第10章线路工程测量

例：已知 JD : k 3 573.36 求曲线测设元素及主点桩号 1、T=62.293 L=120.777 E=9.477 D=3.809 2、主点桩号
y 2436
设计圆曲线 R=2000m
JD k 3 573.36 T zy L yz
1 2
62.293
k 3 511.067 120.777 k 3 631.844
第 10 章 线路工程测量
一、目的与要求
学习目的 线路测量是公路铁路、城市道路、给水排水、水利水电、输电线路等线路工程 勘察设计中的重要组成部分，是勘测、设计、定位、放样等施工前的专业性测量工 作。掌握与线路工程相关的勘察测量技术是是本部分内容学习的目的之一。 学习要求 1.掌握线路图上选线及里程桩的设置。 2.掌握圆曲线的测设方法。 3.掌握线路纵断面图的测绘。 4.掌握线路填挖土方量的计算。
式中，x0，y0 为缓圆点（HY）或圆缓点（YH）的坐标。 图 12－27 3、缓和曲线的插入方法
图 12－28
缓和曲线是在不改变曲线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和 圆曲线之间，如图 12－28。缓和曲线的一半长度处在原圆曲线范围内，另一半处在原直
线段范围内，这样就使圆曲线沿垂直切线方向，向里移动距离 p，圆心 O 移至 O，显然 p sec OO 2 。插入缓和曲线之后，使原来的圆曲线长度变短了。 插入缓和曲线之后，曲线主点有 5 个，他们是：直缓点 ZH、缓圆点 HY、曲中点 QZ、 圆缓点 YH 及缓直点 HZ。 4、缓和曲线常数的计算
JD
T R tg

2
L R

180
E R(sec

2
1)
D 2T L
2、主点桩号的计算 JD 的桩号由中线丈量中得到，根据交点的桩号和曲线测设元素，计算主点的桩号。
zy 桩事情= JD 桩号-T yz 桩号= zy 桩号+L
L QZ 桩号= yz 桩号- 2
D JD 桩号= QZ 桩号+ 2 （校核）
xp x0 Rcnxop 4931.70 50 cn330 4975.0m yp y0 R op 5018.30 50 330 4993.30m
Lecture3：
§11-4 缓和曲线测设
1.基本公式 缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。它与直线分界处的半径为 ，与圆曲 线相连处的半径与圆曲线半径 R 相等。 缓和曲线上任一点的曲率半径 与该点到曲线起 点的长度成反比，如图 12－26。 1 或 l＝C ∝ l 式中，C 是一个常数，称为缓和曲线的半径变更 率。 当 l=l0 时， R ，所以： Rl 0 C
（12－17）
tan 0
由图 12－29 得知，
y0 x0 y0 x0
0 ∵ 0 很小，故 将式（12－15）代入上式，并取至二次项， l 0 0 0 6R 3 ∴
－18）
tan 0
（ 12
缓和曲线常数，亦可以 R 和 l 0 为引数，由曲线表第三册第二表查取，如表 12－15。 表 12－15 缓和曲线常数
（12－13） 根据测设要求的精度，实际应用中可将高次项舍去，并顾及到 C ＝R l0，则上式变为 l5 xl 40 R 2 l 02 l3 y 6 Rl 0 （12－14） 式中 x、y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH）或缓直点（HZ） ； 通过该点的缓和曲线切线为 x 轴，如图 12－27。 l 为缓和曲线上任意一点 P 到 ZH（或 HZ）的曲线长； l。为缓和曲线总长度。 当 l＝ l0 时，则 x ＝ x0，y ＝ y0，代入式（12－14）得： l3 x0 l 0 0 2 40 R 2 l0 y0 6R （12－15）
2）穿线 通过大多数临时点或平均位置定出一条直线 AB。 3）交点 相交直线 AB、CD 确定后，交点 B 点安丁，瞄准 A，例转望远镜，在视线方向 JD 概略位置。前后打下骑马桩，采用正例镜分中 定 a,b 挂上细线，安 J 于 c，定 c,d. 细线相交处 JD。 2、转点的测设
相邻两交点互不透视，或直线较长，设轻点，作为量距和照准的标意。 （1）两交点间设转点
JD4 , JD5
互不通视， ZD 为初定，安 J 于 ZD ，正例镜分中延长直线
JD5 JD5 JD4 - ZD 至 JD5 ， 的 偏差为 f 。
e a f ab
ZD 横移的距离
（2）延长线上设转点
JD7
若
，
JD8
JD JD7 JD 互不通视， ZD 初定，安 J 于 ZD ，正例镜照准 。俯视 8 ，分中得 8 。
（3）穿线交点法测设交点 利用图上导线点与纸上定线的直线段之间的角度和距离的关系，将中线的直线段独立地测设到
地面上，相邻直线延长定出交点。 1）放点 图上量
1 2l1l2
DI 安 J，后视 Db，向右测设
1 2 在方向线上量 l1l 2
图上 D6、D7 作导线边的垂线，量支距
l1l 2 ，导线点的垂足，用方向架定垂线方向，测设距离。
二、教学内容概况
（一） 、具体教学内容：
章 节 主 要 内 容 1、 初测 2、 定测 3、 交点转点测设 4、 转折角测定 1、圆曲线主点的测设 2、圆曲线详细点的测设 1、 圆曲线主点的测设 2、 缓和曲线详细点的测设 1、 基平测量 2、 中平测量 一般性了解内容 课时安排
§10-1 概述 §10-2 中线测量
图 12-26
式中，l0 为缓和曲线总长。 l C 是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可作为缓和曲线，如 辐射螺旋线、三次抛物线等。我国的缓和曲线均采用辐射螺旋线。 2、缓和曲线方程式 按照 l C 为必要条件导出的缓和曲线方程为： l5 l9 xl 40C 2 3456C 4 7 11 l3 l l y 6C 336C 3 42240C 5
0 、 0 、m、p、x 、y 等称为缓和曲线常数，其物理含义及 0 0 几何关系由图 12－29 得知： 0 ——缓和曲线的切线角，即 HY（或 YH）点的切线角与 ZH （或 HZ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心 角。 0 ——缓和曲线的总偏角。 m ——切垂距，即 ZH（或 HZ）到圆心 O 向切线所作垂线垂足 的距离。 图 12－29 p——圆曲线的内移量，为垂线长与圆曲线半径 R 之差。 x0、y0 计算见式（12－5） ，其它常数的计算公式如下： l 180 0 0 2R l 0 180 1 0 0 3 6R 3 l l0 m 0 2 240 R 2 2 4 2 l l0 l0 p 0 24 R 2688 R 3 24 R （12－16） 下面我们推证式（12－16）中最常用的两个常数 0 和 0 ，见图 12－29。 （一）（一） 求 0
180 I 2 180 90 30 90 165 2 =
S ( JD2 0) R /
1 90 50 / 70.71 2 2
x0 XJD2 S cos 20 5000 70.71cos165 4931.70m y0 yJD2 S 20 5000 70.71 165 5018.30m

§10-3 圆曲线测设
2
§10-4 缓和曲线测设 §10-5 路线纵横断面的测量
2
（二） 、建议教学安排：
Lecture1：
§11-1 概述 初测：在指定范围内布设导线，测量路线各方案的带状地形图和纵断面图，收集水文、地质资 料，为低上定线，编制比较方案等初步设计提供依据。 定测：中线测量、纵断面测量、模断面测量、局部地区大比例尺地形图测绘。 §11-2 中线测量 通过直线和曲线的测设，将路中线测设到地面上。 包括交点和转点的测设，转折角度测定，中桩测设及圆曲线测设。
X i , Yi
已知：交点 JD2 的偏角 I 90

R 50m
yJD2 5000m
JD2 的里程 k1 300
XJD2 5000m
JD1 JD2 的方位角
12 30
P 点的里程 k1 276.18m
x ,y （一）求圆心 0 的坐标 0 0
20 12 I
ab 2
Lecture2：
§11-3 圆曲线测设 路线由一个方向转到另一个方向，须用曲线加以连接，圆曲线又称单圆曲线，是最常用的 一种平石曲线。 先进行曲线主点的测设，即曲线起点，中点，终点的测设，先控制测量，后逐部没测量， 后在主点间进行加密，按规定的桩距测设曲线的其它各点。 一、圆曲线主点的测设 1、圆曲线测设元素的计算 的偏角为 ，曲线的半径为 R，主点测设元素的计算公式
l 设 i 为所测点至原点间的弧长。
i为li 所对的圆心角。
则 Pi 的坐标，
xi Ri yi R(1 cos i )
i
施测步骤： 1）从
li 180 R
zy 点开始用钢尺沿切线方向量取 P 的横坐标 X ，得垂足 N 。
i i i
2、全站仪极坐标法（在统一的测量坐标系中，任意已知控制点上设站，放任何曲线的点）关键 计算点在测是坐标系中的坐标。
JD8
与
JD8
重合或偏差 f 在容许范围内，则 ZD 可定，否则，量出 f ， ZD 应横移的距离
e
a f a b
二、转折角的测定 路线由一个方向偏至另一方向，偏转后的方向与原方向间的夹角。
右 180
左 180
c
测右角，定分角方向线 三、里程桩的设置
3） QZ 点：从交点沿分角方向线量取处矢距 E，打桩。 二、圆曲线详细测设 1、切线支距法 以曲线的 zy 或 yz 点为原点，切线为 x 轴，过原点的半径为 y 轴，根据坐标 x,y 测设曲线上各 桩点 Pi。 测设时分别从曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半， 采用整桩距法设桩， 即弧长 l（20m， 10m，5m） 。