七年级数学思维导图A4

1有理数航识导知1.正数与负数2.有理数3.数轴4.相反数5.绝对值6.倒数，负倒数思维脑图预习笔记正数与负数。

1.0。

、3、1、+0.3327%等数叫做正数。

正数都大于正数：像。

负数：正数前面加上“－”（读做负）的数，叫负数。

负数都小于0 即不是正数也不是负数。

0：如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反用正负数表示相反意义的量之亦然。

相反意义的量包括两个方面的含义，一是相反意义；一是相反意义基础上要有量。

2. 有理数。

有理数：整数和分数统称有理数。

注：（1）正数和零统称非负数（2）负数和零统称非正数（3）正整数和零统称非负数（4）负整数和零统称非正整数3. 数轴。

数轴：规定原点正方向和单位长度的直线。

有理数与数轴上点的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，在数轴上，右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

注意数轴上的点不都代表有理数，如：相反数。

4.的相反数为0。

相反数：只有符号不同的两个数互称相反数。

特别的，0 5. 绝对值。

,记作数轴上表示与原点的距离叫数的绝对值 6. 倒数，负倒数。

的两个数互为倒数。

，互为倒数，则，反之则亦然。

：乘积为倒数1没0，倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1 有倒数。

，互为倒数，则，，反之则亦然。

的两个数互为负倒数，：乘积为－负倒数11让学习更有效思维脑图2思维脑图2 有理数的运算航识知导1. 有理数的加法。

2. 有理数乘法。

有理数除法。

3.有理数的乘方。

4.5. 有理数混合运算。

3让学习更有效预习笔记有理数的加法。

1.有理数的加法法则。

、求和的绝对值、确定符号 2有理数的加法运算步骤：1 ：运算技巧、分数与小数均有时，应化为统一形式；1 、带分数可分为整数与分数两部分参与运算；2 3、多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零； 4、若有可以凑整的数，即相加得整数，可先结合相合相加； 5、若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起；6、符号相同的数可以结合在一起。

2. 有理数乘法。

：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

有理数乘法法则有理数除法。

3.的数，等于乘上它的倒数。

有理数除法法则：除以一个不为0 有理数的乘方。

4.na叫底数，个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂，在概念：求nan中，叫做指数。

“奇负偶正”的口决的应用有理数混合运算。

5.）先乘方，再乘除，最后加减（1 2）同级运算，从左到右（）如果括号，先做括号内的运算。

安小，中，大括号依次进行（3 以上运算顺序可记为“从左到右，从高（级）到低（级）”，从小（括号）到大（括号）。

思维脑图4思维脑图基础练习>>>--------------------------------------------------------------------------------- 1 练习一定是负数。

（判断：）一定是正数，>>>---------------------------------------------------------------------------------2 练习为有理数，那么下列一定是正数的是（判断：）B.A.C.D.>>>---------------------------------------------------------------------------------练习3计算：>>>---------------------------------------------------------------------------------练习45让学习更有效］4计算：［思维脑图6思维脑图基础练习答案>>>---------------------------------------------------------------------------------练习1当时不成立。

错误。

练习>>>---------------------------------------------------------------------------------2C>>>---------------------------------------------------------------------------------3 练习原式=>>>---------------------------------------------------------------------------------4 练习 =原式7让学习更有效3实数航导知识1.平方2.算术平方3.立方思维脑图9让学习更有效预习笔记 1. 平方根的则的平方根，也就是说，就叫做如果一个数的平方等于,那么这个数叫做平方根。

总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数，零的平方根是零；负数没有平方根。

算术平方根2.，规定的叫做，那么这个正数一般地，如果一个正数的平方为，即算术平方根00的算术平方根为 3. 立方根，则，也就是说，若的如果一个数的立方等于，那么这个数叫做立方根就叫做的立方根。

0总结：任何一个数都有一个算术平方根，正数的立方根都为正数，负数的立方根为负数，。

0的立方根为思维脑图10思维脑图基础练习>>>--------------------------------------------------------------------------------- 1 练习计算:>>>---------------------------------------------------------------------------------练习2.的值，已知，且，，求11让学习更有效基础练习答案>>>---------------------------------------------------------------------------------1 练习 =原式>>>---------------------------------------------------------------------------------2 练习思维脑图12思维脑图4代数式航导知识1.代数式单项式2.多项式3.4.整式5.合并同类项去括号与添括号6.13让学习更有效思维脑图14思维脑图预习笔记代数式。

1.，单独一个数也叫代数式。

用基本运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式 2. 单项式。

单独一个字母或数字可以化成字母与数字乘积的形式，且单项式的分母中不含分母，单项式也是单项式。

次数：指单项式中所有字母的指数和。

单独一个数，它们的次数规定为0.系数：单项式中的数字因数为系数。

易错点：1、单项式的系数包含前面的符号。

2、是一个数，不要将它当作字母：所含字母相同，并且相同字母指数也相同的单项式称为同类项。

同类项多项式。

3.几个单项式的和称为多项式多项式其中每一个单项式都是该多项式的一个项，多项式中的各项包含它前面的符号，项：中不含字母的项叫常数项。

：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数次数整式。

4.单项式和多项式统称整式。

5. 合并同类项。

把多项数中同类项并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项时只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。

去括号与添括号。

6.15让学习更有效基础练习>>>--------------------------------------------------------------------------------- 1 练习.y1习题：求的值，其中，>>>---------------------------------------------------------------------------------练习2已知，.的值1（）求.）求2的值（.（）求的值3思维脑图16思维脑图基础练习答案练习1 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 原式=-21练习2 >>>----------------------------------------------------------------------------------243.的值是（1）2.（2）的值-121.）（3的值17让学习更有效5一元一次方程航识导知等式1.等式的类型2.3.等式性质方程4.5.解一元一次方程思维脑图18思维脑图19让学习更有效。