施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换关系

施工坐标系与测量坐标系之间的相互转换

一、用Microsoft Excel 编辑转换

如图（1-1）所示：设Y O X -- 为测量坐标系，y o x -'- 为施工坐标，如果知道了施工坐标系的原点o '的测量坐标为（'0X ,'0Y ）、定向点I 的测量坐标为（XI,YI ），定向坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由施工坐标P （p p y x ,）换算成为测量坐标P （p p Y X ,）的公式则为：

α

αsin *cos *0p p p y x X X -+='

ααcos *sin *0p p p y x Y Y ++='

上面两式在Excel 中编辑公式为：

[][]180/()*sin *180/()*cos *0Pi y Pi x X X p p p αα-+=' [][]180/()*cos *180/()*sin *0Pi y Pi x Y Y p p p αα++='

而如果知道了施工坐标系（第二坐标系）的原点的测量坐标 o '为

（'0X 、'0Y ）、坐标方位角 x -'0α （即纵轴的旋转角，因为0=-X o α为正北方向，则x -'0α=X o -α+α）。则所求P 点由测量坐标P （p p Y X ,）转换算为施工坐标P （p p y x ,）其公式为：

ααsin *)(cos *)(00''-+-=Y Y X X x p p p

ααcos *)(sin *)(00''-+--=Y Y X X y p p p

上面两式在Excel 中编辑公式为：

[][]180/()*sin *)(180/()*cos *)(00Pi Y Y Pi X X x p p p αα''-+-= [][]180/()*cos *)(180/()*sin *)(00Pi Y Y Pi X X y p p p αα''-+--=

以上各式中施工坐标系原点o ' 的测量坐标（'0X ，'0Y ）与方位角α ，可在设计资料中查找或用图解法得出。

附： 如（图1-2）直线AB 的坐标方位角 ⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛--=-A B A B AB x x y y 1tan α B ( x ,y )

β

B B

C ( x ,y )

C C A ( x ,y )

A A α

A

B

α

A C

图（1-2）

如（图1-2）直线AB 与直线AC 的夹角 β

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎪⎭⎫

⎝⎛--=-=--A B A B A C

A C A

B A

C x x y y x x y y 11tan tan ααβ

二、用 CASIO fx-4500PA/4800P 编程序坐标转换 A ＂'

0X ＂:B ＂'

0Y ＂: C ＂X D ＂:D ＂Y D ＂: H ＂I X ＂:F ＂I Y ＂:

E = H – A: J =

F – B:

R = Abs tan -1 ( J / E ):

E > 0 ＝＞ Goto 1: ≠＞ Goto 4:

Lab 1: J ＞ 0 ＝＞ Goto 2: ≠＞ Goto 3: Lab 2: W ＂W 0＂ = R ◢ Goto 7: Lab 3: W ＂W 0＂ = 360 – R ◢ Goto 7: Lab 4: J ＞ 0＝＞ Goto 5: ≠＞ Goto 6: Lab 5: W ＂W 0＂ = 180 – R ◢ Goto 7: Lab 6: W ＂W 0＂ = 180 + R ◢ Goto 7: Lab 7: N = 0 : ＝＞ Goto 8 : ≠＞ Goto 9:

Lab 8: ｛ X Y ｝:

P ＂XP ＂ = ( X - A ) * cos W + ( Y – B ) * sin W + C ◢ P ＂YP ＂ = - ( X – A ) * sin W + ( Y – B ) * cos W + D ◢ Goto 8: Lab 9: ｛ X Y ｝:

P ＂XP ＂ = A + ( X – C ) * cos W – ( Y - D ) * sin W ◢ P ＂YP ＂ = B + ( X – C ) * sin W – (Y –D ) * cos W ◢ Goto 9

说明：文件2为测量坐标系转换为施工坐标系。施工坐标系坐标原点的测量坐标（A ＂'

0X ＂：B ＂'

0Y ＂：），施工坐标（C ＂I X ＂：B ＂

'0Y ＂：）定向点的测量坐标（H ＂I X ＂:F ＂I Y ＂:）带定点的测量

坐标（X ＂P X ＂: Y ＂P Y ＂：），所要求带定点的施工坐标（P ＂XP ＂:P ＂YP ＂:）。文件3为施工坐标系转换为测量坐标系。其他的程序赋予值是一样。