重力坝稳定和应力计算

坝体强度承载能力极限状态

计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料

坝顶高程： m

校核洪水位（P = %）上游： m

下游： m

正常蓄水位上游： m

下游： m

死水位： m

混凝土容重：24 KN/m3

坝前淤沙高程： m

泥沙浮容重：5 KN/m3

混凝土与基岩间抗剪断参数值： f `=

c `= Mpa

坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa

坝基垫层混凝土：C15

坝体混凝土：C10

50年一遇最大风速：v 0 = m/s

多年平均最大风速为：v 0 `= m/s

吹程 D = 1000 m

（二）、坝体断面

1、非溢流坝段标准剖面

(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算） A 、正常蓄水位情况（上游水位，下游水位） ① 竖向力（自重）

W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×× /2 = KN W 3 = ×（）2× /2 = KN ∑W = KN

W 1作用点至O 点的力臂为： /2 = m W 2作用点至O 点的力臂为：

m 067.16.83

2

26.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：

m 6.58.0)10905.1094(3

1

26.13=⨯-⨯-

竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040× = 8772 KN·m

M OW2 = －× = － KN·m

M OW3 = －× = －445 KN·m

∑M OW = KN·m

②静水压力（水平力）

P1 = γH12 /2 = ×－1090)2 /2= － KN

P2 =γH22 /2 =×2 /2 =

∑P = － KN

P1作用点至O点的力臂为：－1090)/3 =

P2作用点至O点的力臂为：－1090)/3 =

静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OP1 = × = －6089 KN·m

M OP2 = × = KN·m

∑M OP = － KN·m

③扬压力

扬压力示意图请见下页附图：

H1 = －1090 = m

H2 = －1090 = m

(H1 － H1) = － = m

计算扬压力如下：

U1 = ×× = KN

U2 = ×× /2 = KN

∑U = KN

U1作用点至O点的力臂为： 0 m

U2作用点至O点的力臂为： / 2－ / 3 =

竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OU1 = 0 KN·m

M OU2 = －× = － KN·m

∑M OU = － KN·m

④浪压力（直墙式）

浪压力计算简图如下：

由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m

使波浪破碎的临界水深计算如下：

%

1%

122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=

将数据代入上式中得到： 013.183

.02644.783

.02644.7ln 4644.7=-+=

πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：

)(4

1%1Z m W Wk

h h L P +=γ 式中：γw ── 水的重度 = KN/m 3 其余计算参数已有计算结果。 浪压力标准值计算得：

KN P Wk 865.20)283.083.0(644.781.94

1

-=+⨯⨯⨯=

对坝底中点O 取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：

M OPWK = ××2)×+3)+

××2)×－3) = －+ = － KN ·m

⑤ 淤沙压力 淤沙水平作用力：

)2

45(2122S S Sb sk tg h p ψγ-︒=

式中：γSb ── 淤沙浮容重 = 5 KN/m 3

h S ── 挡水建筑物前泥沙淤积厚度 = ψSB ── 淤沙内摩擦角 =18° 代入上式得到淤沙压力标准值

P SK = － KN

对O 点的力臂为（－1090）/3 = 对O 点取矩 M OPSK = －× = － KN ·m

将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表1。 B 、校核洪水位情况（上游水位，下游水位） ① 竖向力（自重）

W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×× /2 = KN W 3 = ×（）2× /2 = KN ∑W = KN

W 1作用点至O 点的力臂为： /2 = m W 2作用点至O 点的力臂为：

m 067.16.83

2

26.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：

m 376.58.0)109034.1095(3

1

26.13=⨯-⨯- 竖向力对O 点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040× = 8772 KN ·m M OW2 = －× = － KN ·m

M OW3 = －× = － KN·m

∑M OW = KN·m

②静水压力（水平力）

P1 = γH12 /2 = ×－1090)2 /2 = － KN (→)

P2 =γH22 /2 =×－1090)2 /2 = KN (←)

∑P = － KN (→)

P1作用点至O点的力臂为：－1090)/3 =

P2作用点至O点的力臂为：－1090)/3 = m

静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OP1 = × = － KN·m

M OP2 = × = KN·m

∑M OP = － KN·m

③扬压力

扬压力示意图请见下图：

H1 = －1090 = m

H2 = －1090 = m

(H1 － H1) = － = m

计算扬压力如下：