解直角三角形1

解直角三角形单元测试题

一、判断题

1、ctgl5°·ctg75°＝ctg45°（）；

2、（2sin3O°－1）2＝1（）；

3、sin75°＝sin（45°＋30°）＝sin45°＋sin30°（）；

4、在△ABC中，，则∶∶＝3∶6∶8（）；

5、锐角A＞B，则sinA＞cosB （）；

6、若α，β均为锐角，sinα－cosβ＝0，则α＋β＝90°（）；

7、三角形的一锐角A满足关系式，则A＝45°（）；

8、sinα的值随角α的不断增大而增大，cosα的值随角α的不断增大而减小（）；

9、直角三角形ABC中，sinA／sinB＝a／b，故直角三角形中，边长与其对角成正比（）；

10、在0°＜α＜90°时，tgα＜sinα（）。

二、填空题：

11、可用三角形内锐角的正弦表示成__________。

12、A为一锐角，若sinA＝，则cosA＝__________，又若cosA＝，则tgA ＝__________。

13、三边长分别为5、12、13的三角形的外接圆半径为________，内切圆半径为________。

14、顶角为锐角的正弦值为，周长为18cm的等腰三角形的底边长是

__________，腰长是__________。

15、A、B为直角三角形ABC的两锐角，sinA和sinB是方程的两个根，则＝__________，sin2A＋sin2B＝__________。

16、在直角三角形ABC中，∠C＝60°，斜边BC＝14 cm，则BC边上的高为

__________ cm 。

三、选择题

17、α为锐角，则＝（）。

（A）1－sinα－cosα（B）l＋sinα＋cosα

（C）0 （D）sinα＋cosα－1

18、正六边形的两条对边相距12cm，那么这个正六边形的边长为（）。

（A）7.5 cm （B）cm （C）cm （D）cm

19、A、B为Rt△ABC的两锐角，∠C＝90°，则有（）。

（A）sinA＝sinB （B）cosA＝cosB （C）sinB＝cosC （D）sinA＝cosB

20、正三角形边长为，则其外接圆半径等于（）。

（A）（B）（C）（D）

21、若0°＜α＜90°，则的值等于（）。

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

四、计算和解答题

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，求的值；

（4）已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝60°，＝2，求B，，。

23、解答题：

（5）甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度（精确到0.1米），要求画出正确图形。

（6）已知直角三角形的两条直角边的长是方程的两个

根的值，若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5cm，求它的周长、面积和斜边上的高。