多边形及其内角和导学案

１1.３.1多边形导学案八年级数学主备人：吴月玉组员:吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课型：新授课课时：1课时学习目标:1、掌握多边形、正多边形、多边形得内角、外角及多边形得对角线等数学概念。

２、掌握多边形得对角线条数与多边形边之间得关系。

一、自学指导:阅读课本P19-20页。

完成下列各题。

1、多边形得定义: 。

２、如图,试给出：多边形得内角定义；多边形得外角定义:多边形得对角线定义:3、多边形有凸多边形与凹多边形之分,如图、:如图（2)就是凸多边形它得判断方法就是:如图(１)就是凹多边形它得判断方法就是:4、正多边形得定义:５、想一想:（1)一个多边形得边都相等,它得内角一定都相等吗？（２)一个多边形得内角都相等,它得边一定都相等吗?从上面得两个猜想中您得到得结论: 、两者缺一不可得就是正多边形。

二、自学检测:1、n边形有条边, 个顶点, 个内角，个外角2、下图中,∠1就是多边形外角得就是:（）3、课本21页练习。

4、右图就是凸多边形得就是:（)5、如图:任意给出一个四边形、一个五边形,完成下列各题。

从四边形得一个顶点出发,可画条对角线，把四边形分成了个三角形，共有条对角线；从五边形得一个顶点出发,可画条对角线,把五边形分成了个三角形,共有条对角线。

6、试完成下表: 外角1 (1) 1 (2)1A B C7数为_＿___条。

8、若一个多边形共有９条对角线,则这个多边形就是_____边。

三、课堂小结:通过这节课得学习,您有什么收获？还有什么疑惑吗?四、课堂小测:(1、2题各3分,３题４分,共１0分)1、下列图形中,就是正多边形得就是（）Ａ直角三角形Ｂ等腰三角形 C长方形 D正方形２、过ｎ边形得一个顶点得所有对角线，把多边形分成8个三角形,则这个多边形得边数就是_＿_＿___。

3、一个多边形得对角线得条数等于它得边数得4倍,求这个多边形得边数。

１1．３.2多边形得内角与导学案八年级数学主备人:吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课型:新授课课时:1课时学习目标:1.掌握多边形得内角与与外角与定理;2.运用多边形内角与与外角与定理进行有关得计算．一、课前知识储备:1、三角形得内角与就是多少? 。

2、正方形、长方形得内角与就是多少？３、从n边形得一个顶点出发可以画___＿_条对角线,把n分成了个三角形;二、自学指导:阅读课本P21-２3,完成下列各题。

知识点一:多边形得内角与定理探究1:任意画一个四边形,量出它得4个内角,计算它们得与．再画几个四边形,•量一量、算一算.您能得出什么结论？能否利用三角形内角与等于180•°得出这个结论？结论：。

探究2:从上面得问题，您能想出五边形与六边形得内角与各就是多少吗?观察图３,•请填空:(1)从五边形得一个顶点出发，可以引_____条对角线,它们将五边形分为_＿___个三角形,五边形得内角与等于1８0°×______.(2）从六边形得一个顶点出发，可以引__＿__条对角线，它们将六边形分为_____个三角形,六边形得内角与等于１8０°×______.探究3:一般地,怎样求ｎ边形得内角与呢?请填空：从n边形得一个顶点出发,可以引___＿条对角线,它们将n边形分为_＿＿_个三角形,n边形得内角与等于180°×__＿___.结论：多边形得内角与与边数得关系就是。

对应练习:1.十二边形得内角与就是＿__＿___＿_.2.一个多边形得内角与等于900°,求它得边数．知识点二:多边形得外角与1、试一试: 如图:∵∠4+∠５＋∠6 = °∠1+∠２＋∠3+∠４＋∠5+∠6 ＝°∴∠1+∠2+∠3 = °∴三角形得外角与为°(2)如图:∵∠5+∠６ +∠7+∠８= °且∠1+∠２+∠3+∠4＋∠５+∠６+∠7+∠8 = °∴∠1+∠２+∠3 +∠4= °∴四边形得外角与为°(３)如图:∵∠6 +∠7+∠8+∠9+∠１0 ＝°且∠1+∠2+∠３+∠４+∠5+∠6+∠７+∠8+∠９＋∠１0= °∴∠1+∠2+∠３＋∠4＋∠5 ＝°∴五边形得外角与为°２、归纳:任意多边形得外角与都为°对应练习:1、七边形得外角与就是＿_______＿;十二边形得外角与就是_＿_＿________;三角形得外角与就是＿_＿____。

2、一个多边形得每一个外角都等于36°则这个多边形就是_＿_＿_＿_边形。

3、在每个内角都相等得多边形中,若一个外角就是它相邻内角得,则这个多边形就是＿_____边形。

三、自学检测：1、一个多边形得每一个外角都等于4０°,则它得边数就是________＿_;一个多边形得每一个内角都等于14０°,则它得边数就是__＿_＿__＿＿__。

2、如果四边形有一个角就是直角,另外三个角得度数之比为２:3:4,•那么这三个内角得度数分别为_____＿__。

3、若一个多边形得内角与为1080°,则它得边数就是＿＿＿_____＿__。

4、当一个多边形得边数增加1时,它得内角与增加___＿_____度。

3、正十边形得一个外角为______.4、__＿___＿边形得内角与与外角与相等.5、若一个多边形得内角与与外角与得比为7:2,求这个多边形得边数。

四、课堂小结:通过这节课得学习,您有什么收获？还有什么疑惑？五、课堂小测：(1、3题各４分,２题2分,共10 分）。

１、求出下列图中得值：= = = =2、ｎ边形得外角与等于度；若一个n边形得每个外角都为72°，那么这个多边形得边数n为。

3、一个多边形得内角与为1980°，求多边形得边数。

多边形得内角与与外角与练习八年级数学主备人：吴月玉组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课型:练习课课时：２课时１、从五边形得一个顶点出发，可以画出条对角线,它们将五边形分成个三角形。

２、八边形得内角与就是，外角与就是 ;如果八边形得各个内角都相等,那么它得每一个内角都等于。

3、十边形得内角与为，外角与为;正十边形得每个内角为，每个外角为。

4、n边形得外角与等于度;若一个n边形得每个外角都为24°,那么边数n为。

5、边形得内角与与外角与相等;6、(1)一个多边形得内角与就是外角与得一半，求这个多边形得边数。

(２)一个多边形得内角与就是外角与得２倍，求这个多边形得边数。

解:（1)设这个多边形得边数为n，则 (２)设这个多边形得边数为n，则1、如图:AD、AＥ分别就是得角平分线与BＣ边上得中线，如果∠BAC＝100°,CB=10ｃｍ,那么∠DAC= 度,EC＝ cm；2.已知∠Ａ、∠Ｂ、∠C就是△ABC得三个内角、(1）如果∠A＝90°,∠Ｃ＝55°,那么∠B=＿_____；(2)如果∠Ａ=50°,∠B=∠Ｃ, 那么∠B= ;(3)如果∠A＝90°，∠Ｂ－∠C＝30°,那么∠B＝___ __,∠Ｃ=____＿_；(4)如果∠C=4∠Ａ,∠A+∠B＝1０0°,那么∠Ａ＝______,∠B=＿_＿___,3．如图：ＡB⊥BD,ＡC⊥CＤ,若∠A＝40°,则，∠D= ;４.已知△ＡBC就是等腰三角形,(1)如果它得两条边长得长分别为８cm与５cm,那么它得周长就是。

5.已知三角形得三边分别为2,,4,那么得是。

6.如图,在△AＢC中,∠ＡCB=∠ABC＝２∠A,ＢD就是ＡC７.从八边形得一个顶点出发，可以引条对角线,O F A B C个三角形。

按要求作图:(１)在图1中作△ＡＢＣ得中线BD;（2)在图2中过点A 作△ABC 得角平分线A Ｅ;(3)在图３中作△ABC 得高A Ｆ、CG;解答题: 1、已知：如图,∠B=42°，∠Ａ+10°=∠1,∠AC Ｄ=６４°求证：AB ∥ＣD 。

2、如图，在△ＡB Ｃ中,ＡＤ就是高,ＡＥ,BF 就是角平分线,∠BAC ＝50°，∠C=70°,求∠DAC,∠B ＯＡ、3.如图,在△ABC 中,∠A ＝6０º,∠B =7０º,∠AC Ｂ得平分线交AB 于D ,DE ∥ＢC 交ＡC 于E ,求∠BD Ｃ、∠ＥDC .八年级数学主备人:吴月玉组 员:吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课 型:测验课课 时:１课时 三角形全章测试题班别: 姓名: 座号: 得分：一、 选择题(每小题４分,8小题共３2分）1、以下各组数为边长得三角形中，能组成三角形得就是( )A 、１，2,3B 、2,３,5C 、5,５,5D 、6,7，1２2、在一个三角形中,一个外角就是其相邻内角得３倍，那么这个外角就是（ )A 、 15０°B 、 13５°C 、 12０° Ｄ、 100°3、等腰三角形中得一个内角为5０°,则另两个内角得度数分别就是( )A 、65°,6５° Ｂ、50°，８0° Ｃ、50°,50° Ｄ、65°，65°或50°，80°４、一个多边形得内角与就是7２0,则这个多边形得边数为（ﻩ) A 、４ﻩﻩ B 、５ﻩ Ｃ、6 D 、７５、如图，就是赛车跑道得一段示意图,其中A Ｂ∥ＤE ,测得∠Ｂ=14０°,∠D =１20°,则∠C 得度数为( ）.A 、120°ﻩB 、100° Ｃ、１４0°ﻩD 、90°第5题图 第6题图6、如图,△A ＢＣ中，AB =A Ｃ,∠A ＝,则B =( ）A、B、C、Ｄ、7、三角形三条高得交点一定在 ( )Ａ、三角形得内部Ｂ、三角形得外部C、三角形得内部或外部D、三角形得内部、外部或顶点8、在下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌得就是( ).二、填空题:(每小题4分,共16分)。

９、一个十二边形得内角与就是度,外角与就是度、10、若一个正多边形得每个内角与它相邻得外角得差为1００°,则这个正多边形得边数就是。

1１、如图,Ｂ处在A处得南偏西4５°方向,Ｃ处在Ａ处得南偏东15°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB= 。

第11题图第12题图１２、如图，∠AＣD就是△ABＣ得外角,∠AＣD=80°,∠B＝30°,则∠A= 。