云南省昭通市2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年云南省昭通市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．在实数﹣2，﹣3，0，1中，最小的实数是( )

A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．1

2．下列各点中，在第四象限的点是( )

A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，3）

3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )

A．B．C．

D．

4．二元一次方程2x﹣y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是( ) A．B．C．D．

5．今年昭通市4月5日，这一天最低气温8℃，最高气温26℃，则昭通市这一天气温t（℃）的变化范围是( )

A．t＞8 B．t≤26 C．8＜t＜26 D．8≤t≤26

6．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级800名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了100名学生进行调查．对于这个数据与处理的问题，下列说法不正确的是( )

A．该调查的方式是普查

B．这800名学生对“世界读书日”的知晓情况的全体是总数

C．每名学生对“世界读书日”的知晓情况是个体

D．样本容量是100

7．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是( )

A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）

8．如果点（a，1﹣a）在第四象限，那么a的取值范围是( )

A．0＜a＜1 B．﹣1＜a＜0 C．a＜0 D．a＞1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9．一个数的算术平方根是3，这个数是__________．

10．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式__________．

11．若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是__________．

12．某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是__________度．

13．已知方程组的解满足x+y=6，则k的值为__________．

14．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共9小题，满分58分，下列各题需要写出计算步骤、文字说明或证明过程））

15．计算：++|2﹣|+．

16．解方程组：．

17．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

18．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？

19．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．

20．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

（2）写出市场的坐标为__________；超市的坐标为__________．

（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．

21．某县教育局为了解某校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表

类别人数占总人数比例

重视 a 0.3

一般57 0.38

不重视 b c

说不清楚9 0.06

（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；

（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．

22．已知：如图AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．

填写分析和证明中的空白．

分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠BAD=__________而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2得到关系，由已知BC的两条垂线可推出EF∥__________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．

证明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴EF∥__________（__________）

∴∠1=__________（两直线平行，内错角相等）

∠2=__________（两直线平行，同位角角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAD=__________（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）

23．2019年8月3日16时30分在云南昭通市鲁甸县发生6.5级地震，“震灾无情人有情”，某校师生迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物，为了支援灾区学校灾后重建，该学校决定向灾区捐助床架60个，课桌凳100套，现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物资运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．

（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车每辆要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

2018-2019学年云南省昭通市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．在实数﹣2，﹣3，0，1中，最小的实数是( )

A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．1

【考点】实数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．

【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，

∴在实数﹣2，﹣3，0，1中，最小的实数是﹣3．

故选B．

【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．下列各点中，在第四象限的点是( )

A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，3）

【考点】点的坐标．

【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．

【解答】解：A、（1，3）在第一象限，故A错误；

B、（1，﹣3）在底四象限，故B正确；

C、（﹣1，﹣3）在第三象限，故C错误；

D、（﹣1，3）在第二象限，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )

A．B．C．

D．

【考点】对顶角、邻补角．

【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．

【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；

C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；

D选项互补且相邻，是邻补角．

故选D．