实数单元测试题(含答案)

实数单元测试题

一、选择题(每题3分，共24分） １.(易错易混点）4的算术平方根是( ） Ａ．2± ﻩ B.2 ﻩ C ．2±

Ｄ.2

2

、下列实数中,无理数是 ( )

A.4

Ｂ．

2π ﻩ Ｃ.13ﻩﻩ D ．1

2

3.（易错易混点)下列运算正确的是（ ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-

4、327-的绝对值是( ）

A ．3ﻩﻩ B.3-ﻩ C. 13ﻩﻩ D ．1

3- 5、若使式子

2x -在实数范围内有意义．．．

，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B. 2x > C ．2x < D ．2x ≤

6、若x y ，为实数，且220x y ++-=,则2011

x y ⎛⎫

⎪

⎝⎭

的值为( )

A ．１

ﻩ B.1-ﻩ C ．2ﻩﻩ D ．2-

7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的ｘ为64时，输出的y 是（ ）

A 、8

B 、22

C 、32 Ｄ、23 8．设0

2a =,2

(3)b =-,3

9c =-11

()2

d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确

的是( )

ﻩＡ．c a d b <<< ﻩﻩﻩﻩﻩ ﻩ Ｂ．b d a c <<< ﻩC.a c d b <<<

ﻩ

D.b c a d <<<

二、填空题（每题3分，共24分) 9、9的平方根是 .

1０、在３，０，2-,2四个数中，最小的数是

１1、(易错易混点）若2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 .

１３、计算：=---0

123）（ 。

14、如图２，数轴上表示数3的点是 .

１5、化简:32583-的结果为 。

１6、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下:ａ※b =

b

a b

a -+，如3※２=

52

32

3=-+.那么12※4= . 三、计算(17－20题每题4分，21题12分)

１7（1）计算:0

133163⎛⎫

⎪⎝⎭

．

(2）计算:1

021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫

-+⨯- ⎪⎝⎭

1８、将下列各数填入相应的集合内。

－7, 0．32,

13

，０，8,12，3125，π，０.1010０１０001…

①有理数集合｛ … } ②无理数集合{ … } ③

负

实

数

集

合

｛ … } 19、求下列各式中的x

(1）x ２

= 17; (2）x 2 -

121

49

= 0。

2０、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,请化简:2

2

b a a --.

２1．观察下列各式及其验算过程:

=

验证：====

=

验证：====

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想

证;

n≥）表示的等

(2)针对上述各式反映的规律,写出用n（n为任意自然数,且2

式,并给出证明。

参考答案

一、1、B 【解析】本题是一道比较简单的题目,但也是同学们经常犯错误的题目,一个数的算术平方根要大于或者等于０，所以本题答案选B . 易错分析：有些同学可能会误选作Ａ．

2、Ｂ 【解析】先化简A 中 4 =2,它是一个有理数，同样Ｃ、D 都是有理数，只有错误!是无限不循环小数，选Ｂ．

４、A 【解析】327- =－3,所以327-的绝对值是3. ， 5、A 【解析】因为负数不能开平方，所以式子2x -在实数范围内有意．．义时，只要．．．．．2x ≥.

6、B 【解析】因为220x y ++

-= ,所以x =-2,y =2，

所以2009

x y ⎛⎫

⎪

⎝⎭

=2009

)2

2(

-=-１ 答案选B ．

8、A 【解析】因为0

2a ==1，2

(3)b =-=9,3

9c =- 0 ，11

()2

d -= =２，所以其大

小关系为c a d b <<< 二、9、3±【解析】39±=±

12、本题答案不唯一：如:-1，０ ，１，2等. 13、２【解析】原式=３-1=２

1４、B 【解析】首先要知道3在１和2之间即可. 1５、214-【解析】原式=22026-=214- 16、2

1

【解析】1２※4＝

21412412=-+

18、①有理数集合｛ －7，0.3２, 1

3

,03125 } ②无理数集合{

81

2

，π,０.1０1０01０００1… ， } ③负实数集合｛ －7 ｝ 1９、(1）ｘ =±17； (2）x =±

117

20、解:由数轴可以知道0,0 b a ,所以2

2

b a a --=-a +a-b =-b ．

21、解：(1)类比可得4

415

=

3322244444(41)44415414115-+-+===+--(2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢？原来这几个式子都可以写成

2

1

n

n

n =-21n n n +-,以下是验证过程: 21

n

n n =-3322222(1)1111

n n n n n n n n

n n n n n -+-+===+

----