水力学(8)
水力学1(8)
概述
第三章
一元水动力学
1.液体的运动要素：表征液体运动状态的物理量，如流速、 1.液体的运动要素：表征液体运动状态的物理量，如流速、加 液体的运动要素 速度、动水压强等。 速度、动水压强等。 水动力学的任务就是研究这些运动要素随空间和时间的变 化规律及其相互间的关系，从而提出解决工程实际问题的方法。 化规律及其相互间的关系，从而提出解决工程实际问题的方法。 2.动水压强的概化：理想液流由于不存在粘滞性， 2.动水压强的概化：理想液流由于不存在粘滞性，其内部各点处 动水压强的概化 动水压强的大小和静水压强一样与受压面的方位无关； 动水压强的大小和静水压强一样与受压面的方位无关； 实际液流因粘性的影响， 实际液流因粘性的影响，其内部各点处动水压强的大小一般与 受压面的方位有关。 受压面的方位有关。但由于粘滞力对压强随方位变化的影响
ux = ux (x, y, z) u y = u y (x, y, z) uz = uz (x, y, z) p = p(x, y, z)
它们对时间t的偏导数都为零， 它们对时间t的偏导数都为零，即
∂ux ∂u y ∂uz ∂p = = = =0 ∂t ∂t ∂t ∂t
恒定流中液体质点的当地加速度为零
12
dx dy dz = = = dt ux u y uz
【例3-1】 已知流速场
ux = kx， u y = −ky， u z = 0
其中
y≥0
k为常数，试求（1）流线方程；（ ）迹线方程。 为常数，试求（ ）流线方程；（ 迹线方程。 ；（2） 为常数
y ≥ 0 可知，液体运动仅限于xoy的半平面内。 可知，液体运动仅限于xoy的半平面内 xoy的半平面
∂ux , ∂t
水力学知识点总结
水力学知识点总结1. 水的基本性质水是自然界中非常重要的物质，它具有一系列独特的物理、化学性质。
如水的密度、粘度、表面张力等重要性质对水力学研究有着重要的影响。
2. 水动力学水动力学是研究流体的运动规律及其与物体之间的相互作用的科学。
水动力学是水力学的基础，分为静水力学和流体力学。
静水力学研究静止的流体，而流体力学则研究流体的运动。
3. 流体静力学流体静力学是研究静止流体中的压力、浮力和力的平衡问题。
在水力学中，流体静力学主要用于水库、坝体等结构的压力分析。
4. 流体动力学流体动力学是研究流体运动及其产生的压力、阻力以及对物体的作用力。
在水力学中，流体动力学主要应用于河流、渠道等流体动力学性质的研究。
5. 流态力学流体力学是研究流体运动状态与性质的学问。
在水力学中，流态力学主要应用于分析水流的速度、流量、流向、涡流情况等。
6. 水流的稳定性水流的稳定性是水力学中的重要概念，它指的是水体流动时所产生的稳定的流态特性，包括流态的平稳性、安定性和可操作性等。
7. 水力工程水利工程是利用水资源进行灌溉、供水、发电等利用的工程。
水利工程设计要考虑水力学的各种知识，如水流的稳定性、水利工程的结构和设备等方面。
8. 水道工程水道工程是为了改善河流、渠道等水道的通航、排涝等目的的工程项目。
在水道工程设计中，水力学知识对水流速度、水位变化、水力坡等方面有着重要影响。
9. 水电站在水力学中，水电站是一个重要的应用领域。
水力功率的计算、水轮机的设计、水库的水位控制等都需要水力学知识。
10. 河流水文学河流水文学是研究河流的水文特性、水位变化规律、涨落情况等方面的科学。
水文学是水力学中应用最广泛的一个分支，水利工程、水资源评价等方面都需要水文学的知识。
11. 液压机械液压机械是以流体静力学和流体动力学的理论为基础，利用液体作为传动介质的机械装置。
水力学的理论基础对液压机械的设计、制造和使用都有着重要的影响。
12. 水资源评价水力学的知识还被应用于水资源评价领域，通过水文学、水文模型等方法来评价水资源的分布、利用、保护等问题。
2021年云南昆明理工大学水力学考研模拟试题A卷(8)
2021年云南昆明理工大学水力学考研模拟试题A 卷一、单项选择题（15小题，每题2分，共计30分）1．紊流的壁面为光滑面或粗糙面（ ）A 、取决于粘性底层与绝对粗糙度的相对大小；B 、取决于流速的大小；C 、取决于固体边界本身是光滑的还是粗糙的；D 、取决于粘性底层的厚度。
2．按长管计的并联管道，各支管的（ ）A 、流量相等；B 、切应力相等；C 、沿程水头损失相等；D 、 水力坡度相等。
3．某流体的运动粘度s m /10326-⨯=ν,密度3/800m kg =ρ,其动力粘度μ为（ ） A 、s Pa ⋅⨯-91075.3； B 、s Pa ⋅⨯-3104.2； C 、s Pa ⋅⨯5104.2； D 、s Pa ⋅⨯9104.2。
4．断面单位能量e 随水深h 的变化规律是（ ）A 、e 存在极大值；B 、e 存在极小值；C 、e 随h 增加而单调增加；D 、e 随h 增加而单调减少。
5．在陡坡渠道上，下列哪种流动不可能发生（ ）A 、均匀缓流；B 、均匀急流；C 、非均匀缓流；D 、非均匀急流。
6．平面流场中流线与等势线的关系为（ ）A 、平行；B 、斜交；C 、正交；D 、不确定。
7．关于谢才公式，描述正确的是（ ）A 、适用于各种情况；B 、只适用于明渠；C 、只适用于管流；Ｄ、只适用于阻力平区的紊流。
8．如图所示两矩形断面渠道，其过水断面面积、糙率及底坡均相等，但底宽及水深不同，当水流为均匀流动时，比较两渠道中通过流量的相对大小为（ ）A 、21Q Q <；B 、21Q Q =；C 、21Q Q >；D 、无法确定。
9．渗流的达西定律适用条件，除渗透介质是均质等向无渗透变形外，还需要满足（ ）A 、恒定非均匀渐变流；B 、恒定非均匀层流；C 、恒定均匀紊流；D 、恒定均匀层流。
10．虹吸管顶部的真空值k p 应（ ）A 、0<k p ；B 、m p k 10=水柱压；C 、m p k 10<水柱压；D 、m p k 10>水柱压。
水力学 第八章课后题答案
8.1 泄水建筑物下游常采用的水面衔接及消能措施有哪几种？它们各自 的水流特征是什么？ 答：底流式消能、挑流式消能、面流式消能。 底流式消能：高速流的主流在底部。 挑流式消能：下泄水流余能一部分在空中消散，大部分在水舌落入下游 河道后被消除。 面流式消能：高速流的主流位于表层，避免主流对河床的冲刷，余能通 过水舌扩散，流速分布调整及底部旋滚与主流相互作用而消除。
Frc
q2 ghc3
32.62 9.8 0.993
10.57
Lj 10.8 0.9910.57 1 0.98 87.37
LK 0.7 ~ 0.8 Lj 61.2 ~ 70 m
可取LK 65m
8.7 某电站溢流坝为3孔，每孔宽b为16m；闸墩厚4m； 设计流量Q为6480m3/s；相应的上、下游水位高程
p1 H
7 2.4
2.92
1取H H 0 2.4m E 0 p2 H 0 7 2.4 9.4m
hk
aq 2 3 g
3
1 82 9.8
1.87m
c
E0 hk
9.4 1.87
5.03，
0.95
由公式8.5，试算得：
hc 0.636m hc 4.2m 因hc ht故下游产生远驱式水跃衔接，需要修建消力池。
及河底高程如图所示。今在坝末端设一挑坎，采用 挑流消能。已知：挑坎末端高程为218.5m；挑角θ 为250；反弧半径R为24.5m。试计算挑流射程和冲 刷坑深度，下游河床为Ⅲ类岩基。
解：根据已知数据可得 p1 250.15 180 70.15m H 267.85 250.15 17.7m p1 70.15 3.96 1.33为高坝 H 17.7 ht 210.5 180 30.5m a 218.5 180 38.5m z 267.85 210.5 57.35m S1 267.85 218.5 49.35m p 250.15 218.5 31.65m
水力学课件 第8章 明渠非均匀流w
Q 2
ds ( 2gA2 ) gA3
dA ds
Q 2
gA3
Bdh ds
Fr2
dh ds
3. dhw ds
J
Q2 K2
i dh Fr2 dh J 0
ds
ds
明渠恒定非均匀渐变流的基本方程
dh
iJ
i
Q2 K2
ds 1 Fr2 1 Fr2
（二） 棱柱体明渠渐变流水面曲线形状分析
单位重量流体所具有的机械能
E z p v2 g 2g
断面单位能量
Es
h v2
2g
h
Q2
2 gA2
(1)断面单位能量（cross-sectional unit energy）
1.
E
z0
Es
z0
h
v2
2g
两者区别
2. dE 0 ds
dEs 0; dEs 0; dEs 0 ds ds ds
1)
水跃分类 波 状 水 跃 1 Fr1 1.7 弱 水 跃 1.7 Fr1 2.5 K j 20% 不 稳 定 水 跃 2.5 Fr1 4.5 K j 20% ~ 45% 稳 定 水 跃 4.5 Fr1 9 K j 45% ~ 70% 强 水 跃 9 Fr1 K j 85%
一.明渠水流的两种流态及其判别
1.明渠水流的两种流态
急流(Supercritical flow ) 当底坡陡峻，水流湍急，遇到障 碍物时，水面在障碍物顶上或稍 向上游隆起。但是障碍物对上游 较远处的水流并不发生影响。这 种水流状态称为急流。
一.明渠水流的两种流态及其判别
1.明渠水流的两种流态
缓流Subcritical Flow 底坡平缓，流速较小，遇到 渠底有阻水的障碍物时，在 障碍物处水面形成跌落，而 在其上游则普遍壅高，一直 影响到上游较远处。这种水
水力学习题评讲8
q kih0 0.00005 0.0025 4.57 5.71107 m2 / s
又由（1）式得：
h2
2.30h0
lg
hc hc
4.57 4.57
h1
is
在（2）式中令：h2=hc，并代入h1＝3m，h0＝4.57m， s＝250m，则得
hc
2.3
4.57 lg
处打两钻孔1和2，测得两个钻孔中水深分别为h1=3m，h2=2m， 不透水层的底坡i=0.0025，试求：渗流单宽流量q；两钻井中间
断面C－C处的地下水深度hc。
解：由例题8－3中的公式（b）,
il h0
2
1
2.30 lg 2 1
1 1
可得：
S
L
h0 i
h2 h0
h1 h0
2.30 lg
h2 h1
Q 2.732 kHS lg R lg r0
Q 2.732 0.0012 63 0.01787m3 / s lg R300 lg 0.15
8.12在潜水井中进行抽水试验。测得恒定的产水量为
Q＝92 m3／h，在距井轴8m处设观测井，测得水位降深为58cm。
在距井轴25m处设观测井，测得水位降深为46cm。并测得未抽
或
lg R S lg r1 S1 lg r0 3 lg15 1 lg 0.1 2.264
S S1
31
解得井的影响半径 R＝183.7m≈184m。
8-20 在桥墩施工是需要降低地下水位。今在r＝10m的圆周上
布置四眼机井，各机井的半径均为r0＝10cm。已知含水层的厚 度H＝15m，粗砂的渗流系数k＝0.05cm／s，井群的影响半径
水力学第8章 堰流闸孔出流
1、薄壁堰
0.67
H
H
0.67H
薄壁堰
堰顶水舌形状不受堰顶厚度的影响，水舌下缘与 堰顶只有线的接触，水面呈单一的自由降落曲线。
10
2、实用堰 0.67 2.5
H
H
H
实用堰
过堰水流主要受重力作用自由跌落。水舌下缘 与堰顶呈面的接触，水舌受到堰顶的顶托。
11
3、宽顶堰 2.5 10
0 cVc2
2g
Vc2 2g
Vc
1
c
2gH0 hc
44
1
Vc c 1 c
2gH0 hc
流速系数
Q b2e 2gH0 2e
0 2 流量系数
Q 0be
1 2e
H0
2gH0
0
1 2e
H0
流量系数
Vc 2gH0 hc
Q AVc A bhc
2
hc e
垂向收缩系数
H
过堰水流在垂直方向上收缩。
hs
ht
31
无坎宽顶堰
H
过堰水流在水平方向上（侧向）收缩。
32
宽顶堰流量公式：
Q s1mnb 2g H03/2 一、流量系数 m
1、对直角进口堰
P1
•当0 P1 / H 3 时，
m 0.32 0.01 3 P1 / H 0.46 0.75P1 / H
•当 P1 / H 3 时，
H
H
（2）平底上的弧形闸孔
e
0.97
0.81
180
0
0.56
0.81
180
0
e H
其中，cos c e
R
适用：0 e 0.7 ，250 900
《水力学》形考任务：第8章 过流建筑物水力计算和消能设计
《水力学》形考任务第8章过流建筑物水力计算和消能设计一、单选题（共5题，每题8分，共40分）1.过堰水流的流量Q与堰上总水头H0的（）。
A. 1次方成正比B. 1/2次方成正比C. 3/2次方成正比D. 2次方成正比正确答案是：1/2次方成正比2.当实用堰水头H大于设计水头Hd 时，其流量系数m与设计流量系数md 的关系是（）。
A. m> mdB. m< mdC. m=mdD. 不能确定正确答案是：m> md3.闸孔出流的流量Q与闸孔全水头H0的（）。
A. 2次方成正比B. 1/2次方成正比C. 1次方成正比D. 3/2次方成正比正确答案是：1/2次方成正比4.堰的水流运动特征为（）。
A. 上游水位壅高过堰时水面发生水击。
B. 下游水位壅高过堰时水面发生水击。
C. 下游水位壅高过堰时水面跌落。
D. 上游水位壅高过堰时水面跌落。
正确答案是：上游水位壅高过堰时水面跌落。
5.在渠道中，如果发生急流向缓流的过渡，其过渡的水流形式是（）。
A. 水跌B. 渐变流C. 临界流D. 水跃正确答案是：水跃二、多选题（共2题，每题7.5分，共15分）6.堰的分类有（）。
A. 宽顶堰流B. 非薄壁堰流C. 实用堰流D. 薄壁堰流正确答案是：薄壁堰流, 实用堰流, 宽顶堰流7.叙述泄水建筑物下游消能的主要形式有（）。
A. 面流消能B. 挑流消能C. 底流消能D. 戽流消能正确答案是：底流消能, 面流消能, 挑流消能, 戽流消能三、判断题（共6题，每题5分，共30分）8.一般情况下闸孔出流的能量损失主要是局部水头损失。
正确答案是“对”。
9.对于闸孔出流，当闸门开度与上游水深之比时，闸孔出流转化为堰流。
正确答案是“对”。
10.闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。
正确答案是“对”。
11.泄水建筑物下游的水流衔接形式中，远驱式水跃衔接最安全，淹没式水跃衔接最不安全。
正确答案是“错”。
12.底流消能需要修建消力池，工程量较大，适用地质条件较差的水库泄水建筑物下游和河道闸下游消能。
第八章.堰流与闸孔出流
精选完整ppt课件
E
P2
25
2 反弧段： 使直线CD与下游河底平滑连接，避免水流冲刷河床
Hd
B C
P1
m
O
r
D
A
α
E
精选完整ppt课件
P2
26
2 反弧段： r： 一般情况下：对于非基岩上、高度不大的坝
H 5 m r ( , 0 ~ 1 .2 .H d 0 5 z m ))( a
Hd
式中，Hd 溢流坝剖面设计水头；
精选完整ppt课件
33
• 近年来多采用WES剖面， 美国陆军工程兵团水道试验站的标准剖面。
WES剖面用曲线方程表示，便于控制； 堰剖面较瘦可节省工程量；
精选完整ppt课件
34
下面看重介绍 WES
0.282Hd 0.276Hd
0.175Hd O
R3
x
x y
y/Hd=0.5(x/Hd)1.85
y 精选图完整8pp-t1课1件 WES 剖面
Kp：闸墩系数与下列因素有关： 闸墩头部形状；
HO/Hd ；
精选完整ppt课件
9
§8-1 堰流的类型及计算公式
在水利工程中，常根据不同建筑条件及使用要求，将堰作成
不同类型。 例如，溢流坝常用混凝土或者石料作成厚度较大的曲线型或
者折线型； 实验室使用的量水堰一般用钢板或者木板作成很薄的堰壁。 显然，堰坎外形及厚度不同，其能量损失以及过水能力不同。
精选完整ppt课件
Ka
Ka 增大 ， ε越小，对过流能力影响越大。
对于圆弧形边墩： 当行进水流正向进入溢流堰时，
Ka ＝ 0.1 对于与混凝土非溢流坝段邻接的高溢流堰 0.2 对于与土坝邻接的高溢流堰
水力学 第8章 堰流
∆ = h − p′ > 0
充分条件
k
H
p
h1
∆ p'
k h
h
∆ = h − p′ > 0.8H0
∆ = h − p'
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
一、小桥过流现象
自由式
淹没式
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
二、淹没标准
h < 1.3hk h ≥ 1.3hk 自由式 淹没式
经济原则） 3、考虑标准孔径 B ≥ b（经济原则）
§8.5 小桥（涵洞）孔径 小桥（涵洞） 水力计算
五、设计方案
出发进行设计。 1、从 v = v′ 出发进行设计。 2、从 H = H ′ 出发进行设计。 出发进行设计。 不管从何方案设计， 不管从何方案设计，都必须综合考虑 v′ 、B 、 ′ 三个 H 因素，同时满足安全、经济原则。 因素，同时满足安全、经济原则。
§8.1 堰流及堰的定义
二、堰的分类
薄壁堰 实用堰 宽顶堰
δ
H > 10
δ
H
≤ 0 . 67
δ
H < 2 .5
0 . 67 <
2 .5 <
δ
H
< 10
为明渠流动
三、计算特点
v2 hw = hm = ξ 2g
§8.2 堰流基本公式
以薄壁堰为例进行推导
§8.2 堰流基本公式
从1→2建立伯努利方程 1→2建立伯努利方程
第8章 堰流
第8章 堰流
本章重点掌握 堰流的定义 堰的分类 小桥（涵）孔径的水力计算
§8.1 堰流及堰的定义
水力学第8章 渗流
u kJ
断面平均流速： v u kJ
因此，渐变渗流过流断面上各点流速或断面平均流速可表示为:
dH v u k 杜比公式 ds
实质：是达西渗流定律由 均匀渗流推广到渐变渗流
第8章
8.1 8.2 概述
渗流
渗流的达西定律
8.3
8.4
地下水渐变渗流
井和井群
井是汲取地下水的集水构筑物。
自流完整井浸润线方程
ktS Q 2.732 R lg r0
自流完整井 产水量公式
三、井群
井群指相互影响的联合工作的多个井的组合。 根据单井的类型，井群也分为潜水井群和承压井群。 设由n个普通完整井组成的井群，各井的半径、产水量、 到某点的距离分别为 r01、r02…r0n；Q1、 Q2 …Qn； r1、 r2…rn。 各井单独工作时，井内水深分 r1 别为 h1、h2…hn，在A点的水头 r01 A r2 分别为 z1、z2…zn，于是各单井 r02 的浸润线方程为： r
实验设计：
①均质砂土 ②恒定均匀渗流
hl
1
L
1
均质砂土
H1
③体积法测定流量Q
Q
V T
v
Q A
H2
2
0
2
0
④由于不计流速水头，因此测压管 液面差即为水头损失 p p hl ( z1 1 ) ( z2 2 ) H1 H 2 g g
hl H1 H 2 J l l
渗流的流速水头可忽略不计：
p u2 p 总水头： H z z g 2g g
H Hp
hl hpl
J Jp
渗流的流速水头可以忽略不计，因此测压管水头近似等 于总水头，测压管水头差就是水头损失，测压管水头线 的坡度就是水力坡度。
水力学试卷(8)
水力学试卷（8）一．单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1．同一种液体的粘滞系数值随温度的升高而（ ）A ．增大 Ｂ．不变 Ｃ．减小 Ｄ．不一定2．明渠底坡i 同渠底线与水平线夹角θ的关系为（ ）A ．i=tg θ Ｂ．i =ctg θ Ｃ．i =sin θ Ｄ．i =cos θ3．圆管水流的下临界雷诺数为（ ）A ．200 Ｂ．2000 Ｃ．4000 Ｄ．100004．按长管计的串联管道，无支流分出，则各管段的（ ）A ．流量相等 Ｂ．切应力相等 Ｃ．水力坡度相等 Ｄ．沿程水头损失相等5．图示容器及液体，在水平方向向右作匀加速度为a 的运动，其单位质量力为（ ）A ．X=-a 、Y=0、Z=g Ｂ．X=-a 、Y=0、Z=-gＣ．X=a 、Y=0、Z=g Ｄ．X=a 、Y=0、Z=-g（题5图）6．水流在等直径管中作恒定流动时，其测压管水头线沿流程（ ）A ．下降 Ｂ．不变 Ｃ．上升 Ｄ．前三种情况都可能7．渐变流过水断面上的动水压强分布规律为（ ）A ．c p z =γ+ Ｂ．h p γ= Ｃ．c g v p z =α+γ+22 Ｄ．c p =γ8．地下河槽的浸润线共有（ ）A ．2条 Ｂ．4条 Ｃ．6条 Ｄ．12条9．作用于倾斜平面的静水总压力的压力中心（ ）A ．与受压面的形心点重合 Ｂ．与压力体的重心重合Ｃ．高于受压面的形心 Ｄ．低于受压面的形心10．当管道尺寸及粗糙度一定时，随着流量的不断加大，液流最终必达到（ ）A ．层流 Ｂ．紊流光滑区 Ｃ．紊流过渡粗糙区 Ｄ．紊流阻力平方区11．有涡流是指（ ）A ．液体质点有线变形运动 Ｂ．液体质点有角变形运动Ｃ．液体质点有绕自身轴的旋转运动 Ｄ．液体质点作圆周运动12．宽b=5m 的矩形明渠中，通过流量为Q ，当水深从h 1=1m 渐变到h 2=2m 时，其雷诺数之比Re 1/Re 2为（ ）A ．9/7 Ｂ．7/9 Ｃ．1/2 Ｄ．2/113．如图所示两矩形断面渠道，其过水断面面积、糙率及底坡均相等，但底宽及水深不同，比较两渠道中通过流量的相对大小为（ ）A ．Q 1＜Q 2 Ｂ．Q 1＝Q 2 Ｃ．Q 1＞Q 2 Ｄ．无法确定（题13图）（题14图）14．如图所示，在水平桌面上放置一盛水容器，若不计容器自重，试比较容器底部所受静水总压力P与桌面所受压力F的关系为（）A．P＞F Ｂ．P＝FＣ．P＜FＤ．无法确定15．由于突然启闭阀门，在有压管中产生的水击压强最严重之处位于管道的（）A．进口处Ｂ．中点处Ｃ．阀门处Ｄ．出口处16．液体流动规律总是（）A．从高处流向低处B．从压强大处流向压强小处C．从流速大处流向流速小处D．从单位机械能大处流向单位机械能小处17．液体中某点的绝对压强为30kN/m2(当地大气压为98 kN/m2)，则该点的真空度为（）A．128kN/m2Ｂ．68 kN/m2Ｃ．-68kN/m2Ｄ．-30kN/m218．某液流流速场u x=V×cosα，u y=V×sinα，u z=0，则该流动为（）（α为速度与x方向的夹角）A．非恒定非均匀平面流动Ｂ．非恒定均匀平面流动Ｃ．恒定非均匀平面流动Ｄ．恒定均匀平面流动19．紊流粘性底层厚度δ随雷诺数Re的减小而（）A．减小B．不变C．增大D．不一定20．图示容器内盛有两种不同容重的液体，作用在容器壁面上的静水压强分布图应为（）A．B．C．D．二.填空题（每空 1 分，共10分）21．如果水流的所有流线互相平行，则过水断面为面。
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一、是非题 1、达西定律适用于所有的渗流。 2、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。 3、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 4、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 5、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。 6、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 7、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。 8、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 9、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 10、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 11、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。
du dy
产生水 流阻力
损耗机 械能hw
图示
沿程水头损失hf 水头损失的分类
图示
各种局部水头损失的总和 局部水头损失 hj
某一流段的总水头损失： hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
举例
返回
沿程水头损失与切应力的关系 1
2 τ0 FP1=Ap1 1 Z1 O L α
F L 0
f (Re, 0 )
r0 15 r0 15 r0 15
r
层流时,
64 Re
r0 15 r0 15
水力光滑壁面, 称为紊流光滑区
f (Re)
r0 15
水力粗糙壁面, 称为紊流粗糙区
lgRe
f( 0)
r
返回
计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2 V1 )
化简整理得： z1 z2 所以有
hj 1
g hj
V2 V1 h j 2 2 22g V12 V22 (V2 g (V2 V1 )V V ) 1 2
2g 2g
p1 p (V V1 )V2 2 2 2 g g g2
x
2 A2 A1 2 V12 2 V2 ( 1) (1 ) A1 2g A2 2 g
前进
局部水头损失的通用计算公式：
V2 hj 2g
局 部 阻 力 系 数 应用举例
返回
流线
流速分布
流线
流速分布
理想液体
实际液体
FP2=Ap2
2
τ0
Z2 G=ρgAL O
湿 周
列流动方向的平衡方程式： Ap1 Ap2 gAL sin L 0 0 水力半径 —— 过水断面面积与 p1 p2 L 0 ( Z ) ( Z ) 2 整理得： 1 g g A g A/χ 湿周之比，即 改写为：
前进
V22 列能量方程： H 0 0 0 0 hw 2g
1 H 0 V0≈0 d1 d2 l1 l2 2 2 0
1
解：
V1
Q 0.025 1.415m / s A1 3.14 0.152 4
V2
Q 0.025 2.04m / s A2 3.14 0.1252 4
0 gRJ 或 gRJ
du x r g J 2 dr
积分整理得
ux
gJ 2 r C 4
当r=r0时，ux=0，代入上式得 层流流速分布为
C
gJ 2 r0 4
ux
gJ 2 2 (r0 r ) 抛物型流速分布 4
返回
紊流的脉动现象 ux
第四章
水流形态及水头损失
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征
沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
局部水头损失
结束
第四章
水流形态及水头损失
水头损失的物理概念及其分类
物理性质—— 粘滞性 固体边界—— 相对运动
圆管中
0
8
R
V 2
d 4
液体运动的两种流态
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。
当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地 运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流 动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
层流与紊流的判别
（下）临界雷诺数
雷诺数达到一定的数值
返回
圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
du x dr
切应力：
流速分布（推演）： ux
gJ 2 2 (r0 r ) 4 udA gJ 2 断面平均流速：V A d A 32 64 L V 2 64 L V 2 32VL 沿程水头损失： h f 2 Vd d 2 g Re d 2 g gd
由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力
紊流粘性底层 ——在紊流中紧靠固体边界附近，有一
极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导 作用，而由脉动引起的附加切应力很小， 图示 该层流叫做粘性底层。 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所 以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。 前进
V C
断 面 平 均 流 速 谢 齐 系 数
RJ
水 力 半 径
水 力 坡 度
1.谢齐系数有量纲，量纲为[L1/2T-1]， 单位为m1/2/s。
2.谢齐公式可适用于不同流态和流区， 既可适用于明渠水流也可应用于管流。
C 8g
或
8g C2
3.常用计算谢齐系数的经验公式： 1 16 n为粗糙系数，简 曼宁公式 C R n 称糙率。水力半径 1 1 y 单位均采用米。 巴甫洛夫斯基公式 C R n 这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只 能适用于阻力平方区的紊流。
返回
第四章
水流形态及水头损失
思考题
二、选择题 1、已知水流的沿程水力摩擦系数只与边界粗糙度有关， 可判断该水流属于 （1）层流区（2）紊流光滑区 （3）紊流过渡粗糙区（4）紊流粗糙区 2、紊流的断面流速分布规律符合 （1）对数分布（2）直线分布（3）抛物线分布（4）椭 圆分布。 3、液流的沿程水力摩擦系数与边壁粗糙度和雷诺数都有 关，即可判断该液流属 （1）层流区（2）紊流光滑区 （3）紊流过渡粗糙区（4）紊流粗糙区 4、紊流粗糙区的水头损失与流速成 （1）一次方关系（2）二次方关系 返回 （3）1.75～2.0次方关系
紊流 A
脉动流速u x
ux
瞬时流速ux 时均流速ux
O
（时均）恒定流
t
O
（时均）非恒定流
t
1 ux ux dt T0
u x ux ux
T
T
或
ux ux u x
1 u u x x dt 0 T0
返回
紊流的粘性底层
紊流
粘性底层δ0
32.8d 粘性底层厚度 0 可见，δ0随雷诺数的增加而减小。 Re
hf L 0 L 0 A g R g 沿程阻力系数
f(
VR gR 0
, R )
hf L
0 gRJ
L V2 hf d 2g
返回
量纲分析 L V2 L 0 hf hf 4R 2 g R g f ( R,V , , , ) 0
雷诺数
Vk d
Re
Vd
或ห้องสมุดไป่ตู้
Re
VR
Re k
Rek 2000
Rek 500
1.0 若Re<Rek，水流为层流， hf V
1.75~2.0 若Re>Rek，水流为紊流， hf V
前进 返回
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
F F
F F
干扰
y
τ τ
选定流层
升力
涡体
涡体的产生
紊流形成条件
返回
返回
水头损失分类举例
返回
雷诺试验
颜色水
hf
颜色水
lghf
θ2
流速由小至大 流速由大至小
颜色水
V Vk , hf V 1.0
θ1
V Vk , hf V 1.75 2.0
Vk
颜色水
O
Vk
lgV
返回
r r0 u
du x dr
每一圆筒层表面的切应力： 另依均匀流沿程水头损失 与切应的关系式有： 所以有
bB 2 A h 39 m 过水断面面积 2 2 湿周 b 2h 1 m 18.5m A 水力半径 R 2.11m
1 1 16 1 1 6 2 C R 2.11 66.5 m /s 谢齐系数 n 0.017 Q 断面平均流速 V 1m / s A V 2L 沿程水头损失 h f 2 0.11m C R
沿程阻力系数： 64
Re
返回
紊流特征
液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章 质点运动特征： 地运动着
运动要素的脉动现象 ——瞬时运动要素（如流速、压
图示
强等）随时间发生波动的现象
紊流产生附加切应力
dux 2 du x 2 l ( ) 1 2 dy dy
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
h b
返回
例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情
况如图所示，已知： d1 150mm, l1 25m, 1 0.037
d 2 125mm, l1 10m, 1 0.039