初中数学实验的认识
纸上得来终觉浅绝知此事要躬行——初中数学实验教学的探索与实践
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
”这句话深刻地阐述了实践的重要性。
在数学教学中，实验教学是一种重要的教学方法，它通过让学生亲身参与实验，观察、思考、探索数学问题，从而加深对数学知识的理解和掌握。
下面我将结合初中数学实验教学，谈谈我的探索与实践。
一、实验教学的重要性实验教学在初中数学教学中具有重要的作用。
首先，实验教学能够激发学生的学习兴趣。
通过亲身参与实验，学生能够感受到数学的趣味性和实用性，从而增强学习数学的积极性和主动性。
其次，实验教学能够培养学生的观察能力、思维能力和实践能力。
在实验过程中，学生需要仔细观察、思考、分析实验现象，从而发现问题、解决问题，这有助于培养学生的观察能力、思维能力和实践能力。
最后，实验教学能够加深学生对数学知识的理解和掌握。
通过实验，学生能够直观地看到数学知识的应用和变化，从而加深对数学知识的理解和掌握。
二、实验教学的实施1. 制定实验计划在实施实验教学之前，需要制定详细的实验计划。
实验计划应该包括实验目标、实验内容、实验步骤、实验时间等。
同时，还需要根据学生的实际情况和学科特点，选择合适的实验方法和实验材料。
2. 准备实验材料实验材料是实验教学的基础，需要根据实验计划准备相应的实验材料。
例如，在几何教学中，需要准备各种形状的纸片、绳子等；在代数教学中，需要准备各种数字卡片、计算器等。
3. 开展实验教学在开展实验教学时，需要遵循一定的步骤和原则。
首先，教师需要向学生介绍实验的目的和意义，激发学生的学习兴趣。
其次，教师需要引导学生进行实验操作，让学生亲身参与实验过程。
在实验过程中，教师需要引导学生观察、思考、分析实验现象，发现问题、解决问题。
最后，教师需要对实验结果进行总结和评价，帮助学生加深对数学知识的理解和掌握。
4. 反思与改进在实验教学结束后，需要对实验教学进行反思和改进。
首先，需要总结实验教学的优点和不足之处。
其次，需要根据反思结果对实验教学进行改进和完善。
数学实验心得体会(6篇)
数学实验心得体会（6篇）数学实验心得体会1一直以来都觉得数学是门无用之学。
给我的感觉就是好晕，好复杂!选修了大学数学这门课，网上也查阅了一些有趣的数学题目，突然间觉得我们的生活中数学无处不在。
与我们的学习，生活息息相关。
不得不说，数学是十分有趣的。
可以说，这是死中带活的智力游戏。
数学有它一定的规律性，就象自然规律一样，你永远也无法改变。
但就是这样，它就越困难，越有挑战性。
数学无边无际深奥，更是能让人着迷的遨游在学海的快乐中。
数学是很深奥，但它也不是我们可望不可及的。
它更拥有自己的独特意义。
学习数学的意义为了更好的生活，初中数学吧;为了进入工科领域工作，高中数学吧;为了谋求数学专业领域的发展，大学数学吧数学是什么是什么什么学科，公认的!我觉得是一们艺术，就象有黄金分割才美!几何图形如此精致!规律循环何等奇妙!在网上看到一个很有趣的题目：有一个刚从大学毕业的年轻人去找工作。
为了能够胜任这第一份工作，他也自作聪明地象老板提出了一个特殊的要求。
“我刚进入社会，现在只是想好锻炼自己，所以你就不必付我太多钱。
我先干7天。
第一天，你付我5角钱;第二天就付我前一天的平方倍工钱，之后依次类推。
”老板一口答应了。
可到了最后一天领工资的时候，这个年轻人却只领到了寥寥几块钱。
年轻人很不解，老板却说自己已经很不错了，多付了他好几百天的工钱。
你知道为什么吗?起初看到我是一头雾水，后面就明白了：0.5元的平方是0.25元，0.25元的平方是0.625元......也就是说这么一直算下去，年轻人的工钱是一天比一天少的。
自然，赚几元钱就得好多天了。
但是如果年轻人第一天要的工钱大于1元钱，那么7天的工钱可就多得多了。
我们不得不说这个老板是聪明的，员工的马虎的。
这么简单的知识也会运用错误，导致自己吃了哑巴亏还没办法挽回。
这么一个简单的例子事实上就已经说明数学就在我们的身边。
其实数学就是在我们的身边，之所以没有发现它的存在，我想有时候可能还是因为它的存在及运用实在太多。
数学实验资料
数学探究活动在数学实验中的应用
数学探究活动的概念
• 以学生为主体，通过自主探究和合作学习进行数学研究 • 培养学生的问题意识、创新思维和实践能力
数学探究活动在数学实验中的应用案例
• 无理数的探究与发现 • 密码学的数学原理与应用 • 优化问题的求解与优化
04
数学实验的实施策略与建议
如何在课堂教学中融入数学实验
数学实验有助于提高学生的综合素质
• 培养学生的团队协作、沟通能力和自主学习能力
02
数学实验的基本数学实验的设计方法
• 明确实验目的：确定实验要解决的问题和研究目标 • 选择实验方法：根据实验目的选择合适的实验手段和技术 • 设计实验过程：制定实验步骤和操作规范，确保实验顺利进行
几何画图在数学实验中的应用案例
• 等腰三角形的性质研究 • 圆内接四边形的性质研究 • 空间几何问题的可视化分析
数学建模在数学实验中的应用
数学建模的概念
• 数学模型：对现实问题的数学表述和抽象 • 数学建模：建立数学模型，研究现实问题的数学解法
数学建模在数学实验中的应用案例
• 人口增长模型的建模与求解 • 环境污染模型的建模与求解 • 经济学问题的数学建模与分析
误差控制方法
• 减小系统误差：优化实验设计，改进实验方法，提高实验精度 • 减小随机误差：增加实验次数，采用统计方法减小误差影响 • 避免过失误差：加强实验操作训练，提高实验者的技能和素质
03
数学实验的经典案例与分析
几何画图在数学实验中的应用
几何画图的作用
• 直观展示数学概念和性质，帮助学生理解 • 辅助证明数学定理和公式，提高证明效率 • 设计实验研究几何问题，探索几何规律
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对初中数学课堂教学有效性实验的初步认识
◎漳 平 市教 师进修 学校 林 永 金
市开展 《 农 村 初 中数 学课 堂 教 学 有 效 性 研 究 与 实 践》 课 题 实 验 已历 时三 年 ， 主 要在教学策略 、 教 学 模 式 上 进 行 一 些 有 益 尝试 ． 几 年 来 的 实验 实 践 表 明 ， 在培养 学生 自学能力 ， 激 发 学 生 学 习 兴趣 ， 提 高 教 师 业 务 素质 ， 减轻师生课业 负担 ， 提 高 教 育教学质量等方面 ， 取 得较 显 著 的成 效 ．
一
内 可通 过 提 问 、 板演、 练 习、 小 测 等 方 式 及 时 了解 学 生 完 成 课 前 预 习、 课 内学习的情况 ， 从而使师 生能及时地调 整、 改进 自己的 教 学， 缩 小与 教 学 目标 的偏 差 ， 实 现 课 堂 教 学 的 最优 化 ； 课 外 可 通过与学生交谈 、 改作等形式， 再次 了解 学 生 掌 握 当天 知 识 的情 况， 并及时作出评价， 采取相应措施． ２ ． “ 创、 读、 讲、 练、 评” 课 堂 教 学 模 式 的 主 要 内 容 为 了改 变 课 程 实 施 过 于 强 调 接 受 学 习 、 死记硬背、 机 械 训 练 的现 状 ， 倡导学生主动参与、 乐于探究 、 勤 于动 手 ， 培 养 学 生 搜 集 和处理信息的能力、 获 取 新 知识 的 能力 、 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 以及 交 流 与 合 作 的 能 力 ， 基 于“ 先 学后教 、 师生互动 、 反馈 矫 正 ” 三条有效 的教学策略， 逐 步 摸 索 确 定 出“ 创、 读、 讲、 练、 评” 课 堂 教学模式． 创（ 创 设 问题 情 境） ： 通 过 问题 诊 断 ， 了解 学 生 对 与 新 知 识 相
浅谈初中数学实验的教育价值
浅谈初中数学实验的教育价值初中数学实验是指在数学教学中，通过实验的形式，让学生通过五官感受和身体运动来感受数学规律，从而对数学知识有更深刻的理解和体验。
数学实验是数学教育中的一种重要手段，有着独特的教育价值。
首先，数学实验能够增强学生的实践能力和动手能力。
实验是一种具体的实践活动，通过实验，学生能够亲身感受并掌握数学知识，体验到感性认识与理性认识的转化过程。
实验需要学生亲身去操作，需要经过多次观察和实践才能完成，从而提高了学生的实践与动手能力。
其次，数学实验能够激发学生的学习兴趣，并提高学习积极性。
在数学教学中，很多知识点是抽象的，缺少了足够的直观印象，很难引起学生的兴趣和注意。
而数学实验往往是通过形象生动的表现形式来引起学生的兴趣，激发他们的好奇心和求知欲。
通过实验，将抽象的数学知识转化为具体的事物，让学生更好地理解和掌握数学知识。
第三，数学实验能够培养学生的合作与探究精神。
实验需要学生之间合作，共同完成一项任务。
这样就能够培养学生的合作精神和团队意识，让学生学会相互支持，相互协作。
同时，在实验中也会遇到一些问题需要学生探究，学生需要通过自己的思考和实践来找寻答案。
这样不仅能够培养学生的探究精神，也能够培养学生的科学思维能力和创新意识。
最后，数学实验能够提升学生的综合素养。
在数学实验过程中，学生需要做出相关的记录和整理，需要对实验数据进行统计和分析，这些都需要学生具备一定的素养。
同时，数学实验也需要学生具备相关的常识和知识储备，这样才能够更好地完成实验，得出正确的结论。
总之，数学实验在数学教育中具有独特的教育价值。
通过数学实验，学生能够增强实践能力和动手能力，激发学生的学习兴趣，并提高学习积极性，培养学生的合作精神和探究精神，同时还能够提升学生的综合素养。
教师应该更加注重数学实验在教学中的应用，让学生从实践中感受和学习数学知识，从而更好地提高学生的学习成绩和未来的发展。
初中数学实验教学实践的几点体会
2020摘要：对近年来数学实验教学实践的体会进行总结，针对教学中出现的问题进行研讨与改进，阐明了我们解决这些问题的办法，实践证明这些办法是行之有效的。
关键词：数学实验教学探索研究整体思考工具适应数学实验教学是让学生通过自己动手操作进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得知识与技能，理解和解决问题的一种教学活动。
为圆满完成市级初中数学研究的立项课题，我校数学教研组于2018学年度上学期将数学实验教学正式列入数学教学计划，作为校每周一次数学教学的必修课程，通过近两年的教学实践，我们积累了丰富的数学实验教学案例，同时也发现了一些问题，本文就谈谈初中数学实验教学中一些常见问题及改进建议的几点体会。
一、重操作轻探索研完教师在设计数学实验时，需将操作性与探究性有机结合，使学生在操作和探究中感受数学、体验数学和理解数学，发展解决问题的策略。
但有的数学实验，往往是为了“实验”而让学生动手操作，缺乏充分的数学思维成分，难以达到理想的教学效果。
案例1剪等腰三角形在教“等腰三角形的轴对称(1)”时，上课伊始，教师给每个学生发一张长方形纸片，出示如下问题要求学生操作，便于引出“等腰三角形性质”。
如图，将一张长方形纸片对折后任意剪下一个角并展开，看一看剪下来的是什么图形，为什么?由于这个实验过于简单，学生看一下便可得出结论，显然动手剪纸已不必要。
课后教师们围绕增加实验的探究性而进行了研讨，并改进实验设计如下：上课开始后，给每个学生发一张长方形纸片，出示如下问题要求学生操作：(1)说一说：若在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形，怎么剪？(2)剪一剪：用剪刀，在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形。
从初始设计学生直接剪纸后看一看是什么图形，改成先想一想：怎样剪才能剪出一个等腰三角形?显而易见，改进后的实验具有一定的思维深度，先讨论后剪纸，使得生生间可相互启发，分享成果，由于改进后的实验具有一定的挑战性，从而激发学生探究的兴趣.。
初三数学学习中的实践与探索
初三数学学习中的实践与探索在初中三年的数学学习中，我积极参与各种实践活动和探索性学习，通过实际操作和探索，我不仅加深了对数学知识的理解，还培养了解决问题的能力和创新思维。
本文将从数学建模、数学实验和数学应用三个方面详细介绍我在初三数学学习中的实践与探索。
一、数学建模数学建模是将实际问题抽象化并运用数学方法进行求解的过程。
在初三的数学学习中，我积极参与了数学建模的活动，其中最有深远影响的是参加了一个数学建模比赛。
在这个比赛中，我与队友合作，选择了一个关于城市交通流量优化的题目进行研究。
我们首先通过调研和数据收集，了解了城市道路的交通状况，并将其转化为数学问题。
然后，我们运用图论和线性规划等数学方法进行建模和求解，最终得出了一套优化城市交通流量的方案。
通过参与数学建模比赛，我不仅加深了对数学知识的理解，还学会了运用数学方法解决实际问题。
在整个建模过程中，我们需要不断调整和完善模型，这培养了我们解决问题的能力和灵活思维。
数学建模的实践让我体验到数学的魅力，也激发了我对数学研究的兴趣。
二、数学实验数学实验是通过实际操作和观察探索数学规律和定理的过程。
在初三的数学学习中，我积极参与了数学实验活动，其中最有收获的是进行几何实验和概率实验。
在几何实验中，我利用尺规作图工具和几何软件进行各种几何图形的构造和变换。
通过实际操作，我更加深入地理解了几何定理和几何性质。
我通过构造等腰三角形、相似三角形等几何图形，验证了它们的性质，并对几何定理有了更加直观的认识。
在概率实验中，我通过投掷骰子、抽签等实验，探究了概率的规律。
我记录实验结果，统计频次，并计算实验概率与理论概率的差异。
通过这些实验，我深入理解了概率理论，并加深了对概率计算的认识。
通过数学实验的实践活动，我不仅提高了动手操作的能力，还培养了观察和思考问题的能力。
数学实验的探索性学习让我在实践中体会到数学的真实应用和魅力。
三、数学应用数学应用是将数学知识应用于实际问题中的过程。
浅谈初中数学实验的教育价值
浅谈初中数学实验的教育价值
初中数学实验作为数学教学的一种常见形式，不仅可以加深学生对数学知识的理解，
提升他们的动手能力和实验技能，更重要的是可以培养学生的实践能力和创新精神。
初中
数学实验在教育中具有非常重要的价值。
初中数学实验可以增强学生对数学知识的理解和掌握。
数学是一门理论性很强的学科，通过实验的方式可以帮助学生通过亲自操作、观察、实践、总结等方式加深对数学知识的
理解。
在学习平面图形的性质时，可以通过实验的方式让学生亲自做实验，通过观察和比较，学生可以更直观地理解图形的性质，不仅可以提高学习效果，更重要的是可以增强学
生对数学知识的记忆和理解，让学生从实践中去感悟数学，体验数学之美。
初中数学实验可以培养学生的动手能力和实验技能。
数学实验需要学生亲自操刀，操
作实验器材，进行测量、记录数据等活动，这些过程可以帮助学生提升自己的动手能力和
实验技能。
在实验过程中，学生需要严格按照实验步骤进行操作，需要学会正确使用实验
仪器和工具，需要学会合理安排实验时间和空间，这些都是培养学生实践能力和实验技能
的重要途径。
通过实验，学生可以进一步培养自己的动手能力和实验技能，为将来的学习
和生活奠定坚实的基础。
初中数学实验可以提高学生的学习兴趣和学习效果。
数学实验是一种活泼生动的教学
形式，它打破了传统的教学模式，让学生不再枯燥乏味，更加富有趣味。
在实验中，学生
可以亲自动手，观察实验现象，思考实验问题，这样的学习过程既丰富又有趣。
通过实验，可以激发学生学习的兴趣，提高学生的学习积极性和主动性，达到事半功倍的学习效果。
苏科版初中数学实验手册的理解与使用
归纳用附录4中的硬纸条搭三角形 ，直观感受可能有两种结果：一种是可以搭成一 个三角形，另一种是不能搭成三角形．
理性归纳—— 理性思考“搭成”或“搭不成 ”三角形的原因，归纳得到三角形三边之间的数 量关系．
实验3 搭三角形
具体实验流程： 1．操作与统计
1．实验中用的是生活中的硬纸条，而这些“硬纸条”代表的是数 学中的“线段”，“黑点”与“黑点”用大头针订在一起，表示的是 “线段”与“线段”“首”与“尾”相连，教师在教学中要引导学生 把“生活实物语言”抽象成“数学语言”，这是数学的一大基本特征 ——抽象与概括．
2．归纳是从部分到整体，从特殊到一般，从个别到普遍的推理． 是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法 ．所以本实验的结论是在学生进行多次反复实验的基础上的归纳和总 结．本实验的结论，我们还可尝试让学生用数学的方法进行严格的推 理说明：平面上，连结两点的所有连线中，线段最短．
要概念，在平面几何中具有非常重要的地位．在初中数 学课标中，除了对垂心不作要求外，内心、重心仍然是 规定的学习内容．在后面的学习中，还要求学生能用尺 规作出三角形的角平分线、高和中线．所以在这里，一 定要让学生深刻理解和认识三角形的角平分线、高、中 线的意义及图形所具有的基本特征．
2．本实验可安排在三角形的角平分线、高和中线这 3个概念形成后进行．在实验中，可引导学生体会“点与 点”、“线与线”关于某一直线的“对称”，为后面学 习图形的对称、探索轴对称图形的性质积累经验．
实验5 探索多边形的内角和
教学建议：
1．在教学中，要引导学生从直观度量、拼图中发现多边形内角 和的结论，再利用图形的分割进行理性分析和思考，将从特殊到一 般作为三个活动展开的主线，培养学生分析问题解决问题的能力， 体会转化等数学思想方法．
初中数学实验教学的点滴体会
初中数学实验教学的点滴体会作者：王志红来源：《中国教育技术装备》2011年第25期实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。
那么，什么是数学实验教学呢？数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动。
数学实验教学有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于培养学生应用数学的意识；有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力。
1 通过数学实验教学，培养学生的直觉思维数学概念是抽象的，但抽象的概念来源于现实的生活实践，是从现实中概括出来的。
因此在概念的教学中，应当充分发挥学生的主体作用，教师尽可能为学生创造探索问题的情境，从现实生活中寻找实物模型或通过演示实验，帮助学生对概念形成形象的认识。
在让学生动脑、动手、动口，以发现者的姿态进行角色活动时，他们能真正领略到学习主人的充实感，体验到喜获知识、迈向成功的快乐。
许多数学概念是抽象的，只能借助于感觉和想象来描述，直观和具体是理解数学概念的重要方法和手段，在教学中通过实验观察，变抽象为具体，使学生更好地理解新概念，从而培养学生的直觉思维。
2 通过数学实验教学，培养学生的创新能力培养学生的创新能力是数学教育的目标，而数学实验教学是一种有效地培养学生创新能力的方法与途径。
数学实验教学中，问题情境的创设能开启创新的大门；数学知识的探究，能开发创新的潜能；数学知识的发现，能练就创新的慧眼；猜想结论的交流，能激活创新的思维。
总之，要让创新精神和创新能力的培养贯穿于整个数学实验教学之中。
3 通过数学实验教学，改进教学模式3.1 发现模式它要求学生在教师的引导下，利用材料，主动去探究、去发现。
程序为：实验→探究→归纳→猜想→证明。
这种教学模式在教学中主要适用于概念、法则、公式、定理、公理等知识形成过程的教学。
3.2 应用模式数学知识的应用是培养数学能力的途径与手段，应用模式的一般程序为：实际问题→数学建模→模型求解→实际问题解决。
对初中数学实验教学的认识和体会
￣ － ， ｊ － 初 中 数 学 实 验 教 学 的 认 识 和 体 会
刘 思 国
（ 凤 冈县 Байду номын сангаас 川 中学 ， 贵 州 凤 冈 ５ ６ ４ ２ １ ６ ）
《 全 日制 义务 教 育 数 学 课 程 标 准 》 中“ 数学思考 ” 第 四条 明 确指 出“ 经 历 观察 、 实验 、 猜想 、 证 明等 数 学 活 动 过 程 。 发 展 合 情 推 理 能 力 和初 步 的 演绎 推 理 能 力 ， 能有条理地 、 清 晰 地 阐述 自己 的观 点 ” 。数 学 实 验 教 学 就 是 让 学 生 通 过 自己 动手 操作 ， 进行探究 、 发现 、 思考 、 分析 、 归纳等思维活动 ． 最 后 获得 概念 、 理 解 或 解 决 问题 的一 种 教 学 过 程 。 新课标指出 ， 数 学 学 习 的 内 容 应 当是 现 实 的 、 有意 义的 、 富有 挑 战 性 的 ， 这 些 内容 是 有 利 于 学 生 主 动地 进 行 观 察 、 实验 、 猜测 、 验证 、 推 理 与 交 流 等 的 数 学活动。 有 效 的 数 学学 习活 动 不 能 单 纯 地 依 赖 模 仿 与记 忆 ． 动 手实验 、 自主 探 索 与 合作 交 流是 学 生 学 习 数 学 的 重 要 方 式 。 现 行 义 务 教 育 新课 程 标 准 实 验教 材 ，在 选 材 上 越 来 越 贴 近 学 生 生活。 就 初 级 中学 数 学 教 科 书 而 言 ， 每 一 章 都 明确 安 排 有 知 识 应 用 的 图例 和相 关 内容 ， 而 且课 本 中 有 大 量 选 用 日常 生 活 、 工 农 业 生 产及 商 品经 济 中 的实 际 问题 作 为 例 习 题 ，足 见 课 标 的 宗 旨就 在 于 引导 学 生 把 所 学 知 识 应 用 于 生 活 实践 ．解 决 一 些 实 际 问 题 。 为此 ， 加强初中数学实验教学势在必行 。 现 结 合 多 年 的 教 学 实践 ， 谈 谈 对 初 中数 学 实 验 教 学 的 一 些 体 会 和认 识 。 情 况 分析 １ ． 数 学 实验 的 自身 特 点 。 没 有 配 套 的 实 验 器 材 和 专 门 的 实验室 ， 并 且 实 验 内容 、 时间 、 场 地 等 安 排 上 都 具 有 较 大 的 波 动 性 和局 限性 。 这 是 初 中数 学 实 验 教 学难 于启 动 的客 观 原 因 。
浅析初中数学实验的基本特征
由此可见 ，无论 是何 种分 类 ，数学 实验 的本 质都 体现 在 ：
见的教学形式．如 ，美 国中学里 已经有专 门的数学实验室 ，在英 借 助一定的物质 工具 ，在数 学思维 的指导下 ，通 过实际操作来
国的 中学教材中有许多数 学实验材 料． 在我 国，数学实验起步较 解决数学 问题的数学实践活动． 晚 ，发展还 不成熟 ，广大一 线教师对 初 中数学 实验 的认 识和理 二 、初 中数学实验的基本 特征
异 等因素进行 分析 ，从 而提炼 出初 中数 学实验的基本特征． 关键词 ：数 学实验 ；学习心理 ；基本特征 程 ，在每个严 密抽象 的数学 结论背后 都隐藏着 一段漫长 的实验
过程．德 国著名数学 家高斯就 声称 自己获得数 学真 理的方法 是
“ 通过系统的实验” ．
传 统的观念认 为 ，数 学是一 门系统 的演 绎科学 ，数学 活动
目前关于数 学实验概念 的界定有若 干视角 ，但 概括起来 可
Ｇ・ 波 利亚也 曾指 出 ：“ 抽象的道理很重要 ，但要用一切 办法使 它 以分为两大类 ，即认 识论观点和方法论观点 ：从认识论角度看 ，
们能看得见摸得着． ”欧拉则说得更为直接 ：“ 数学这 门科学需要 数 学实验是人们 为获得某种 数学理论 ，检验某个 数学猜想 ，解 观察 ，也需要实验． ”
和把握初中数学实验教学 ，进一步提高初 中数学教学质量．
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ５ — ０ ６
作者 简介：董林伟 （ １ ９ ６ ５ 一） ，男，江 苏宜兴人 ，中学特级教师 ，教授 级 中学高级教 师，主要从 事中学数 学课程教材 以及教学与评价研 究
２
但 是初 中生 的抽象逻辑 思维在很 大程度 上还属 于经验 型 ，从八
浅谈初中数学实验教学的意义
浅谈初中数学实验教学的意义作者：李祥翠来源：《课堂内外·教师版》2017年第03期《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。
当前的教学已不是单纯的教会学生一个新的知识点和对这个知识点的应用，更为重要的是，是通过这个知识点的教学，学生能从中学到猜想、验证、探究的能力。
一个有意义的学习过程应该是学生以积极主动的求知欲，整合已有的知识经验，通过自身的实践活动，解决新问题并培养能力的过程，数学实验教学可以向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中探索和理解数学知识、数学思想和方法，这让我们教育工作者切实感受到了数学实验教学的必要性和重要性。
新教材改变了以往教材注重数学理论知识、脱离生活实际的缺点，体现了数学知识源于生活又服务于生活的新理念。
新教材编写中，巧妙地把数学知识融入到社会生活场景，教材中许多有趣且富有挑战性的问题，也激发了学生好奇心和兴趣，缩短了学生和数学理论的距离。
由于数学实验是个“年轻”的课题，以前的学习中很少涉及此类问题，现在要求学生在教师指导下自己进行数学实验，学生往往不知所措，第一是学生难以设计出一套完整的实验方案，在实验中提不出问题，不善于归纳和形成猜想；第二是学生数学实验基本技能不足——这足以影响数学实验教学的质量和效果。
因此，为培养学生的实验素质，首先要做到在教学中无论是演示实验还是操作实验都尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，突出数学实验在能力培养中的载体功能；其次对数学实验的设计思想、实验内容、实验的演示操作过程、实验的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度；再次是将课堂问题“问→答”变换为问题的“设计→解决→应用→再设计→再解决→再应用”的不断总结提高的过程。
例谈初中数学课堂中实施“数学实验”的研究价值
例谈初中数学课堂中实施“数学实验”的研究价值数学实验是指在数学课堂中引入实验方法来进行教学和学习的一种方式。
通过让学生亲自动手操作、观察、实验，培养学生的实际操作能力，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
初中数学课堂中实施数学实验有着重要的研究价值。
数学实验能够激发学生的兴趣。
数学实验可以通过直观、形象的实验过程来展现数学的抽象概念和规律，使学生感受到数学的神奇和美妙。
通过实际操作，学生可以亲身体验到数学的趣味性和实用性，从而激发学生对数学的学习兴趣，增强学生对数学的学习动力。
数学实验能够增强学生的数学思维能力。
数学实验要求学生进行观察、实验、推理和总结，这对学生的逻辑思维和创造性思维能力有很大的锻炼作用。
通过实践操作，学生不仅可以直观地感受到数学问题的本质和规律，还能够培养学生的实际问题解决能力，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
数学实验能够促进学生的合作学习和交流能力。
数学实验通常是以小组方式完成的，学生在小组合作中相互协作、共同实践，能够培养学生的团队合作意识和能力。
在实验过程中，学生不仅可以相互交流和讨论，共同解决问题，还能够分享自己的操作经验和发现，促进彼此的学习和进步。
通过合作学习，学生能够培养自己的沟通交流能力，提高学生的综合素质。
数学实验能够提升学生的实际运用能力。
数学实验以实际问题为背景，让学生通过实际操作解决问题，能够培养学生的实际应用能力。
数学实验可以使学生在实践操作中掌握解决问题的技巧和方法，培养学生的实际运用能力。
通过实验，学生能够将抽象的数学概念和方法应用到具体问题中，提高学生的解决问题的能力。
关于初中数学实验教学的认识、实践与思考
四 、开展 初 中数 学实 验教 学 的几种 类型 （ 一）实物操作型
教材 中有许多数 学实验 材料 ． 著名数 学教 育家Ｇ ・ 波利亚 曾精辟 抽 象 的 自然数 概 念在 学生 头脑 中是怎样 形 成 的？学 生形 地 指 出 ： “ 学 有 两 个 侧 面 ，一 方 面 它 是 欧 几 里 得 式 的严 谨 科 成数 概念 的初始阶段 ，总是依赖 实物作 为理解基础 ，不伴 随着 数 学 ，从这个 方面看 ，数学像 是一 门系统 的演绎科学 ；但另 一方 实 物 （ 铅笔 、苹果 、手 指 、算珠 等 ）， 自然数概念是 无法认识 面 ，它是创 造过程 中的数学 ，看起来 却像 一门实验性 的归 纳科 的． 此 ，学 生 初 学 数 学 加 法 时 ，就 可 与 实 物 （ 手 指 ）对 照 起 因 或 学 ” ，同时他指 出 ： “ 抽象 的道理很 重要 ，但 要用一 切办法使 来 加 ． 他们 能看得见 摸得着 ” 。大数 学家欧 拉也 曾说 过 ： “ 学这 门 数 实物操作 实验就是通 过对一些工 具 ，模型 的动手 操作 ，创 科学需要观察 ，也需 要实验 ”。 设 问题情 境 ，引导学生 自主探索数学 知识 ，检 验数学结论 （ 或
程” “ 经历观察 、实验 、猜想 、证明等数 学活 动 ，发展合 情推 两 点Ａ、Ｂ 画直线 呢？你 可以得 出一个 怎样 的规律 呢？ （ 学生 请 理能力 和初步 的演绎推理 能力 ，能有条理 地清 晰地阐述 自己的 动手 画 ，然 后请 学生 自己来概括 ） 观点” “ 效 的数 学学 习过程不 能单纯地依 赖模仿 与记忆 ，教 有
（ ２）试 一 试 — — 已知 同一 平 面 内 有 Ｍ，Ｎ，Ｏ，Ｐ 四个 点 ，
初中数学实验
初中数学实验数学实验是初中数学教学中一种重要的教学活动，它通过实际操作和观察，培养学生的数学思维和动手能力，提高他们对数学概念的理解和运用能力。
下面是初中数学实验的相关参考内容。
一、实验目的和基本要求1.理解实验目的，明确实验内容，掌握实验步骤和操作方法。
2.能够准确记录实验过程中的数据和观察结果，并能进行数据分析和归纳。
3.能够总结实验的结论，归纳实验中涉及的数学规律和定理。
4.通过实验的操作和观察，发现问题并进行解决，培养数学探究的能力。
二、实验内容和步骤1.实验一：测量线段的长度实验目的：了解测量线段长度的技巧和方法。
实验步骤：准备测量工具（直尺、卷尺等），选取不同长度的线段进行测量。
实验要点：要保持工具的水平、直角，保证测量的准确性；对于过长或过短的线段，应该采取恰当的测量方法。
2.实验二：探究平均数的性质实验目的：通过实验观察，探究平均数的性质。
实验步骤：准备一组数值（可以是学生的身高、体重等），求出其平均数，并观察平均数与原始数值的关系。
实验要点：要确保数值的准确性，使用适当的计算方法，注意观察数值之间的规律。
3.实验三：研究三角形中角的和实验目的：通过实际操作，研究三角形内角和为180°的性质。
实验步骤：利用直角三角板或其他测量工具，制作不同形状的三角形，并测量三角形的内角和。
实验要点：要仔细观察实验数据，总结内角和与三角形形状的关系，归纳出三角形内角和为180°的规律。
三、实验记录和分析1.实验记录：在实验过程中，要详细记录实验的步骤、数据和观察结果，以便于后续的数据分析和结论总结。
2.数据分析：对实验中得到的数据进行统计和分析，找出规律和问题，并进行初步的解释。
3.结果结论：根据实验的数据分析，总结出实验的结论，提炼出涉及的数学规律和定理。
四、实验总结和思考1.实验总结：对整个实验过程进行总结，明确实验的目的和意义，评价实验的优缺点。
2.思考问题：提出实验中的问题或困惑，并尝试进行解答或寻找解决方法。
初中数学实验课
初中数学实验课数学实验课是初中阶段的一门重要课程，它不仅能够帮助学生巩固和拓展数学知识，还能培养学生的实践能力和创新思维。
在数学实验课上，我们可以通过观察、实践和探究，深入理解数学的概念和原理。
数学实验课能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
例如，在学习平行线和垂直线的性质时，我们可以通过实验的方式观察和验证这些性质。
通过运用尺规作图法，我们可以画出平行线和垂直线，进而观察它们的性质。
通过实际操作，学生们可以更加直观地理解平行线和垂直线的定义和性质，从而加深对这些概念的理解。
数学实验课能够培养学生的实践能力和动手能力。
在实验课上，我们需要进行实际的操作和测量。
比如，在学习三角形的面积时，我们可以通过剪纸法进行实验。
将一个三角形剪下来，然后用尺子测量底边和高，再用公式计算面积。
通过实际操作，学生们能够提高测量和计算的准确性，培养实践能力。
数学实验课还能够激发学生的创新思维。
在实验过程中，学生们需要运用已学的数学知识，结合实际情境，提出问题和解决问题。
例如，在学习统计时，我们可以设计一个调查问卷，然后进行数据收集和分析。
通过这个实验，学生们不仅能够运用统计学知识，还能够培养提出问题和解决问题的能力，激发创新思维。
数学实验课还能够促进学生之间的合作与交流。
在实验课上，学生们可以分成小组进行实验。
每个小组成员可以负责不同的任务，然后共同讨论和总结。
通过合作与交流，学生们能够互相学习，相互促进，提高解决问题的能力。
同时，小组合作也能够培养学生的团队合作精神和沟通能力。
初中数学实验课在数学教学中起着重要的作用。
它不仅能够帮助学生更好地理解数学概念，还能够培养学生的实践能力和创新思维。
通过数学实验课，学生们可以在实践中探索和发现，提高解决问题的能力，培养对数学的兴趣和探索精神。
希望未来数学实验课能够更加丰富多样，为学生们提供更好的学习体验。
数学实验心得体会
数学实验心得体会数学实验是数学课程教学中不可或缺的一部分，通过实验可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，培养他们的动手能力和实验精神。
我曾参与过一次数学实验课程，收获颇丰，下面我将分享我的心得体会。
首先，数学实验课程需要老师制定合理的实验计划。
在实验课程中，我们需要选择合适的实验内容和实验方法，保证实验过程的科学性和有效性。
在制定实验计划时，我们需要考虑学生的年龄、学习阶段和兴趣爱好，尽量选择符合学生认知水平的实验内容，避免过于复杂的实验过程，让学生能够轻松地理解和掌握。
此外，我们还需要关注实验的安全性，做好实验前的必要安全防范措施，确保学生的人身安全。
其次，数学实验课程需要注重培养学生的动手能力和实验精神。
通过实验，学生可以亲自动手操作，从而更深入地理解数学概念，锻炼自己的动手能力。
在实验课程中，老师可以引导学生进行小组合作，让他们共同商量实验的过程和方法，培养学生的团队合作意识和实验精神。
通过实验，学生还能够培养自己对数学问题的探究和解决能力，激发他们的学习兴趣，提高学习积极性。
另外，数学实验课程需要注重实验结果的分析和总结。
在实验结束后，学生应该对实验结果进行仔细分析和总结，从中总结规律，加深对数学概念的理解。
老师可以引导学生进行实验结果的分析讨论，帮助他们提炼出实验中的重要结论，总结实验的经验和教训，提高学生的思维能力和数学素养。
总的来说，数学实验是数学教学中的一种重要教学方法，可以有效地帮助学生理解数学概念，提高他们的实验技能和实验精神。
通过数学实验，学生可以培养自己对数学问题的探究和解决能力，提高学习兴趣，加深对数学知识的理解。
希望数学教师能够在教学实践中充分发挥数学实验课程的作用，为学生创造更好的学习环境。
初中数学实验须建立整体认知
>教学改革数学教学通讯投稿邮箱:sxjxtxc@ 初中数学实验须建立整体认知秦爱东江苏如皋市吴窑初级中学226533[摘要]在数学实验被提出之后，初中数学教师对其理解呈现出一定程度上的片面性，如认为数学实验应当侧重于“做”等，这凸显出数学实验整体认知建立的必要性.从实验顺序与功能角度建立数学实验的基本理解，并在此基础上认识到数学实验应当是“思”与“做”相结合的产物，尤其是建立数学实验服务于学生数学知识建构的认识，是整体认知的基本含义.[关键词]初中数学；数学实验;整体认知作为一种新的促进数学知识构建 的方式，数学实验正成为当前初中数 学课堂上的一道亮丽风景线.既然称 之为“实验”，那肯定是具有操作性的， 既然是“数学实验”，那一定是具有 数学特征的.从当前实际教学来看，目 前数学课堂上的实验更多的还是基于 对自然学科实验的理解，强调在“做” 的过程中让学生生成对数学知识的理 解，这样的思路是对的，但实际在学生 做的时候，往往由于教学理念的偏差， 如试图通过数学实验来让课堂气氛活 跃一些，或者让观摩听课者感受课堂 所谓的“灵动性”，导致数学实验并 没有发挥其应有的功能.从最本质的 角度讲，这说明数学实验的整体认知 在教师的认知当中是模糊的.也正是 基于对这一问题的思考，笔者尝试从 一个一线教师的角度来探究初中数学 实验的整体认知.考虑到一线教师对 教学方式实用性的追求，笔者更倾向 于从“操作性”角度切人对本问题的 思考.(S )从实验顺序与功能的角度建构 数学实验理解在2011年版《义务教育数学课程标 准》提出数学实验是学生数学学习的重 要方式之一之后，对数学实验的理解与 定义虽然形式有所不同，但实质基本是 趋同的，这样的共识为数学实验的运用 奠定了基础.而从教学实际来看，简单的“做”尽 管可以让学生增强兴趣，让课堂气氛热 闹起来，但这样实验对学生建构数学知 识的作用有时并不像教师期待的那样 明显，甚至还会出现“劳而无功”的现 象.究其原因，正在于教师对数学实验 的肤浅理解，造成了学生在实验的过程 当中其实并无清晰的思维主线，这显然 并非实验教学的初衷.因此，必须从实 验顺序与功能的角度建构起对数学实 验的理解.实验一定是有顺序的，这个顺序是 思维的产物，在具体的实验过程中就变 成了实验的步骤.步骤是否顺当，反映 了实验顺序是否合理，进而反映了学生的数学思维是否清晰，其直接决定了数 学实验能否有效地催生数学知识的建 构.而教师以及学生对实验功能的理解与 定位，则决定了实验在课堂上是作为目的 而存在，还是作为手段而存在.显然，我们 是倾向于后者的，因为数学实验本身只是 促进数学知识形成的一种手段数学实验的顺序大抵应当是这样 的:首先，明确实验方向；其次，细化实 验步骤，进行变量控制；第三，完成实 验;第四，分析实验现象与结果，得出相 关的数学结论;第五，评估实验.下面以 探究“圆周角与圆心角的关系”为例，来 解释笔者所理解的实验步骤与相应的 功能.“明确实验方向”很重要，其最大功 能就是保持学生在实验中注意力的集 中，而这恰恰是实际教学中容易出现的 问题——注意力分散或迁移，只有锁定 了“探究一个圆中圆周角与圆心角的关 系”这一目的，才能保证后续的实验是 围绕这个目的而进行的.野细化实验步 骤”是保证实验可“做”的关键.在探究28 > 2017年第8期（中旬）数学教学通讯稿邮箱:sxjxtxc@>教学改革圆周角与圆心角关系的过程中，第一要 让学生知道如何得到圆周角与对应的 圆心角，第二要让学生知道如何比较两 角的大小，第三要知道这种比较是要得 到定量而定性的结果的.于是学生最容 易想到的就是利用一个纸剪出的圆，然 后确定一个圆弧，进而就可以确定相应 的圆周角与圆心角（用剪刀剪下来).能 不能想到用“对折”来比较，基本上取决 于学生在实验过程中的“顿悟”水平，只要有一个学生想到，通常就会有其他学 生立即跟上，这是体现数学实验中“数 学思维”含量的关键过程，通常需要花 时间精心设计;“完成实验”不必赘述，就是思维驱动之下具体的“做”的过程，是将思维动作化的过程，教师需要重点 关注的是学生操作的准确性，以判断学 生数学思维的合理性.如有学生用两个 等大的圆分别剪出一个圆周角与一个 圆心角，而有的学生则在同一个圆中得 到了圆心角与圆周角，这就是数学思维 过程的不同，教师要注意甄别与判断. “分析实验现象与结果”强调的是学生 的实验结果与预期之间的吻合度，学生 在准确剪出圆周角与圆心角并通过折 叠的方式对比之后，就可以发现二倍关 系，这是吻合的情况.如果由于剪角不准 确或比较方法不当，则无法发现二倍关 系，这就是不吻合的情况.野评估实验”是 数学实验中很重要的一步，这是在问题 得到解决之后，学生回过头来将实验过 程进一步清晰化、简洁化的过程，是学 生思维前行的过程.实际上就有基础较 好的学生提出，“要证明圆心角是圆周 角的二倍，完全可以不用实验而直接证 明（其是指逻辑推理)冶，教师自然是需 要给予肯定的，但对于抽象思维能力不 强的学生而言，实验仍是必要的.<0在具体数学实验中生成数学实验的整体认知经由上述分析，可以发现数学实验 在教师的思维当中应当是清晰的，在学 生具体“做”的过程中，思维也应当是清晰的，而这就意味着数学实验本身需要一个整体认知的存在，无论是对于教师还是对于学生而言——这里所说的整体认知不是指学术角度的数学实验的整体认知，而是师生对数学实验的认知.说得再直接一点，就是师生必须知道:数学实验不仅仅是“做”出来的，而应当是“思”后“做”出来的.数学思维要驱动数学实验的设计，没有数学思维的存在，那数学实验很有可能只是对照步骤的机械操作，那意味着学生很可能只是一个输人实验步骤指令的机器人，这显然不是数学实验作为学习方式的初衷.笔者以为，这是对教学实践中师生认知的必要界定.需要指出的是，数学实验的整体认知并不是一个固定的框架，说学生非要在这个框架内完成实验.数学实验作为数学思维的产物，或许更需要现象学的理论来解释，那就是针对不同的数学问题，需要有不同的整体认知.如上探究圆周角与圆心角的关系，遵循的是数学实验的一般步骤，而在另一些数学实验中，这个架构可能会有所不同.如有教师在“二次函数与一元二次方程”的教学中进行了这样的设计:首先，利用数学实验来促进学生对二次函数图像与一元二次方程的解的关系的理解，即让学生任意列出一个一元二次方程，让他们通过自己的方法判定其根，然后讨论交流方程根的不同情况.在此基础上，教师跟学生一起利用几何画板(基于问题解决的数学实验工具)生成二次函数的图像，以归纳二次函数与一元二次方程根的关系.接着再进一步，让学生在自己的草稿纸上画图判断另一个一元二次方程根的可能情形，最后让学生不准画、只准想二次函数图像，以直接判断对应的一元二次方程根的情况.在这样的过程中，存在于第二、三两步以函数图像为主要呈现形式的数学实验，起着促进学生构建二次函数图像与一元二次方程根的关系的作用，在这个作用发挥的过程中，教师准确地界定了数学实验在问题解决过程中的作用，并确定了发挥这种作用的环节.由于四个层次步步递进，学生做到最后一步时，也显然意识到了函数图像所起的作用，一旦学生的思路清晰了，那学生的认知就提升了：二次函数图像与直角坐标系中x轴的交点，与对应的一元二次方程的根的情形存在着对应关系，这种关系可以将两个知识点很好地联系起来；而从学习方式上来看，从问题的提出，到其后的“看图像”“画图像”，再到最后的“想图像”，这就是一个超越了简单的“做”，将数学思维与数学实验操作联系在一起的整体认知.<0数学实验的整体认知为教师提供宏观的认识在探究的过程中，笔者深切地感觉到，对数学实验建立整体认知是极为重要的，其可以让教师超越简单模仿或机械操作的层面，从而将数学实验以有效的方式嵌人到学生的学习过程中，使之真正成为推动学生学习的动力.这种力量的发挥，不仅是浅层的兴趣，更是直接面向数学知识构建过程的，因而是有效的.而对于教师而言，有了对数学实验的整体认知，实际上就是让自己站在更高的高度审视数学实验的存在及其价值，笔者以为，这种宏观认识的形成，对于一线数学教师来说，是必需的.这个时候我们再回头来看数学实验的定义：学习者为了构建某个数学知识、检验某个数学猜想、解决某个数学问题，在数学思维的作用之下，利用一定的物质手段进行的数学探究活动.可以发现，我们对数学实验的理解已经超越了“做”，而是追求“思”后“做”的有效设计，这在笔者看来是整体认知建立之后对数学实验的进一步理解，同时也是数学实验能够发挥作用的关键.最后再次强调，研究视角下的数学实验常具有现象学意义，未必要强行概括某个规律.2017年第8期（中旬）< 29。
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初中数学实验的认识
【摘要】数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程.通过数学实验，能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生拓展解题思路，提示知识的形成过程，培养学生学习数学的应用意识，它是提高课堂教学效果的有效途径，也是新课程所提倡的一种教学模式。
【关键词】数学实验；应用意识；学习兴趣
提起实验，老师和同学都会想到物理实验、化学实验和生物实验，说数学实验，他们都会表现出茫然和困惑。
数学作为一门应用广泛的科学，在教学中必须重视学生数学认知结构的形成，这种把与学生数学认知结构形成有关的教学实践活动构建为数学实验。
全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。
在这个过程中，不仅需要动手，更需要动脑，通过“问题情景——数学实验——课堂交流——课堂操作课堂练习”这种新的学习模式，学生可以理解理解问题的来龙去脉，以及它的发现及完善过程，从感觉到理解，从意会到表述，从具体到抽象，从说明到证明。
一切都是在学生眼前发生的，抽象得易于理解，严谨得合情合理。
《数学新课程标准》体现了学生学习的数学内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。
这些内容要为学生提供丰富的现实背景,激发学生的学习积极性,让他们在自主探索、实验操作和合作交流的过程中,获得广泛的数学活动经验,发展数学情感、提高探索创新能力。
它突出了知识形成的探究过程,有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程,因而它是实现知识“再创造”的有效途径。
这样的思维和活动不受限制,学生的情感、体验、个性、动手能力、创新品质才能最大限度地得以张扬,课堂教学才得以有效的发挥。
本人在新课程理念指导下，对数学实验进行了尝试和探索。
以下是本人对数学实验教学的认识。
1．运用数学实验，激发学生学习兴趣
加强实践操作，动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。
它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题，学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。
案例：在“轴对称图形”的教学时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折、剪出多种多样的美丽的对称图形。
看作自己的作品，学生往往会产生一种喜悦心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲，从而激发学生的学习兴趣。
2．运用数学实验，探究解题思路
学生在解决求表面积问题时，经常会因找不到突破口而困惑，此时可以引导学生通过数学实验获得解题途径。
案例：求圆柱侧面积
实验准备：课前准备一把剪刀、一个圆柱形纸筒。
实验要求：让学生利用这些工具探究圆柱侧面积公式的推导方法。
实验结果：学生通过自己动手，发现了圆柱侧面积的计算方法。
方法1：用剪刀沿圆柱一条母线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个矩形，用矩形的面积推求圆柱侧面积。
方法2：用剪刀沿圆柱一条斜线把圆柱形纸筒剪开，展开后得到一个平行四边形，用平行四边形的面积推求圆柱侧面积。
这样让学生亲身经历了知识的形成与应用过程，搞清了一个数学问题并明白了结论是怎样形成的，使学生在一个充满探索的过程中读懂了数学，获得解决问题的途径，从中感受到数学创造的乐趣，增强了学好数学的信心。
3．运用数学实验教学，揭示知识形成过程
数学知识形成通常都有某种“直观”的想法为背景，传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略，新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。
案例：探究“圆和圆的位置关系”
在教“圆和圆的位置关系”时，利用多媒体设备，借助几何画板，将两个圆作相对运动的实验，通过观察、比较，学生很自然归纳总结出两个圆的六种位置关系，对相关知识的形成有了较深的了解。
4．运用数学实验教学，深化学生的数学应用意识
数学实验是帮助学生理解和巩固数学知识的一种有效方法，应用数学知识解决实际问题，是数学教学的出发点和归宿。
结合学生的生活经验和知识经验选择在学生身边发生的或学生需要了解的、熟悉的事物作为实践活动的主题，结合教材的内容，安排相应的活动，使实践活动帮助学生体会学习意义，激发学习兴趣，探索欲望。
使学生通过实践积累生活经验，感觉数学问题的实在、有趣，使学生能受到必要的数学应用的实际训练。
案例：解决“不过河测河宽”的问题
结合课本，利用相似三角形的性质或利用勾股定理或利用三角函数等方法解决，在学生独立完成实验的同时，激发了学生进一步学好数学的愿望。
案例：图形的镶嵌——铺地板的教学
为了让学生了解如何用各种不同的地砖来铺地面，在课堂上进行模拟实验.让学生利用不同形状的卡片来代替不同形状的瓷砖，进行了分组实验.在实验过程中，学生充分发挥了想象力，不单弄清了多边形铺地板的道理，还发现了有些多边形的组合其实不能铺满地面，学生自己探究出的知识记忆更加深刻。
由此，让学生体会到了数学的美丽、实用，充分调动学生参与数学实验的积极性，让学生从已有的生活经验出发主动地学习探究。
学生通过特定的数学实验，可以直观地了解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣。
在实验的过程中也会遇到挫折和失败，这会使学生体会到研究的艰辛，让他们以小组合作方式来做实验，可以培养他们的团队合作精神和人际交往能力。
在教学过程中，学生是主体，教师是主导，在实验基础上进行交流，在交流的过程中，容易组织起不同意见的讨论甚至争辩，教师也可以利用这个机会启发诱导。
当然，数学教学并非一切都要通过学生亲自实验，有的可以通过演绎推导，有的还要通过教师讲解才能领会得更深更透。
最终学生从感性认识到理性认识，从理解到应用，开展数学实践活动，能向学生展示数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生拓展解题思路，提示知识的形成过程，培养学生学习数学的应用意识，提高学生的学业成绩，这正是“新课标”所倡导的教育理念。
综上所述，在初中数学教学中适度有效地开展“数学实验”，引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题，可以提高学生学习数学的积极性，提高数学应用意识，增强学生用所学的数学知识来认识和解决实际问题的能力。