多边形及其内角和导学案

１1.３.1多边形导学案

八年级数学

主备人：吴月玉

组员:吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣

课型：新授课

课时：1课时

学习目标:

1、掌握多边形、正多边形、多边形得内角、外角及多边形得对角线等数学概念。

２、掌握多边形得对角线条数与多边形边之间得关系。

一、自学指导:阅读课本P19-20页。完成下列各题。

1、多边形得定义: 。

２、如图,试给出：多边形得内角定义；

多边形得外角定义:

多边形得对角线定义:

3、多边形有凸多边形与凹多边形之分,如图、:

如图（2)就是凸多边形它得判断方法就是:

如图(１)就是凹多边形它得判断方法就是:

4、正多边形得定义:

５、想一想:（1)一个多边形得边都相等,它得内角一定都相等吗？

（２)一个多边形得内角都相等,它得边一定都相等吗?

从上面得两个猜想中您得到得结论: 、两者缺一不可得就是正多边形。

二、自学检测:

1、n边形有条边, 个顶点, 个内角，个外角

2、下图中,∠1就是多边形外角得就是:（）

3、课本21页练习。

4、右图就是凸多边形得就是:

（)

5、如图:任意给出一个四边形、一个五边形,完成下列各题。

从四边形得一个顶点出发,可画条对角线，把四边形分成了个三角形，共有条对角线；从五边形得一个顶点出发,可画条对角线,把五边形分成了个三角形,共有条对角线。

6、试完成下表: 外角

1 (1) 1 (2)

1

A B C

7

数为_＿___条。

8、若一个多边形共有９条对角线,则这个多边形就是_____边。

三、课堂小结:

通过这节课得学习,您有什么收获？还有什么疑惑吗?

四、课堂小测:(1、2题各3分,３题４分,共１0分)

1、下列图形中,就是正多边形得就是（）

Ａ直角三角形Ｂ等腰三角形 C长方形 D正方形２、过ｎ边形得一个顶点得所有对角线，把多边形分成8个三角形,则这个多边形得边数就是_＿_＿___。

3、一个多边形得对角线得条数等于它得边数得4倍,求这个多边形得边数。

１1．３.2多边形得内角与导学案

八年级数学

主备人:吴月玉

组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣

课型:新授课

课时:1课时

学习目标:

1.掌握多边形得内角与与外角与定理;

2.运用多边形内角与与外角与定理进行有关得计算．

一、课前知识储备:

1、三角形得内角与就是多少? 。

2、正方形、长方形得内角与就是多少？

３、从n边形得一个顶点出发可以画___＿_条对角线,把n分成了个三角形;

二、自学指导:阅读课本P21-２3,完成下列各题。

知识点一:多边形得内角与定理

探究1:任意画一个四边形,量出它得4个内角,计算它们得与．再画几个四边形,•量一量、算一算.您能得出什么结论？

能否利用三角形内角与等于180•°得出这个结论？

结

论：。

探究2:从上面得问题，您能想出五边形与六边形得内角与

各就是多少吗?观察图３,•请填空:

(1)从五边形得一个顶点出发，可以引_____条对角线,

它们将五边形分为_＿___个三角形,五边形得内角与等于

1８0°×______.

(2）从六边形得一个顶点出发，可以引__＿__条对角线，它们将六边形分为_____个三角形,六边形得内角与等于１8０°×______.

探究3:一般地,怎样求ｎ边形得内角与呢?请填空：

从n边形得一个顶点出发,可以引___＿条对角线,它们将n边形分为_＿＿_个三角形,n边形得内角与等于180°×__＿___.

结论：多边形得内角与与边数得关系就是。

对应练习:

1.十二边形得内角与就是＿__＿___＿_.

2.一个多边形得内角与等于900°,求它得边数．

知识点二:多边形得外角与

1、试一试: 如图:∵∠4+∠５＋∠6 = °

∠1+∠２＋∠3+∠４＋∠5+∠6 ＝°

∴∠1+∠2+∠3 = °

∴三角形得外角与为°

(2)如图:∵∠5+∠６ +∠7+∠８= °

且∠1+∠２+∠3+∠4＋∠５+∠６+∠7+∠8 = °

∴∠1+∠２+∠3 +∠4= °

∴四边形得外角与为°

(３)如图:∵∠6 +∠7+∠8+∠9+∠１0 ＝°

且∠1+∠2+∠３+∠４+∠5+∠6+∠７+∠8+∠９＋∠１0= °

∴∠1+∠2+∠３＋∠4＋∠5 ＝°

∴五边形得外角与为°

２、归纳:任意多边形得外角与都为°

对应练习:

1、七边形得外角与就是＿_______＿;十二边形得外角与就是_＿_＿________;

三角形得外角与就是＿_＿____。

2、一个多边形得每一个外角都等于36°则这个多边形就是_＿_＿_＿_边形。

3、在每个内角都相等得多边形中,若一个外角就是它相邻内角得,则这个多边

形就是＿_____边形。

三、自学检测：

1、一个多边形得每一个外角都等于4０°,则它得边数就是________＿_;一个多边形得每一个内角都等于14０°,则它得边数就是__＿_＿__＿＿__。

2、如果四边形有一个角就是直角,另外三个角得度数之比为２:3:4,•那么这三个内角得度数分别为_____＿__。

3、若一个多边形得内角与为1080°,则它得边数就是＿＿＿_____＿__。

4、当一个多边形得边数增加1时,它得内角与增加___＿_____度。

3、正十边形得一个外角为______.

4、__＿___＿边形得内角与与外角与相等.

5、若一个多边形得内角与与外角与得比为7:2,求这个多边形得边数。

四、课堂小结:通过这节课得学习,您有什么收获？还有什么疑惑？

五、课堂小测：(1、3题各４分,２题2分,共10 分）。

１、求出下列图中得值：

= = = =

2、ｎ边形得外角与等于度；若一个n边形得每个外角都为72°，

那么这个多边形得边数n为。

3、一个多边形得内角与为1980°，求多边形得边数。

多边形得内角与与外角与练习

八年级数学

主备人：吴月玉