湍流数值计算的k-
K-e湍流模型资料讲解
K-e湍流模型K是紊流脉动动能（J），ε 是紊流脉动动能的耗散率（%）K越大表明湍流脉动长度和时间尺度越大，ε 越大意味着湍流脉动长度和时间尺度越小，它们是两个量制约着湍流脉动。
但是由于湍流脉动的尺度范围很大，计算的实际问题可能并不会如上所说的那样存在一个确切的正比和反比的关系。
在多尺度湍流模式中，湍流由各种尺度的涡动结构组成，大涡携带并传递能量，小涡则将能量耗散为内能。
在入口界面上设置的K和湍动能尺度对计算的结果影响大，至于k是怎么设定see fluent manual "turbulence modelling"作一个简单的平板间充分发展的湍流流动，基于k-e模型。
确定压力梯度有两种方案，一是给定压力梯度，二是对速度采用周期边界条件，压力不管！k-epsiloin湍流模型参数设置：k－动能能量；epsilon－耗散率；在运用两方程湍流模型时这个k值是怎么设置的呢？epsilon可以这样计算吗？Mepsilon＝Cu*k*k/Vt%这些在软件里有详细介绍。
陶的书中有类似的处理，假定了进口的湍流雷诺数。
fluent帮助里说，用给出的公式计算就行。
k－e模型的收敛问题！应用k－e模型计算圆筒内湍流流动时，网格比较粗的时计算结果能收敛，但是当网格比较密的时候，湍流好散率就只能收敛到10的－2次方，请问大侠有没有解决的办法？用粗网格的结果做初场网格加密不是根本原因，更本的原因是在加密过程中，部分网格质量差注意改进网格质量，应该就会好转.在求解标准k-e双方程湍流模型时（采用涡粘假设，求湍流粘性系数，然后和N－S方程耦合求解粘性流场），发现湍动能产生项（雷诺应力和一个速度张量相乘组成的项）出现负值，请问是不是一种错误现象？如果是错误现象一般怎样避免。
另外处理湍动能产生项采用什么样的差分格式最好。
而且因为源项的影响，使得程序总是不稳定，造成k,e值出现负值，请问有什么办法克服这种现象。
k-epsilon 和n-s方程的联系
k-epsilon 和n-s方程的联系k-epsilon（k-ε）和n-s（Navier-Stokes）方程是流体力学中常用的两种数值模拟方法。
k-ε模型是一种常用的湍流模型，用于模拟湍流流动。
它基于雷诺平均的Navier-Stokes方程，通过引入湍动能k和湍动耗散率ε来描述湍流的特性。
k表示湍动的能量，ε表示湍动能量的耗散率。
k-ε模型通过求解相应的传输方程，得到k和ε的空间分布，从而计算出湍流流场的速度和湍流强度。
它适用于各种湍流流动的模拟，包括边界层、射流、湍流旋涡等。
而n-s方程是流体力学中最常用的基本方程之一，用于描述流体的运动行为。
它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理，通过求解速度和压力的耦合方程，得到流体的速度和压力分布。
n-s方程可以描述各种流动的行为，包括层流和湍流。
然而，对于湍流流动，由于湍流的不可预测性和复杂性，直接求解n-s方程往往非常困难。
因此，需要借助湍流模型来模拟湍流流动。
k-ε模型和n-s方程之间的联系在于，k-ε模型可以作为n-s方程的一个补充，用于模拟湍流流动。
具体而言，k-ε模型在n-s方程中引入了额外的方程，用于求解湍动能和湍动耗散率的空间分布。
这些额外的方程与n-s方程耦合求解，从而得到整个流场的速度和湍流强度分布。
通过将k-ε模型与n-s方程相结合，可以更准确地模拟湍流流动，并得到更全面的流动信息。
总之，k-ε模型和n-s方程是流体力学中常用的两种数值模拟方法，它们相辅相成，共同用于模拟湍流流动。
k-ε模型通过引入湍动能和湍动耗散率来描述湍流的特性，而n-s方程是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的方程，用于描述流体的运动行为。
通过将k-ε模型与n-s方程相结合，可以更准确地模拟湍流流动，并得到更全面的流动信息。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
标题：深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合在fluent中，湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具，不同的湍流模型适用于不同的流动情况。
本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合，以帮助读者更深入地理解这一主题。
1. 简介湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型，通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述，以求解湍流运动的平均流场。
在fluent中，常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。
2. k-ε模型k-ε模型是最常用的湍流模型之一，在工程领域有着广泛的应用。
它通过求解两个方程来描述湍流场，即湍流能量方程和湍流耗散率方程。
k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况，如外流场和边界层内流动。
3. k-ω模型k-ω模型是另一种常见的湍流模型，在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。
与k-ε模型相比，k-ω模型对于边界层的模拟更加准确，能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。
4. LES模型LES（Large Ey Simulation）模型是一种计算密集型的湍流模拟方法，适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。
在fluent中，LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复杂湍流流动进行模拟。
5. DNS模型DNS（Direct Numerical Simulation）模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法，适用于小尺度湍流结构的研究。
在fluent中，DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究，如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。
总结与回顾通过本文的介绍，我们可以看到不同的湍流模型在fluent中各有其适用的场合。
从k-ε模型和k-ω模型适用于工程领域的实际流动情况，到LES模型和DNS模型适用于研究湍流细节结构和小尺度特征，每种湍流模型都有其独特的优势和局限性。
湍流的几种数值模拟方法
LES特点
抓大不放小 非常有利，有力的工具 是最近,可预见未来流体 力学研究和应用的热点 近来又出现了VLES, DES等在LES上发展而 来的工具
Will RANS survive LES? Hanjalic自问自答
会。Journal of Fluids Engineering -V127, 5, pp. 831-839 (Will RANS
Prandtl(1925)混合长度模型
也被称作零方程模型 还在被广泛应用 廉价，易收敛 基本在流场比较简单，或者对计算结果 精度要求不高或者流场形状比较复杂的 行业中，比如暖通空调，流体机械等。
Prandtl混合长度模型 缺点
最明显的缺点是:当速度梯度 为零的 时候， 消失， 这与事实不符
Launder and Li(1994), Craft and Launder (1995)
目前有很多学者在继续此方面的工作
Brian E. Launder
本科Imperial College, London 硕博 MIT 实验流体力学 1964-1976 Imperial College 讲师
涡流粘度
Eddy viscosity or turbulent viscosity
二维流场分子粘性力
为描述雷诺应力，Boussinesq 1887 定义了与之相对应的
RANS模型的核心在于给出 的数 学表达式，要求精度高，适用范围广
涡流粘度,
Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 1961
湍流模型简介以及k模型详解
实验和理论计算表明，缸内湍流的主要来源是进气射流 通过气阀时产生的强烈剪切层以及射流与缸壁的碰撞。 在进气冲程中期，即进气进行最猛烈时，缸内湍流度达 到其峰值。此时湍流分布很不均匀，而且是各向异性的， 主要可分为射流内的高湍流度区和其余部分的低湍流度 区。随着平均流速的减小，湍流开始衰减。同时，由于 对流和扩散作用，整个缸内湍流趋向于均匀化和各向同 性化。在压缩冲程中，尽管进气产生的主涡流还残留在 缸内，但已经很弱并且继续衰减。活塞压缩产生的正应 力和缸壁的剪切应力对湍流的生成虽有一定的贡献，但 由于耗散大于生产，故总的效果是湍流持续衰减。实验 表明，TDC时的平均湍流度是进气体积流率的线性函数， 或与发动机的转速成正比。通常认为，接近TDC时，湍 流基本成为各向同性，这也得到k-є模型计算结果的证 实。但Jennings和Morel用雷诺应力模型的意思表明， 对轴对称的一维压缩情况，到TDC时的湍流并非各向同 性，轴向正应力远大于其他两个方向，因此有必须要以 后对此再深入研究。（内燃机计算燃烧学——解茂昭）
在内燃机整个工作循环中，其缸内气体能量始终在进行 着极为复杂而又强烈瞬变的湍流运动。这种湍流运动是 内燃机工作和燃烧过程中各个物理化学子过程的一个共 同基础。它决定了各种量在缸内的输运极其空间分布， 它对可燃 混合气的形成极其浓度场、火焰传播速率和 燃烧品质、缸壁的传热及污染物的形成等都具有直接的、 本质的影响。因此，要正确地从微观上模拟和分析内燃 机的燃烧，绝对离不开对缸内湍流运动的正确描述和模 拟。也正是基于这一原因，内燃机燃烧的零维和准维模 型被称为热力学模型或现象模型，而多维模型则被称为 流体动力学或CFD模型。
k—ε双方程模型基本方程
k—ε双方程模型基本方程摘要：一、引言1.k-ε双方程模型的背景和意义2.模型在流体力学中的应用二、k-ε双方程模型基本方程1.动量守恒方程2.能量守恒方程3.模型中的湍流模型三、k-ε双方程模型的求解方法1.有限差分法2.有限体积法3.有限元法四、模型的验证与分析1.模型在实际应用中的验证2.模型在流体力学问题的优势与不足五、结论1.k-ε双方程模型的重要性2.模型的未来发展方向正文：一、引言k-ε双方程模型是一种广泛应用于流体力学领域的湍流模型，它通过考虑湍流特性的k 和ε方程，对流体运动进行描述。
这一模型在理论研究和实际应用中都有着重要的意义。
在我国，k-ε双方程模型被广泛应用于航空航天、汽车工程、能源等领域，为解决复杂流体力学问题提供了有力支持。
二、k-ε双方程模型基本方程k-ε双方程模型主要包括三个基本方程，分别是动量守恒方程、能量守恒方程和模型中的湍流模型。
1.动量守恒方程：描述了流体在运动过程中动量的变化，是k-ε模型的基础。
2.能量守恒方程：描述了流体在运动过程中能量的变化，是k-ε模型的关键。
3.模型中的湍流模型：考虑了湍流特性的影响，是k-ε模型的核心。
三、k-ε双方程模型的求解方法k-ε双方程模型有多种求解方法，包括有限差分法、有限体积法和有限元法。
这些方法在计算效率和精度上有着各自的优势，可以根据具体问题的需求进行选择。
1.有限差分法：适用于大规模、复杂问题的求解，具有较高的计算效率。
2.有限体积法：适用于复杂几何结构问题的求解，具有较好的数值稳定性。
3.有限元法：适用于高精度求解，可以获得较好的数值结果。
四、模型的验证与分析k-ε双方程模型在实际应用中得到了广泛的验证，被证明是一种有效的流体力学模型。
然而，模型在某些特殊问题中可能存在一定的不足，需要进一步研究和改进。
1.模型在实际应用中的验证：通过与实验数据对比，验证了模型的有效性和准确性。
2.模型在流体力学问题的优势与不足：k-ε双方程模型在处理复杂流体问题时具有较高的准确性和计算效率，但在处理某些特殊问题时可能存在不足，需要进一步研究和改进。
湍流模型方程
湍流模型方程
湍流模型方程是用来描述湍流流动的数学方程。
其中最经典的湍流模型方程是雷诺平均纳维-斯托克斯方程，也称为RANS方程。
雷诺平均纳维-斯托克斯方程是对流体流动进行平均处理后得到的方程，可以描述湍流的运动规律。
其方程形式如下：
∂(ρu_i)/∂t + ∂(ρu_iu_j)/∂x_j = - ∂p/∂x_i + ∂(τ_ij)/∂x_j + ρg_i + F_i
其中，ρ是流体的密度，u_i是速度分量，t是时间，x_i是空间坐标，p是压力，τ_ij是应力张量，g_i是重力分量，F_i是外力分量。
这个方程描述了流体的连续性、动量守恒和能量守恒。
湍流模型方程还包括了湍流模型，用来描述湍流的统计性质。
最常用的湍流模型是k-ε模型，它基于湍流运动的能量和湍流耗散率进行描述。
k-ε模型的方程如下：
∂(ρk)/∂t + ∂(ρku_i)/∂x_i = ∂(μ+μ_t)∂x_j ∂u_i/∂x_j - ρε + ρg_i + F_i
∂(ρε)/∂t + ∂(ρεu_i)/∂x_i = C_1εk/μ (∂(μ+μ_t)∂x_i ∂u_i/∂x_j) - C_2ρε^2/k + ρg_iu_i + F_i
其中，k是湍流能量，ε是湍流耗散率，μ是动力粘度，μ_t是湍流粘度，C_1和C_2是经验常数。
这个模型方程描述了湍流能量和湍流耗散率的传输过程，可以用来计算湍流流动的各种统计量。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
k-epsilon 和n-s方程的联系
k-epsilon 和n-s方程的联系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：k-epsilon模型和n-s方程是计算流体力学中常用的两种雷诺平均湍流模型，它们在描述湍流流动中的湍流耦合效应和湍流粘度等方面有着关联。
在实际工程中，研究人员需要选择适合特定问题的湍流模型，而k-epsilon模型和n-s方程是最常见的两种选择之一。
我们来介绍一下k-epsilon 模型。
k-epsilon模型是基于动能(k)和湍动能耗散率(epsilon)的模型，通过对这两个物理量进行求解，可以得到湍流流场中速度和湍流动能的分布。
这种模型的优点在于计算简单、成本低，适用于不同类型的流动问题，是众多工程应用中使用广泛的模型之一。
而n-s方程则是一种基于雷诺平均的完全三维不可压流动方程，描述了流场中速度和压力的分布。
n-s方程也可以用来描述湍流流动，但相对于k-epsilon 模型来说，n-s方程更适合于高雷诺数流动和精细流动结构的模拟。
n-s方程是一种比较复杂的模型，需要采用数值方法进行求解，计算量较大，但在一些复杂的流动问题中表现更为准确。
在很多工程问题中，研究人员常常需要对湍流流场进行模拟和预测，以获取流场内部的速度、压力、温度等参数。
而选择合适的湍流模型对于模拟结果的准确性至关重要。
k-epsilon模型和n-s方程都是常用的模型，它们有着不同的适用范围和精度，可以根据具体问题的要求来选择合适的模型。
k-epsilon 模型和n-s方程之间也存在一定的联系。
在实际应用中，研究人员常常会将二者结合起来使用，以达到更好的模拟效果。
在一些流动问题中，可以先使用k-epsilon模型对主要的湍流效应进行建模，再用n-s方程来对湍流结构和湍流耦合效应进行更精细的模拟。
这样一方面可以减少计算量，另一方面也能够提高模拟结果的准确性。
第二篇示例：k-epsilon 和n-s方程是流体力学中常用的两个湍流模型，通过这两个方程可以描述湍流流场的运动状态和湍流能量的传递过程。
k-ω低雷诺数
k-ω低雷诺数
k-ω模型是一种流体动力学模型，用于描述湍流流动。
它包含两个方程：k方程和ω方程，其中k表示湍动动能，ω表示湍动耗散率。
低雷诺数（Low Reynolds Number）指的是在较小的雷诺数下进行流动分析，即在这种情况下湍流效应较小，流动主要由粘性效应决定。
在k-ω模型中，低雷诺数下的流动可以通过以下步骤进行分析：
1.确定边界条件：在进行低雷诺数分析之前，需要确定流体
流动的几何形状和边界条件。
这通常包括流动域的形状、
入口速度、壁面条件等。
2.解析求解：使用k-ω模型的方程进行数值求解，得到k和
ω的分布。
这可以通过使用计算流体力学（CFD）软件或
其他数值方法来实现。
3.边界层分析：对于低雷诺数流动，边界层的发展和特性对
整个流动的影响很大。
因此，在低雷诺数分析中，通常会
对边界层进行详细的分析，以了解壁面摩擦、边界层厚度
等参数的变化。
4.结果解释：根据计算结果，进行相应的结果解释和分析。
可以关注转捩点位置、流动分离和再附着等方面的特征。
需要注意的是，低雷诺数下的湍流流动具有一些特点，例如湍流的产生和维持主要依赖粘性效应，湍流的能量耗散较小等。
因此，在低雷诺数下进行流动分析时，需要特别关注流动特性，
并结合实际问题和结果来解释流动现象。
k-epsilon湍流模型
k-epsilon湍流模型
k-omega模型，即k-ω模型，应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。
湍流模型选取的准则：流体是否可压、建立特殊的可行的问题、精度
的要求、计算机的能力、时间的限制。
比较常用的模型包括Spalart-Allmaras模型、k-ε模型、k-ω模型
和雷诺应力模型等。
雷诺时均模拟方法计算效率较高，解的精度也基本可
以满足工程实际需要，是流体机械领域使用最为广泛的湍流数值模拟方法。
扩展资料
计算湍流运动主要通过三种方法，直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和基于雷诺平均N-S方程组（RANS）模拟。
DNS直接求解全尺度的湍流N-S方程，可以得到湍流的全部信息。
但
是由于计算机条件的约束，只能求解一些低Re数的简单流动，对于复杂
流动问题无法计算。
LES对湍流脉动部分进行直接模拟，从流场中去除小尺度涡，求解大
涡方程。
虽然LES方法计算成本相对DNS较小，但对于大部分工程问题仍
然有很长的路要走。
RANS是将满足动力学方程的瞬时运动分解为平均运动和脉动运动，
其中脉动项采用雷诺应力来体现，再根据各自经验、实验等方法对雷诺应
力进行假设，从而封闭湍流的平均雷诺方程而求解，RANS相当于NS方程
基础上添加了一个额外的粘度项。
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究1.引言工程流体力学是一门研究流体在实际工程中运动和相互作用的学科。
在实际工程中，流体的运动往往是复杂且非线性的，湍流现象更是普遍存在的。
湍流模型和数值模拟方法的研究对于准确预测流体力学现象和优化工程设计至关重要。
2.湍流模型湍流模型是描述湍流的方程组，在数值模拟中用于求解湍流流动。
常用的湍流模型包括雷诺平均速度-应力模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）等。
2.1 RANS模型RANS模型中，通过对速度和应力进行平均来描述湍流，其中最为经典的模型是k-ε模型和k-ω模型。
k-ε模型通过考虑湍动动能k和湍扩散率ε来描述湍流，k-ω模型则引入湍动涡度ω并考虑其输运方程。
2.2 LES模型LES模型中，湍流被分解为大尺度和小尺度两部分，其中大尺度由模拟求解，小尺度则通过模型来近似。
LES模型的优势在于能够更加准确地描述大尺度湍流结构，但计算成本也更高。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机进行流体力学问题求解的技术，其核心是离散化流体力学方程并进行数值求解。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
3.1 有限体积法有限体积法是一种常用的数值模拟方法，通过将物理域分割为离散的控制体积，并将流场变量在控制体积上进行积分，从而得到离散化的方程组。
有限体积法适用于复杂几何边界的流动问题。
3.2 有限元法有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，通过将问题的解空间分解为多个小区域，通过插值函数来逼近流场变量。
有限元法适用于复杂几何形状和非结构化网格的流动问题。
3.3 谱方法谱方法是一种基于傅里叶级数展开的数值模拟方法，通过将流场变量分解为一系列基函数的展开系数，从而实现对流场的近似。
谱方法适用于光滑和周期性流动问题。
4.研究进展与挑战近年来，湍流模型与数值模拟方法的研究取得了很多进展，例如高阶湍流模型的发展和精确湍流模拟的实现等。
低雷诺数下湍流流动特性的数值模拟与分析
低雷诺数下湍流流动特性的数值模拟与分析湍流流动是一种非常常见且复杂的流动形式，在许多工程和自然现象中都广泛存在。
要准确地预测和理解湍流流动的行为，数值模拟成为一种重要的工具。
低雷诺数下湍流流动是指雷诺数比较小的条件下的湍流流动，这种情况下流体的惯性效应较小，粘性效应较为显著。
为了进行低雷诺数下湍流流动的数值模拟与分析，我们首先需要确定适合的数值方法和数值模型。
对于湍流流动，常见的数值方法有直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）等。
在低雷诺数下，直接数值模拟是可行的，因为湍流的时间和空间尺度都可以在计算范围内详细地解析。
直接数值模拟适用于小尺度问题，但计算成本较高。
另一种方法是大涡模拟，通过模拟和解析大尺度涡旋的运动，较小尺度的湍流结构可通过子网格模型估计。
而雷诺平均纳维-斯托克斯方程则通过对湍流场进行平均处理来降低计算成本，但模型的准确性可能会受到影响。
在数值模拟时，我们需要选择合适的数值网格，以确保计算结果的准确性和稳定性。
一般来说，较小尺度的湍流结构需要更细的网格进行模拟，以充分捕捉湍流的细节。
在低雷诺数下，流场的影响范围相对较小，可以使用结构化网格或非结构化网格，具体选择要根据具体问题而定。
另外，数值模拟过程中还需要考虑湍流模型的选择。
湍流模型是描述湍流流动中的粘性损失和湍流的传输特性的数学模型。
常见的湍流模型有充分发展的k-ε模型、k-ω模型和雷诺应力输运模型等。
对于低雷诺数下的湍流流动，应特别注意选择适合较低雷诺数下流动的湍流模型，以准确描述其中的复杂性。
在进行数值模拟时，我们需要设定适当的边界条件和初始条件。
边界条件是指在流场的边界上给定的速度、压力和温度等参数，初始条件是指在初始时刻给定的流场状态。
边界条件和初始条件的设定应基于实际问题，并尽可能准确地反映真实流动情况。
完成数值模拟后，我们需要对模拟结果进行分析。
可以从时间和空间尺度、速度和压力分布、湍流能量谱等方面对湍流流动进行分析。
标准k-ε湍流模型
标准k-ε湍流模型标准k-ε湍流模型是一种流体力学中最为广泛使用的湍流模型之一。
它采用了分别描述湍动能和湍流耗散率的两个方程，用于模拟高雷诺数下的湍流运动。
下面将对标准k-ε湍流模型进行详细介绍。
1. 基本原理标准k-ε湍流模型基于雷诺平均 Navier-Stokes (RANS) 方程组，该方程组将流体分解为均值流和湍流部分，其中均值流部分由平均速度、压力和温度组成，湍流部分由湍动速度、湍动压力和湍动温度组成。
在标准k-ε湍流模型中，采用两个方程分别描述湍动速度和湍动能。
2. 方程表达式k方程用于描述湍动速度的大小和分布，其表达式为：$\frac{\partial}{\partial t}(\rho k)+\frac{\partial}{\partial x_j}(\rho u_j k)=\frac{\partial}{\partial x_j}[(\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_k})\frac{\partialk}{\partial x_j}]-\rho\epsilon+C_{1\epsilon}(\frac{\epsilon}{k})k$$\rho$为流体密度，$u_j$为速度，$\mu$为流体黏度，$\mu_t$为湍流黏度，$\sigma_k$为可调参数，$C_{1\epsilon}$为常量，$\epsilon$为湍流耗散率。
在上述方程中，第一项表示瞬态效应和压力效应，第二项表示输运效应，第三项表示湍流耗散效应。
需要注意的是，$k$的单位为速度平方，通常是m^2/s^2。
$C_{2\epsilon}$和$C_{3\epsilon}$也为常量，$\sigma_\epsilon$是可调参数。
3. 模型适用范围标准k-ε湍流模型适用于中等到高雷诺数的流动问题，其中雷诺数的大小主要受到惯性力和黏性力的比值影响。
当惯性力占主导地位时，流动将呈现出湍流特征，而当黏性力占主导地位时，流动将呈现出层流特征。
k-ε（epsilon）模型使用经验分享
k-ε（epsilon）模型使⽤经验分享K是紊流脉动动能（J），ε（epsilon）是紊流脉动动能的耗散率（%）K 越⼤表明湍流脉动长度和时间尺度越⼤，ε越⼤意味着湍流脉动长度和时间尺度越⼩，它们是两个量制约着湍流脉动。
但是由于湍流脉动的尺度范围很⼤，计算的实际问题可能并不会如上所说的那样存在⼀个确切的正⽐和反⽐的关系。
在多尺度湍流模式中，湍流由各种尺度的涡动结构组成，⼤涡携带并传递能量，⼩涡则将能量耗散为内能。
k-ε湍流模型参数设置在运⽤两⽅程湍流模型时这个k值是怎么设置的呢？epsilon可以这样计算吗？epsilon＝Cu*k*k/Vt这些在软件⾥有详细介绍。
FLUENT帮助⾥说，⽤给出的公式计算就⾏。
k-ε模型的收敛问题应⽤k-ε模型计算圆筒内湍流流动时，⽹格⽐较粗的时计算结果能收敛，但是当⽹格⽐较密的时候，湍流好散率就只能收敛到10的－2次⽅。
⽤粗⽹格的结果做初场。
⽹格加密不是根本原因，根本的原因是在加密过程中，部分⽹格质量差，注意改进⽹格质量，应该就会好转。
在求解标准k-ε双⽅程湍流模型时（采⽤涡粘假设，求湍流粘性系数，然后和N－S⽅程耦合求解粘性流场），发现湍动能产⽣项（雷诺应⼒和⼀个速度张量相乘组成的项）出现负值，请问是不是⼀种错误现象？如果是错误现象⼀般怎样避免。
另外处理湍动能产⽣项采⽤什么样的差分格式最好。
⽽且因为源项的影响，使得程序总是不稳定，造成k,ε值出现负值，请问有什么办法克服这种现象。
你可以试试这⾥计算的时候加⼀个判断，出现负值的时候强制为⼀个很⼩的正值。
这可能是因为你采⽤的数值格式的问题，⼀般计算程序对k⽅程都要做⼀定处理，以保证k的正定。
⽐如，强制规定源项与0的关系，以使数值计算稳定。
就k-ε模型⽽⾔。
它是problem dependent。
对简单的⽆弯曲⽆旋转⽆...的湍流问题，它能算⽽且能给出好的结果，但对复杂的流动问题，它就不能使⽤了。
出现负的k-ε不仅仅是计算格式的问题，更重要的是模型问题，没有谁能证明k-ε模型在任何流动问题中都能保证k-ε是正的。
湍流模拟的数值方法介绍
湍流模拟的数值方法介绍湍流流动是自然界常见的流动现象，是一种高度非线性的复杂流动，但人们已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟，取得与实际比较吻合的结果。
对于湍流运动，已经采用的数值计算方法主要可以分为三类：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺时均方程法。
1.直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS）方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算。
DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。
DNS对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工作正在进行之中。
2. 大涡模拟法（large eddy simulation, 简称LES）为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现的最大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。
然而，就目前的计算机能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。
因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过N-S方程直接计算出来，对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模拟，从而形成目前的大涡模拟法。
LES方法的基本思想可以概括为：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。
总体而言，LES方法对计算机内存及CPU速度的要求仍比较高，但低于DNS方法。
3.雷诺平均法（RANS：Reynolds-averaged Navier-Stokes）虽然N-S方程可以用于描述湍流，但N-S方程的非线性使得用解析的方法精确描写三维时间相关的全部细节极端困难，即使能真正得到这些细节，对于解决实际问题也没有太大的意义。
这是因为，从工程应用的观点上看，重要的是湍流所引起的平均流场的变化，是整体的效果。
雷诺平均法（Reynolds-averaged Navier-Stokes，简称RANS）是将非稳态的N-S控制方程组作时间平均运算，湍流的各种瞬时量被表示成时均值和脉动值之和，在所得的时均方程中会出现脉动值的乘积的时均值这一类新未知量，从而使方程组不封闭。
k-epsilon 和n-s方程的联系
k-epsilon 和n-s方程的联系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在流体力学领域，k-epsilon 模型和n-s 方程是两种非常常用的方法来描述流体流动行为。
它们虽然在原理和应用上有所不同，但在某些方面却是密切相关的。
首先我们来介绍一下k-epsilon 模型。
k-epsilon 模型是一种雷诺平均Navier-Stokes 方程的湍流模型，它通过引入两个额外的方程来描述湍流的能量耗散率和湍流动能。
这两个方程分别是k 方程和epsilon 方程，其中k 表示湍流动能，epsilon 表示湍流能量耗散率。
通过求解这两个方程，我们可以得到流场中湍流的特性参数，从而进一步分析流动行为。
而n-s 方程则是描述了流体流动的基本方程，它是Navier-Stokes 方程的一般形式。
n-s 方程包括了连续方程、动量方程和能量方程，通过求解这些方程我们可以得到流体流动的速度场和压力分布。
在一般的工程问题中，通常会采用n-s 方程来描述流体流动，因为它更加全面，能够提供更多的流场信息。
尽管k-epsilon 模型和n-s 方程在描述流动的方法和原理上有所不同，但它们之间是有联系的。
在实际的工程计算中，通常会将k-epsilon 模型和n-s 方程结合起来使用。
在求解n-s 方程的时候，会引入k-epsilon 模型来描述湍流的影响，从而得到更加真实的流场信息。
这种结合使用的方法可以更准确地预测流体流动的行为，尤其在工程实际应用中是非常有效的。
在某些特定的情况下，k-epsilon 模型和n-s 方程也会有一定的相似之处。
比如在较为简单的流动问题中，当湍流的影响较小时，k-epsilon 模型和n-s 方程的结果可能会有较高的相似性。
这是因为在这种情况下，湍流的影响相对较小，两种方法的差异会减小。
k-epsilon 模型和n-s 方程是流体力学领域两种常用的方法，在实际工程应用中，它们往往会结合使用，相辅相成。
湍流强度计算
湍流强度计算
湍流强度是指在流动过程中，流体运动速度发生随机波动的程度。
它是一个重要的物理量，因为它直接影响到流体的运动特性。
计算湍流强度需要考虑多个因素，如流体的速度、密度、粘度等。
常用的计算方法包括Reynolds应力方程、湍流模型等。
Reynolds应力方程是计算湍流强度的一种经典方法。
它基于牛
顿第二定律，考虑了惯性力和摩擦力对流体运动的影响。
该方程可以用来描述流体中的惯性运动和湍流运动。
对于稳态流动，Reynolds
应力方程可以简化为一个线性方程组，通过求解该方程组，可以得到湍流强度的数值结果。
除了Reynolds应力方程，湍流模型也是计算湍流强度的一种有
效方法。
湍流模型通常基于经验公式或统计方法，用来描述湍流运动的能量传递和耗散。
常用的湍流模型包括k-ε模型、RNG k-ε模型等。
这些模型可以通过求解Navier-Stokes方程组来计算湍流强度。
总的来说，计算湍流强度是一个复杂的过程，需要考虑多个因素和采用适当的数学模型。
对于不同的流动场景，选择合适的计算方法可以得到更准确的结果。
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雷诺时均方程组
雷诺认为湍流的瞬时速度场满足N-S方程。基于这个观点，他首先建立了湍流时均方程 组：
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湍流模型分类
湍流模型是使时均方程组得以封闭的计 算方法。 k-ɛ双方程模型是基于时均雷诺方程的经 典模型之一，同时也是工程中应用最为普 遍的模型。
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K方程
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模型化的K方程
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模型化的Ɛ方程
同样可以得到ɛ方程：
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边界条件
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评价
k-ɛ模型是使用最广泛、最有效的模型。它计算大量的各种薄剪切层和回流已取得引人注 目的成功，而且不需要就不同情况修正模型参数。限制流(有壁面约束)中，雷诺剪应力最显 著，此模型对于限制流特别有效。 k-ɛ模型广受欢迎的原因是它包括了广泛的工程应用流动 情况。 尽管标准k-ɛ模型有大量成功的例子，但对于无约束流只有中等程度的符合。在远尾流 和混合层等弱剪切层， k-ɛ模型表现不好。预测周围是静止流体的轴对称射流时，扩张率严 重超值。这些流动的大部分湍动能生成率大大小于耗散率，只有针对性地调整模型常数才能 克服这一困难。 关于在精确k方程中以模型方程的梯度扩散形式计人压力输运项的做法，Brashaw等 (1981)认为，其基础是压力有时小到测得的湍动能没有它也能整体平衡。然而他们注意到， 很多这样的测量有明显误差，压力扩散作用未必可以忽略。
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评价
优点：只需要提供初始条件和边界条件的最简单的湍流模型；对于很多 工业流动效果极好；已经完善，是最为普遍有效的湍流模型。
缺点：比起混合长度模型，实现其代价较大(多两个偏微分方程)，在一些 重要场合表现较差。如一些无约束流、大应变流(如曲边界层、回旋流)、旋 转流和非圆截面管的充分发展流等。 难以模拟剪切层中平均流场方向的改变对湍流场的影响 不能反映雷诺应力的各向异性，特别是近壁湍流 不能反映平均涡量对雷诺应力分布的影响 பைடு நூலகம்强旋流、湍流分离流和近壁流等明显各向异性的流动使用标准k-ɛ模型 是不合适的。
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K-Ɛ模型
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湍动能K的控制方程
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标准K、Ɛ的输运方程
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K-Ɛ模型方程
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评价
模型对回旋流动和大的快速附加应变(如高度曲线边界层和扩散 段)也有问题，因为它没有包含流线哇Il率对湍流的微妙影响。k-ɛ 模型也不能预测各向异性法向雷诺应力驱动的、长的非圆截面导 管二次流，因为模型中缺少法向应力处理。最后，若参考坐标系 旋转，k-ɛ模型不能考虑体积力。
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湍流数值计算的k-ɛ模型
关于湍流
湍流被称为经典力学的最后难题，原因在于湍流场通常是一个复杂的非定常、非线性动 力学系统，流场中充满着各种大小不同的涡结构。整个湍流场的特性都取决于这些涡结构的 不断产生、发展和消亡，同时，这些涡结构之间又不断发生着复杂的相互作用，这就使得对 湍流现象的理解、描述和控制变得十分困难。 许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍 然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方 法。 统观模拟方法的基本思想是用低阶关联量和平均流性质来模拟未知的高阶关联项，从 而封闭平均方程组或关联项方程组。
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