电力系统分析习题(下册)--0

15－3 有两台汽轮发电机组，额定转速均为N n ＝3000r/min 。其中一台1N P ＝100MW ，

cos 1N ϕ＝0.85，2GD ＝34.4t ·2m ；另一台2N P ＝125MW ，cos 2N ϕ＝0.85，

2GD ＝43.6t ·2m 。试求：

（1）每一台机组的额定惯性时间常数1JN T 和2JN T ；

（2）若两台机组合并成一台等值机组，且基准功率为B S ＝100MV ·A ，等值机的惯性时间常数J T 。

(答案：（1）1JN T ＝7.211s ，2JN T ＝7.31s ；（2）J T ＝19.233s 。)

15－4 在单机－无穷大系统中，系统额定频率为N f ＝50Hz ，归算到基准功率B S 的发电机惯性时间常数J T ＝10.7s ，Δa M 为标幺值，转子运动方程及有关变量的单位列如下表。

转子运动方程变量的单位

转子角δ角速度ω转差率s 时间t c1dt

d δ2＝Δa M dt d ＝Δa M c3Δωdt d δ＝Δc2ω，，s dt d δ＝c4dt d ＝Δa M c5s rad el deg .el deg .el deg/s .p.u.rad s s

试求表列运动方程中的各系数值。

（答案：1C ＝3364.5，2C ＝1，3C ＝1682.24，4C ＝18000，5C ＝0.0935。）

16－1 简单电力系统如题图16－1所示，各元件参数如下。

发电机G ：N P ＝250MW ，cos N ϕ＝0.85，N V ＝10.5kV ，d x ＝q x ＝1.7，d x ’＝0.25， J T ＝8s ；

变压器T-1：N S ＝300MV ·A ，S V ＝15％，T K =10.5/242；

变压器T-2：N S ＝300MV ·A ，S V ＝15％，T K =220/121；

线路L ： l ＝250km ，N V ＝220kV ，1x ＝0.42Ω/km 。

运行初始状态：0V ＝115kV ，0P ＝220MW ，cos 0ϕ＝0.98。发电机无励磁调节，q E ＝0q E ＝常数，试求功率特性)(δEq P ，功率极限Eqm P ，以及q E ’、E ’和G V 随功角δ变化的曲线，并指出振荡中心的位置。

题图16－1

答案：取B S ＝220MV ·A, B V ＝115kV 。

δ° 0 30 56.9 60 90 120 150 180 Eq P ＝ P 0.000 0.597 1.000 1.033 1.193 1.033 0.597 0.000

Q 0.746 0.586 0.203 0.149 -0.447 -1.044 -1.480 -1.640

q E ’ 1.585 1.498 1.289 1.260 0.935 0.610 0.372 0.285 E ’ 1.585 1.533 1.400 1.380 1.139 0.830 0.494 0.285 G V 1.398 1.351 1.230 1.212 0.992 0.707 0.382 0.126

振荡中心在发电机内，距系统母线的电抗值为0.61。

16－3 在题16－1的系统中，若发电机为凸极机，d x ＝1.0，q x ＝0.65，d x ’＝0.23，其他参数与条件与题16－1相同，试作同样内容的计算，并对其结果进行分析。此时如何确定振荡中心？

答案：取B S ＝220MV ·A, B V ＝115kV 。

δ° 0 30 43.67 60 81.86 90 120 150 180 Eq P ＝ P 0.000 0.738 1.000 1.218 1.323 1.309 1.05 0.57 0.000 Q 0.658 0.434 0.203 -0.142 -0.656 -0.845 -1.451 -1.833 -1.96 q E ’ 1.502 1.435 1.363 1.251 1.07 0.999 0.748 0.563 0.496 E ’ 1.502 1.446 1.385 1.288 1.127 1.061 0.809 0.591 0.496 G V 1.351 1.293 1.230 1.129 0.959 0.888 0.602 0.304 0.045 振荡中心距系统母线的电抗值为0.51，在变压器T-1内。

17－1 电力系统如题图17－1所示，已知各元件参数的标幺值。发电机G ：d x ’＝0.29，

2x ＝0.23，J T ＝11s 。

变压器T-1：x ＝0.13。变压器T-2：x ＝0.11。线路L ：双回1L x ＝0.29，0L x ＝31L x 。运行初始状态：0V ＝1.0，0P ＝1.0，0Q ＝0.2。在输电线路首端f1点发生两相短路接地，试用等面积定则确定极限切除角lim ,c δ。

题图17－1

（答案：lim ,c δ＝56.21º）

17－3 简单电力系统如题图17－1所示，在线路首端和末端分别发生三相短路，故障切除时间相同。试判断计及输电线路的电阻对哪处短路更有利于保持暂态稳定性？为什么？

18－1 简单电力系统如题图18－1所示，已知各元件参数的标幺值。发电机G ：d x ＝q x ＝1.62，d x ’＝0.24，J T ＝10s ，0d T ’＝6s 。变压器电抗：1T x ＝0.14,2T x ＝0.11。线路L ：双回L x ＝0.293。初始运行状态为0V ＝1.0，0S ＝1.0＋j0.2。发电机无励磁调节器。试求：

（1）运行初态下发电机受小扰动后的自由振荡频率；

（2）若增加原动机功率，使运行角增加到80º时的自由振荡频率。

题图18－1

（答案：（1）e f ＝0.726Hz ；（2）e f ＝0.407 Hz ）

18－5 电力系统如题图18－5所示，已知各元件参数标幺值。发电机G: d x ＝1.2，q x ＝0.8，d x ’＝0.3。变压器电抗：1T x ＝0.14,2T x ＝0.12。线路L ：双回L x ＝0.35。系统初始运行状态：0V ＝1.0，0S ＝0.9＋j0.18。试计算下列情况下发电机的功率极限m P 和稳定储备系数)(P sm K ：

（1）发电机无励磁调节，q E ＝0q E ＝常数；

（2）发电机有励磁调节，E ’＝ 0E ’＝常数。

题图18－5

（答案：（1）Eqm P ＝1.1654；P K ＝29.49％；（2）m E P '＝1.5637；P K ＝73.74％）

19－1 简单系统示于题图19－1，已知条件下。发电机参数： d x ’＝2x ＝0.2，J T ＝10s 。变压器电抗：1T x ＝0.11,2T x ＝0.10。线路电抗：双回L x ＝0.42。系统运行初态：0V ＝1.0，0S ＝1.0＋j0.2。线路首端f 点发生三相短路，故障切除时间为0.1s ，试判断系统的暂态稳定性。