初三数学中考冲刺专题练习(无答案)

2019初三中考冲刺专题

基本图形

1．如图，Rt△ABC中，△CAB=90°，在CB上取两点M、N（不包含B、C），且tanB=tanC=tan△MAN=1.设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论不可能成立的是( ) A．m = n B. x = m+n C. x < m+n D. x2 = m2+n2 2．如图，P是等腰直角三角形ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知△AP′B＝135°，P′A△P′C＝1△3，则P′A△PB＝（）

A．1△ 2 B．1△2 C.3△2 D．1△3

3.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接CE、CF，分别与对角线BD交于点M、N，△ECF=45°，若BM=3，则AF的长为（）

A.3B．32C．32

2

D．不能确定

翻折（对称）

1．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，△A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在

CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则t an△EFG

的值为．

2．一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1）；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）

A．2B．3

2

C D．

7

6

3．已知正方形ABCD，点E在线段BC上，且BE=2CE，连接AE，将△ABE沿AE翻折，点B落在点B1处，则tan△DAB1的值为（）

A．B．C．D．

4．如图，在△ABC中，△A＝90°，△ABC＝30 °，AC＝3，动点D从点A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动，连结CD，作点A关于直线CD的对称点E，设点D运动时间为t(s)．

（1）若△BDE是以BE为底的等腰三角形，求t的值；（2）若△BDE为直角三角形，求t的值；

（3）当S△BCE≤9

2

时，求所有满足条件的t的取值范围（所有数据请保留准确值，参

考数据：tan15°＝2）．

5．如图，等边△ABC边长为6，点P、Q是AC、BC边上的点，P从C向A点以每秒1个单位运动，同时Q从B向C以每秒2个单位运动，若运动时间为t秒（0 < t < 3）（1）如图△，当t为何值时，△CPQ的面积为3；

（2）如图△，将△CPQ沿直线PQ翻折至△C′PQ，

△点C′ 落在△ABC内部（不含△ABC的边上），确定t的取值范围；

△在△的条件下，若D、E为边AB边上的三等分点，在整个运动过程中，若直线CC′与AB的交点在线段DE上，总共有多少秒？

旋转

1．如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D 点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是．

2.如图，在四边形ABCD中，△ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D 的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．若AB＝3，BC＝4，则BD＝.

3.如图，△ABC中，△ACB =90°，BC= 4，AC=8，△FDE△△ABC. △FDE顶点D与边AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点P，Q，若重叠部分△DPQ是以DP为一腰的等腰三角形，则它的面积为.

4.在△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan C＝3，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH＝CH，连接BD．

（1）如图1，将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B、D分别与点E、F对应），连接AE，当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长；

图1

（2）如图2，△EHF 是由△BHD 绕点H 逆时针旋转30°得到的，射线CF 与AE 相交于

点G ，连接GH ，试探究线段GH 与EF 之间满足的等量关系，并说明理由．

图2

5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，△A ＝60°.动点P 从点A 出发，沿AB 以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动，过点P 作PQ △AB 交折线AD —DC 于点Q ，以PQ 为边在PQ 右侧作等边三角形PQN .将△PQN 绕QN 的中点旋转180°得到△MNQ .设四边形PQMN 与平行四边形ABCD 重叠部分图形的面积为S （平方单位），点P 的运动时间为t （s ）（0≤t ≤4）．

（1）当点N 在边BC 上时，t 的值是_________，当MN 经过点C 时，t 的值是_________；

（2）当点Q 在CD 边上，且四边形PQMN 与平行四边形ABCD 重叠部分图形是四边

形时，求S 与t 之间的函数关系式；

（3）设平行四边形ABCD 和四边形PQMN 的对角线的交点分别是点O 、O ′.当OO ′最

短时，直接写出t 的值.

其他几何图形

1.如图，△ABC 中，点D 是AC 中点，点E 在BC 上且EC ＝3BE ，BD 、AE 交于点F ，如果△BEF 的面积为2，则△ABC 的面积为 ．

2．如图，OC 是△AOB 的平分线，点P 在OC 上，且OP =4，△AOB =60°，过点P 的动直线交OA 于D ，交OB 于E ，那么OE

OD 11+= ． 3．如图，已知四边形ABCD 是边长为2的正方形，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，AF 与DE 相交于G ，BD 和AF 相交于H ，那么四边形BEGH 的面积是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．