导体与电介质中的静电场
大学物理 导体和电介质中的静电场
x
(1 2)S q (3 4)S q
1
2
3
4
q S
q S
0
1 4 0
2 3
ⅠⅡ Ⅲ
2 q / S
3 q / S
----电荷分布在极板内侧面
2020/1/14
由场强叠加原理有:
E1
2 2 0
3 2 0
2 2 0
3 2 0
4 2 0
2 0
q1 q2
2 0 S
E3
1 2 0
2 2 0
3 2 0
4 20/1/14
导体和电介质中的静电场
例: 点电荷 q = 4.0 × 10-10C, 处在不带电导体球壳的 中心，壳的内、外半径 分别为: R1=2.0 × 10-2m , R2=3.0 × 10-2m．
0
+ +
+
+ -
-
-q
+
+ -
+
Q
+
+
q
-+
+q
-
－-q-
S
+
++
qi 0
S内
结论
空腔内有电荷q时，空腔内表面感应出等值异号 电量-q，导体外表面的电量为导体原带电量Q与感应 电量q的代数和.
2020/1/14
导体和电介质中的静电场
3. 静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系
3. 导体的静电平衡条件 导体内电荷的宏观定向运动完全停止.
第九章导体和电介质中的静电场
q3 0,
V1
1 4 0
( q1 R1
q2 R2
)
60(V ).
2．提示：未插金属板之前 E0
V d
，则选择题
2
可知两边场强，则所求金属
板的电势V
E
d 2
(E0
2 0
)
d 2
(V d
q )
2 0 S
d 2
V 2
qd 4 o S
。
3 ． 提 示 ：（ 1 ） 据 有 介 质 时 的 高 斯 定 理 ， 空 间 任 意 点 的
（1）系统静电能的改变。 （2）电场对电源作的功。 （3）外力对极板作的功。
参考答案 一、 选择题 1．(D) 2.(A) 3.(B) 4.(B) 5.(C) 6.(D) 7.(B) 8.(B) 9.(B) 10.(C)
二、填空题
1． 垂直于导体表面 0
q
2.
4 o R
3. r 一样
3．半径为 R0 的导体球带有电荷 Q，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外
半径分别为 R1, R2 ，相对介电常数为 r ，如图 18。求：
(1)介质内、外的电场 E 和电位移矢量 D。
(2)介质内的电板化强度 P 和表面上的极化电荷面密度 。
4．一平行板电容器极板面积为 S，间距为 d，接在电源上并保持电压为 V，若 将极板的距离拉开一倍，试求：
A
U
(Q2
Q1 )
U
2
(C2
C1 )
0S 2d
U
2
静电场中的导体和电介质
静电场中的导体和电介质静电平衡时导体是个等势体，导体表面是等势面，大前提是整个导体都是一样的，不要因为单独说导体表面是个等势面就误以为导体表面和内部不是等势的。
（证明省略）由此公式得出：导体表面电荷密度大的地方场强大，面电荷密度小的地方场强小。
导体表面电荷分布规律①与导体形状有关②与附近有什么样的带电体有关。
定性分析来说，孤立导体面电荷密度与表面的曲率有关，但是并不是单一的函数关系。
拓展知识（尖端放电的原理以及应用；避雷针的原理）这是一个从带电体上吸取全部电荷的有效方法。
测量电量时，要在静电计上安装法拉第圆筒，并将带电体接触圆筒的内表面，就是为了吸取带电体的全部电量，使测量更准确。
库仑平方反比定律推出高斯定理，高斯定理推出静电平衡时电荷只能分布导体外表面。
所以可以由实验精确测定导体内部没有电荷，就证明了高斯定理的正确，进而就证明了库仑平方反比定律的正确。
所以说这是精确的，因为通过实验测定数据是一定会存在误差的，而通过实验测定导体内部没有电荷是不会存在误差的，所以是很精确的。
以上是库仑平方反比定律验证的发展历史。
见图2-1，导体壳内部没有电荷时，导体的电荷只是分布在外表面上，为了满足电荷守恒定理，见图2-1c，就要一边是正电荷，而另一边是负电荷，其实空腔内没有电场的说法是对于结果而言的，并不能看出本质，本质是外电场和感应电荷的电场在导体腔的内部总的场强为0。
使带电体不影响外界，则要求将带电体置于接地的金属壳或者金属网内，必须接地才能将金属壳或者金属网外表面感应电荷流入地下。
则外界不受带电体场强的作用，而本质上也是带电体的场强和内表面感应电荷的场强叠加作用使外界总场强为0。
孤立导体的电容：电容C与导体的尺寸和形状有关，与q，U无关，它的物理意义是使导体每升高单位电位所需要的电量。
电容器及其电容：对电容的理解要升高一个层次：电容是导体的一个基本属性，就好像水桶的容量一样，C=U/q。
然而导体A的附近有其他导体时，导体的电位不仅与自己的q 有关，还受到其他导体的影响。
静电场中的导体和电介质
-
目录
静电场中的导体 和电介质
0
静电场中的导体和电介质
静电场中的导体和电介质
静电场是指在没有电流流动的情况下，电荷分布所产生的电场。在静电场中，导体和电介质 是两种不同的物质，它们的特性和作用也不同，本文将探讨导体和电介质在静电场中的性质 和应用 首先，我们需要了解导体和电介质的基本概念。导体是一种具有良好导电性能的物质，常见 的导体包括金属等。导体内的自由电子可以在外加电场的作用下移动，形成电流。而电介质 则是一种不良导电的物质，它的电导率远远低于导体。电介质在外加电场下无法形成连续的 电流，而是通过极化现象来响应电场的作用 在静电场中，导体和电介质的行为有很大的不同。对于导体来说，其特点是在静电平衡状态 下，内部电场为零。这是因为导体内的自由电子能够自由移动，它们会在外加电场的作用下 重新分布，直到达到平衡状态。这种现象被称为电荷运动的屏蔽效应。导体的另一个重要性 质是表面上的电荷分布是均匀的，这也是导体可以用来储存电荷的
与导体不同，电介质在静电场中的响应更加复杂。当外加电场作用于电介质时，电介 质分子会发生极化现象，即分子内部正、负电荷的分离。这种分离会导致电介质内部 产生电位移场，从而相应地改变电场分布。电介质的极化程度可以用极化强度来衡量 ，极化强度与外加电场的强度成正比。除了极化现象，电介质还可能发生击穿现象， 即在电场强度过高时，电介质内部的绝缘失效，导致电流的突然增加
0
静电场中的导体和电介质
导体在静电场中的一个重要应用 是电路中的导线。电路中的导线 由导体制成，它们能够有效地传 导电流。在电力系统中，导体连 接电源和电器设备，将电能传输 到目标地点。此外，在电子设备 制造中，导体用于制作电路板， 连接不同的电子元件，实现电信 号的传输和处理
9.第十二章导体和电介质存在时的静电场2(电介质)
S
dq′ σ'= dS
则介质表面的束缚电荷面密度 则介质表面的束缚电荷面密度
问题： 问题：
面元的法 线方向是 电介质极化时产生的极化电荷的面密度， 即：电介质极化时产生的极化电荷的面密度， 如何规定 的？ 等于电极化强度沿外法线的分量. 等于电极化强度沿外法线的分量
r r σ ′ = P cosθ＝P ⋅ n
14
∑q
int
= ∑q0＋ q′ ∑
r r P ⋅ dS
由前， 由前，高斯面包围的束缚电荷为 ∴∑q' =− ∫ S r r r r ∴ ∫ ε0 E ⋅ dS = ∑q0 − ∫ P ⋅ dS 于是
S S
r r r ∴ ∫ (ε0 E + P) ⋅ dS = ∑q0 S r r r 引入电位移矢量 电位移矢量(electric displacement) D = ε0 E + P 引入电位移矢量
电介质体内任一封闭面内的束缚电荷q′ 电介质体内任一封闭面内的束缚电荷 ′内为
r r ′＝ q内 − ∫ S P ⋅ dS
可以证明：对均匀电介质，若电介质体内无自由电荷， 可以证明：对均匀电介质，若电介质体内无自由电荷，则不管 电场是否均匀， 电场是否均匀，电介质体内都无束缚电荷 (我们只讨论均匀电 我们只讨论均匀电 介质，即以后只考虑下面所说的表面上的束缚电荷) 介质，即以后只考虑下面所说的表面上的束缚电荷 .
4
3.描述极化强弱的物理量— 3.描述极化强弱的物理量—极化强度 (electric polarization) 描述极化强弱的物理量 电偶极子排列的有序程度反映了介 质被极化的程度 排列愈有序说明极化愈烈
∆V
宏观上无限小微观 上无限大的体积元
电场中的导体和电介质
二、电容器
1、电容器的定义
两个带有等值而异号电荷的导体 所组成的系统，叫做电容器。
+Q
-Q
2、电容器的电容
如图所示的两个导体放在真空中，它们所 带的电量为+Q、-Q，它们的电势分别为 V1、V2，定义电容器的电容为： 计算电容的一般步骤为： •设电容器的两极板带有等量异号电荷； •求出两极板之间的电场强度的分布； •计算两极板之间的电势差； •根据电容器电容的定义求得电容。
3-4 物质中的电场
在静电场中总是有导体或电介质存在的，而且静电场 的一些应用都要涉及静电场中导体和电介质的行为， 以及它们对静电场的影响。
一、静电场中的导体
1、静电感应及静电平衡
若把导体放在静电场中，导体中的自由电子将在电场力的 作用下作宏观定向运动，引起导体中电荷重新分布而呈现 出带电的现象，叫作静电感应。 开始时， E’< E0 ，金属内部的场强不零， 自由电子继续运动，使得E’增大。这个过 程一直延续到E’= E0即导体内部的场强为零 时为止。此时导体内没有电荷作定向运动， 导体处于静电平衡状态。
根据静电平衡条件，空腔 由静电平衡条件，腔内壁非均匀 分布的负电荷对外效应等效于： 导体内表面总的感应电荷为 -q， 非均匀分布；外表面，总的感 在与 q 同位置处置 q 。 应电荷为 q，非均匀分布。
9
R
q q q U U U U U 0 q 壳 地 内壁 外壁 q q O o d q外壁 0
C Q V
Q C＝ 4 0 R V
6静电场中的导体和电介质
V表面 常量
2. 导体上电荷分布 1）静电平衡时，导体内无净电荷，电荷只分布在导体 外表面上。 证明： (1)导体内无空腔 .p
E内 ds 0 q内 0
(2)导体内有空腔，腔内无其它带电体
可以看成已经达到静电平衡的实心导体，从中 挖出空腔，由于没有挖去净电荷，不会影响电 荷分布，也不影响电场分布。内表面无净电荷。
r
D1 E1 R1 2 r1 2 1r1 r R1 r1 r : E1 21r1 E1 2 r2 E 2 1r1 同理：r r2 R2 : E2 22 r2
R2
r R2 V d r1 dr2 ln ln 21r1 22 r2 21 R1 22 r R r
q
§6—7 静电场中的电介质 电介质 绝缘体(不导电) 1.电介质的电结构 带负电的电子→束缚电子 每个分子 带正电的原子核 正负重心不重合 两类电介质： 正负重心重合 E 2.电极化现象 E外 0 1）有极分子 2）无极分子
所有负电荷负重心 所有正电荷正重心
有极分子 p p 0 无极分子
q q A B
(3)内球与地相接，设内球带电q’：
R1
q q VA dr dr 2 2 R 4 r R2 4 r o o q 1 1 q q 1 ( ) 0 可解出 q 4o R R1 4o R2 q q 1 VB 4o R2
R
o
R
q
q
4 R 4
o
dq
q
o
2R
0
q q R 2R
q 4o R
静电场中的导体和电介质
静电场中的导体和电介质引言在物理学中，静电场是指当电荷处于静止状态时周围存在的电场。
导体和电介质是静电场中两种常见的物质类型。
理解导体和电介质在静电场中的行为对于理解静电现象和应用静电学原理具有重要意义。
本文将介绍导体和电介质在静电场中的特性和行为，包括导体的电荷分布和电场分布、导体内部电场为零的原因，以及电介质的电极化和电介质的介电常数。
导体导体的电荷分布在静电场中，导体具有特殊的电荷分布特性。
由于导体中的自由电子可以在导体内自由移动，一旦一个导体与其他带电体接触，自由电子将重新分布以达到平衡。
导体的外部表面电荷会分散在整个表面上，使得导体表面的电场强度为零。
这意味着在静电平衡条件下，导体表面任意一点的电势相等。
导体内部的电场分布特性在导体内部，电场强度为零。
这是由于自由电子可以在导体内自由移动，当导体中存在电场时，自由电子会沿着电场方向移动，直到达到平衡。
这种现象称为电荷迁移。
因此，导体内部的自由电子的运动将产生一个等量但相反方向的电场，导致导体内部的电场强度为零。
这也是为什么导体内部没有电场线存在的原因。
电介质电极化现象电介质是一种不易导电的物质，而其在静电场中的行为与导体有着显著不同。
当一个电介质暴露在静电场中时，电介质分子会发生电极化现象。
电极化是指电介质分子在电场作用下产生偶极矩。
在电场的作用下，电介质分子会发生形状变化，正负电荷分离，产生一个平均不为零的电偶极矩。
这种电极化现象可以分为两种类型：取向极化和感应极化。
取向极化是指电介质分子的取向方向在电场的作用下发生变化，而感应极化是指电场作用下导致电介质分子内部正负电荷的相对移动。
电介质的介电常数电介质的介电常数是描述电介质在电场中的响应特性的重要参数。
介电常数是一个比值，代表了电介质在电场力下的相对表现。
介电常数决定了电介质的极化程度和电场中的电场强度。
电介质的介电常数大于1，意味着电介质对电场的屏蔽效果更明显。
在实际应用中，通过选择合适的电介质和调整电场强度，可以改变静电场的分布和效果，用于电容器、绝缘材料等相关领域。
8.导体和介电质中的静电场大学物理习题答案
r R1 ： E1
q 0 r ； 4 0 r 2 q 0 r 4 0 r 2
R1 r R2 ： E 2 0 ；
3
2
1 q
R1 -q
r R2 ： E 3
电势分布
q
r R1 ： U E d l E1 d l E 3 d r
Q 1 1 1 1 1 1 [( ) ( ) ] 4 0 r R1 r R1 R2 R2
R1 r R2 ： U 3 E d l E3 d r E 4 d r
r r R2
R2
Q 1 1 1 1 [ ( ) ] 4 0 r r R2 R2
3 B 球壳所带净电荷 Q ' q 'q Q q 4 3 （2）用导线将和相连，球上电荷与球壳内表面电荷相消。 Q" q' Q 4 2 8-3 两带有等量异号电荷的金属板 A 和 B， 相距 5.0mm，两板面积都是 150cm ，电量大小都是 2.66×l0 8C，
E dl
r
R0
r
E1 d l
R1
R0
E2 d r
R2
R2
R1
E3 d r
R2
E4 d r
R1
R0
Q dr 4 0 r 2
R2
R1
Q dr 4 0 r r 2
Q dr 4 0 r 2
普通物理学第五版第9章导体和电介质中的静电场章答案
结束 目录
在静电平衡时，内侧的合场强（导体内 部）应为零。 E内 = E1 + EΔ S = E1 EΔ S =0 ´
1E E1 = EΔ S = 2
F =σ Δ S E1 = σ Δ S eFra bibliotek202
结束 目录
9-4 一质量为 m、面积为S 的均质薄金 属盘 ，放置在一无限大导体平板上，平板 水平放置,最初盘和平板都不带电，然后逐 渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值 时，金属盘将离开平板。
2
结束 目录
证：在导体表面取面元 Δ S 面元上电荷面密度为： σ
ΔS
σ 面元外侧场强为：E = e 0
E 内 =0 内侧场强： 面元外侧场强可视为面元Δ S在外侧所产 生的场强和导体其余部分电荷所产生的场 强E1之和，即： E = E1 + EΔ S
σ
面元Δ S还将在内侧所产生场强 EΔ S ´ 且
结束 目录
解：(1)内球电势为 1 q1 q1 q1+Q U1 = 4pe0 R1 R2 + R2
1×10-10 1×10-10 12×10-10 = 9.0×109 1×10-2 3×10-2 + 4×10-2 =3.3×102(V)
外球电势
q1 +Q 12×10-10 U2 = = 9.0×109× 4×10-2 4pe0 R3 =2.7×102(V)
q
q
d +q
结束 目录
q E+ =E = 4pe0 r2 E表面 = 2E+ cosq 2q cosq = 2 4pe0 r
E 表面
E+ E q r
q
σ E .dS = E表面 S cos1800 s E表面 Sσ =e 0 e0 E表面 = e0 q 2 cosq σ = 2pe0 r q d =r cosq = cos3q 2pd2
第9章导体和电介质中的静电场(精)
第第九九章章导导体体和和电电介介质质中中的的静静电电场场引言：一、导体、电介质、半导体导体：导电性能很好的材料；例如：各种金属、电解质溶液。
电介质（绝缘体）：导电性能很差的材料；例如：云母、胶木等。
半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间的材料；二、本章内容简介三、本章重点和难点1. 重点（1）导体的静电平衡性质；（2）空腔导体及静电屏蔽；（3）电容、电容器；2. 难点导体静电平衡下电场强度矢量、电势和电荷分布的计算；第一节静电场中的导体一、静电感应静电平衡1. 静电感应（1）金属导体的电结构从微观角度来看，金属导体是由带正电的晶格点阵和自由电子构成，晶格不动，相当于骨架，而自由电子可自由运动，充满整个导体，是公有化的。
例如：金属铜中的自由电子密度为：nCu=8⨯1028(m-3)。
当没有外电场时，导体中的正负电荷等量均匀分布，宏观上呈电中性。
（2）静电感应当导体处于外电场E0中时，电子受力后作定向运动，引起导体中电荷的重新分布。
结果在导体一侧因电子的堆积而出现负电荷，在另一侧因相对缺少负电荷而出现正电荷。
这就是静电感应现象，出现的电荷叫感应电荷。
2. 静电平衡不管导体原来是否带电和有无外电场的作用，导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动的状态称为导体的静电平衡状态。
（a）自由电子定向运动（b）静电平衡状态3. 静电平衡条件（静电平衡态下导体的电性质）（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直。
（2）在静电平衡时，导体内上的电势处处相等，导体是一个等势体。
E证明：假设导体表面电场强度有切向分量，即τ≠0，则自由电子将沿导体表面有宏观定向运动，导体未达到静电平衡状态，和命题条件矛盾。
dUdU =0,=0E内=0，Eτ=0dldτ因为，所以，即导体为等势体，导体表面为等势面。
二、静电平衡时导体上电荷的分布1. 实心导体（1）处于静电平衡态的实心导体，其内部各处净电荷为零，电荷只能分布于导体外表面。
大学物理静电场中的导体和电介质
03
在静电场中，导体和电介质的 性质和行为表现出显著的差异 ，因此了解它们的特性是学习 大学物理静电场的重要基础。
学习目标
01
掌握导体和电介质的定义、性质和分类。
02
理解静电场中导体和电介质的电场分布和电荷分布。
03
掌握导体和电介质在静电场中的行为和相互作用， 以及它们在电路中的作用。
02
导体
导体的定义与性质
感应电荷的产生是由于导体内 部自由电荷受到电场力的作用 而重新分布，这种效应称为静 电感应现象。
静电感应现象在生产和生活中 的应用十分广泛，如静电除尘、 静电喷涂等。
导体的静电平衡状态
当导体放入静电场中并达到稳定状态时，导体内部的自由电荷不再发生定向移动， 此时导体的状态称为静电平衡状态。
在静电平衡状态下，感应电荷在导体内、外表面产生附加电场，该电场与外界电场 相抵消，使得导体内部的总电场为零。
应用
了解电场强度在电介质中 的分布和变化规律，有助 于理解电子设备和器件的 工作原理。
电介质的电位移矢量
01
02
03
04
定义
电位移矢量是指描述电场中电 荷分布情况的物理量。
特点
在静电场中，电位移矢量与电 场强度之间存在线性关系，可
以用介电常数表示。
计算
根据电位移矢量的定义和电场 强度的计算公式，可以计算出
定义
导体是指能够让电流通过的物质。在 静电场中，导体内部自由电荷会受到 电场力的作用而发生移动，从而形成 电流。
性质
导体具有导电性，其导电能力与温度 、光照、化学状态等因素有关。金属 导体是电导率最高的物质之一，而绝 缘体则几乎不导电。
导体的静电感应现象
当导体放入静电场中时，导体 表面会产生感应电荷，感应电 荷的分布与外界电场有关。
静电场中的导体和电介质
平行板电容器的电容，与极板的面积成正比，与极板 间的距离成反比。
圆柱形电容器的电容
两柱面间的场强大小 E Q 2 0 Lr 方向沿着径向 两柱面间的电势差
U A U B Edr Q 2 0 L ln R2 R1
R2
Q 2 0 Lr
R1
dr
柱形电容器的电容
dWe we dV
取半径为r，厚为dr的球壳， 电场总能量为： 其体积元为： 2
8r
2
dr
dV 4r dr
2
Q We dWe 8
R2
R1
dr 1 Q2 ( R2 R1 ) 2 r 2 4R2 R1
Q C U
4 0 R
★电量按半径比例进行重新分配
2 1 Q Q 2 Q 3 3 F 2 2 4π 0 R 18π 0 R
二. 电容器及其电容 常见的电容器： 平行板电容器----两块导体薄板； 圆柱形电容器----导体薄柱面； 球形电容器----导体薄球面； 当电容器的两极板分别带有等值异号电荷Q时，电荷Q与 两极板A、B间的电势差 (UA-UB) 的比值定义为电容器的 电容：
外 内
E内 ? S
★电荷只分布在外表面，内表面上处处无电荷
内表=0
E内=0
2、 若导体壳包围的空间（腔）有电荷：
内
q S ★内表面带电总量为-q,内表面上各处 电荷面密度取决于腔内电荷的分布
外
q内表 q
E内 0
3、静电屏蔽
S
A
Q
B
E内 0
在电子仪器中，用金属网罩把电路包起来，使其 不受外界带电体的干扰。 传送微弱电信号的导线，外表用金属丝编成的网 包起来，这种的导线叫屏蔽线。
导体和电介质中的静电场手写笔记
导体和电介质中的静电场手写笔记导体和电介质中的静电场一、导体中的静电场1. 导体的特点- 导体的电荷不容易累积：导体内的自由电子很容易在外力作用下移动，使其静电荷分布在导体表面。
- 导体内部电场为零：由于电荷在导体内部移动后会导致电场的产生，但由于导体内部处处为电中性，所以电场的合矢量恒为零。
- 导体表面处电场为零：在静电平衡状态下，导体内的电荷分布在导体表面，使表面的电场恒为零。
2. 导体内的电荷分布- 导体内部电荷均匀分布：由于导体内的电场为零，所以对导体内任意闭合曲面应用高斯定律可得导体内的电量为零，即电量均匀分布。
- 导体表面电荷分布：由于静电平衡时导体表面处电场为零，所以导体内的电荷主要分布在导体表面。
3. 导体内部静电场- 导体内部处处为零：由于导体的特点，导体内部静电场恒为零。
- 导体内部的感应电荷：当导体处于外电场作用下，导体内部将产生感应电荷以抵消外电场的影响。
二、电介质中的静电场1. 电介质的特点- 电介质的电荷难以自由移动：电介质内的电荷很难自由移动，因此电介质中的电荷分布相对于导体而言更加固定。
- 电介质内部的电场不为零：电介质内部的固定电荷采取一定的排列，使得电介质内部存在非零的电场。
2. 电介质内的电场- 极化现象：电介质处于外电场中，会产生极化现象，使其内部产生自发的电荷分布，使电场强度减弱。
- 极化强度（极化矢量）：极化现象的强弱程度称为极化强度，用极化矢量P表示。
- 电介质的介电常数：标志电介质对电场强度变化的程度，用介电常数ε表示。
- 极化电荷：电介质内部的极化现象会产生极化电荷，使电介质内的电荷分布发生变化。
- 电介质的电感应：电介质内的极化现象会造成电场的变化，引起电荷重新分布，形成电感应。
导体和电介质中的静电场具有不同的特点和行为，了解这些对于理解和应用电场理论非常重要。
大学物理第九章导体和介质中的静电场
第九章导体与介质中的静电场Electrostatic field in conductor and dielectric §9-1,2静电场中的导体§9-3电容器的电容§9-6电介质中的高斯定理§9-8 静电场的能量§9-1,2静电场中的导体一、导体的静电平衡( electrostatic equilibrium )1.导体绝缘体半导体1)导体(conductor)导电能力极强的物体(存在大量可自由移动的电荷)2)绝缘体（电介质,dielectric）导电能力极弱或不能导电的物体3)半导体(semiconductor)导电能力介于上述两者之间的物体EE E E iii E e E q F 导体静电平衡条件：导体内任一点的电场强度都等于零Ei E E2. 导体的静电平衡条件导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态.导体的静电平衡状态：静电感应E* 推论(静电平衡状态)证：在导体上任取两点p , ql d E V V i qpq pqp V V 0i Epq导体静电平衡条件：2)导体表面任一点场强方向垂直于表面1）导体为等势体，导体表面为等势面否则其切向分量将引起导体表面自由电子的运动，与静电平衡相矛盾。
3.导体上电荷的分布1)当带电导体处于静电平衡状态时,导体内部处处没有净电荷存在, 电荷只能分布于导体的表面上.qdV iiV证明：在导体内任取体积元dV由高斯定理体积元d v 任取导体带电只能在表面！iiqS d E 01 ,0 i E dVn e En e E E S d e E S d E nS E 0S2).导体表面附近的场强方向与表面垂直，大小与该处电荷的面密度成正比.ne ES结论：孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比,410R Q V RRrr R ,44,22rRr R rR q Q r R R rQq1）导体表面凸出而尖锐的地方（曲率较大）电荷面密度较大2）导体表面平坦的地方（曲率较小）电荷面密度较小3）导体表面凹进去的地方（曲率为负）电荷面密度更小rq V r 041rq R Q V V R r 004141l d E 导体内,0l d E 腔沿电场线l d E (违反环路定理)在静电平衡状态下,导体空腔内各点的场强等于零,空腔的内表面上处处没有电荷分布.ld E l d E l d E导体内腔沿电场线二、空腔导体(带电荷Q )1 腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。
有导体和电介质存在时的静电场
③ 由极板电量和两极板电势差计算电容
C
Q U
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1、平行板电容器的电容
设两板相对表面积为S，两板间距为d，两板间为真空。 ① 设两板相对表面分别带+Q和-Q的电荷，求场强
+ -
③ 计算电容
忽略边缘效应，认为两板间场强均匀。
QA
S
B
d
E
0
Q
0S
② 根据场强求电势差
U AB
导体空腔内若无带电体，则导 体空腔必有下列性质：
+面S
① 内表面上无净电荷，所有静电 荷均分布在外表面
+
+ 证明：作高斯面S仅包围内表面
+ + ++
F
S
E
dS
1
0
qint
静电平衡，导体内部 E=0
qint 0
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++
+
+
+ +
+
+
+
- +--q+2+
qint 0有两种情况:
(2)将B板接地，求电荷分布
1 A 2 3 B 4
EI E II EIII
I
II Ⅲ
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1 A 2 3 B 4
EI E II EIII
I
II Ⅲ
分析：可利用静电平衡条件(Eint =0, ES⊥表面)、电荷守恒和静 电场的基本规律(场强叠加原理、
高斯定律等)进行求解。
r R3
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第6章 静电场中的导体与介质
第6章 静电场中的导体与电介质一、基本要求1．掌握导体静电平衡的条件和静电平衡条件下导体的性质，并能利用静电平衡条件解决有关问题。
2．理解电容的定义，掌握典型电容器电容的计算方法。
3．了解电介质极化的微观机制，理解电介质对静电场的影响。
掌握介质中静电场的基本规律，掌握应用介质中的高斯定理求解介质中静电场的电位移矢量和电场强度的计算方法。
4．理解静电场能量的概念，能计算一些对称情况下的电场能量。
二、知识框架三、知识要点 1．重点 （2）电介质中的高斯定理及其应用。
1C ++n C ++d 0L =⎰E l 保守场Sd q ⋅=∑⎰⎰D S 静电场能量密度:1四、基本概念及规律1．导体的静电平衡条件及其性质（1）导体的静电平衡条件 导体内部电场强度处处为零，即 0=内E （2）导体处于静电平衡时的性质 ① 导体是等势体，导体表面是等势面。
② 导体表面的场强处处与导体表面垂直，导体表面附近的场强大小与该处导体表面的面密度σ成正比，即0 E e nσε=表面 ③ 电荷只分布在导体外表面。
（3）静电屏蔽 在静电平衡条件下，空腔导体内部电场不受外部电场的影响，接地空腔导体内部与外部电场互不影响，这种现象称为静电屏蔽。
2．电容C（1）孤立导体的电容 Vq C =电容的物理意义：使导体每升高单位电势所需的电量。
（2）电容器的电容 BA V V qC -=（3）电容器两极板间充满电介质后的电容 0C C r ε= 其中C 0是两极板间为真空时的电容，r ε是电介质的相对介电常数。
（4）几种常见电容器的电容① 平行板电容器 dSC r εε0=② 同心球形电容器 AB BA rR R R R C -=επε04 （R B ＞R A ）③ 同轴圆柱形电容器 AB rR R lC ln 20επε= （R B ＞R A ） （5）电容器的串并联① 电容器串联后的总电容3211111C C C C ++=+…+nC 1② 电容器并联后的总电容 C = C 1+ C 2 + C 3+ … + C n 3．电介质中的静电场（1）电极化强度 电介质中任一点的电极化强度等于单位体积中所有分子的电偶极矩的矢量和，即 iV∆∑P P =① 对于各向同性的电介质 00(1)r e εεχε-=P =E E 其中1-=r e εχ称为电介质的极化率。