(完整版)北师大版七年级数学第二单元易错题集锦

北师大版七年级数学上册有理数的加减易错题集锦

1、如果规定前进、收入为正, 后退、亏损为负, 那么下列语句中错误的是( )

A. 前进-8 m的意义是后退8 m

B. 收入-5万元的意义是亏损5万元

C. 上升的相反意义是下降

D. 升高-10米的意义是升高10米

2、在-3, -1, 0, -, 2 002各数中, 正数有( )

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

3、(2012浙江丽水, 1, ★☆☆) 如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作( )

A. -3 ℃

B. -2 ℃

C. +3 ℃

D. +2 ℃

4、如图2-2-1, 在数轴上点A表示的数可能是( )

图2-2-1

A. 1.5

B. -1.6

C. -2.6

D. 2.6

5、如图2-2-5, 若A是实数a在数轴上对应的点, 则关于a, -a, 1的大小关系表示正确的是( )

图2-2-5

A.a< 1< -a

B. a< -a< 1

C. 1< -a< a

D. -a< a< 1

6、比较大小: -(-0.3) (填“=”“>”或“<”).

7、下列说法正确的是( )

①0是绝对值最小的有理数

②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较, 绝对值大的反而小

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ①④

8、+2的相反数是; -7的相反数是.

9、已知a、b、c大小如图2-3-3所示, 则++的值为( )

图2-3-3

A. 1

B. -1

C. ±1

D. 0

10、与15互为相反数, 的相反数是它本身.

11、若|x|=|-4|, 则x= .

12、计算3+(-5) 的结果是( )

A. 2

B. -2

C. 8

D. -8

12、若|x|=3, |y|=2且x< y, 则x+y= .

13、计算:

(1) (-25) +(+56) +(-39);

(2)+++;

14、试用简便方法计算:

(1) (-10) +(+8) +(-3) +(-5) +(+6);

(2)(-5.63) +(-2.15) +(+4.20) +(+2.15) +(+1.43) +(-4.65).

15、用算式表示“比-3 ℃低6 ℃的温度”正确的是( )

A. -3+6=3

B. -3-6=-9

C. -3+6=-9

D. -3-6=-3

16、计算:

(1) -8-(-21);

(2)(-32) -(-12) -5-(-15);

(3)---(+2.75);

(4) (-1) ---2.

16、已知|a|=3, |b|=1, |c|=5, 且|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c), 求a-b+c的值.

17、若有理数x, y满足|x|=7, |y|=4, 且|x+y|=x+y, 则x-y= .

18、计算:

(1) ×24;

(2)-1-(1+0.5) ×÷(-4);

(3)(-0.125) ×(-0.05) ×8×(-40).

19、计算:

(1) ÷÷(-0.25);

(2)(-6.5) ×(-2) ÷÷(-5);

(3) (-81) ÷×÷(-16).

20、计算:

(1) -24+(3-7) 2-2×(-1) 2;

(2)-14-×[2-(-3) 2];

(3)(-5) 2××(-2) 3;

(4)-22×÷0.253.

21、 (-2) 3的相反数是( )

A. -6

B. 8

C. -

D.

22、 -23等于( )

A. -6

B. 6

C. -8

D. 8

23、计算73+(-4) 3之值为( )

A. 9

B. 27

C. 279

D. 407

24、过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算, 如果全国每年减少10%的过度包装纸用量, 那么可减排二氧化碳3 120 000吨, 把数3 120 000用科学记数法表示为( )

A. 3.12×105

B. 3.12×106

C. 31.2×105

D. 0.312×107

25、分别用x, y表示任一有理数, 根据如图2-12-1所示的程序计算, 若输入的x的值为1, 则输出的y值为.

图2-12-1

26、已知a、b互为相反数, c、d互为倒数, 且|x-2|+|y|=0, 求x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009的值.

27、实数a在数轴上的位置如图2-13-1所示, |a+1|的结果是( )

图2-13-1

A. a+1

B. -a+1

C. a-1

D. -a-1

28、如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数( )

A. 互为相反数

B. 相等

C. 积为0

D. 互为相反数或相等

29、下列算式正确的是( )

A. -32=9

B. ÷(-4) =1

C. (-8) 2=-16

D. -5-(-2) =-3

30、若m与-5互为相反数, 则m的负倒数是( )

A. B. - C. D. -

31、(本小题12分) 小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股, 每股27元, 下

元)

星期一二三四五

每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6

?

(2) 本周内每股最高是多少元?

32、(12分) 做游戏, 解答问题.

游戏规则: (1) 每人每次抽取4张卡片, 如果抽到方块卡片, 那么加上卡片上的数字, 如果抽到阴影卡片, 那么减去卡片上的数字; (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果, 结果大的为胜者.

小彬抽到了如图2-13-2所示的4张卡片:

图2-13-2

小丽抽到了如图2-13-3所示的4张卡片:

图2-13-3

那么, 依据上述规则, 获胜的是谁?

答案和解析

[第12页第1题]

[答案] D

[解析] 选项A, 规定前进为正, 则后退为负, 前进-8 m的意义与前进8 m的意义相反, 所以前进-8 m的意义是后退8 m, 故A正确; 选项B, 规定亏损为负, 则收入-5万元表示亏损5万元, 故B正确; 选项C, 上升和下降具有相反意义, 正确; 选项D, 升高-10米的意义是下降10米, 故D错误.

[第13页第1题]

[答案] B

[解析] （无解析）

[第13页第4题]

[答案] A

[解析] “零上”与“零下”是具有相反意义的量, 则如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作-3 ℃.

[第14页第5题]

[答案] C

[解析] 此数应在-2与-3之间.

[第15页第4题]

[答案] A

[解析] 由数轴可知, a是负数且小于-1, 故-a应大于1, 所以a< 1< -a.

[第16页第15题]

[答案] A

[解析] 根据数轴, 表示数a的点在原点的右边, 表示数b的点在原点的左边, 所以表示a的相反数-a的点在原点的左边, 表示b的相反数-b的点在原点的右边, 因此表示-b的点在表示-a的点的右边, 故-b> -a.

[第16页第3题]

[答案] A

[解析] ③可举例-5与3, ④应为两个负数比较大小.

[第16页第4题]

[答案] -2; 7

[解析] 根据相反数的定义即可求得.

[第16页第6题]

[答案] A

[解析] 因为=-1, =1, =1, 故-1+1+1=1.

[第16页第6题]

[答案] -15; 0

[解析] 根据相反数的定义即可求得.

[第16页第9题]

[答案] ±4

[解析] 由|x|=|-4|可得|x|=4, 所以x=±4.

[第17页第1题]

[答案] B

[解析] 3+(-5) =-(5-3) =-2, 故选B.

[第17页第5题]

[答案] -1或-5

[解析] 因为|x|=3, |y|=2, 所以x=±3, y=±2. 又因为x< y, 所以x=-3, y=±2, 所以x+y=-3+2=-1或x+y=-3+(-2) =-5.

[第17页第6题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 原式=(-25) +(-39) +(+56) =(-64) +56=-8.

(2) 原式=+

=1-38=-36.

[第17页第7题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 原式=[(-10) +(-3) +(-5) ]+[(+8) +(+6) ]=-18+14=-4.

(2) 原式=[(-2.15) +(+2.15) ]+[(-5.63) +(+4.20) +(+1.43) ]+(-4.65)

=0+0+(-4.65) =-4.65.

[第19页第1题]

[答案] B

[解析] -3-6=-3+(-6) =-9.

[第19页第7题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 原式=-8+21=13.

(2) 原式=(-32) +(+12) +(-5) +(+15)

=[(-32) +(-5) ]+[(+12) +(+15) ]

=(-37) +(+27) =-10.

(3) 原式=+++(-2.75)

=+

=4+0=4.

(4) 原式=(-1) +++(-2)

=[(-1) +(-2) ]+

=(-3) +=-2.

[第22页第1题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] ∵|a|=3, |b|=1, |c|=5,

∴a=±3, b=±1, c=±5.

又∵|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c),

∴a+b≥0, a+c≤0.

∴a=3, b=±1, c=-5.

当a=3, b=1, c=-5时,

a-b+c=3-1+(-5) =-3;

当a=3, b=-1, c=-5时,

a-b+c=3-(-1) +(-5) =-1.

故a-b+c的值为-3或-1.

[第22页第5题]

[答案] 3或11

[解析] 由|x|=7, 得x=±7; 由|y|=4, 得y=±4.

又因为|x+y|=x+y, 所以x+y≥0.

所以x=7, y=4或x=7, y=-4.

当x=7, y=4时, x-y=7-4=3;

当x=7, y=-4时, x-y=7-(-4) =7+4=11.

[第24页第9题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 原式=×24+×24-×24=8+6-4=10.

(2) 原式=-1-1.5××=-1-=-.

(3) 原式=[(-0.125) ×8]×[(-0.05) ×(-40) ]=-1×2=-2. [第26页第8题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 原式=÷÷

=-

=-;

(2) 原式=×(-2) ÷÷(-5)

=×(-2) ××

=×2××

=;

(3) 原式=(-81) ×××

=81×××=1.

[第27页第13题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 原式=-16+16-2=-2.

(2) 原式=-1-×(-7) =-1+=.

(3) 原式=25××(-8) =25××8=160.

(4) 原式=-4×÷=-4×÷=-1×64=-64.

[第28页第1题]

[答案] B

[解析] -(-2) 3=-(-8) =8.

[第28页第3题]

[答案] C

[解析] 由有理数乘方的概念可得-23=-2×2×2=-8.

[第28页第4题]

[答案] C

[解析] 原式=343-64=279.

[第29页第5题]

[答案] B

[解析] （无解析）

[第31页第6题]

[答案] 4

[解析] 由题意得12×2-4=-2;

(-2) 2×2-4=4×2-4=4.

[第32页第1题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] 依据题意得a+b=0, cd=1, x=2, y=0,

∴x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009

=22×0-(0+1) ×2+02 009-12 009

=-2-1=-3.

[第33页第11题]

[答案] D

[解析] 此题的关键是判断a+1的正负性, 根据“在数轴上的两个数, 右边的数总大于左边的数”得a< -1, 根据有理数加法的法则, a+1是异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 得a+1< 0, 这样: |a+1|=-(a+1) =-a-1, 故选D. [第33页第2题]

[答案] D

[解析] 应分为a=-b或a=b两种情况.

[第33页第6题]

[答案] D

[解析] （无解析）

[第33页第9题]

[答案] B

[解析] 因为 m+(-5) =0, 所以m=5, 所以m=,

所以m的负倒数为-.

[第34页第21题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] (1) 27+4+4.5-1=34.5(元),

所以星期三收盘时, 每股是34.5元.

(2) 由本周内每日该股票的涨跌情况可看出, 本周内周二每股价格最高, 为35.5元.

[第34页第22题]

[答案] (答案详见解析)

[解析] 小彬所抽取的卡片的计算结果是-+-(-5) +4=-2+5+4=7; 小丽所抽取的卡片的计算结果是---0+5=-+-0+5=5, 由于7> 5, 可知小彬获胜.