七年级数学下册：8.2简单的平移作图同步练习鲁教版

8.2简单的平移作图同步练习

第1题. 确定一个图形后的位置，除需要确定后来的位置外，还需要确定 ．

答案：平移的距离

第2题. 如图，ABC △，点E 是ABC △平移后点B 的对应点，请作出平移的DEF △． 答案：

第3题. 如图，将字母F 按箭头所指的方向平移3cm ，作出平移后的图形． 答案：

Ｂ

Ｂ

E

第4题. 如图，是一位同学设计的长方形花坛的部分图样，他把整个花坛分成相同的四部分，其中的一块已设计好，阴影部分是草地，请你按照他的设计思路，帮他完成设计图．

答案：利用平移补全图形

第5题. 对一个图形进行平移时，可以沿不同的方向，采取不同的距离进行．

现有一个边长为3的正方形，请你设计出进行连续四次平移后，可得到正方形的个数超过15个的方案（包括原来的正方形）．画出草图，说明平移的方向与距离．

答案：提示：在对角线方向上取等点

第6题. 将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：

（１） 沿y 轴正向平移４个单位； （２） 关于y 轴轴对称；

3

x

y

答案：只要作图正确即可。略

第7题. 已知，ABC △是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF 如图放置，让三角板在BC 所在的直线l 上向右平移．当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上．

问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB 始终相等的线段（假定AB AC 、与三角板斜边的交

点为G H 、）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由． （说明：结论中不得含有图中未标识的字母）

答案：解：存在与EB 始终相等的线段， 它是AH ．

证明：设当点E 与点B 重合时，A 点落在DF 上的M 点，C 点移动到N 的位置，

连结MA ，如图所示．

由平移得ME 平行且相等AB ， ∴四边形MEBA 为平行四边形， EB MA MN AC ∴平行且等于，∥ 30AMH DFE ∴∠=∠=． 又

60MEB ∠=，

90DME ∴∠=，

9060303030NMF AHM NMF AMH AHM MA AH ∴∠=-=∴∠=∠=∴∠=∠=∴=，

，

，，

.EB AH ∴=

E

B

N

C

F

l

第8题. 供行人穿越马路的“横道线”是画在马路面上的一系列互相 的白色线条．由其中一条白线，通过 可以得到其他白线． 答案：平行且相等 平移

第9题. 确定一个图形平移后的位置，除需要原来的 外，还需要平移的 和平移的 ． 答案：位置 方向 距离

第10题. 在复合图案中，图案的许多部分可能通过 而相互得到，其中可以把最小的一个

基本图案 而得到复合图案，又可以把几个最小的图案看成 ，只是平移的 不同．

答案：平移 平移 基本图案 距离

第11题. 经过平移，等边ABC △的顶点A 沿一条边的方向平移了2倍边长移至点D ，作出平移后的三角形．

答案：解：如图，量取线段AD 的一半作为ABC △的边长，以A 为圆心，边长为半径画圆，作AD 的平行线与圆相交于两点，并使两交点连线长为ABC △的边长，则两交点即为B C 、；

过B C 、点分别作线段BE CF 、，使得它们与线段AD 平行且相等，连接DE DF EF 、、，则DEF △就是ABC △的平移后的三角形．

第12题. 如图，经过平移，四边形ABCD 的顶点A 移动到点1A ，作出平移后的四边形．

A

Ｂ

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

1A

答案：解：过B C D 、、分别作线段111BB CC DD 、、，

使111111BB AA CC AA DD AA ∥，∥，∥， 且111111BB AA CC AA DD AA ===，，． 连结11111111A B B C C D D A 、、、，

则四边形1111A B C D 就是四边形ABCD 平移后的图形．如图．

第13题. 如图，将半圆图形按箭头所指的方向平移，其中A 点移到A '点，作出平移后的图形．

答案：解：（1）过O 作AA '的平行线OO '并且有OO AA ''=； （2）以O '为圆心，OA 长为半径作圆弧； （3）要连结A O ''，延长A O ''与圆弧交于B '点； （4）过O '作OC 的平行线，交圆弧于C '点； （5）连结O C ''，如图所示．

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

1A

1D

1C

1B

'

第14题. ABC △为等腰直角三角形，其位置如图所示．作出以BC 为轴的轴对称图形后，再将其按xy 的方向平移4cm 的图形作出．

答案：解：（1）过A 做AO BC ⊥，垂足为O ；

（2）延长AO ，取AO OA '=；连结A B '与A C '（此时已完成图形的轴对称作图）； （3）过B C A '、、接xy 方向做线段4BB CC A A '''''===cm ； （4）连结A B A C B C ''''''''、、． 如图所示．

第15题. 观察图，这个图案是通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成的？在平移过程中，“基本图案”的大小、开头、位置是否发生变化？

答案：解：易知这是一个将“基本图案”连续平移得到的图案．其“基本图案”如图；

它由四个独立的图形组成一个组合，将这“基本图案”连续向左（或向右） 平移，平移距离为图案的左右水平宽度．

Ａ

Ｃ

x

y

Ｂ Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｏ ｘ

ｙ

B '

A '

A ''