2014-2015年新版九年级上期中数学试卷(到旋转)【新课标人教版】

九年级数学第一学期 期 中 测 试 卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．

1．下列方程，是一元二次方程的是 （ ）

①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x

+3=0

A ．①②

B ．①②④⑤

C ．①③④

D ．①④⑤

2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3. 函数y=x 2

-2x+3的图象的顶点坐标是 ( ) A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

4． 在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为 ( )

5、. 已知二次函数772

--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ）

A 47->k

B k ≥47-且0≠k

C k ≥47-

D 4

7

->k 且0≠k

6.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，

则点A 1的坐标为（ ）

A.（－a ，b ）

B.（a ，－b ）

C.（－b ，a ）

D.（b ，－a ）

7．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 （ ） A ．2

2y x =- B ．22y x = C ．212

y x =- D ．212

y x =

8把抛物线

的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关

系式是 ( ) A.

B.

C.

D.

9已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x +48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11

B.17

C.17或19

D.19 10.小明从右边的二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象观察得出下面的五条信息： ① a ＜ 0；② c ＝0；③ 函数的最小值为-3； ④当x ＜0时，y>0； ⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1 > y2 你认为其中正确的个数有（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40

分．把答案填在题中的横线上．

1．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________． 2、要使02)1()1(1

=+-+++x k x

k k 是一元二次方程，则k=_______.

3 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．

4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.

5. 已知函数2)(22+-+=x m m mx y 的图象关于y 轴对称，则m ＝________；

6．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设 平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ． 7．李娜在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制 成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题 意，所列方程为： 。

8.若二次函数y=-x2+2x+k 的部分图象如图所示，关于x 的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=_____. 9. 二次函数y ＝mx

2

2-m 有最高点，则m ＝___________．

10．已知x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2－2x －4=0的两个实数根，则

2

111x x += . 三、解答题（共70分） 1解方程（10分）。

（1）（x +3）2﹣x （x +3）=0． （2）0522

=-+x x

2．（10分）已知方程2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m 的值．

（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；

图6（1） 图6（2）

x y

O A

x

y O B

x

y O C

x

y O D

y

x 0

2 -3

25m

第23题

3、（9分）如图，已知ABC

△的三个顶点的坐标分别为(23)

A-，、

(60)

B-，、(10)

C-，．

（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

（2）将ABC

△绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出

点B的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A B C

、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D

的坐标．

4.如图，（10分）利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方

形的养鸡场.

（1）怎样围成一个面积为2

300m的长方形养鸡场？

（2）能否围成一个面积为2

400m的长方形养鸡场？如能，说明围法；

如不能，请说明理由.

5．（8分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D

处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处.根据这些条件，请你求

出该大门的高h。

6（11分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降

价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元?

（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？

7、（12分）已知:二次函数2

y x bx c

=++的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴

交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;

(3) 若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标。

(备用图)