人数进行分配即可．33．（8分）如果用表示一种运算符号，如果x y=+，且21=：（1）求A；（2）是否存在一个A的值，使得2（31）和（23）1相等．考点：定义新运算．522571专题：运算顺序及法则．分析：（1）根据新运算，把21==，再根据解方程的方法进一步解答即可；（2）根据题意，可以假设2（31）和（23）1相等，那么可以得到31=1；23=2，然后根据题意分别求出这时各自的A的数值，如果相等，则存在，否则不存在．解答：解：（1）21，=，=+；因为，21=；所以，+=，=，3+3A=6，3A=3，A=1；（2）根据题意，假设2（31）和（23）1相等，那么可以得到31=1；23=2；31，=+，=+；那么，+=1，=，2（4+4A）=3，8+8A=3，8A=﹣5；A=﹣；23，。

【小学数学】重点中学小升初入学考试数学试卷有答案解析

小升初入学考试数学试卷一、填空（每题4分；共60分）1．（4分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是；最小四位数是．2．（4分）如果X＝a×2×3；Y＝a×3×5；那么X和Y的最大公约数是；X和Y的最小公倍数是．3．（4分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔；此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔；那么满一年时共可得对兔子．4．（4分）一幅地图；图上15厘米表示实际距离60千米；则这幅地图的比例尺为．5．（4分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是．6．（4分）比值是0.72的最简单整数比是．7．（4分）一个数减少25%得到一个新数；原数比新数多%．（结果保留3位有效数字）8．（4分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61；这个三角形中最小的角是度．9．（4分）一个长方形长5厘米；宽3厘米．以长为轴旋转一周；形成圆柱体A；以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A与B的体积比是．10．（4分）将6个篮球放在三个箱子中；允许有的箱子里空着不放篮球；一共有种不同的放法．11．（4分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成；这六个数字互不相同；从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的；并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是．12．（4分）汽车从A地到B地用了5小时；从B地返回A地用了4小时．返回时速度比去时快了%．13．（4分）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌；如果要保证摸出3张完全相同的牌；一共要从盒子中摸出张牌．14．（4分）两个自然数的积是798；其和为59；那么这两个自然数中较小的一个数．15．（4分）连续八个月最少共有天．二、计算题（每题5分；共30分；请写出简要过程）16．（5分）三个数的和是22；甲数是丙数的2倍；乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2；求这三个数．17．（5分）一次速算比赛共有20道题；答对1道给5分；答错一道倒扣1分；未答的题不计分；考试结束后；小梁共得了71分；那么小梁答对了道题．18．（5分）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和；结果不小心把1当成10来计算；得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中；最大的一个是多少？19．（5分）有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第1个数；则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4个数；请问余下的数的平均值是多少？三、解答题（每题10分；共50分）20．（10分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副）；投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票；这个班至少应有多少个同学？21．（10分）如图所示；已知ABCD是长方形；AE：ED＝CF：FD＝1：2；三角形DEF的面积是16平方厘米；求四边形BEFC的面积是多少平方厘米？22．（10分）一个大水箱中某一天早上放满了水；白天用去了其中的20%；傍晚又用去了27升；晚上用去剩下水的10%；最后剩下的水比半水箱容积多出1升．水箱最多可以装多少升水？23．（10分）甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液；乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液；两个容器交换多少千克溶液；才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？四、解答题（共1小题；满分10分）24．（10分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：；小晶的方法与小力的方法不同；但列式相同；你知道他是怎么想的吗？理由：；注：说明的时候可以利用给出图形．参考答案与试题解析一、填空（每题4分；共60分）1．（4分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是990；最小四位数是1020．【分析】根据2、3、5的倍数特征可知：能同时被2、3、5整除的数的特征是：个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；由此得能同时被2、3、5整除的最大三位数是990；最小的四位数是1020．【解答】解：能同时被2、3、5整除的最大三位数是990；最小的四位数是1020．故答案为：990；1020．2．（4分）如果X＝a×2×3；Y＝a×3×5；那么X和Y的最大公约数是3a；X和Y的最小公倍数是30a．【分析】这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解决问题即可．【解答】解：X＝a×2×3；Y＝a×3×5；那么X和Y的最大公约数是3a；X和Y的最小公倍数是30a．故答案为：3a；30a．3．（4分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔；此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔；那么满一年时共可得144对兔子．【分析】根据题干；前两个月只有1对小兔；第三个月就有2对小兔（原来的一对+生下的一对）；第三个月就有3对（原来的一对又生下了一对）…；由此依次推理得出每一个月份的兔子对数；可以利用表格将1年的月份与相对应的兔子的对数；列成表格；由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析；可以推理得出每一个月的兔子的对数；如下图所示：答：从上表中的数据可得：经过1年他有144对小兔．故答案为：144．4．（4分）一幅地图；图上15厘米表示实际距离60千米；则这幅地图的比例尺为1：400000．【分析】根据比例尺的意义作答；即图上距离与实际距离的比．【解答】解：15厘米：60千米；＝15厘米：6000000厘米；＝15：6000000；＝1：400000；答：这幅地图的比例尺为1：400000．故答案为：1：400000．5．（4分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是π＞45.4%＞0.45．【分析】小数大小的比较；先看小数的整数部分；整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位；十分位大的这个数就大；十分位相同的；再看百分位；百分位大的这个数就大…；首先把π、45.4%化成小数；然后根据小数比较大小的方法判断即可．【解答】解：π≈3.14；45.4%＝0.454；因为3.14＞0.454＞0.45；所以π＞45.4%＞0.45．故答案为：π＞45.4%＞0.45．6．（4分）比值是0.72的最简单整数比是18：25．【分析】根据题意；把0.72写成分数形式是；通过约分可得；再根据比与分数的关系；比的前项相当于分数的分子；后项相当于分数的分母；比号相当于分数线；就可求出比值是0.72的最简单整数比．【解答】解：因为0.72＝；通过约分可得；；最简单整数比是：18：25．故填：18：25．7．（4分）一个数减少25%得到一个新数；原数比新数多33.3%．（结果保留3位有效数字）【分析】设一个数为x；则新数为x×（1﹣25%）＝75%x；再把新数看作单位“1”；求出原数比新数多百分之几．【解答】解：设一个数为x；则新数为x×（1﹣25%）＝75%x；（x﹣75%x）÷75%x＝25%÷75%≈33.3%故答案为：33.3．8．（4分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61；这个三角形中最小的角是度．【分析】设三角形的三个内角分别为21x；31x；61x；再根据三角形内角和定理求出x的值；进而可得出结论．【解答】解：三角形三个内角的比为21：31：62；设三角形的三个内角分别为21x；31x；61x；21x+31x+61x＝180°；113x＝180°x＝．这个三角形最小的内角的度数是×21＝．故答案为：．9．（4分）一个长方形长5厘米；宽3厘米．以长为轴旋转一周；形成圆柱体A；以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A与B的体积比是3：5．【分析】以长为轴旋转一周；形成圆柱体A；将得到一个底面半径是3厘米；高是5厘米的圆柱；以宽为轴旋转一周；形成圆柱体B；将得到一个底面半径是5厘米；高是3厘米的圆柱根据圆柱的体积公式V＝πr2h分别求出这个圆柱的体积；再求比值即可．【解答】解：（3.14×32×5）：（3.14×52×3）＝（9×5）：（25×3）＝3：5答：A与B的体积比是3：5．10．（4分）将6个篮球放在三个箱子中；允许有的箱子里空着不放篮球；一共有7种不同的放法．【分析】把6分解成3个数的和；有多少种分解的方法；就有多少种不同的方法．【解答】解：6＝0+0+6＝0+1+5＝0+2+4＝0+3+3＝1+1+4＝1+2+3＝2+2+2；答：一共有7种不同的放法．故答案为：7．11．（4分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成；这六个数字互不相同；从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的；并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是875421．【分析】因为任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除；而且这六个数字互不相同；所以这六个数字中不含能被3整除的数字；如果含有能被3整除的数字；则所有数字都能被3整除；0～9中能被3整除的数只有0；3；6；9．所以小明家电话号码是875421．【解答】解：根据题意可知；这六个数字中不含能被3整除的数字；0～9中能被3整除的数只有0；3；6；9．所以小明家电话号码是875421．故答案为：875421．12．（4分）汽车从A地到B地用了5小时；从B地返回A地用了4小时．返回时速度比去时快了25%．【分析】假设A、B两地间的路程为单位“1”．则可求去时速度为；返回时的速度为；先求出返回时比去时快了多少；再求快的占去时的百分之几；用除法可解．【解答】解：（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）＝÷＝25%答：返回时速度比去时快了25%．故答案为：25．13．（4分）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌；如果要保证摸出3张完全相同的牌；一共要从盒子中摸出109张牌．【分析】一副牌有54张；4副牌有216张；如果要保证摸出3张完全相同的牌；要考虑到最差情况就是只要摸出54×2＝108张后；这时只要任意摸一张；就一定有3张牌是完全一样的；据此解答．【解答】解：54×2＝108（张）108+1＝109（张）答：一共要从盒子中摸出109张牌．故答案为：109．14．（4分）两个自然数的积是798；其和为59；那么这两个自然数中较小的一个数21．【分析】首先把798分解质因数；然后凑数；把798的质因数分成两组相乘；找出和为59；使这两个自然数的乘积是798；即可得解．【解答】解：798＝2×3×7×19；2×19＝38；3×7＝21；38+21＝59；38×21＝798；所以；这两个自然数中较小的一个数是21．故答案为：21．15．（4分）连续八个月最少共有242天．【分析】一年有12个月；其中一、三、五、七、八、十、十二；这几个月是大月；每月都是31天；四、六、九、十一；这几个月都是小月；每月都是30天；唯有二月平年28天；闰年二月29天；所以连续8个月最少是2～9月；然后求出总天数即可．【解答】解：连续8个月最少是2～9月；最少：31×4+28+30×3＝124+28+90＝242（天）答：连续八个月最少共有242天；故答案为：242．二、计算题（每题5分；共30分；请写出简要过程）16．（5分）三个数的和是22；甲数是丙数的2倍；乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2；求这三个数．【分析】设丙数为x；则甲数就是2x；乙数则为22﹣2x﹣x；根据等量关系：乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2；列出方程即可解决问题．【解答】解：设丙数为x；则甲数就是2x；乙数则为22﹣2x﹣x；根据题意可得方程：10×（22﹣2x﹣x）＝（2x+22﹣2x﹣x）×4+2；整理可得：26x＝130；x＝5；5×2＝10；22﹣10﹣5＝7；答：甲数是10；乙数是7；丙数是5．17．（5分）一次速算比赛共有20道题；答对1道给5分；答错一道倒扣1分；未答的题不计分；考试结束后；小梁共得了71分；那么小梁答对了15道题．【分析】求答对了多少道题；直接求不可能；可以这样想；如果求出答错了多少题即可得出答案．由题意可知；满分为5×20＝100（分）；而小梁得了71分；被扣掉了100﹣71＝29（分）．而每错一题要扣掉5+1＝6（分）；29÷6＝4…5；所以他答错了4道题；未做的是一道题（正好5分）．那么他答对了20﹣4﹣1＝15（道）．【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1）；＝29÷6；＝4…5．即答错了4道；未答的是1道；答对的题是：20﹣1﹣4＝15（道）．答：小梁答对了15道题．故答案为：15．18．（5分）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和；结果不小心把1当成10来计算；得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中；最大的一个是多少？【分析】1当成10来计算；即这多加了10﹣1＝9；则这个等差数列的和原来应为100﹣9＝91；已知；首项及等差数列的和；可设数列中最大的数即末项为x；又此等差数列为连续的自然数；末项即项数；则根据高斯求和公式可得方程：（1+x）x÷2＝91．解此方程即可．【解答】解：设数列中最大的数即末项为x；可行方程：（1+x）x÷2＝100﹣（10﹣1）（1+x）x＝182＝13×14＝13×（13+1）；x＝13．答：小李计算的这些数中；最大的一个是13．19．（5分）有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第1个数；则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4个数；请问余下的数的平均值是多少？【分析】由于是连续自然数；先根据平均数求出第2个和第75个数的和；进一步得到第1个数和第71个数；再得到第1个和第71个数的和；再除以2即可求解．【解答】解：134.5×2＝269（269﹣73）÷2＝9898+73＝17198﹣1＝97171﹣4＝167（97+167）÷2＝264÷2＝132答：余下的数的平均值是132．三、解答题（每题10分；共50分）20．（10分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副）；投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票；这个班至少应有多少个同学？【分析】从4名候选人种选出2名体育委员；共有：3+2+1＝6种选法；要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票；至少需：（6×8+1）人投票；据此解答即可．【解答】解：从4名候选人种选出2名体育委员；共有：3+2+1＝6种选法；要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票；至少需：6×8+1＝49（人）投票．答：至少应有49个同学．21．（10分）如图所示；已知ABCD是长方形；AE：ED＝CF：FD＝1：2；三角形DEF的面积是16平方厘米；求四边形BEFC的面积是多少平方厘米？【分析】设AD为3x；CD为3y；所以AE＝x；ED＝2x；CF＝y；DF＝2y；AB＝3y；所以三角形DEF的面积＝DE×DF÷2＝2xy＝16；所以xy＝8；所以3x×3y＝72；所以长方形ABCD的面积是72平方厘米；三角形AEB的面积＝AE×AB÷2＝x×3y÷2＝1.5xy＝12平方厘米；所以四边形BEFC的面积是长方形ABCD的面积﹣三角形DEF的面积﹣三角形AEB的面积；据此解答即可．【解答】解：设AD为3x；CD为3y所以：AE＝x；ED＝2x；CF＝y；DF＝2y；AB＝3y三角形DEF的面积＝DE×DF÷2＝2xy＝16所以：xy＝8所以3x×3y＝72；所以长方形ABCD的面积是72平方厘米三角形AEB的面积＝AE×AB÷2＝x×3y÷2＝1.5xy＝12（平方厘米）所以：四边形BEFC的面积＝长方形ABCD的面积﹣三角形DEF的面积﹣三角形AEB的面积＝72﹣16﹣12＝44（平方厘米）答：四边形BEFC的面积是44平方厘米．22．（10分）一个大水箱中某一天早上放满了水；白天用去了其中的20%；傍晚又用去了27升；晚上用去剩下水的10%；最后剩下的水比半水箱容积多出1升．水箱最多可以装多少升水？【分析】根据晚上用去剩下的10%；则缸加上1升就等于傍晚用水后剩下的90%；因此；傍晚用水后剩下的就是（+1升）÷90%＝+升．27升+升所得的和对应标准量的分率就是（1﹣20%﹣）；运用除法即可求出水箱容积；即水箱最多可以装多少升水．【解答】解：（+1升）÷（1﹣10%）＝+升（27+）÷（1﹣20%﹣）＝÷＝115（升）答：水箱最多可以装115升水．23．（10分）甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液；乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液；两个容器交换多少千克溶液；才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变；而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同；而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变；根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值；从而再计算出应交换的溶液的量．【解答】解：两容器中溶液混合后浓度为：（600×8%+400×40%）÷（600+400）＝（48+160）÷1000＝208÷1000＝20.8%所以应交换的硫酸溶液的量为：（600×20.8%﹣600×8%）÷（40%﹣8%）＝（124.8﹣48）÷0.32＝76.8÷0.32＝240（千克）；答：两个容器交换240千克溶液；才能使得其中的硫酸溶液浓度相同．四、解答题（共1小题；满分10分）24．（10分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同；但列式相同；你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；注：说明的时候可以利用给出图形．【分析】（1）根据算式可知；小华的方法是将整个图形分成两个三角形；分别计算出面积再相加．（2）根据小力的算式可知；小力是直接利用梯形的面积公式计算阴影部分的面积．（3）根据小明的算式可知；小明是将阴影部分分成一个平行四边形和一个三角形；分别计算出面积再相加．（4）根据小亮的算式可知；小亮是将阴影部分加上左下角的三角形先当成一个梯形；计算出梯形的面积再减去三角形的面积．（5）如图；小晶的方法是将左边的三角形反转；两个三角形拼成一个大三角形；利用三角形的面积公式计算．【解答】解：小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同；但列式相同；你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；故答案为：两个三角形的面积相加；梯形的面积公式；平行四边形的面积加三角形的面积；大梯形的面积减去三角形的面积；把左边三角形翻转拼成大三角形．。

重庆市【小升初】重点中学小升初数学试卷及答案 (1)

小升初重点中学入学分班考试数学试卷（附答案）1．下面四句话，（）是错误的。

A ．一组数据都是整数，这组数据的平均数可能不是整数。

B ．异分母分教加减法的计算方法中，蕴含着转化的思想。

C ．平均数代表的是一组数据的平均水平。

D ．甲数的13一定小于乙数的23。

2．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（）毫升．A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6 3．下列图形的面积是（）．A ．800B ．700C ．750D ．6004．下列各图形的阴影部分与空白部分比较，“面积相等，但周长不相等”的是（）。

A ．B ．C ．D ．5．一个长方体的长、宽、高都增加10%，新的长方体积比原来的增加（）。

A ．1000% B ．300% C ．33.1% D ．1331% 难度等级困难6．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人。

最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟7．一个长方体水槽，侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔。

现用一个进水管给空水槽灌水，若出水孔全关闭，灌满水槽需要用1个小时；若打开一个出水孔，灌满水槽则需要用64分钟；若打开两个出水孔，灌满水槽需要用70分钟。

要想能够把水槽灌满，最多可以打开（______）个出水管，经过（______）分钟才能将水箱灌满。

8．有本书共有500页，则数码0在页码中出现的次数是（________）。

9．找规律填数：10、11、9、12、8、（____）．10．疫情期间，同学们“停课不停学”，王老师绘制了一幅（______）统计图清楚地反映了各种线上学习方式的人数占全班人数的百分比情况。

11．简便运算。

（297＋729）÷（57＋59）}23.3×（2－25%）＋48×314＋（1＋75%）×28.712．某工程量由若干台机器在规定的时间内完成。