2020年初三数学月考模拟试题及答案

九年级数学月考模拟试卷

考生须知：

1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟.

2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.

试 卷 Ⅰ

一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．－3的相反数是( ) A.

31 B.3 C.-3 D.-3

1 2．抛物线y=2(x ﹣1)2﹣3的对称轴是直线（ ）

A 、 x=2

B 、x=1

C 、x=﹣1

D 、x=﹣3 3．下图中的几何体的主视图是( )

4．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

A 、内含

B 、相交

C 、相切

D 、外离

5．若 ，则 的值等于（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、5

6．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A 、20° B 、40° C 、50° D 、70°

7．如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）

A 、 甲

B 、乙

C 、丙

D 、 丁

8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面圆的直径为5cm ，母线为8 cm.则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

A 、36πcm 2

B 、20πcm 2

C 、18πcm 2

D 、8πcm 2 9. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）

A B C D 正面 第6题图

第7题图

第8题图 23a b =a b

b

+53255

2

1

A 2A 3

A 4A 5

A O

h t

A ．

O

h t B ．

O

h t C ．

O

h t

D ．

10. 如图，四边形ABCD ，A 1B 1BA, …, A 5B 5B 4A 4都是边长为1的小正方形. 已知 ∠ACB=α，∠A 1CB 1=1α，…，∠A 5CB 5=

5α.

则 的值为( )

A 、 1

B 、5

C 、

D 、

试 卷 Ⅱ

二、填空题（共6题，每题4分,共24分.）

11.若反比例函数y= 在第一，三象限，则k 的取值范围是________

12. 写出一个顶点在原点，开口向上的抛物线函数的解析式________

13.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为10cm,AC 被分为60等份.如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处(DE ∥AB),那么小玻璃管口径

14.从1-，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y ax b =+一次函数y ax b =+的图象不经过第三象限的概率是________ ． 15.如图，⊙M 与x 轴相交于点 ， ，与y 轴相切于点C ， 则圆心M 的坐标是________ ．

16.如图， ，

，…

在函数

的图像上， ， ，

323

P A A ∆，……

1P A A n n n

-∆都是等边三角形，边 、 12

A A 、

23

A A ，……

1A A n n

-都在x 轴上.

⑴求 的坐标; ⑵求 y 1+y 2+y 3+…+y 10的值.

三、解答题（共66分.）

17. （本题6分）（1）计算：()

tan 451π-︒- （2）解方程：

x

x 21

21=

+. 18.(本题6分) 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上的一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，添加一个条件，使DE= DF ，并说明理由． 解： 需添加条件是 ． 理由如下：

19.（本题6分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，

564

5

11245tan tan tan tan tan tan αααααα•+•++•L 1k x -(20)A ，(80)B ，()111P ,x y ()222P ,x y ()P ,n n n x y ()0y x x

=>11P OA ∆212P A A ∆1OA 1P

一条圆弧经过网格点A （0，2），B （4，2）C （6，0）， 解答下列问题： （1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D 点的位置，则

D 点坐标为________ ；

（2） 连结AD ，CD ，求⊙D 的半径（结果保留根号）； （3） 求扇形DAC 的面积. （结果保留π）

20．(本题8分)如图，已知矩形OABC 的两边OA,OC 分别在x 轴,y 轴的正

半轴上，且点B （8，6），反比例函数y= k x 图象与BC 交于点D,与AB 交于点E ，其中D （2，6）.

(1)求反比例函数的解析式及E 点的坐标；

(2)若矩形OABC 对角线的交点为F ，请判断点F 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由．

21．（本题8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

⑴请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ________；（保留二个有效数字） ⑵试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

⑶请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？ 22．（本小题10分）某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图10所示，BC ∥AD ，斜坡AB 长26m ，坡角∠BAD=67°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡． ⑴ 求改造前坡顶与地面的距离BE 的长；

⑵ 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动， 坡顶B 沿BC 削进到F 点处，问BF 至少是多少米？

(参考数据：sin67°≈ ，cos67 ，tan50 )

23. (本题10分)

如图23—1，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG 为△ABC 的内接

正方形，若设正方形的边长为x ，容易算出x 的长为 ．

探究与计算：

摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m

58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率n m

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601 x

y

O

C A

B E

D

y = k x 6 5 5 13 12 13 60

37