最大利润问题 第1课时

二次函数最大利润问题第1课时

（课本版本：北师版2014年11月第1版）

设计：济南第56中学杨继明

目标：根据问题的实际情况，感受代数模型的选择。

例1. 从一个熟悉的问题开始：

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

体验1：在本题中，你建立了何种数学模型来解决问题，谈一谈为什么建立这种数学模型？

例2. 在上题中，每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？

体验2：在本题中，你又．建立了何种数学模型来解决问题，那句话让你走向了这种数学模型？

（说句通俗的话，你在审题过程中有没有“闻”到要建立哪种数学模型的味道呢？）

体验3：谈一谈上述两种数学模型在“设”的环节有什么异同？

变式练习：

1.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件. （1）如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

（2）获得最大利润时，销售单价是多少元？最大利润是多少元？

2．某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？

课后作业：

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上

y元．涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数

．．．．），每个月的销售利润为（1）求y与x的函数关系式；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？