..演绎推理
演绎推理的四种基本推理方式
演绎推理的四种基本推理方式
演绎推理是通过分析前提，推出结论的一种逻辑推理方式。
其基本推理方式包括以下四种：
1. 分类推理：通过对一类事物的共性特征做出结论，例如“大多数狗都有四条腿，小白是一只狗，所以它也应该有四条腿”。
2. 假设推理：通过设定假设条件，判断结论是否成立，例如“如果小红没吃早饭，那么她会感到饥饿。
小红现在感到饥饿，因此她可能没有吃早饭。
”
3. 比较推理：通过比较两个事物的异同之处，得出结论，例如“小明和小红同时参加了数学竞赛，小明得了第一名，小红得了第二名，因此小明数学比小红强。
”
4. 演绎推理：通过前提和结论之间的必然逻辑关系，得出结论，例如“所有喜欢吃西瓜的人都会买西瓜，小明喜欢吃西瓜，因此他会买西瓜”。
什么是归纳和演绎推理？
什么是归纳和演绎推理？
归纳和演绎是两种不同的推理方法，它们都是用来推断结论的逻辑思维方式。
首先，让我们来看看归纳推理。
归纳推理是从特殊到一般的推理方式，通过观察一系列特定的事实或现象，然后得出一个普遍的结论。
举个例子，如果我们观察到一只猫是黑色的，另一只猫也是黑色的，再另一只猫也是黑色的，我们就可以归纳出结论：所有的猫都是黑色的。
归纳推理是通过具体的例子来推断普遍规律的一种方法。
接下来，我们来看看演绎推理。
演绎推理是从一般到特殊的推理方式，通过已知的一般原理或规律，然后应用到特定的情况中得出结论。
举个例子，如果我们知道“所有人类都会死亡”，然后我们得知某个人是人类，那么我们就可以演绎出结论：这个人最终会死亡。
演绎推理是通过已知的普遍规律来推断特定情况的一种方法。
总结一下，归纳推理是从特殊到一般的推理方式，通过具体的例子来推断普遍规律；而演绎推理是从一般到特殊的推理方式，通过已知的普遍规律来推断特定情况。
这两种推理方法在逻辑思维中都非常重要，可以帮助我们更准确地推断和理解世界。
希望这样的解答可以帮助你锻炼思维逻辑。
演绎推理例子
演绎推理例子
1. 你看，要是所有的猫都有四条腿，我家那只大懒猫也是猫呀，那它不就肯定有四条腿嘛！就像所有的水果都能吃，苹果是水果，那苹果就能吃呀！
2. 所有会飞的动物都是鸟类，蝙蝠会飞吧，那蝙蝠不也得归到鸟类里啦？这多明显呀！好比说所有的花都是植物，玫瑰花是花，那玫瑰花肯定也是植物啊。
3. 如果说努力学习的人会取得好成绩，小明那么努力学习，他不就会取得好成绩嘛！这就跟种瓜得瓜种豆得豆一个道理呀！
4. 大家都知道鸟都有翅膀，那鸵鸟也是鸟呀，那鸵鸟怎么就没翅膀能飞呢？哎呀，这就好比说人都要吃饭，可总有人会挑食一样嘛。
5. 要是说犯罪的人会受到惩罚，那个小偷犯罪了，他肯定会被抓住惩罚呀！就好像做了坏事的小孩会被家长批评一样。
6. 所有的汽车都需要加油才能跑，这辆车是汽车，那它不就得去加油呀！这不是跟人要吃饭才有劲干活类似嘛！
7. 只要下雨地面就会湿，现在下雨了，地面肯定湿啦！就如同只要人伤心就会哭，他伤心了，那肯定就哭了呗。
8. 说起来，鱼都是生活在水里的，鲸鱼也是鱼呀，那鲸鱼不就得在水里生活嘛！这和我们人得在陆地上生活是一样的呀。
9. 当好人会有好报，他一直做好事是个好人，那他肯定会有好报呀！这就像勤劳的农民会有丰收，他勤劳干活，肯定就能收获满满呀！
总之，演绎推理就是通过一些已知的普遍情况来推断具体的个例呀，是不是很有趣也很有用呢！。
演绎推理,归纳推理,类比推理的例子
演绎推理,归纳推理,类比推理的例子
以下是 7 条关于演绎推理、归纳推理、类比推理的例子：
1. 演绎推理呀，就好比说，所有人都会犯错，我是人，那我肯定也会犯错啦。
你看，这不就是从一般到特殊的过程嘛！就像警察根据线索一步步推断出犯罪嫌疑人一样！
2. 归纳推理呢，嘿，你想想，我观察了好多天，每天早上太阳都从东边升起，那我不就能归纳出太阳总是从东边升起这个结论嘛！这跟我们总结经验是不是很像呀！
3. 类比推理哦，哎呀，鸟有翅膀能飞，飞机也有类似翅膀的结构，所以飞机也能飞呀。
这就像我们把两个看似不同但有相似之处的东西放在一起比较呢！
4. 演绎推理就像走一条清晰的路，已知三角形内角和是 180 度，这一个三
角形是直角三角形，那不是一下就能推出另外两个角的度数啦！多直接呀！
5. 归纳推理呀，你看那些科学家研究了好多好多的案例，然后得出一个普遍的规律，不就像我们收集了好多糖果，然后总结出哪种糖果最好吃一样嘛！
6. 类比推理呢，就好比说船在水上航行，潜艇也在水里活动，那它们在某些方面是不是就有相似之处呀，多有意思呀！
7. 演绎推理就好像是按照菜谱做菜，菜谱说先放啥后放啥，你照做就能做出那道菜。
归纳推理是你吃了好多美食，然后总结出哪种口味你最喜欢。
类比
推理则像是把不同的东西联系起来，发现它们的奇妙之处！总之，这三种推理都超级重要的呢！。
2.1.2演绎推理
• 3.“三段论”
• (1)第一段“大前提”讲一个一般的原理； • 第二段“小前提”讲一种特殊情况； • 第三段“结论”是所得出的结论. • 例如在例(1)中,“所有的金属都能导电”是大前提，“铀是金属” 是小前 提，“铀能够导电”是结论. • 练习:请同学们分别指出其它例子中的大前提、小前提和结论. • (2)“三段论”的符号表示 • 大前提：M是P • 小前提：S是M • 结论： S是P
（3）从集合的角度说明“三段论” 若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中的所 有元素也都具有性质P. 注：应用三段论解决问题，首先应该明确什么是大前提和小前提， 但是当大前提很显然时，则可以省略. 例5 如图所示,在锐角三角形ABC中，AD ⊥ BC，BE ⊥ AC，D，E是垂 足.求证：ＡＢ的中点Ｍ到点Ｄ，Ｅ的距离相等。
2.1.2 演绎推理
一、演绎推理的含义
1.几个演绎推理的例子
（1）所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电； （2）太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳星的行星， 因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行； （3）一切奇数都不能被2整除，（2100+1）是奇数，所以（2100+1）不能 够被2整除； （4）三角函数都是周期函数，tanα是三角函数，因此tanα是周期函数； （5）两条直线平行，同旁内角互补.如果 ∠ A与 ∠ B是两条平行直线的同 旁内角，那么 ∠ A+∠ B=1800.
Ｃ Ｅ Ｄ
Ａ Ｂ Ｍ
• 例６ 证明函数 f ( x) = − x 2 + 2 x 在 (−∞ ,1)内是增函数． • 注意这两道例题的重点不在于是否能证明，而是在证明的过程中能明 确谁是大前提，谁是小前提。 • 练习 • １.２.３
推理与演绎推理的概述
推理与演绎推理的概述推理与演绎推理的概述推理和演绎推理是人们日常生活中经常使用的思维方式，也是科学研究和哲学探讨的基础。
本文将从定义、特点、分类、应用等方面对推理和演绎推理进行全面详细的介绍。
一、定义1. 推理：指根据已知事实或假设，通过逻辑思考得出结论的过程。
它是一种从已知到未知的思考方式，通常包括归纳、漏洞分析、假设等方法。
2. 演绎推理：指利用前提或公设，通过逻辑规则得出结论的过程。
它是一种从一般到特殊的思考方式，通常包括三段论、假言命题等方法。
二、特点1. 推理：基于事实或假设，通过逻辑分析进行思考；具有不确定性和可能性；可以发现新的信息和关系；通常需要多个步骤才能得出结论。
2. 演绎推理：基于前提或公设，通过逻辑规则进行证明；具有确定性和必然性；不能发现新信息或关系；通常只需要少数步骤即可得出结论。
三、分类1. 推理：根据推理方式可以分为归纳推理、漏洞分析、假设等。
- 归纳推理：从具体的实例中得出一般性结论；- 漏洞分析：通过寻找信息中的矛盾或不符合逻辑的地方，来发现新的信息或关系；- 假设：通过对已知事实进行假设，然后进行逻辑推断，得出结论。
2. 演绎推理：根据逻辑形式可以分为三段论、假言命题等。
- 三段论：由前提、中间项和结论三部分组成，通常形式为“所有A都是B，所有B都是C，所以所有A都是C”；- 假言命题：由条件语句和结论语句组成，通常形式为“如果A，则B；A成立，所以B成立”。
四、应用1. 推理：在日常生活和科学研究中广泛应用。
例如，在判断事物是否真实可靠时使用归纳推理；在发现问题时使用漏洞分析；在解决问题时使用假设等方法。
2. 演绎推理：在数学、逻辑学、哲学等领域中广泛应用。
例如，在证明定理时使用三段论；在探讨真理条件时使用假言命题。
总之，推理和演绎推理是人们日常生活和思维活动中不可或缺的部分。
通过对其定义、特点、分类、应用等方面的介绍，可以更好地理解和运用这两种思维方式。
什么是演绎推理？
什么是演绎推理？
演绎推理是一种基于逻辑规则和前提条件的推理方法，通过从已知的前提中得出必然的结论。
它是一种从一般到特殊的推理方式，通过逻辑上的推导来得出结论。
演绎推理的过程可以分为三个主要步骤：
1. 首先，我们需要确定一个或多个已知的前提条件。
这些前提条件可以是已知的事实、原理、规则或假设。
例如，我们已知“所有人都会呼吸”和“约翰是一个人”。
2. 其次，我们需要应用逻辑规则来推导出结论。
逻辑规则包括假言推理、析取规则、拒取规则等等。
例如，我们可以应用假言推理规则：“如果所有人都会呼吸，那么约翰也会呼吸”。
3. 最后，我们根据已知的前提和逻辑规则，得出结论。
在这个例子中，我们可以得出结论：“约翰会呼吸”。
演绎推理的优点是它的结论是必然的，只要前提条件和逻辑规则是正确的，结论就是无可争议的。
它的逻辑严谨性使得它在数学、科学和法律等领域中得到广泛应用。
然而，演绎推理也有一些限制。
首先，它依赖于前提条件的准确性和逻辑规则的正确性。
如果前提条件不准确或逻辑规则有误，那么得出的结论可能是错误的。
其次，演绎推理只能得出与前提条件相符的结论，无法产生新的知识。
因此，在某些情况下，归纳推理可能更适用，因为它可以从特殊情况中推导出一般规律。
总结来说，演绎推理是一种基于逻辑规则和前提条件的推理方法，通过逻辑推
导得出必然的结论。
它具有严谨性和准确性的特点，但也有一定的限制。
通过锻炼思维逻辑，我们可以更好地运用演绎推理来解决问题和做出合理的推断。
第六章：演绎推理
第六章：演绎推理1、推理：根据已知的判断得到新判断的思维形式。
分前提和结论两部分。
前提是推理所依据的判断，结论是推理所得到的判断。
表达前提与结论关系的语句有：“因为……所以……”，“由于……因此……”，“根据……可知……”，“既然……就……”等。
2、推理的种类：（1）根据推理中的前提和结论的思维进程不同，可分为：1、演绎推理（从一般到个别），2、归纳推理（从个别到一般），3、类比推理（从个别（或一般）到个别（或一般））。
（2）根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为：必然性推理（如果前提真，那么结论一定真）和或然性推理（如果前提真，结论仅仅可能真）。
归纳推理和类比推理一般是或然性推理。
3、推理的有效性：推理的有效或无效，不是就推理的内容和意义而言的，而是就推理的形式结构而言的，因此，推理的有效性，也称为形式有效性。
如一个推理形式有效，当且仅当具有推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。
为确保运用推理获得真实结论，必须满足两条：1、推理有效，2、前提真实。
4、直接推理：是以一个判断为前提推出结论的推理，直接推理的前提和结论都是性质判断。
5、对当关系的直接推理：就是依据逻辑方阵，在同一素材的各种性质判断之间进行推理。
（1）矛盾关系的推理：矛盾关系，存在于A和O，E和I之间，存在矛盾关系的两个判断，不能同真，也不能同假，因此根据矛盾关系，可以真推假，也可以假推真。
由真推假：（表示推出），（读作“并非”）。
SAP SOP ，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。
由假推真：SAP SOP，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。
（2）差等关系的推理：存在于A和I以及E和O之间，存在差等关系的两个判断分别是全称判断和特称判断，全称真则特征真，全称假则特征真假不定，特称假则全称假，特称真则全称真假不定，因此可由全称真推特称真，也可由特称假推全称假。
由全称真推特称真：SAP SIP，SEP SOP。
演绎推理的名词解释
演绎推理的名词解释
演绎推理是一种逻辑思维方式，通过从已知事实或前提出发，运用严谨的逻辑规则和推理法则，进行逐步推演和推论，以得出结论的推理方法。
演绎推理基于前提与结论之间必然的关系，从可靠的前提中推导出准确的结论。
在演绎推理中，常用的推理法则包括“假设推理”、“转化推理”、“附加推理”等。
通过对前提进行分析、比较、组合，逐步推导出结论，从而增强了逻辑思维的准确性和严密性。
演绎推理在数学、哲学、法律、科学等领域都有广泛应用。
在数学中，演绎推理可以证明数学定理，推导数学方程式等；在科学中，演绎推理可以验证科学理论，预测实验结果等；在法律中，演绎推理可以从已有法律条文中推论出具体案件的法律结论等。
除了演绎推理，还有归纳推理，归纳推理是从特殊到一般的一种逻辑推理方法，通过具体例子、观察总结、概括规律等方式，从个别事实中推断出普遍规律。
演绎推理与归纳推理互为补充，两者结合可以更全面地进行逻辑推理。
演绎推理的通俗例子
演绎推理的通俗例子
1. 你看哈，假如说你知道所有的狗都会叫，而小花是一条狗，那你不就能推出小花会叫嘛！这就像我们知道所有的苹果都是可以吃的，面前有个红红的东西是苹果，那肯定能得出它能吃呀。
2. 要是大家都觉得努力学习的人会取得好成绩，那小王那么努力学习，不就能想到他会取得好成绩吗？这就好像大家都说经常锻炼的人身体棒，那小张每天都锻炼，不就意味着他身体棒嘛。
3. 你想想哦，我们知道下雨地会湿，现在外面地上是湿的，那不就有可能是下雨了嘛。
这跟我们知道吃了很多东西会饱，现在他说他饱了，那很可能是吃了很多东西啊。
4. 假如说会开车的人就能开车上路，那小李已经会开车了呀，那不就代表他可以开车上路啦？这就像会写字的人就能写字呀。
5. 要是规定说闯红灯是不对的，那有人看到小红闯了红灯，不就能说小红做得不对嘛。
这跟说上课说话是不好的行为，看到小明上课在说话，就能说他不好是一样的嘛。
6. 我们都知道鸟会飞，那这只动物会飞，是不是就有可能是鸟呀？这就好像我们知道医生会治病，这个人在治病，那他有可能就是医生呀。
7. 你再想想，要是说聪明的人学东西快，那小赵学东西特别快，不就可以推测小赵很聪明嘛。
这就好比说细心的人做事不容易出错，那小孙做事一直不出错，不就说明小孙很细心嘛。
我的观点结论就是：演绎推理真的很有趣也很有用，可以让我们从已知的东西中推出很多合理的结论呀！。
演绎推理的概念
3．求函数 y＝ log2x－2的定义域时，第一步推理中大前提是 a 有 意 义 ， 即 a≥0 ， 小 前 提 是 log2x－2 有 意 义 ， 结 论 是 ________．
解析：由三段论的形式可知，结论是 log2x－2≥0. 答案：log2x－2≥0
4．用三段论证明函数 f(x)＝x＋1x在(1，＋∞)上为增函数的过程如 下，试将证明过程补充完整： ①________________________________…………大前提 ②________________________________…………小前提 ③________________________________…………结论
[对点训练]
已知 a，b，m 均为正实数，b＜a，用三段论形式证明ba＜ba＋ ＋mm. 证明：因为不等式(两边)同乘以一个正数，不等号不改变
方向，
(Байду номын сангаас前提)
b＜a，m＞0，
(小前提)
所以，mb＜ma.
(结论)
因为不等式两边同加上一个数，不等号不改变方向，
(大前提)
mb＜ma，
(小前提)
所以，mb＋ab＜ma＋ab，即 b(a＋m)＜a(b＋m)．(结论)
把演绎推理写成三段论的形式
[例 1] 将下列演绎推【理常写成考三题段论型的】形式．
(1)一切奇数都不能被 2 整除，75 不能被 2 整除，所以 75 是 奇数．
(2)三角形的内角和为 180°，Rt△ABC 的内角和为 180°. (3)菱形对角线互相平分． (4)通项公式为 an＝3n＋2(n≥2)的数列{an}为等差数列．
解：(1)三角函数是周期函数，…………… 大前提 y＝sin x(x∈R)是三角函数，…………小前提 y＝sin x(x∈R)是周期函数．…………结论 (2)两个角是对顶角，则这两个角相等，…………大前提 ∠1和∠2是对顶角，…………小前提 ∠1和∠2相等．…………结论
演绎推理练习题(打印版)
演绎推理练习题（打印版）题目一：逻辑链条1. 所有猫都是哺乳动物。
2. 汤姆是一只猫。
3. 因此，汤姆是哺乳动物。
题目二：三段论1. 所有植物都需要水。
2. 玫瑰是一种植物。
3. 因此，玫瑰需要水。
题目三：条件推理1. 如果下雨，那么地面会湿。
2. 地面湿了。
3. 因此，可能下雨了。
题目四：反证法1. 假设所有天鹅都是白色的。
2. 然而，发现了一只黑色的天鹅。
3. 因此，不是所有天鹅都是白色的。
题目五：因果推理1. 约翰吃了过多的垃圾食品。
2. 约翰感到不适。
3. 因此，垃圾食品可能是导致不适的原因。
题目六：类比推理1. 鸟有翅膀，可以飞翔。
2. 飞机有翅膀，也可以飞翔。
3. 因此，飞机的飞行原理可能与鸟类相似。
题目七：归纳推理1. 苏珊喜欢阅读。
2. 汤姆喜欢阅读。
3. 艾米喜欢阅读。
4. 因此，他们三人都喜欢阅读。
题目八：演绎推理1. 所有狗都有尾巴。
2. 巴迪是一只狗。
3. 因此，巴迪有尾巴。
题目九：假设推理1. 如果今天是星期三，那么明天是星期四。
2. 今天是星期三。
3. 因此，明天是星期四。
题目十：排除法推理1. 盒子里有红球、蓝球和绿球。
2. 抽出了一个不是红球的球。
3. 因此，抽出的球可能是蓝球或绿球。
以上练习题旨在锻炼你的演绎推理能力，帮助你在面对逻辑问题时，能够清晰地分析和推理出正确的结论。
通过这些练习，你可以提高自己的逻辑思维和解决问题的能力。
演绎推理的四种形式
演绎推理的四种形式演绎推理是逻辑学中重要的推理形式之一，是从已知的前提出发，通过推理关系得出结论的一种思维方式。
以数学证明为例，演绎推理就是从公理或定理出发，通过逻辑推导得出结论的过程。
演绎推理形式主要有四种，分别是假言推理、拒取推理、演绎推理和归纳推理。
一、假言推理假言推理也称为条件推理，是指在一个前提条件成立的情况下，可以得出一个结论的推理形式。
例如：如果今天下雨，那么路面就会湿滑。
今天的路面是湿滑的，因此今天下雨了。
该推理形式可表示为：如果P，则QQ因此，P其中P为前提条件，Q为结论。
在这种推理形式中，前提条件是必要条件，而结论是充分条件。
因此，只要前提条件成立，结论便可以得出。
这种推理形式在日常生活和数学证明中都有广泛的应用。
二、拒取推理三、演绎推理演绎推理也称为直接推理，是指从已知的前提条件出发，通过逻辑推断得出一个结论的推理形式。
例如：所有的寒冰皆为冷的事物，而A是寒冰皆为冷的事物，因此A是冷的。
该推理形式可表示为：所有P都是QA是P的一种因此，A是Q的一种其中P为前提条件的属性，Q为结论的属性，A是具有属性P的一个实例。
在这种推理形式中，前提条件是普遍规律或普遍性原理，而结论则是具体实例或特殊性原理。
通过前提条件的知识，可以推断出实际场景中的真实情况。
四、归纳推理归纳推理是从一系列的具体实例中归纳得出普遍规律的推理形式。
例如：过去的100次考试，小王的成绩都排在前5名，因此可以得到结论，小王在未来也很有可能取得好成绩。
该推理形式可表示为：总之，演绎推理形式有四种，假言推理、拒取推理、演绎推理和归纳推理。
这些推理形式在日常生活和学术研究中都有着广泛的应用。
熟练掌握这些推理形式，能够有效提高我们的思维能力和逻辑推理能力。
演绎推理举例：
和d彼此分 为
形成配
体就能推
达的配子
离。
子种类
知配子的
与其所有
种类。
配子受精
只含有d的
配子符合要
所 以 Dd 形 成配子时D 和d彼此分 离了。
由此推出
Dd 产 生 了
逆向 推理
2种比例相 等的配子
求
逆向 推理
Dd与dd 交产生
杂 了
看子代 表现型
的
即 dd
： Dd 与 杂交就
两种比例
能达到目
相等的子
的。
代
小 这块地的菜长 Dd产生了2种配子
前 得好， 提
（推论：和dd杂交， 产生2种表现型的后代）
结 所以，这块地 所以， D、d分离了。 论 水肥足。
测交实验证明假说的逻辑关系
证 明 Dd 形 成配子时D
看 和
不d 的到行D只道
须知 Dd
配子种类 无法分辨
只 发
要 育
配 为
子 个
配子不能 直接发育
找到不影 响D、d表
演绎推理举例：
• 大前提：只有肥料足，菜才长得好； • 小前提：这块地的菜长得好； • 结论：所以，这块地肥料足。
演绎推理（肯定式）
大 只有水肥
只有D、d分离，Dd
前 提
足，菜才长得好。才能产生2种配子。
小 这块地的菜长得 Dd产生了2种配子， 前 好，
提
结 所以，这块地水 所以， D、d分离了。 论 肥足。
演绎推理（否定式）
大 只有水肥足，菜 前 才长得好。 提
小 这块地的菜长得 前 不好， 提
结 所以，这Leabharlann 地水 论 肥不足。只有D、d分离，Dd 才能产生2种配子。 Dd产生了1种配子，
什么是演绎推理？
什么是演绎推理？演绎推理是一种基于逻辑规则和前提条件的推理方法，通过从已知的事实或前提中推导出结论。
它基于一个简单的原则：如果前提是真实的，并且推理规则是正确的，那么得出的结论也必然是真实的。
演绎推理通常包括三个主要元素：前提、推理规则和结论。
1. 前提：前提是已知的事实、假设或条件，它们作为推理的起点。
前提可以是单个陈述，也可以是一系列陈述。
2. 推理规则：推理规则是逻辑上正确的方法，用于从前提中推导出结论。
常见的推理规则包括假言推理、拒取推理、分离规则等。
这些规则是根据逻辑原则和规律建立的，确保推理的准确性。
3. 结论：结论是通过应用推理规则从前提中得出的逻辑推断。
结论是根据前提和推理规则的逻辑关系得出的，它是推理过程的最终结果。
演绎推理的过程可以用以下步骤来描述：步骤1：理解前提。
仔细阅读和理解给定的前提，确保对其含义和相关信息有清晰的理解。
步骤2：确定推理规则。
根据前提的类型和逻辑关系，选择适当的推理规则。
推理规则应该与前提的形式相匹配，并且应该是逻辑上有效的。
步骤3：应用推理规则。
根据选定的推理规则，将前提中的信息进行推导，逐步推演出新的信息。
步骤4：重复步骤2和步骤3，直到不能再应用任何推理规则为止。
步骤5：得出结论。
结论是通过应用推理规则从前提中推导出的最终结果。
结论应该是基于已知信息的逻辑推断，且符合推理规则。
总结来说，演绎推理是一种通过逻辑规则和前提条件来推导出结论的思维过程。
它的关键是理解前提、应用适当的推理规则，并得出符合逻辑的结论。
通过锻炼演绎推理，你可以提高思维的逻辑性和分析能力，帮助你更好地解决问题和做出合理的推断。
关系判断的演绎推理
关系判断的演绎推理
1.假设法：通过假设某个条件成立，然后根据已知事实和逻辑规则来推导出结论。
这种方法常用于推理定理、推理条件以及找出各种可能性。
例如，假设「所有的猫都喜欢吃鱼」，已知「汤姆是一只猫」，则可以推断出「汤姆喜欢吃鱼」。
2.假言推理：根据已知的条件和一个假设，通过逻辑规则推导出结论。
这种方法常用于推理条件语句和蕴涵关系。
例如，已知「如果明天下雨，那么我就不去游泳」，已知「明天下雨」，则可以推断出「我不去游泳」。
3.演绎推理：通过逻辑推理，根据已知的前提条件和逻辑规则，从而直接得出结论。
这种方法是最基本的推理方法，并且可以直接应用于数学、哲学等领域。
例如，已知「所有的A都是B」，已知「某个物体是A」，则可以推断出「这个物体是B」。
4.三段论推理：通过三个命题之间的蕴涵关系，从两个已知陈述中推导出一个新的结论。
例如，已知「所有人都会死亡」和「约翰是一个人」，则可以推断出「约翰将会死亡」。
逻辑推理解题技巧大全之演绎推理
逻辑推理大全之演绎推理演绎推理所谓推理，是指由一个或几个的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。
一切推理都必须由前提和结论两局部组成。
一般来说，作为推理根据的判断称为前提，所推导出的新的判断那么称为结论。
推理大体分为直接推理和间接推理。
只有一个前提的推理叫直接推理。
例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。
一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。
例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。
一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。
(1)演绎推理。
所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。
例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。
这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的〞是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法〞是特殊性前提。
根据这两个前提推出〞你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的〞这个特殊性的结论。
演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。
(2)归纳推理。
归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。
一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。
完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。
正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。
例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。
〔注：奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。
〕分享一点个人的经历给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用。
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证明:(1)因为有一个内角是直角的三
角形是直角三角形,
大前提
C ED
在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 小前提
所以△ABD是直角三角形
结论
同理△ABE是直角三角形
A
M
B
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,大前提
M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线
所以 DM= 1 AB
§2.1.2 演绎推理
复习:合情推理
归纳推理 类比推理
从特殊到一般 从特殊到特殊
从具体问 题出发
观察、分析 比较、联想
归纳 类比提出 Βιβλιοθήκη 想情景创设1：生活中的例子
小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋 上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的 零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足 不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢 取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了 50元，这应该不会很严重吧？？？
小前提 所 以f ( x) x2 2x在( ,1)有f '( x) 0.
由 函 数 的 单 调 性 与 其 导数 的 关 系 知 ：
结论 函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。
例3:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数. 证明:
满足对于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有f(x1)<f(x2) 成立的函数f(x),是区间D上的增函数.
点评：演绎推理是由一般到特殊的推理，这也是决定了演 绎推理的结论不会超出前提所界定的范围，所以其前提和 结论之间的联系是必然的，因此，在演绎推理中，只要前 提和推理形式正确，结论就必然正确。
课堂练习;
1、下面说法正确的有（ C ）
（1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提
大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使 用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行 为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额 没有要求。
小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。
结论：小明犯了抢劫罪。
数学应用：
例1、把“函数y x2 x 1的图象是一条抛物线” 恢复成完整三段论形式。
对象做出的判断．
用集合的观点来理解:三段论推理的依据
若集合M的所有元素
都具有性质P，S是M
P
的一个子集，那么S
SM
中所有元素也都具有
性质P。
所有的金属(M)都能够导电(P) 铜(S)是金属(M) 铜(S)能够导电(P)
M……P S……M S……P
小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于 虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱， 但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢 取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该 不会很严重吧？？
ABC的三边长依次为3，4，5，而52 42 32
（小前提）
ABC是直角三角形
（结论）
（2）函数y 2x 5的图象是一条直线 .
一次函数y kx b(k 0)的图象是一条直线 （大前提）
函数y 2x 5是一次函数
（小前提）
函数y 2x 5的图象是一条直线
（结论）
例2.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.
小前提 结论
因为指数函数y a x是增函数，···大前提
y ( 1 )x 是指数函数，··· 小前提 y (12)x 是增函数。 ··· 结论
2
（1）上面的推理形式正确吗？
（2）推理的结论正确吗？为什么？
上述推理的形式是正确，但大前提是错误的（因为 指数函数y =ax (0<a<1)是减函数），所以所得的结论 是错误的。
解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）
函数y x2 x 1是二次函数
（小前提）
所以，函数 y x2 x 1的图象是一条抛物线（ 结论）
练习1：把下列推理恢复成完整的三段论形式:
（1）因为ABC三边长依次为3，4，5，所以ABC是直角三角形；
一条边的平方等于其它两条边的平方和的三角形是直角三角形 （大前提）
2
同理 EM= 1 AB
2
所以 DM = EM
小前提 结论
例大3前:证提明：函在数某f个(x区)=间-（x2a+,b2）x内在若(-∞f '(,1x)]上0是，增那么函数.
函数y=f(x)在这个区间内单调递增；
证明：因为 f (x) x2 2x,所以
f '( x) 2x 2 2( x 1), 又 因 为x ( ,1),即x 1, 所 以x 1 0, 从 而 2( x 1) 0,即f '( x) 0,
大前提
任取x1,x2 ∈(-∞,1] 且x1<x2 , f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2)
=(x2-x1)(x1+x2-2) 因为x1<x2所以 x2-x1>0 因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0 因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.
大前提 小前提 结论
4.全等的三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
一、演绎推理的定义:
从一般性的原理出发，推出某个特殊 情况下的结论，这种推理称为演绎推理．
二、演绎推理的模式:
“三段论”是演绎推理的一般模式:
M……P（M是P) 大前提---已知的一般原理； S……M (S是M) 小前提---所研究的特殊对象； S……P (S是P) 结论---据一般原理，对特殊
如果你是法官，你会如何判决呢？ 小明到底是不是犯罪呢？
情景创设2：观察下列推理有什么特点？
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电.
大前提 小前提 结论
2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数, 所以(2100+1)不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, 因为tan 三角函数, 所以是tan 周期函数
和推理形式有关。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
练习2:
2、如图，在△ABC 中，AC > BC , CD是AB上的高，