用列举法求概率讲解

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 解：由树形图得，所有可能出现的
甲
A
B
结果有12个，它们出现的可能性相
等。
乙C D E
丙H IH IH I A AA AA A C CD DE E H IH IH I
C
DBaidu Nhomakorabea
E （ 有15） 个满 ，足 则只P（有一一个个元元音音）字=母的5 结果
H IH
P（C）= 11 36
用列举法求概率
1、什么时候用“列表法”方便？
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较
多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用
列表法。
第 第二一次次
2、如果把上一个例题中的 “同时掷两个骰子”改为“把
一个骰子掷两次”，所有可能 出现的结果有变化吗？
改动后所有可能出现的结 果没有变化
当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时，列表法就不方便了，为不
重复不遗漏地列出所有可能的结果，
通常用树形图
巩固练习：在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个 小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的 概率选用哪种方法更方便？
1、从盒子中取出一个小球，小球是红球
直接列举
2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球
（2）两个骰子的点数之和是9
的可能性相等。
（3）至少有一个骰子的点数为2
第第二一个个
（1）满足两个骰子的点数相同（记
为事件A）的结果有6个，则
P（A）= 6
1
=
36 6
（2）满足两个骰子的点数之和是9
（记为事件B）的结果有4个，则
P（B）= 4
1
=
36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为
2（记为事件C）的结果有11个，则
用列举法求概率
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大 小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左
直
右
左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
P（A）= 14
7
=
36 18
用列举法求概率
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E； 丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率 分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女 混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选 手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛 组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合， 那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
用列举法求概率
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别 写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地 取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
用列举法求概率
两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正 确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ ）
A 1 B 1 C1 D 1 4 2 8 16
如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也 有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共 有________种
P（A）= 3 = 1 62
用列举法求概率
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2
用列举法求概率
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： 解：由列表得，同时掷两个骰子，
（1）两个骰子的点数相同
可能出现的结果有36个，它们出现
的颜色相同
列表法或树形图
3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三
次，三个小球的颜色都相同
树形图
用列举法求概率
复习
求概率的方法有哪些种？
应怎样进行选择？ 1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出
现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有 可能的结果，通常用列表法
2、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因 素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列 出所有可能的结果，通常用树形图
第第二一个个
A
B
C DE C DE
H IH IH I H IH IH I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
当一次试验涉及两个因素时，且可能
出现的结果较多时，为不重复不遗漏地
列出所有可能的结果，通常用列表法
25.2.1 用列举法求概率
用列举法求概率
口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球， 求 “取出的小球都是黑球”的概率 直接列举 解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的 结果共6个，即 （红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则
BBB CCD HI H
12
I H I 满 则足P（只两有个两元个音元）音=字母的=结4果有41个，
B D I
B E H
B E I
12
3
满 个足 ，三 则个P（全三部个为元元音音）字=母的1 结果有1
12
（2）满足全是辅音字母的结果有2
个，则 P（三个辅音）= 2 = 1
12 6
用列举法求概率
想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？
用列举法求概率
在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放
回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二
次取出的数字的概率是多少？
解：由列表得，两次抽取卡片后，
第第二一张张
可能出现的结果有36个，它们出现 的可能性相等.
满足第一次取出的数字能够整 除第二次取出的数字（记为事件A） 的结果有14个，则