电工学-第5章-三相电路要点

每相始端与末端间的电压，亦即相线与中性线间的电压，称为
相电压，其有效值用U1, U2, U3，或一般性地用UP表示。
U1
+
+-
L1
u1
W1
-V1 u2 + u3
u12 u31
+
N L2
u23 + -+
L3
任意两始端间的电 压，亦即两相线间的 电压，称为线电压， 其有效值用 U12, U23, U31，或一般性地用UL 表示。
u12 u31
L2 +
L3
- i2 + u-23 i3
i31 i23 i12
|Z23|
在负载三角形联结时，因为各负 载都直接接在电源的线电压上，所 以负载的相电压与电源的线电压相 等。因此，不论负载对称与否，其 相电压总是对称的，即
U12=U23=U31=UL=UP
在负载三角形联结时，相电流和线电流是不一样的。
5·2 负载星形联结的三相电路
负载星形联结的三相四线制电路
i1
L1 +
u1
N
-
iN
--
L3
L2
u2 +
u3
i2
|Z1| N |Z2|
|Z3|
+ i3
三相电路中的电流也有相电流与线电流之分。每相负载中的电
流 IP 称为相电流，每根相线中的电流 IL 称为线电流，在负载为星 形联结时，相电流即为线电流，即IP=IL。
电工学-第5章-三相电路要点
5·1 三相电压
三相交流电是由三相交流发电机产生的。
三相交流发电机的主要组成部分是电枢和磁极。
电枢是固定的，亦称定子。定子铁心内放置三相电枢绕组。它 们的始端(头)标以U1, V1, W1，末端(尾)标以U2, V2, W2。绕组的始 端之间或末端之间都彼此相隔120。
三相对称正弦电压的瞬时值或相量之和为零， U2
即
u1u2u30
U1U2U30
三相交流电压出现 正幅值(或相应零值)的顺序称为相序
即
U1V1W1
5·1 三相电压
发电机三相绕组通常的接法是将三个末端连在一起，这一点连 接点称为中性点或零点，用N表示。这种连接方法称为星形联结。
从中性点引出的导线称为中性线或零线。从始端 U1, V1, W1 引 出的三根导线L1, L2, L3称为相线或端线，俗称火线。相序是L1 L2L3。
对三相电路应该一相一相计算，设电源相电压u1为参考正弦量, 则 U 1 U 0 , U 2 U 1 ,2U 3 0 U 1 2 ，电0 源相电压即为每负载 电压。
5·2 负载星形联结的三相电路
负载星形联结的三相四线制电路
i1
L1 +
u1
N
-
iN
--
L3
L2
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u2 +
u3
i2
+ i3
|Z1| N |Z2|
5·1 三相电压
当发电机的绕组连接成星形时，相电压和线电压显然是不相等
的。它们的关系是
U12 U1 U 2 U 23 U 2 U 3 U 31 U 3 U1
可见线电压也是频率相同、幅值相等、相 位互差120的三相对称电压，在相位上比相 相电压超前30。
线电压和相电压的大小关系为 UL 3UP
负负负载载载的的对相线称电电时流流，线I I 1 1 电 2 I 流 1 U Z 1 1 滞I 2 ,2 2 3 后,I相2 1 I 2 电3 U Z I 流2 2 2 ,33 30I 3 1 I,，32 1 I 3 U Z 3 3I 3 1 1 I 1 23 I31I23
I3
|Z3|
每相负载中的电流相量 I1U Z 1 1, I2U Z 2 2, I3U Z 3 3
中性线电流 INI1I2I3
在对称负载 Z1=Z2=Z3 的情况下， 因为电压对称，所以负载相电流也 是对称的，这时中性线电流 I.N=0。
i1 L1
N
中性线中即然没有电流通过，中性 线也就不需要了，去掉中性线就是 L3
[解] U12 380 30 V
U
1
U
12
3
30
380
30 3
30 220
0 V
Z 6 j8 10 53
I1
U 1 Z
220 0 10 53
22
53 A
i1 22 2 sin( t 53 ) A i2 22 2 sin( t 173 ) A i3 22 2 sin( t 67 ) A
U1
+
+-
L1
u1
W1
-V1 u2 + u3
u12 u31
+
N L2
u23 + -+
L3
U1
U 31
U 3
U12 U2
30 30 U 1
30
U 2
U 23 U 3
5·2 负载星形联结的三相电路
三相电路中负载的连接方法有两种 —— 星形联结和三角形联结。
L1 L2 L3 N
图所示是三相四线制电路，设其线电压为380V，则相电压就为 220V。对于单相不对称负载要接在相线与中性线之间，并尽可能 均匀地分配在各相之中；对于对称的三相负载，可以接在相线之 间，而不用加中性线。
30
大小是 IL 3IP，此时相电流和线电流
30 30
都是对称的。
I2 I12 I23
I12 I1 I31
5·4 三相功率
不论负载是星形联结或是三角形联结，总的有功功率等于各相 有功功率之和。
当负载对称时，每相的有功功率是相等的。因此三相总功率为
P 3 P 3 U P IP cos3 U L IL cos
5·2 负载星形联结的三相电路
[例题] 图中，电源电压对称，称相电压UP=220V，负载为白炽灯 组，在额定电压下其电阻分别为R1=5, R2=10, R3=20。试求 负载相电压、负载电流及中线电流。电灯的额定电压为220V。
[解] U1 220 0 V U2 220 120 V
i1 L1
U3 220 120 V
磁极是转动的，亦称转子。转子铁心上绕有励磁绕组，用直流 励磁。
当转子由原动机带动，并以匀速成按顺时针方向转动时，则每 相绕组依次切割磁通，产生感应电动势；因而在 U1U2, V1V2, W1W2 三相绕组上得到频率相同、幅值相等、相位互差120 的三 相对称正弦电压，它们分别为u1, u2 u3，并以u1为参考正弦量。
为了保证负载的相电压对称， 就不应让中性线断开。因此， 中性线 (指干线) 内不接入熔断 器或闸刀开关。
i1 L1
N
L3
L2 i2
|Z1| N |Z2|
|Z3|
i3
三相三线制电路。
5·2 负载星形联结的三相电路
[例题] 有一星形联接的三相负载，每相电阻 R=6，感抗XL=8，
电源电压对称，设 u 1 2382s0i n t (3)0 V ，试求电流 i1, i2, i3。
I1
U1 R1
220 5
0 44
0 A
L2
i2
I2
U2 R2
220
120 10
22
120 A
i3 L3
I3
U3 R3
220 120 10
11
120 A
IN I1 I2 I3 44 0 22 12011 120 29 19 A
R1 N R2
R3
5·3 负载三角形联结的三相电路
L1 - + i1
5·1 三相电压
以u1为参考正弦量，则 u1=Umsint
u2=Umsin(t-120)
波形图
u3=Umsin(t-240)=Umsin(t+120)
u u1 u2 u3
O 60°
t
相量式
U1 U 0 U 2 U 120 U 3 U 120
相量图
U 3
120°
120° o
U 1
120°
[解]
UP
UL 3
380220V 3
Z(29j21.8)36 37
ILIP|UZP| 232606.1A
P3UPIPcos32206.1cos373215W 或 P 3ULILcos 33806.1cos373206W
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
L2 i2
i3
三相三线制电路。
|Z1| N |Z2|
|Z3|
5·2 负载星形联结的三相电路
负载不对称而又没有中性线时,负载的相电压就不对称。
当负载的相电压不对称时，势必引起有的相的电压过高，高于 负载的额定电压；有的相的电压过低，低于负载的额定电压。这 都是不容许的。
三相负载的相电压必须对称。
中性线的作用就在于使星形联结的不对称负载的相电压对称。
式中， 角是相电压UP与相电流IP之间的相位差。
同理可得出三相无功功率
Q 3 U P IP co s3U L IL co s
三相视在功率 S3U PIP3U L IL
5·4 三相功率
[例题] 有一三相电动机，每相的等效电阻R=29，等效感抗 XL=21.8。绕组为星形联结, 接于线电压UL=380V的三相电源上。 试求电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率。