第6章给水环状管网计算

第6章给水环状管网计算

环状网求解方法概述

三种基本方法：

解环方程

解节点方程

解管段方程

第一节解环方程

一、解环方程的基本思想

首先，进行管段流量初分配，使节点流量连续性条件得到满足；

然后，在保持节点流量连续性不被破坏的条件下，通过施加环流量，设法使各环的能量方程得到满足。

解环方程是以环流量为未知量，解环能量方程组，

未知量和方程数均为L。

解环方程方法适合求解包含较少环的管网。

2

333522910sq l D nq .h i .i

i i ==

i .i )n (i )n (i l D q n .h 33352

22910=i .i )n (i )n (i l D q n .z 3335229102×=∑∈−−−=k

R i )n (i )n (k )n (k z h q 11ΔΔ

哈代－克罗斯平差注意问题：

（1）某管段校正流量的个数、校正流量与管段中原有流量的方向关系。

本环校正流量直接与管段流量相加；

邻环校正流量改变符号与管段流量相加。

（2）若邻环闭合差方向相反，则两环校正流量方向也相反，相互促进平差；

若邻环闭合差方向相同，则两环校正流量方向也相同，相互抵消平差。（3）双管线的处理

采用q/2、Δq/2，计算一条管的水损h= s·（q/2)n；

或：合并成一条管S；

或：增加一个环。

（4）校正流量不必严格取用计算值，可根据需要增减。

（5）树状管道的处理

1）割除树状管道，将节点流量移到树状网与环状网的交点上；

2）分别设计树状网和环状网，共同推求节点水压和水泵扬程。

牛顿-拉夫森算法步骤

（0）（满足节点流量连续性方程组），①拟定各管段流量初值q

i

并给定环水头闭合差的最大允许值；设计管径；

②计算各环水头闭合差；

③判断各环水头闭合差是否均小于最大允许闭合差，如果满足，

则解环方程组结束，转⑥进行后续计算，否则继续下步；

④计算系数矩阵F

′(0)；解线性环水头方程组，得环校正流量；

K

⑤将环校正流量施加到环内所有管段，得到新的管段流量，

作为新的初值（迭代值），转第②步重新计算；

⑥计算管段压降、流速、各节点水头和自由水压，计算结束。

)

0(5)0(8)0(6)0(2)0(1h h h h h −−+=Δ)

0(6

)0(9)0(7)0(3)0(2h h h h h −−+=Δ)0(1)1(2)0(6)1(1)0(5)0(8)0)h q z q z z Δ−=Δ−Δ++)0(2

)1(1)0(6)1(2)0(6)0(9)0)h q z q z z Δ−=Δ−Δ++q Δq Δ

七、已建多水源管网的复核计算

已知：

、各节点流量、各泵站水泵性能曲线、管网总用水量Q

h

清水池水位、水塔高度；

求：

各水源实际供水量、各管段流量、节点水压。

特点：各水源供水量与供水能力、输水能力，吸水位及水泵型号、水塔高度、管网管径等有关。

4.计算各管段水头损失h i 。9虚管段水头损失计算方法：（1）计算各水源出口处的水压高程H k

1）水塔供水水源H k =Z t +H t

Z t ——水塔地面高程（m）；H t ——水塔高度（m）。2）水泵供水水源

H k =Z 池+h p

Z 池——清水池水位（m）；

hp ——水泵工作扬程（m）。n

k

p e p Q s h h −=Q k ——初分配的各水源的供水量Sp ——合并简化后的总水泵摩阻he ——总水泵最大扬程

计算步骤:

1.设一个虚节点，k 个虚管段，以虚节点为总水源，通过虚管段向各水源供水，总供水量Q h ，形成单水源供水系统。

2.初步估计分配虚管流量，即各水源供水量。

3.根据各水源供水量确定供水分界线，初步分配其它各管段流量q i 。

例：

[1]

（1）总供水量231.5L/s

（2）1节点水泵供水，水位12.0m

（3）5节点水塔供水，水位48.0m

2.最大转输时：（网中及网后水塔管网）（1）确定水塔进水流量最大时

（2）总供水量：＝最大转输时管网用水量＋水塔进水量

（3）节点流量：

（4）重新分配管段流量

（5）在设计管径、泵站条件下平差，计算节点水压（5）校核：1）各节点自由水压是否达到最小服务水头Hc

2）水塔进口处水压高程是否达到水柜最高水位

最高时各节点流量最高时管网总用水量

量最大转输时管网总用水×=

3.事故校核：最高时＋事故

（1）确定事故管段：粗而长的管段

（2）总供水量：Q

h ′=70％Q

h

（3）节点流量：Q

j ′=70%Q

j

（3）重新分配管段流量

（4）在设计管径、泵站条件下平差，计算节点水压

（5）校核各节点自由水压是否达到最小服务水头H

c

4.改进措施

（1）放大个别管径

（2）更换水泵

（3）增设消防泵习题P146，第5题

第二节

解节点方程

假设量：节点水头初值H j （0）未知量：节点水头增量△H j

N-R个

求解方程：节点流量连续性方程组N-R个

适合情况：求解包含较少节点的管网

1.先拟定各节点水头初值，使其满足能量方程；

2.给各定流节点水头施加一个增量

（正值为提高节点水头，负值为降低节点水头）；3.设法使各节点水头流量连续性方程得到满足。一、基本思想