八年级数学第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套

情景再现：

你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：

（1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？

（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？

（3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？

1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A′B′C′D′是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°.那么梯形ABCD的面积为________，∠A′B′C =________.

图1

2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的.

图2

3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格.

图3

4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？

§3.1

图形的平移与旋转

一、填空：

1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______.

2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等

3、如下右图，△ABC 经过平移得到△DEF ，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找）

4、如下左图，四边形ABCD 平移后得到四边形EFGH ，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm ）

②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______.

5、如下右图，△ABC 平移后得到了△DEF ，（1）若∠A=28º，∠E=72º，BC=2，则∠1=____º，∠F=____º，EF=____º；（2）在图中A 、B 、C 、D 、E 、F 六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE 平行.

6、如图，请画出△ABC 向左平移4格后的△A 1B 1C 1，然后再画出△A 1B 1C 1向上平移3格后的△A 2B 2C 2，若把△A 2B 2C 2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题：

7、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，

则下列说法：

①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD 和△EDC

三、探究升级：

1、如图，△ABC 上的点A 平移到点A 1，请画出平移后的图形△A 1B 1C 1.

3、 △ABC 经过平移后得到△DEF ，这时，我们可以说△ABC 与△DEF 是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.

4、如下图中，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是

______.

5、利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.

§3.3

图形的平移与旋转

§3.2

图形的平移与旋转

一、填空、选择题：

1、图形的旋转是由____和____决定的，在旋转过程中位置保持不动的点叫做____，任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____.

2、如下图，如果线段MO绕点O旋转90°得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_______，旋转角是_______，它时______°.

3、如图，在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是（）

4、请你先观察图，然后确定第四张图为( )

4、如下左图，△ABC绕着点O旋转后得到△DEF，那么点A的对应点是_______，线段AB 的对应线段是_____，_____的对应角是∠F. 6、如下中图，△ABC与△BDE都是等腰三角形，若△ABC经旋转后能与△BDE重合，则旋转中心是________，旋转了______°.

7、如下右图，C是AB上一点，△ACD和△BCE 都是等边三角形，如果△ACE经过旋转后能与△DCB重合，那么旋转中心是_______，旋转了______°，点A的对应点是_______.

二、解答题：

8、如图11.4.7，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C，问：

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角是什么？

（3）如果点M是BC的中

点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

9、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

三、探究升级

10、如图，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是哪一点为旋转中心，旋转多少度之后能与另一个三角形重合？点F的对应点是什么？

一、选择题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）§3.4

图形的平移与旋转

A.位置

B.大小

C.形状

D.性质 2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30° B .45° C.60° D.90°

3.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（ ）

A.AB =A ′B ′

B.AB ∥A ′B ′

C.∠A =∠A ′

D.△ABC ≌△A ′B ′C ′ 二、填空题

4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.

5.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',则四边形D C B A ''''是________.

6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′，则△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.

7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度. 8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 三、解答题

9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.

10.在图中，将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.

11.如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？

12.Rt △ABC ，绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°， （1）试作出Rt △ABC 旋转后的三角形； （2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？

13.如图，将右面的扇形绕点O 按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形： （1）90°；（2）180°；（3）270°.

你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？

14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.

看一看：

下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？

1.

§3.5

图形的平移与旋转