(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析

1

七年级上学期数学竞赛试卷

(时量：70分钟 总分：100分)

学校 班级 座号 姓名

一、耐心填一填。（每小题3分 共30分）

1、已知数轴上的点A 到原点的距离是2个单位长度，那么数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有 个。

2、方程x ＋1=﹣1 与方程2x －k=－x 有相同的解，则k= 。

3、若ａ、ｂ是互为相反数，则ａ＋2ａ＋…＋49ａ＋50ａ＋50ｂ+49ｂ＋…＋2ｂ＋ｂ= _________。

4、用“⊿”定义运算对于任意有理数m 、b 都有m ⊿b=2b +m 。例如：7⊿4=24+7=23。

则（－9）⊿（－2）= 。

5、如果

x x n

m -+-7123

1与是同类项，则m 、 n 满足的关系是 。 6、正四面体有 个顶点， 条棱。

7、2010年全国总人口控制在14.3亿以内，用科学记数法表示这个数为 。

8、右边图形是用等长的木棒搭成

的，请观察填表：

9、在今年5月份的奥

2

运火炬传递接力赛中，某城市运动员若干人参加10千米火炬接力长跑，男运动员每人跑1500米，女运动员跑800米，已知女运动员比男运动员多1人，则男运动员有 人。

10、已知 2-+b a +b 2=0，则ab 2 = 。

二、细心选一选（每小题3分 共30分）

11、代数式b a 22+的值 （ ）

A 、大于零

B 、大于2

C 、等于零

D 、大于或等于零 12、若长方形的一边长为3a+2b ，另一边比它大a －b ，那么它的周长是（ ）

A 、14a+6b

B 、7a+3b

C 、10a+10b

D 、12a+8b

13、下列式子不是代数式的是（ ）

A 、xy+4

B 、a+bx

C 、－8+2=－6

D 、

x

1+5 14、下列说法错误的是（ ）

A 、正方形有四条棱

B 、看墙上的挂图，距离越远，视角越小

C 、“气温零上5℃”与“气温零下5℃”是相反意义的量。

D 、正八边形中每条边都相等，每个角都相等。

15、学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，

你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄分别是（ ）

3

A 、24、12

B 、 24、11

C 、 25、11

D 、 26、10

16、一张试卷25道题，若做对一题得4分，做错一题倒扣1分，小红做完所有题后得

70分。则她做对了 （ ） 道题。

A 、17

B 、 18

C 、 19

D 、 20 17、若a+b ＜0， ab ＜0，则下列式子成立的是（ ）

A 、a<0，b ＜0且a≠b

B 、a ＜0，b ＞0且a ＜b

C 、a ＜0＜b ，且－a ＞b

D 、a ＞0,b ＞0且b ＜a 18、下列说法正确的是（ ）

A 、数轴上原点的位置一定要选择数轴的中点。

B 、如果实数a > b ，则在数轴上表示a 的点比表示b 的点距原点较远。

C 、任何有理数都可以用数轴上唯一一个点表示出来。

D 、两个有理数，绝对值大的数较大。 19、下列判断中，正确的个数为（ ）

（1）1是最小的自然数； （2）正数、零、负数统称为有理数； （3）－32 的底数为－3； （4）a 、b 互为相反数，则a+b=0；

（5）当x=3

2时，3222

x

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

E 、5个

4

20、笼子里共有x 只鸡和（13－x ）只兔，鸡兔同笼共有脚36只，则笼子里鸡的数量

为（ ） A 7只

B

8只

C 9只

D 10只

三、解答题：（给你知识的空间，让你自由飞翔）共40分 21、计算 (10分,每小题5分) (1)（

18

7

436597--+ ）×（－36） (2)()()()[]

5326

112

3100---+-⨯-

-

22、（5分）先化简，再求值：()⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

--y x y x 2

1322，其中x=20，y=10。

23、（5分）在做七巧板时，用边长为10cm 的正方形制作，请计算出七部分中的两个

小三角形、正方形以及平行四边形的面积之和。

24、（10分）古时一财主生日，有人作打油诗形容当时场面：“二人一碗饭，三人一

碗羹，四人一碗肉，一共六十五碗，请你来算一算，问来客多少人？”你能知道这个财主请了多少客人吗？

25．（10分）在一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而行，已知甲、乙两船在静水中的速

5

度都是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A经B再到C共用4小时，问乙船从B到C时，甲船驶离B地多远？

6

湘教版七年级上学期数学竞赛试卷答卷

一．耐心填一填。（3×10=30分）

1．； 2.； 3.； 4.；5．； 6. 、；7. ；8．、、；9. ；10. 。二．细心选一选。（3×10=30分）

三．解答题。（共40分）

21.(1)（5分）(2)（5分）

22.（5分）23.(5分)

24.（10分）25.(10分)

7