第五章 计算机控制系统的离散化设计PPT课件

9
因单位速度输入时， G e(z)(1z 1)2
D(z) 1 Ge (z) Ge (z)HG (z)
5.435 (1 (1 z
0.5z 1 1)(1
)(1 0.368 0.717 z 1)
z
1
)
5.435 4.718 z 1 z 2 1 0.283 z 1 0.717 z 2
u c ( k) T 5 .4e ( 3 k) T 5 4 .7e ( 1 k T 8 T ) e ( k T 2 T ) 0 .2u c 8 ( k 3 T T ) 0 .7u c 1 ( k 7 T 2 T )
③单位加速度
r(kT) (kT)2 2
R(z)T22Z(11(1Z1Z)31)
④单位重加速度
r(kT) (kT)3 6
R(z)T3Z2 6(1 (1 4ZZ1 )14Z2)
2
R(s)
E(z)
T D(z) T H0(s)
Y (z) G(s)
T
有限拍控制系统
G(S)是控制对象的传递函数 H0(s)是零阶保持器
， （ ） M mF (z)是 z 1 的有限 且多 不 1 z 项 含 1 因 式 有 子
结论：由上确定了Ge(z) 后，由 Ge(z)1D(z1)HG (z)
D(z) 1Ge(z) Ge(z)HG (z)
只要确定出 Ge(z) ，由广义对象已知，即可以解出有限拍调
节器。
8
例1：（P121）试设计如下图所示的有限拍调节器（单位速 度输入时） ,T=0.1
Ge(Z)HG (Z) 环传递函数有关，也与误差传函有3关
D(z) 1Ge(Z) Ge(Z)HG (Z)
Ge
(Z)
E(Z) R(Z)
E (z)G e(z)R (z) e(k)T z k k 0
e(0)e(T)z 1e(2 T)z 2e(3 T)z 3 e(k)T z k
有限拍系统就是要求系统在典型的输入作用下，当 kN 时，e(kT)为恒定值或e(kT)等于零。N为尽可能小的正整数。
2
2
调节t时 s 3T 间 为三拍达 。 到稳定
e(kT)
y(kT)
T2
2
0
T
2T
3T
kT
0
T
2T
3T
kT
7
总之，在典型输入作用下
E (z)G e(z)R (z)G e(z)(1 A (z z 1 1))m 要使E(z)尽可能有限项，必须合理选择Ge(z).
若 G e (z ) ( 1 z 1 )M F (z )
第五章 计算机控制系统的离散化设计
计算机控制系统设计，是指在给定系统指标的条件下，设计出数字 调节器。
控制系统设计
稳 tr, tp, ts, Mp, N
快 r Kg 经典控制：时域，频域，根轨迹
准 Mr
离散化设计 计算机控制系统设计 模拟化设计
状态空间设计 复杂规律设计
有限拍设计（离散面上进行 变化法设计 根轨迹设计
构成广义对象
H(sG )Z[H 0(s)G (s)]
GB(z)1DD (Z(Z )H )HG (ZG (Z ))
D(z) GB(Z) [1GB(Z)]H(G Z)
G e(Z )E R ( (Z Z ) ) 1 G b(z) 1 D (Z 1 )H(Z G )
D(z) Gb(Z)
可见数字调节器与对象HG（Z）和闭
而e(0)=0, e(T)= T，e(2T)= e(3T)=……=0
调节t时 s 2T 间 为二拍达 。 到稳定
e(kT)
y(kT)
T
0
T
2T 3T
kT
0
T
2T
3T
kT
6
3、单位加速度输入时
E (z) G e(z)R (z) G e(z) T 2 2z (1 1 (1 z 1 z )3 1) 要使E（Z）的项数尽量小，因而调节时间ts较短，故取
0
离散 连续
wZZ11
z
11 1
4．1 有限拍设计概述（思想）
指标：调节时间最优控制（即调节时间尽可能短）
指在典型的输入作用下，设计出数字调节器，是系统的调节时
间最短或者系统在有限个采样周期内结束过渡过程。
典型信号：①单位阶跃
r(kT )u(kT ) R(z)11Z1
②速度输入
r(kT)kT
R(z) (1TZZ11)2
G e(z)(1Z 1)3
E ( z ) ( 1 Z 1 ) 2 T 2 2 ( z 1 1 ( 1 Z 1 z ) 3 1 ) T 2 2 ( z 1 z 2 ) K 0 E ( k ) z T k
e ( 0 ) 0 ,e ( T ) T 2 ,e ( 2 T ) T 2 ,e ( 3 T ) e ( 4 T ) 0 ,
4
1、当为单位阶跃输入时
E (z) G e(z)R (z) G e(z) 1 1 z 1
要使E（Z）的项数尽量小，因而调节时间ts较短，故取
Ge(z)1Z1
E (z) (1 Z 1 )1 1 Z 1 1 K 0 E (k)z T k
而e(0)=1, e(T)= e(2T)= e(3T)=……=0
而：
Ge(z) 1Gb(z)
Gb(z) 1Ge(z) 2z1 z2
Y(z)
Gb
(z)R(z)
(2z1
z2)
Tz1 (1 z1)2
2Tz2 3Tz3 4Tz4
10
y(0) 0 y (1 ) 0 y(2) 2T y (3) 3T y(4) 4T
可见 ： y ( k ) kT
y(kT)
R(s)
E(z)
1 e Ts
D(z)
T
T
s
10 s(0.1s 1)
Y (z) T
有限拍控制系统
解：
HG(z) Z[(1esT) 10 ] s s(0.1s 1)
T0.1s
(1
z1)[(110Tzz11)2
1 (1 z1)
1 (1e10T
z1)]
0.368z1(10.717z1) (1 z1)(10.368z1)
调节t时 s T间 为一拍达 。到稳定
y(kT)
e(kT)
1
1
0 T 2T 3T
kT
0 T 2T 3T kT 5
2、单位速度输入时
E (z)G e(z)R (z)G e(z)(1 Tz 1 1 z)2
要使E（Z）的项数尽量小，因而调节时间ts较短，故取
G e(z)(1Z 1)2
E (z ) ( 1 Z 1 )2 ( 1 T Z 1 1 ) z 2 T 1 z K 0 E (k)z T k