人教版数学六年级上册第八单元测试(附答案)

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【单元AB卷】六年级上数学分层训练B卷-第八单元数学广角——数与形(单元测试) (人教版,含答案)

六年级上册数学分层训练B卷-第八单元数学广角——数与形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．用火柴棒按下图的方式搭正方形，搭30个这样的正方形需要（）根火柴棒。

A．120 B．90 C．912．—列数 1，2,2,3,3,3,4,4,4,4，中的第34个数为（）A．6 B．7 C．8 D．93．3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（）A．222111 B．22221111 C．22211114．2×9＝18 22×99＝2178 222×9999＝221778 2222×9999＝22217778 22222×99999＝（）A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 5．猜猜接下来的图形里面有几个圆形（）。

A．13 B．14 C．156．如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．24 B．25 C．26 D．277．观察下面的图形，想一想，第8个图形有( )个黑点．A．45 B．46 C．47 D．488．下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒。

A．300 B．299 C．201 D．240二、填空题（满分16分）9．如图，一张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。

像这样( )张桌子拼起来可坐38人。

10．用圆片摆成这样的图形：。

如果继续摆下去，第8个图形共有( )个圆片。

11．唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。

摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n个小正方体有( )个面露在外面。

人教版课标(2023年秋)六年级数学上册第八单元试卷(附答案)

人教版新课标六年级数学上册第八单元试卷姓名___________________ 座号_______ 成绩___________一．填一填。

（每小题2分，共16分）1、今有鸡兔共35只，脚共有94只，鸡（）只，兔（）只。

2、有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有82条。

龟（）只、鹤（）只。

3、停车场有三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。

三轮车有（）辆，小轿车有（）辆。

4、2元和5元的人民币共9张，合计33元。

2元有（）张，5元有（）张。

5、28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。

大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（）只小船和租了（）只大船。

6、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有（）天是雨天。

7、一个工人要将63个零件装进两种盒子里，每只大盒子装12个零件，每只小盒子装5个零件，需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去。

8、口袋里有1个黄球、2个白球、3个绿球和4个红球，这些球的大小相同，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（），摸到白球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（），摸到（）球的可能性最大。

二、选一选。

（每小题2分，共12分）1．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（）元。

A、17B、20C、252．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支。

A、5B、4C、23．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人5元，小孩门票每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了（）个小孩。

A、3B、4C、54．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各（）枝。

A、8 , 5B、9 , 7C、8 , 75．面粉每千克5元，大米每千克3元。

王叔买面粉和大米共150千克，共付人民币650元，面粉买（）千克。

A、50B、100C、1506．幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小凳的价格是（）？A、34元B、42元C、56元三、算一算。

六年级上册数学人教版第八单元数与形培优测试(含答案)

六年级上册数学人教版第八单元数与形培优测试（含答案）人教版数学六年级上册第八单元班级________ 姓名______ 分数_______一、填空题。

（20分）1．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：方桌数1张2张3张4张n张人数（）（）（）（）（）2．笑笑在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少个台阶有藏宝图：“比125大，小于180；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数。

”笑笑再登（）台阶才能找到藏宝图。

3．一些小球按照如图方式堆放，第10堆有（）个小球。

4．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐（）人．5．上图中②中有（）个小正方体，③中有（）个小正方体。

按照这种方法继续摆下去，第5个图有（）个小正方体，第9个图有（）个小正方体。

6．观察下图，第7幅图有（）个棋子，第15幅图有（）个棋子，第n幅图有（）个棋子。

7．看图计算下面算式，你发现了什么规律？（1）1＋3＋5＝（）（2）1＋3＋5＋7＝（）（3）1＋3＋5＋7＋9＝（）规律：（）（）_。

8．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）。

…第1个图第2个图第3个图9．小明今年11岁，属相是“猴”，小明的姑姑比他大一轮，小明姑姑今年（）岁；妈妈比小明大两轮，小明妈妈今年（）岁。

10．数一数，下图中有（）个正方形是带有★的．二、选择题。

（10分）1．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正边行“扩展”而来的多边形的边数为（）。

A．B．C．D．2．小涛与爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起进行家庭象棋比赛，每两人都要下一盘．到现在为止，爷爷下了1盘，奶奶下了3盘，妈妈下了3盘，爸爸下了4盘，那么小涛下了（）盘．A．1 B．2 C．33．结合下图，利用所学的面积计算的知识，可以表示为（）。

人教版数学六年级上册第八单元综合测试卷(附答案)

第⑧单元测试卷一．选择题（共6小题）1．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒．照这样横着摆下去，10个正方形需要（）根小棒．A．31B．30C．27D．322．按如图规律摆放三角形则第⑥个图三角形的个数为（）A．15B．17C．20D．243．仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；请你推算出37×21的得数是（）A．444B．555C．7774．按规律填上合适的数：160，145，（），115，100．A．120B．130C．135D．1405．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（）A．11111222B．11122222C．11112222D．111111126．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）7．甲、乙两人在楼梯上玩石头剪子布的游戏，每次必须分出胜负．约定：每次胜者上5个台阶，负者下3个台阶．甲、乙二人同时在第50个台阶上开始玩，玩了25次后，甲的位置比乙高40个台阶．那么，甲胜了次．8．按规律填数：，，，，，，．9．找规律填数1，2，4，7，11，．1，4，9，16，25，．10．按规律写数：9×7＝63，99×97＝9603，999×997＝996003，9999×9997＝99960003……9999999×9999997＝．11．如果1+3＝22，1+3+5＝32，那么1+3+5+7+9＝2．12．根据38×3＝114，154÷14＝11，直接写出下面两组算式的得数：380×3＝38×30＝380×30＝1540÷140＝308÷28＝1540÷14＝13．探究用小棒摆正方形，如图所示．正方形的个数图形小棒的根数1424+334+3+3………………（1）摆8个正方形，需要根小棒．（2）如果摆n个正方形，需要根小棒．14．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐人．三．判断题（共5小题）15．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）16．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．（判断对错）17．若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550．（判断对错）18．19.小数点后第10位上的数字是3．（判断对错）19．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．已知：＝+＝+＝+利用上面的规律计算：1+﹣+﹣+﹣．五．应用题（共2小题）21．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图①），再接着摆下去（如图②、③、④），图⑧一共需要多少根小棒?22．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少?六．操作题（共2小题）23．如图是用小棒摆出的正方形，观察图形中的规律，画出后面的图形，再填一填．24．找规律填一填，画一画．（1）、．（2）3、6、9、12、、．（3）80、40、、10、．（4）1、3、9、、81、．七．解答题（共2小题）25．观察下列点阵的规律，在括号里画出下一个点阵图，并写出点的个数．26．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中的点子数是．答案与解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意可知：摆1个正方形需要小棒根数：4根；摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个正方形需要小棒根数：4根摆2个正方形需要小棒根数：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒根数：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根……摆10个正方形需要小棒根数：3×10+1＝30+1＝31（根）答：10个正方形需要31根小棒．故选：A．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．2．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个）；图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个）；图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个）；……图n三角形的个数：3（n+1）﹣1＝（3n+2）个．据此解答．【解答】解：图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个）图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个）图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个）……图n三角形的个数：3（n+1）﹣1＝（3n+2）个……第⑥个图三角形的个数为：3×6+2＝18+2＝20（个）答：第⑥个图三角形的个数为20个．故选：C．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．3．【分析】与37×3＝111相比，算式37×21的第一个因数相同，第二个因数扩大了7倍，所以积111也要扩大了7倍是777；据此解答即可．【解答】解：37×21＝37×3×7＝111×7＝777故选：C．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．4．【分析】160﹣145＝15，115﹣100＝15，规律：每次递减15，据此解答即可．【解答】解：145﹣15＝130故选：B．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．5．【分析】根据观察知：当因数是3和4时，它们的积是12，当因数是33，34时，积是1122，当因数是333，334时积是111222，它们的规律是当在每个因数的前面添上一个3时，它的积的前面就是添一个1，后面就要添一个2．也就是因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．据此解答．【解答】解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．3333×3334＝11112222．故选：C．【点评】本题的关键是找出题目中的规律再进行解答．6．【分析】因为0.123412341234…循环节为1234，共4位数，则100÷4＝25，正好除尽，因此小数点后第100个数字是循环节的第4个数，即数字4．【解答】解：小数0.123412341234…循环节为1234，共4位数．100÷4＝25，小数点后第100个数字是4．故选：D．【点评】此题解答的关键在于运用“找循环节，看余数”的方法，解决问题．二．填空题（共8小题）7．【分析】根据题意，每次二人相差3+5＝8（个）台阶，甲比乙高40个台阶，说明甲比乙多赢40÷8＝5（次），其余次数二人输赢一样多．据此解答即可．【解答】解：[25+40÷（5+3）]÷2＝[25+40÷8]÷2＝[25+5]÷2＝30÷2＝15（次）答：甲胜了15次．故答案为：15．【点评】本题主要考查算术中的规律，关键根据题意找出二人每次胜负的台阶差．8．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．【解答】解：＝＝故答案为：；．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．9．【分析】（1）2﹣1＝1，4﹣2＝2，7﹣4＝3，11﹣7＝4，规律：每次分别增加1、2、3、4、5、…；（2）1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝5×5，规律：是连续自然数的平方数．【解答】解：（1）11+5＝16（2）6×6＝36故答案为：16；36．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．10．【分析】先观察前4个算式，得出规律：第一个因数如果有n个9，第二个因数9的个数就是（n﹣1），有一个7，得数中9的个数也是（n﹣1），有一个6，0的个数也是（n﹣1），最后是数字3．据此解答．【解答】解：9×7＝6399×97＝9603999×997＝9960039999×9997＝999600039999999×9999997＝99999960000003．故答案为：99999960000003．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．11．【分析】观察已知的三个算式，可得规律：连续几个奇数的和，就等于奇数个数的平方数；据此解答即可．【解答】解：1+3+5+7+9＝52故答案为：5．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．12．【分析】（1）已知38×3＝114，当一个因数扩大10倍，另一个因数不变时，积也扩大10倍，当两个因数各扩大10倍时，扩大10×10倍，即100倍．（2）已知154÷14＝11，根据商不变的规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变；当除数不变，被除数乘扩大多少倍，商也扩大多少倍；当被除数不变，除数扩大多少倍，则商缩小相同的倍数．【解答】解：（1）380×3＝1140（2）38×30＝1140（3）380×30＝11400（4）1540÷140＝11（5）308÷28＝11（6）1540÷14＝110故答案为：1140，1140，11400，11，11，110．【点评】此题主要是考查乘法算式中因数与积的变化规律、除法算式中商不变的规律．13．【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4＝3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆8个正方形需要小棒：4+3×（8﹣1）＝4+21＝25（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．（1）摆8个正方形，需要25根小棒．（2）如果摆n个正方形，需要（3n+1）根小棒．故答案为：25；（3n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．14．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几张桌子坐的人数，从而发现随着桌子增加，所坐人数的变化规律，即每增加一张桌子，就多坐4个人，从而可以计算出25张桌子可以坐的人数．【解答】解：由图可知，1张桌子可以坐2+4＝6个人，2张桌子可以坐2+4×2＝2+8＝10个人，3张桌子可以坐2+4×3＝2+12＝14个人，…则25张桌子可以坐2+4×25＝2+100＝102个人，故答案为：102．【点评】此题主要考查数与形结合的规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中所坐人数的变化规律，利用数形结合的思想解答．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：第一个点阵中点的个数：1个；第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）；第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）；……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）．据此判断即可．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5+3＝20+3＝23（个）答：第五个点阵中点的个数是23个．所以原说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．16．【分析】根据3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，可得规律是：积的各位数字是由1和2组成，1在2的前面；因数的位数都相同，积中1和2的个数等于其中一个因数的位数；然后据此规律解答即可．【解答】解：根据分析可得：33333×33334＝1111122222；所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是找到积的规律和积与因数的位数的关系，然后再利用这个规律去解答问题．17．【分析】求2，4，6，8，10，……96，98，100的和即为求：2+4+6+8+10+…+100＝?n＝50，根据等差数列的求和公式完成计算．【解答】解：2+4+6+8+10+…+100＝＝＝2550所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】根据等差数列求和公式进行计算，找出等差数列的公差，首项，尾项和项数是计算的关键．18．【分析】19.是一个循环小数，循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以循环节的第1个数是第10个数字，即3；据此判断．【解答】解：该小数的循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以第10位上的数字是3；故答案为：正确．【点评】本题重点要确定循环节有几位，10里面有几个循环周期．19．【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“13”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（末项﹣首项）÷2+1，据即可求13是第几项；前n项和的计算公式是（末项+首项）×，根据公式可求出前13项的和，根据计算结果进行判断．【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果．如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答．四．计算题（共1小题）20．【分析】由已知条件可以看出：分母是相邻自然数，分子是1的两个分数相加，这两个自然数的和为分子，积为分母．根据这规律先算式中的、、、、，然后再计算．【解答】解：1+﹣+﹣+﹣＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣＝1﹣＝【点评】解答此题的关键是把算式中的、、、、，分别用+、+、+、+代换，相同的分数加、减相抵消，可使计算简便．五．应用题（共2小题）21．【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要小棒：5×3+1＝16；摆n个需要小棒：5×n+1＝5n+1；当n＝8时，5n+1＝5×8+1＝41；答：图⑧一共需要41根小棒．【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．22．【分析】根据图示，发现其规律为：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1＝5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1＝9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1＝13（个）；第n个图形中三角形个数：（n﹣1）×4+1＝（4n﹣3）（个），计算n的值即可．【解答】解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1＝5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1＝9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1＝13（个）；第n个图形中三角形个数：（n﹣1）×4+1＝（4n﹣3）（个）4n﹣3＝8057，n＝2015．答：n是第2015个图形．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现图示排列的规律，并运用规律做题．六．操作题（共2小题）23．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答并完成作图．【解答】解：如图：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根所以，摆4个正方形需要小棒：3×4+1＝12+1＝13（根）【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，然后利用规律做题．24．【分析】（1）1×2＝2，2×2＝4，规律：每次个数扩大2倍；（2）3＝3×1、6＝3×2、9＝3×3、12＝3×4，；规律：依次都是3的倍数；（3）80÷40＝2，规律：依次缩小2倍数；（4）3÷1＝3，9÷3＝3，规律：每次个数扩大3倍．【解答】解：（1）（2）3×5＝153×6＝18（3）40÷2＝2010÷2＝5（4）9×3＝2781×3＝243故答案为：，；15，18；20，5；27，243．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．七．解答题（共2小题）25．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形的点的个数，从而可以发现点的个数的变化规律，即每一个图形都比前一个图形中多4个点，从可以计算出第四幅图中点的个数，进而可以画出相应的图形，写出相应的点的个数．【解答】解：由图可知，第一幅图有1个点，第二幅图有1+4＝5个点，第三幅图有1+4×2＝1+8＝9个点，则第四幅图有1+4×3＝1+12＝13个点，如右图所示．【点评】此题主要考查数与形结合的规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．26．【分析】（1）根据点子图，找出规律：图1，2个点，图2，2+3个，图3，2+3+4个，图4，2+3+4+5个，则图5，2+3+4+5+6个，据此即可画图；（2）根据上面的分析可得图6，2+3+4+5+6+7，图10，2+3+4+5+6+7+8+9+10+11，计算即可．【解答】解：（1）根据题干分析画图如下：（2）第6个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7＝2+5+（3+7+4+6）＝27（个）第10个点子图中的点子数是：2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝13×5＝65（个）答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．故答案为：27，65．【点评】此题重点考查根据图形排列找出规律，进而根据规律解决问题．。

人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)-第八单元数学广角——数与形(含答案)

人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)第八单元数学广角——数与形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．按规律填数：1020、2040、（）、4080。

A．2060B．4100C．30602．按照规律填数，5337、5437、5537、（）。

A．5347B．5637C．6537D．55383．用同样长的小棒摆出如下的图形。

照这样继续摆，第6个图形用了（）根小棒A．20B．24C．254．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）。

A．86B．32C．158D．745．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（）个A．8B．9C．18D．35二、填空题6．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形。

当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形。

7．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个，没有涂色的小三角形有( )个。

8．根据下列数的规律，填上适当的数。

5，12，( )，26，33，40，( )，54，61。

9．找规律，填一填。

①0.2、0.6、1.8、( )、16.2、( )、( )。

①0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、( )、2.1、( )。

10．按规律填数。

100%，0.9，45，( )（成数），( )（百分数），( )（小数），( )（分数）。

11．将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）。

图中▲的个数依次是6、10、16、24…第10个图形共有( )个▲。

第m个图形中共有( )个▲。

12．观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题。

1＝121＋3＝221＋3＋5＝321＋3＋5＋7＝4221＋23＋25＋…＋45＋47＋49＝_____2－_____2＝_____。

人教版数学六年级上册第8单元(数学广角-数与形)易错题专项练习-应用题(含答案)

人教版数学六年级上册第八单元易错题专项训练应用题一、认真审题，弄清题意，突破难点，提升能力1．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？2．先填表,再作答。

(1)将表格补充完整。

多边形…边数 3 4 5 6 …内角和180°360°…(2)用式子表示多边形内角和与边数之间的关系。

(3)一个八边形的内角和是多少度?3．古希腊数学家毕达哥拉斯发现“形数”的奥秘，他把1、3、6、10、15……这样的数叫做“三角形数”,因为用这些数的图点可以堆成三角形，如下图。

仔细观察：图①：1＝1图②：3＝1＋2图③：6＝1＋2＋3图④：10＝（）＋（）＋（）＋（）图⑤：（）＝（）＋（）＋（）＋（）＋（）……你发现了什么规律？按这样的规律排下去，第10个三角形中有多少个点？第20个呢？4．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如图所示)。

(1)填写下列表格。

大正方形每边的瓷砖块数 3 4 5 6 7 …花瓷砖块数8 …(2)如果所拼的图形中,用了20块花瓷砖,那么白瓷砖用了多少块?(3)如果所拼的图形中,用了n2块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块?5．在六一联欢晚会上，有一个“亲子互动”节目，用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照下面的规律摆下去．（1）摆4条“金鱼”需要多少根火柴棒？（2）用122根火柴棒可以摆多少条“金鱼”？6．社区公园要铺设一条人行走道，走道长80米，宽1.6米。

现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）。

（1）铺设这条人行走道一共需要多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行走道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）7．将自然数1、2、3、…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998？如果能，请写出框中的最大数与最小数．8．市艺术操表演队一共126人，为了联络方便，设计了这样一种联络方式．一旦有表演活动，由导演同时通知2名队员，这2名队员再分别同时通知2名队员，依此类推，每名队员再同时通知2名队员．如果每名队员同时通知2名队员需要1分钟，6分钟能通知到所有队员吗？9．根据下图中的规律画出第四幅图．10．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？11．数一数。

六年级上册数学第八单元练习卷含答案(8.数与形)新人教版

新人教版六年级上册数学第八单元练习卷含答案8.数与形一、填空1．如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有_____个小圆圈。

2．找规律，下列图中有大小相同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有____个菱形，第n幅图中有______个菱形。

1 2 3 n3．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。

…第1个图第2个图第3个图4．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为________。

表一表二表三表四5．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面。

如果铺成一个2x2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3x3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4x4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个。

若这样铺成一个10x10的正方形图案，则其中完整的圆共有___个。

……①②③④6．如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子______枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）。

7．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需___根火柴棒。

（a）（b）（c）8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_____。

1………………第一排3 2…………第二排4 5 6………第三排10 9 8 7……第四排…9.如下图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f (n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是________。

……10.观察下图中角的个数，计算出第50个图中有_______个角。

人教版数学六年级上册第八单元测试题(含答案)

人教版数学六年级上册第八单元测试及答案一．选择题（共8小题）1．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A．0B．3C．7D．62．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y3．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（）A．B．C．D．4．用小棒按下面的规律摆三角形，摆n个三角形用（）根小棒．A．2n+1B．2（n﹣1）C．3+2n5．用同样长的小棒摆出如下的图形．照这样继续摆，摆第6个图形用了（）根小棒．A．20B．25C．246．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（）A．2222177778B．222221777778C．22222217777778D．22222221777777787．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（）个小圆球．A．30B．42C．568．4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（）A．8B．4C．2二．填空题（共8小题）9．先观察算式，找出规律再填数．21×9＝189321×9＝28894321×9＝38889×9＝488889×9＝．×9＝．10．小亮像下面这样摆三角形，摆1个用3根小棒，摆2个用5根小棒……根据这样的条件把下表填写完整．摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆个25根3根5根根根……根11．用小棒按照如图方式摆图形：摆n个八边形需要根小棒．12．通过计算发现规律．6543﹣2345＝9876﹣5678＝7654﹣3456＝按找到的规律，再写两个算式．13．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．14．（1）算一算，找规律．6+6+6＝18﹣6﹣6﹣6＝7+7+7＝21﹣7﹣7﹣7＝10+10+10＝30﹣10﹣10﹣10＝（2）根据自己发现的规律再写出两组这样的算式．15．找规律填数．①608、、610、．②1689、1699、、、．16．找规律，填一填．（1）15，10，13，8，11，，，4．（2）1，2，5，10，，，37．（3），，，，，，，…三．判断题（共5小题）17．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．（判断对错）18．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）19．下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．．（判断对错）20．在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．（判断对错）21．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．10月1日小时姐姐带领大家去旅游，来到一块形状是等边三角形的果园，它的边长是54米，三边及内部都植满了石榴树；每颗树之间均相距6米，各个顶点上都植有一颗；小时姐姐给同学们分工，每两位同学摘一颗，正好分完．聪明的你知道小时姐姐共带了多少名同学吗？25．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？（2）n张桌子可以坐多少人？（3）坐60人需要多少张桌子？26．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？答案与解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．【解答】解：4÷11＝0.，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；故选：D．【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．2．【分析】2，4，6，8，10，后一个数比前一个数多2，所以□里面的前一个数加上2即可求解．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题；注意用字母表示数的方法．3．【分析】由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为．【解答】解：2×11﹣1＝21112＝121．所以第11个数是．故选：A．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．4．【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；…第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1）＝2n+1，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）＝3+2n﹣2＝2n+1（根）答：摆n个三角形需要2n+1根小棒．故选：A．【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．5．【分析】图1用5根小棒摆成，图2用9根小棒摆成，图3用13根小棒摆成，仔细观察发现，每增加一个五六边形其小棒根数增加4根，所以可得第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，据此即可解答问题．【解答】解：由图可知：图形1的小棒根数为5；图形2的小棒根数为9；图形3的小棒根数为13；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4，所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根，当n＝6时，需要小棒：4×6+1＝25（根）答：摆第6个图形用了25根小棒．故选：B．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．6．【分析】通过分析2×9＝18；22×99＝2178；222×999＝221778；2222×9999＝22217778 可知：乘数每多几个2和9，它们的乘积中1的前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可．【解答】解：根据分析可得222222×999999＝222221777778故选：B．【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．7．【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2＝2个小圆球，第二个图形中有2×3＝6个小圆球，第三个图形中有3×4＝12个小圆球，第四个图形中有4×5＝20个小圆球，…所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．故选：B．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．8．【分析】首先把4÷7化成小数，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用30除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：4÷7＝0.7142，循环节是6位数，30÷6＝5，所以商的小数部分第30位上的数是8；故选：A．【点评】此题主要考查除法商化成小数的方法，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】通过观察可知算式的特点：第一个因数左边数位上的数字依次比右边数位上的数字多1，第二个因数为9；积最高位比第一个因数最高位上的数字小1，中间8的个数＝等号右边的数最高位上的数字﹣1，个位为9，依次写出3道题．【解答】解：根据规律可知：21×9＝189321×9＝28894321×9＝3888954321×9＝488889654321×9＝5888889．7654321×9＝68888889．故答案为：54321，654321，5888889，7654321，68888889．【点评】考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．10．【分析】根据图示可知：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）；摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个三角形需要小棒：3根摆2个三角形需要小棒：3+2＝5（根）摆3个三角形需要小棒：3+2＝2＝7（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根根据规律，填表如下：摆1个摆2个摆3个摆4个……摆8个摆12个3根5根7根9根……17根25根故答案为：7；9；17；12．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．11．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）；摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）……摆n个八边形需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根故答案为：（7n+1）．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题．12．【分析】通过计算可以得出：被减数从低位到高位各数位上的数字依次加1，减数从高位到低位各数位数字依次减1，且被减数的最高位上的数字比减数的最高位数字大4．【解答】解：6543﹣2345＝41989876﹣5678＝41987654﹣3456＝4198另外两个算式：8765﹣4567＝41985432﹣1234＝4198故答案为：4198，4198，4198．【点评】仔细观察被减数和减数的特征以及差的规律，是解答此类题的关键．13．【分析】计算10.1除以11可知等于0.9181818…可以看出双数位上永远是1，第100位是双位数，据此解答即可．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：1【点评】此题主要考查了根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．14．【分析】通过计算，观察这几组算式发现共同的规律：三个一样的加数，用它们的和再减去这三个加数等于0．【解答】解：算一算，找规律．6+6+6＝1818﹣6﹣6﹣6＝07+7+7＝2121﹣7﹣7﹣7＝010+10+10＝3030﹣10﹣10﹣10＝0故答案为：18，0；21，0；30，0．【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．15．【分析】①观察608和610两个数，中间应该是609，发现规律是后一个数比前一个数大1，据此解答即可；②观察1689和1699两个数，发现1689+10＝1699，规律是前一个数加10等于后一个数，据此解答即可．【解答】解：①608+1＝609610+1＝611②1699+10＝17091709+10＝17191719+10＝1729故答案为：609，611；1709，1719，1729．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．16．【分析】（1）15﹣2＝13，13﹣2＝11，10﹣2＝8，发现规律，奇数项依次减2是连续奇数，偶数项依次减2是连续偶数，据此解答即可；（2）1，1×1+1＝2，2×2+1＝5，3×3+1＝10，发现规律第n个数是（n﹣1）×（n﹣1）+1，可得第5个数是4×4+1＝17，第6个数是5×5+1＝26，据此解答即可；（3）观察前4个数，分子：1+1＝2，2+1＝3，3+1＝4，分母：5+2＝7，7+2＝9，9+2＝11，发现规律，分子依次加1，分母依次加2，4+1＝5，5+1＝6，6+1＝7；11+2＝13，13+2＝15，15+2＝17．据此解答即可．【解答】解：根据分析可知：（1）11﹣5＝66+3＝9（2）4×4+1＝175×5+1＝26（3）4+1＝55+1＝66+1＝711+2＝1313+2＝1515+2＝17故答案为：6，9；17，26；，，．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三．判断题（共5小题）17．【分析】依题意可知：当n＝1时，周长＝边长×3；当n＝2时，周长＝边长×4；当n＝3时，周长＝边长×5；当n＝4时，周长＝边长×6；…；当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2）．【解答】解：根据题干分析可得：当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2），当n＝5时，图形周长是：1×（5+2）＝7（cm），答：第五个图形的周长是7cm．故答案为：×．【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出三角形个数与图形周长的关系为边长×（n+2）＝周长．18．【分析】根据观察知：第2个因数都是4，其结果最高位都是1、最低位都是2、中间都是3，3的个数比第一个因数中3的个数少1，据此解答．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．故答案为：√．【点评】找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键．19．【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答．【解答】解：75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，所以这组数每次递增15，（1415﹣60）÷15≈90.33，所以，1415不是这组数中的数．故答案为：√．【点评】此题考查了数列的规律，关键是求出每次递增的数．20．【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是．【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…分母是102＝100因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．21．【分析】先求出1除以111的商，看它的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用15除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几，计算循环节的第几位上的数字．由此解答．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．【点评】此题主要考查算术中的规律，以及根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法．四．应用题（共5小题）22．【分析】①观察给出的算式中除数都是真分数，都小于1，所以得到的商都是大于被除数；所以可以找一些除数是大于1的分数，再进行计算；②根据①的计算结果，得出结论．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．【点评】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．23．【分析】此题属典型的高斯求和问题，先找出这一串数字的变化规律，再利用高斯求和的知识求得答案．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．【点评】考查了数列中的规律，此题关键是总结出S n＝，据此即可求得结果．24．【分析】由题意可知，最外层每边是54÷6＝9（棵），每边不包括三角形顶点外9﹣2＝7（棵），最外层一共载7×3+3＝24（棵）．第二层是边长为30米的等边三角形，用同样的方法即可求出一共有多少棵．再算出第三层、第四层（一共四层）棵数，进而计算出总棵数，用总棵数乘2就是小时姐姐共带的同学数．【解答】解：如图最外层：7×3+3＝24（棵）第二层：4×3+3＝15（棵）第三层：2×3+3＝9（棵）第四层：1棵（24+15+9+1）×2＝49×2＝98（名）答：小时姐姐共带了98名同学．【点评】解答此题的关键，也是难点，是求出石榴树的总棵数．25．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．由此规律即可解决问题．【解答】解：（1）n＝1时，可坐4人，可以写成2×1+2；n＝2时，可坐6人，可以写成2×2+2；n＝3时，可坐8人，可以写成2×3+2；…；所以当n＝10时，可坐2×10+2＝22（人）答：10张桌子可以坐22人；（2）根据（1）发现规律：n张桌子可坐（2n+2）人．答：n张桌子可以坐（2n+2）人；（3）2n+2＝60n＝29（张），答：坐60人需要29张桌子．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．【分析】据题意可知，这个数列是公差为3的等差数列，由此可设这6个数中最小的数为x，则后边5个数与第一个数的差分别为3，6，…15，又因为有6个连续数的和是159，据此可得等量关系式：x+（x+3）+…+（x+15）＝159，解此方程即得这6个数中最小的是多少．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：x+（x+3）+…+（x+15）＝1596x+（3+6+…+15）＝1596x+45＝1596x＝114x＝19答：这6个数中最小的是19．【点评】根据数列的排列规律及已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．。

人教版小学数学六年级上册8单元测试卷(含答案及周测培优)

第7、8单元过关检测卷一、填空。

(每空1分，共28分)1．扇形统计图用一个圆表示( )，用圆内各个扇形的大小表示( )占( )的百分之几，扇形统计图可以表示出( )与( )之间的关系。

2．要统计欣欣从6岁到12岁的身高变化情况，应选用( )统计图；要统计幸福村各种农作物种植面积占耕地总面积的百分比，应选用( )统计图；要统计某市各小学2017年秋在校学生人数，应选用( )统计图。

3．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是( )，第51个图形是( )。

4．如下图，摆第1条小鱼用了( )根火柴棒，摆第2条小鱼用了( )根火柴棒，摆第3条小鱼用了( )根火柴棒，照这样摆下去，摆第5条小鱼要用( )根火柴棒。

5．找规律填数：(1)1，3，6，( )，( )。

(2)1，4，9，( )，( )。

6．如图，这是六(2)班图书角中各种图书所占百分比的不完整统计图。

(1)这个圆代表的是( )，科普书占图书总数的( )%。

(2)已知文学书有150本，那么作文书有( )本，科普书有( )本。

7．下面是六(1)班同学英语口语测试成绩的统计表和统计图，请将它们补充完整。

8．用小棒按照如下方式摆图形：(1)摆第5个图形需用( )根小棒；(2)摆第n个图形需用( )根小棒。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分) 1．如图，六(1)班优秀的人数和六(2)班优秀的人数相比，( )。

A．同样多B．六(1)班多C．六(2)班多D．无法确定哪个班多2．在一个圆形花坛内种了三种花(如图所示)，统计图( )能准确地表示各种花的占地面积。

3．统计股票某日的走势情况，应绘制( )统计图。

A．条形B．折线C．扇形D．三种都可以4．周日早晨，张昊到离家800 m的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。

下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是( )。

5．A、B、C、D四人照相，2人照一张(不能重复)，A照了3张，B照了2张，C照了1张，D照了( )张。

人教版六年级数学上册第八单元数与形测试题(附答案)

人教版六年级数学上册第八单元数与形测试题（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。

兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。

乌龟跑得慢，但一直不停地跑。

结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。

下图中，（）基本反映了该比赛的过程。

A. B. C. D.2.如图，按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯注水，注满玻璃杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图像大致是（）。

A. B. C. D.3.王老师每天从家出发，按一定的速度步行去学校上班。

某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。

下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（）。

A. B. C. D.4.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉。

当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下图中与故事情节相吻合的是（）。

A. B. C. D.5.向容器为60L的热水器内注水，每分钟注水10L。

如果每注水2分钟后就停止1分钟，然后按这种方式继续注水，直到注满，那么下图中能反映注水量与注水时间关系的是（）。

A. B. C. D.6.某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元，当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为3元，下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）。

A. B. C. D.7.珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。

下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A. B. C.8.李芳和妈妈周日早上从家出发，乘车0.5小时，到达离家5km远的科技馆，在参观1.5小时后，乘车0.5小时返回家中。

下面四幅图中，能够描述她们这一活动行程的是（）。

A. B. C. D.9.一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

人教版新教材小学数学6年级上册第7、8单元测试卷-1附答案

人民教育出版社（即人教版、统编版、部编版）小学数学六年级上册第七、八单元合并测验卷-1（附答案）六年级上册数学第七、八单元合并测试卷一、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共30分)1．要反映才才住院期间的体温变化情况，应选用( )统计图。

A.条形B.折线C．扇形D．复式条形2．下面是学校图书室各类图书所占百分比情况统计表，适合用( )统计图表示。

A.条形B.折线C．扇形D．以上都不对3．成成从家出发去书店买书，走了大约一半路程时，想起忘了带钱，于是立即掉头回家取钱，再出发去书店，买了几本书后回家。

下面的图( )比较准确地反映了成成这一活动行程。

A. B.C. D.4．状状、小丽(女)、李明、小芳(女)四个好朋友站成一排拍合照，要求男女间隔排列，一共有( )种站法。

A.24B.8 C．16 D．125．植树活动中，挖坑的人数占总人数的75%，抬水的人数占总人数的25%。

下面图形表示正确的是( )。

6．下面是某校六年级学生期中数学测试情况统计图，如果该校六年级共有240人，那么数学不及格的学生有( )人。

A.10B.24 C．48 D．60第6题图第7题图7．萌萌从家骑车到图书馆，先上坡后下坡，行程情况如图所示。

如果返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么萌萌从图书馆骑车回家需要( )分钟。

A.30B.37.2 C．48 D．19.28．如图，按此规律继续画下去，第8个图形中有( )个灰色正方形。

…A.32B.28 C．25 D．249．如图，一张方桌可以坐8人(每边坐2人)，两张同样的方桌拼在一起可以坐12人……那么20张这样的方桌拼在一起可以坐( )人。

A.160B.96 C．84 D．8010．利用所学的面积计算的知识，根据下面图形的拼摆，发现( )公式成立。

A.a2＋c2＝b2B.a2＋b2＝c2 C．b2＋c2＝a2 D．以上都不对二、填空。

(除标注外，每空1分，共44分)11．找规律填数。

2024年人教版六年级上册数学第八单元课后基础训练(含答案和概念)

2024年人教版六年级上册数学第八单元课后基础训练（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在一个长方形中，如果长是10厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是（）厘米。

A. 16厘米B. 32厘米C. 60厘米D. 120厘米2. 下列分数中，与0.25相等的是（）。

A. 1/4B. 2/5C. 3/8D. 4/73. 一个三位数的百位数字是4，十位数字是5，个位数字是8，这个数是（）。

A. 458B. 465C. 548D. 5844. 下列图形中，周长最长的是（）。

A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆5. 1千克等于（）克。

A. 100B. 1000C. 10000D. 1000006. 一个钟表的分针每分钟转动（）度。

A. 6B. 12C. 30D. 3607. 下列算式中，结果是负数的是（）。

A. (3) + 5B. (3) 5C. 3 + 5D. 3 58. 下列各数中，最小的是（）。

A. 3B. 0C. 3D. 59. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

A. 40B. 45C. 50D. 8010. 下列单位中，用于测量长度的是（）。

A. 克B. 米C. 升D. 秒二、判断题：1. 一个正方形的四条边长度相等。

（）2. 0.5大于0.05。

（）3. 3的倍数一定是9的倍数。

（）4. 1千克铁比1千克棉花重。

（）5. 圆的周长等于半径的两倍。

（）6. 两个负数相加，结果一定是负数。

（）7. 乘法和除法是同级运算。

（）8. 1千米等于1000米。

（）9. 面积和体积的单位都是平方单位。

（）10. 一个等腰三角形的底边长度等于腰的长度。

（）三、计算题：1. 计算：(324 58) ÷ 72. 计算：5 × (4 + 9)3. 计算：64 ÷ 8 54. 计算：12 + 18 ÷ 35. 计算：200 25 × 46. 计算：9 × 7 427. 计算：450 ÷ 15 + 88. 计算：100 (80 ÷ 4)9. 计算：21 × 2 3010. 计算：63 ÷ 9 × 311. 计算：64 ÷ (8 + 4)12. 计算：75 ÷ (5 × 3)13. 计算：18 + 6 ÷ 214. 计算：9 × (7 3)15. 计算：500 ÷ 25 + 1016. 计算：8 × (12 5)17. 计算：(40 8) ÷ 418. 计算：12 × 6 ÷ 219. 计算：80 ÷ (10 2)20. 计算：36 ÷ 4 + 7四、应用题：1. 小明有20个苹果，他给了小红一些苹果后，自己还剩下12个。

人教版六年级数学上册第八单元测试卷附答案

人教版六年级数学上册第八单元测试卷附答案题号一二三四五六总分分数得分一、填空题。

（20分，每空1分）1.△○△○△○△○△左图中一共有( )个△，( )个○，○的个数比△少( )；象这样一共摆20个△，那么中间一共要摆( )个○。

2.把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字每相邻的两个数字组成两位数，可以组成( )个不同的两位数；如果每相邻的三个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数。

3.用小棒按下面的方式摆图形。

……第7个图形的形状是( )形，由( )根小棒摆成。

第10个图形的形状是( )形，由( )根小棒摆成。

4.有80面小旗，按……的规律排列，那么“”有( )面，“”有( )面。

5.按规律填数。

（1）-3、3、9、15、（）（2） 1、3、7、15、（）这些图形分成若干个三角形，根据你的发现，七边形从一点出发可以分成( )个三角形，九边形从一点出发可以分成( )个三角形。

6.①②③上图中②中有( )个小正方体，③中有( )个小正方体。

按照这种方法继续摆下去，第5个图有( )个小正方体，第9个图有( )个小正方体。

7．找规律填一填：3，5，9，17，（），（），129。

8．按下面的规律用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要（）根小棒；摆 n 个正六边形需要（）根小棒。

二、选择题。

（10分，每小题2分）1．1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6…，照这样从左数第50个数是（） A ．50B ．17C ．18D ．192．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（） A ．1B ．2C ．3D ．43．按数的顺序填空：41、40、（）、38． A ．39B ．42C ．37D ．404．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（） A ．11111222B ．11122222C ．11112222D ．111111125．循环小数5.6.7.的小数部分的第50位上的数字是（） A ．5 B ．6C ．7三、计算题。

六年级上册数学单元测试- 第八单元数学广角-数与形测试卷人教版(含解析)

2020-2021学年人教版数学六年级上学期第八单元测试卷一、选择题（共10题；共20分）1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。

A. 38B. 52C. 66D. 742.某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。

A. 6n+4B. 4n+4C. 4n+2D. 6n+63.如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。

照这样计算，搭504间用（）根火柴棒。

A. 2013B. 2015C. 20174.有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（）个组成。

A. 21B. 25C. 28D. 325.根据下图的规律，可知第⑥个图中有（）个。

A. 21B. 25C. 296.甜甜按照一定的规律用小棒摆出了下边的4幅图，如果按照这个规律继续摆，第6幅图要用的小棒根数是（）A. 31根B. 45根C. 57根D. 63根7.“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。

下图的图形对应的算式是（）A. 14+116+164+1256+⋯=13B. 12+14+18+116+⋯=1C. 13+16+112+124+⋯=23D. 都不对8.把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。

n个杯子叠起来的高度可以用下面（）的关系式来表示。

A. 6n-10B. 3n+11C. 6n-4D. 3n+89.将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有（）个小圆球。

A. 30B. 42C. 48D. 5610.根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1二、判断题（共2题；共4分）11.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（判断对错）12.…，第五个点阵中点的个数是1+4×5=21．三、填空题（共10题；共18分）13.给某环形道种了2012棵树，如果从某一棵开始，每隔5棵树挂一盏彩灯，依次绕圈挂下去，一共挂了2012盏彩灯。

人教版六年级上册数学第7、8单元综合测试卷(含答案)

人教版六年级上册数学第7、8单元综合测试卷（含答案）一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1．据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比，应该选用( )统计图。

2．六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A 、B 、C 三个等级，结果如右边两幅不完整的统计图。

结合两幅统计图中的信息，这次共有( )人参加竞赛活动，在扇形统计图中C 级占( )%。

3．根据算式的规律填空：16＝12－13，112＝13－14，120＝14－15，在算式172＝1 □－1○中，□＝( )，○＝( )。

4．如下图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第(6)幅图需要( )根这样的小木棒。

5．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。

例如借助右图，可以将算式12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128转化成：( )。

(写算式并计算出结果)二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．下列说法正确的是( )。

A．条形统计图可以直观地表示部分和总量之间的关系B．折线统计图只能表示数量的多少C．扇形、折线和条形统计图都可以表示数量的变化趋势D．扇形统计图可以直观地看出部分与总量之间的关系2．近期，由于天气干冷，病毒活跃，某市进入流感高发季节。

根据疾控中心要求，张老师每天都及时收集、整理本校各班因流感请假的人数情况，以便采取应对措施。

如果要统计各年级请假人数占全校人数的百分比，选用( )统计图比较合适。

A．条形B．折线C．扇形D．都可以3．如图是某校六年级学生参加摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组人数的扇形统计图(每人必须参加且只能参加一个兴趣小组)，以下说法错误的是( )。

第八单元数学广角——数与形 (单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册第八单元数学广角——数与形能力提升练习题一、单选题1．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（）图描述了上面的叙述。

A．B．C．2．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（）A．B．C．3．壮壮所在学校离家2千米。

一天，他放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因故停留了20分钟，继续骑了10分钟到家。

下面图（）准确描述了壮壮放学后的行程。

A．B．C．D．4．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。

她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。

下面表述中不正确的是（）A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆C．汽车加油前后的速度一样快D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时5．如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（）个(用含n的式子来表示)。

A．n B．n+3C．2n+3D．3n+16．龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。

兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。

下面的图（）可以大致反映这一过程。

A．B．C．7．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98768．涛涛从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同的速度原路返回。

2022年秋人教版数学六年级上册第八单元考试测试卷及部分答案(共五套)

2022年秋人教版数学六年级上册第八单元考试测试卷（一）一、先计算下面各题,再找出规律。

++=+++=++++=二、六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场?怎样推算呢?从简单的情况开始研究,运用画图法解答:……①1②1+2=3③1+2+3=6④1+2+3+4=10……三、观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。

……①1=12②1+3=22③1+3+5=32④⑤……四、观察下列图形,按规律把算式补充完整。

………………①1②1+3③4+5④9+7⑤16+⑥25+⑦36+五、观察点阵中的规律,填一填。

………………①1②1+4③1+8④1+12⑤1+⑥1+⑦1+六、如图依次排列着5盏灯,用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用□表示,灭灯用■表示)。

请根据下面前四种状况所表示的数,完成下列问题。

写出图⑤表示的数。

在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。

七、把边长为1厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形:1.用5个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?2.用m 个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?八、观察点阵与算式的对应规律,并填空。

…………①1②1+4③1+4+4④1+4+4+4⑤……⑥第⑥个点阵图中有多少个点?九、如图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第10个图案需要多少枚棋子?…………①6+1=7②6×(1+2)+1=19③6×(1+2+3)+1=37……⑩十、用火柴棒摆出图形。

摆第1个图形要4根火柴棒。

那么摆第5个图形要多少根火柴棒?十一、在圆上画直线,用4条直线最多能将一个圆分成几块?用10条直线呢?………………①1条直线分2块②2条直线分4块③3条直线分7块④……⑩十二、用形如的正方形去框数表里的数,每次框出4个数。

人教版数学六年级上册《第八单元综合测试题》含答案

人教版数学六年级上学期第八单元测试一．选择题(共8小题)1．有一根1m长的木条,第一次锯掉它的,第二次锯掉余下的,第三次锯掉余下的……,第六次锯掉余下的后,这根木条还剩()A．m B．C．m2．,,,,,,这列数的每一项越来越小,越来越接近()A．5B．1C．0D．﹣13．按规律填数：18,9,4.5,2.25,1.125,(),0.28125……A．0.5625B．0.125C．0.65D．0.56354．像如图这样用小棒摆正方形,摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要7根小棒,摆3个正方形主要10根小棒,那么摆n个正方形需要()根小棒．A．3n B．3n+1C．4n D．4n﹣15．下面第3个图形有9个等边三角形,第6个图有()个等边三角形．A．18B．21C．246．下面与1+3+5+7+9+11+7+5+3+1的结果相等的算式是()A．42B．62﹣42C．62+427．按下列算式的规律,第4个算式应该是()A．4+5+6＝15B．4+4+8＝16C．5+5+8＝188．任取一个两位数,如果是双数就除以2；如果是单数就乘3加1,得出结果后,如上反复进行,最后总能得到的结果是()A．1B．9C．7二．填空题(共8小题)9．找规律填一填：81＝9×9,882＝98×9,8883＝987×9…888885＝×9．10．用等腰梯形按下图的规律拼图形．等腰梯形的个数1234……所拼图形的周长581114……5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是,n个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是；当拼成的图形的周长是92时,用了个等腰梯形．11．丁丁和当当玩用吸管摆梯形的游戏(如图),照这样摆下去,摆第10个梯形要用吸管根．12．.小军玩抛硬币的游戏,规则是：将一枚硬币抛起,落下后正面朝上就向前走8步,背面朝上就后退6步,小军一共抛了10次硬币,结果向前走了52步,有次反面朝上．13．9作为被除数,13作为除数,那么商的小数点后第200位上的数字是．14．看一看,想一想,填一填．12×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝987612345×8+＝123456×8+＝×8+＝15．下面各题中都有一个数不符合规律,把它划出来,并改正．(1)5,10,15,16,25,30．．(2)88,77,66,55,45,33．．(3)13,23,33,43,53,73．．16．有一串数：1、2、2、3、4、1、2、2、3、4、1、2、2、3、4……从左面第一个数起,第2018个数是,前60个数中共有个质数．三．判断题(共5小题)17．摆一个△用了三根小棒,摆用了6根小棒．(判断对错)18．3×4＝12,33×34＝1122,333×334＝111222根据前三题的得数,33333×33334＝11112222．(判断对错)19．2,4,8,14,22,,4420．一个数列为：1,2,3,1,2,3,…按这样的顺序排下去,第20个数是3．(判断对错)21．19.小数点后第80位上的数字是2．．(判断对错)四．应用题(共5小题)22．在计算一个数与15相乘时,有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如,计算24×15,先用24的一半(即12)与24相加,得36；再在36的末尾添一个0,得360．你能用这种方法计算下面各题吗?26×1528×1532×1548×1523．按规律填数：20,40,60,,．24．先观察、分析下面各组小正方体的摆放情况,再填写表格．(每个小正方体的棱长都是1cm)层数12345……小正方体的个数13610……图形的表面积/cm26142436……图形的体积/cm313610……25．杨辉三角,是中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现的一种几何排列．你能计算图中的杨辉三角中一共有多少个数字吗26．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1,1,2,3,5,8,13,21,34,…答案与解析一．选择题(共8小题)1．【分析】这是有关分数乘法的应用题,第一次锯掉它的,还剩下原来的(1﹣)；第二次锯掉余下的,第二次还剩下第一次剩下的(1﹣)；第三次锯掉余下的,第三次还剩下第二次剩下的(1﹣)…以此类推,第六次锯掉余下的后,还剩下第五次的(1﹣),然后再进一步解答．【解答】解：1×[(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)]＝1×[×××…×]＝1×＝(米)答：这根木条还剩米．故选：A．【点评】此题属于分数乘法应用题,此题关键在于求出最后剩下总数的几分之几．2．【分析】分母越来越大,分数就越来越小,当分母无限大的时候,这个数就无限的接近于0．【解答】解：根据分析可得：,,,,,,这列数的每一项越来越小,越来越接近0；故选：C．【点评】本题考查的是探索规律的知识,找到题目的规律是解答本题的关键．3．【分析】18÷9＝2,9÷4.5＝2,4.5÷2.25＝2,2.5÷1.125＝2,后一个数是前一个数的一半,由此求解．【解答】解：1.125÷2＝0.5625验证：0.5625÷2＝0.28125这列数是：18,9,4.5,2.25,1.125,0.5625,0.28125．故选：A．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．4．【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要4根小棒,摆2个正方形需要7根小棒,摆3个正方形主要10根小棒,……摆n个正方形需要4+(n﹣1)×3＝(3n+1)根小棒．据此解答．【解答】解：摆1个正方形需要4根小棒摆2个正方形需要7根小棒摆3个正方形主要10根小棒……摆n个正方形需要小棒：4+(n﹣1)×3＝4+3n﹣3＝(3n+1)根答：摆n个正方形需要(3n+1)根小棒．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．5．【分析】第一个图形有1个等边三角形,第二个有5个,第三个图形有9个…1＝4×1﹣3、5＝4×2﹣3、9＝4×3﹣3…第n个图形由(4n﹣3)等边三角形,由此即可计算出第6个图形等边三角形的个数．【解答】解：第一个图形有1个等边三角形,1＝4×1﹣3第二个有5个,5＝4×2﹣3第三个图形有9个9＝4×3﹣3…第n个图形由(4n﹣3)等边三角形第6个图形等边三形的个数为：4×6﹣3＝24﹣3＝21(个)答：第6个图形有21个等边三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是根据图形的序号与等边三角形个数之间的关系找出规律,然后再根据规律求出第6个图形中等边三角形的个数．6．【分析】1+3+5+7+9+11+7+5+3+1根据加法结合律分段计算,(1+3+5+7+9+11)+(7+5+3+1)＝36+16,36＝62,16＝42,这样这个算式就等于62+42．【解答】解：1+3+5+7+9+11+7+5+3+1＝(1+3+5+7+9+11)+(7+5+3+1)＝36+16＝62+42故选：C．【点评】一眼即可看出这个算式的和不可能等于42,更不可能是62﹣42,根据排除法,有可能是62+42,看能不能把这个加法算式分段计算,一段是62＝36,一段是42＝16．7．【分析】每个式子的第一个加数和第二个加数相同,比上一个算式的前两个加数都多1,第三个加数比上一个算式的第三个加数多2,据此解答即可．【解答】解：根据分析可得,第4个算式应该是：4+4+8＝16故选：B．【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式,找出算式之间数与数的关系,得出规律,再根据规律解决问题．8．【分析】任意写出1个两位数,按照“如果是双数就除以2；如果是单数就乘3加1”,反复计算,直到结果重复出现一个数值,从而解决问题．【解答】解：当这个两位数是18时：18÷2＝99×3+1＝2828÷2＝1414÷2＝77×3+1＝2222÷2＝1111×3+1＝3434÷2＝1717×3+1＝5252÷2＝2626÷2＝1313×3+1＝4040÷2＝2020÷2＝1010÷2＝55×3+1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝11×3+1＝44÷2＝22÷2＝1；结果是4,2,1循环出现,选项中有1,可以说最后是1．故选：A．【点评】本题是冰雹猜想,又称角谷猜想,是指：一个正整数x,如果是奇数就乘3再加1,如果是偶数就除以偶数因数2ⁿ,这样经过若干个次数,最终回到1．二．填空题(共8小题)9．【分析】根据前三道题的结果可知：乘积末尾的数字与第一个因数的末位数字之和是10,乘积中除末尾的数字其它都是8,8的个数和第一个因数的位数相同,而且第2个因数都是9,第一个因数从9开始依次减少1．【解答】解：根据分析可得：81＝9×9882＝98×98883＝987×9…888885＝98765×9故答案为：98765．【点评】抓住数字特点,找出规律,容易解决问题．10．【分析】根据图示以及所给统计表中的数据发现：1个等腰梯形的周长是：1×3+2＝5；2个等腰梯形的周长为：2×3+2＝8；3个等腰梯形的周长为：3×3+2＝11；……n个等腰梯形的周长为：3n+2．据此解答．【解答】解：1个等腰梯形的周长是：1×3+2＝52个等腰梯形的周长为：2×3+2＝83个等腰梯形的周长为：3×3+2＝11……n个等腰梯形的周长为：3n+2当n＝5时3×5+2＝15+2＝173n+2＝923n＝90n＝30答：5个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是17,n个这样的等腰梯形拼成的图形的周长是(3n+2)；当拼成的图形的周长是92时,用了30个等腰梯形．故答案为：17；(3n+2)；30．【点评】本题考查了图形的变化类问题,主要培养学生的观察能力和总结能力．11．【分析】通过分析找到各部分的变化规律：摆1个梯形需要吸管5根；摆2个梯形需要吸管：5+4＝9(根)；摆3个梯形需要吸管：5+4+4＝13(根)……摆n个梯形需要吸管：5+4(n﹣1)＝(5n+1)根．据此解答．【解答】解：根据题干可知,摆1个梯形需要吸管5根摆2个梯形需要吸管：5+4＝9(根)摆3个梯形需要吸管：5+4+4＝13(根)……摆n个梯形需要吸管：5+4(n﹣1)＝(5n+1)根摆10个梯形需要吸管：5×10+1＝51(根)答：摆第10个梯形要用吸管51根．故答案为：51．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的．12．【分析】设背面朝上有x次,则正面朝上则有(10﹣x)次,根据题意可得方程：(10﹣x)×15﹣6x＝52,然后解方程求出x的值,进而求出另一个量．【解答】解：设背面朝上有x次,则正面朝上则有(10﹣x)次,(10﹣x)×8﹣6x＝5280﹣8x﹣6x＝5214x＝28x＝2答：硬币背面朝上有2次．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是：设出所求的一个量为未知数,进而用未知数表示出另一个量,然后找出数量的间的相等关系式,继而根据关系式,列出方程,解答即可．13．【分析】首先根据小数除法的计算法则,求出9÷13的商,根据商的循环节(即循环周期),然后用200除以循环节的位数,如果能整除,则第200位上的数字是循环节末位上的数字,如果不能整除,就从循环节的首位开始数,余数是几第200位上的数字就是循环节第几位上的数字,据此解答．【解答】解：9÷13＝0.9230,循环节是6位数,200÷6＝33…2,所以商的小数点后第200位上的数字是9．故答案为：9．【点评】此题解答关键是明确：9÷13的商循环节是几位数,然后用200除以循环节的位数,如果能整除,则第200位上的数字是循环节末位上的数字,如果不能整除,就从循环节的首位开始数,余数是几第200位上的数字就是循环节第几位上的数字．14．【分析】每个式子都是,一个因数乘8加一个加数＝结果；先看每个式子的因数,从上到下,位数依次加1,每个数位的数从高低,以1,2,3,4……排列,所以,最后一个式子的因数为1234567；再看加数,从上到下都是1位数,且依次加1,所以后三个式子,从上到下为5,6,7；最后看结果,从上到下,位数依次加1,没个数为从高到低,以9,8,7,6……倒叙排列,所以后三个式子的结果从上到下,98765,987654,9876543．以此作答．【解答】解：由分析可知：12345×8+5＝98765；123456×8+6＝987654；1234567×8+7＝9876543．故答案为：5,98765,6,987654,1234567,7,9876543．【点评】本题主要考查“式”的规律,需要学生具备较好的数感．15．【分析】(1)观察各数,发现除了16,其他数都是5的倍数；(2)观察各数,发现除了45,其他数都是11的倍数；(3)观察各数,前面5个数,前后两个数之差为10,只有73和53的差为20．【解答】解：(1)16是不符合规律的数,每个数等于前一个数加5,故16所在位置的数应该是15+5＝20；(2)45是不符合规律的数,每个数等于前一个数减11,故45所在位置的数应该是55﹣11＝44；(3)73是不符合规律的数,每个数等于前一个数加10,故73所在位置的数应该是53+10＝63．故答案为：20,44,63．【点评】本题主要考查数列中数的规律,需要具备较好的数感．16．【分析】观察这串数,发现循环的数是组1、2、2、3、4,共5个数．求第2018个数,用2018除以5求余数即可；求前60个数有几个质数,先求出有几组数,再乘每组数中质数的个数．【解答】解：2018÷5＝403……3,所以第2018个数就是数组中第3个数2；60÷5＝12(组)每组数中有3个质数,12×3＝36(个)答：第2018个数是2,前60个数中共有36个质数．故答案为：2,36．【点评】本题主要考查数列中的规律,需要具备良好的数感,准确找出循环的数组是本题解题的关键．三．判断题(共5小题)17．【分析】摆一个三角形用3根小棒,摆2个三角形用5根小棒,摆3个三角形用7根小棒…每增加一个三角形就会增加2根小棒,所以小棒的根数S与三角形的个数n之间的关系是：S＝3+(n﹣1)×2；由此求解．【解答】解：3+(n﹣1)×2＝3+1×2＝5所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．18．【分析】根据3×4＝12,33×34＝1122,333×334＝111222,可得规律是：积的各位数字是由1和2组成,1在2的前面；因数的位数都相同,积中1和2的个数等于其中一个因数的位数；然后据此规律解答即可．【解答】解：根据分析可得：33333×33334＝1111122222；所以,原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是找到积的规律和积与因数的位数的关系,然后再利用这个规律去解答问题．19．【分析】观察给出的数知道,4﹣2＝2,8﹣4＝4,14﹣8＝6,22﹣14＝8,…,从第二个数起,每一个数是它前面的数加2、4、6、8、10、…所得,由此得出答案．【解答】解：根据分析可得,22+10＝32即2,4,8,14,22,32,44．故答案为：32．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．20．【分析】根据对数列的观察发现每3个一组(1,2,3),每组的排列都是一样的,找出第20个数是那组中的第几个既可以找到答案．【解答】解：20÷3＝6(组)…2(个)每组中的第2个是2,所以第20个数是2．故答案为：×．【点评】找出数字排列的规律,再找出第几个数是第几组中的第几个,就可以判断出它是几．21．【分析】一个循环小数,找出循环是从小数点后第几位开始的,循环节有几位,再求80里面有多少这样的位数,进而求解．【解答】解：19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了,循环节是325,共3位；80÷3＝26…2,那么第80位的数字就是2．故答案为：√．【点评】本题是把循环节看成一个整体,求出80里面有多少个这样的整体,再由余数判断数字是几．四．应用题(共5小题)22．【分析】根据巧算的方法：“加半添0”法解答即可．【解答】解：26÷2+26＝39所以26×15＝39028÷2+28＝42所以28×15＝42032÷2+32＝48所以32×15＝48048÷2+48＝72所以48×15＝720【点评】解答此题的关键是找出算式之间数与数的关系,得出规律,再根据规律解决问题．23．【分析】40﹣20＝20,60﹣40＝20,规律：依次增加20；据此解答即可．【解答】解：60+20＝8080+20＝100所以20,40,60,80,100．故答案为：80；100．【点评】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．24．【分析】(1)从上往下数出小正方体的个数,相加即可求解；(2)观察发现,每个小正方体的面积都是1×1＝1平方厘米,第1个图形时,表面积是6×1个面的面积；第2个图形时,小正方体有6×(1+2)＝3个,而图形中的表面积＝6×3﹣4×1＝14个面的面积；第3个图形时,小正方体有6×(1+2+3)个,而图形中的表面积＝6×6﹣4×(1+2)＝24个面的面积；第4个图形时,小正方体有6×(1+2+3+4)个,而图形中的表面积＝6×10﹣4×(1+2+3)＝36个面的面积；第5个图形时,小正方体有6×(1+2++3+4+5)个,而图形中的表面积＝6×15﹣4×(1+2+3+4)＝50个面的面积；(3)从上往下数出小正方体的个数,相加即可求解,观察发现,第5个图形时,体积＝1+2+3+4+5＝15个小正方体的体积．【解答】解：层数12345……小正方体的个数1361015……图形的表面积/cm2614243650……图形的体积/cm31361015……【点评】本题主要考查不规则立体图形的表面积,找出规律是解答本题的关键．25．【分析】经过观察发现,这些数字组成的三角形是等腰三角形,两腰上的数都是1,第1行有1个数字,第2行有2个数字,第,3行有3个数字,…,一共10行,有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55(个)数字,据此解答即可．【解答】解：根据分析可知：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55(个)答：图中的杨辉三角中一共有55个数字．【点评】本题考查了数与形结合的变化规律,主要培养学生的观察能力和总结能力．26．【分析】观察数列的奇偶性发现：第1、2个数是奇数,第3个数是偶数；第4、5个数是奇数,第6个数是偶数……,每三个数看成一组,每组的前两个数是奇数,第三个数是偶数,用100除以3,求出商和余数,再根据余数进行判断,由此求解．【解答】解：100÷3＝33 (1)余数是1,所以第100个数是第34个循环的第1个数,是奇数．答：第100个数是奇数．【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组,根据除法的意义,求出总数量里面有多少个这样的一组,还余几,然后根据余数进行推算．。