三视图的形成及投影规律
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计一、教学目标1. 让学生理解三视图的概念，掌握主视图、俯视图和左视图的形成原理。
2. 引导学生掌握正投影和斜投影的规律，能够运用投影规律分析物体的三视图。
3. 培养学生的空间想象能力，提高其几何直观能力，使其能够准确、快速地绘制物体的三视图。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三视图的形成原理，正投影和斜投影的规律。
2. 教学难点：三视图之间的联系，投影规律在实际问题中的应用。
三、教学方法与手段1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生掌握三视图的形成原理和投影规律。
2. 利用多媒体课件、模型、挂图等教学手段，为学生提供丰富的感性材料，增强课堂教学的直观性。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见物体的三视图图片，引导学生思考三视图的来源和作用。
2. 讲解三视图的形成原理：讲解主视图、俯视图和左视图的形成过程，让学生理解三视图之间的联系。
3. 讲解正投影和斜投影的规律：通过示例，讲解物体在正投影和斜投影下的形状变化，引导学生掌握投影规律。
4. 课堂练习：布置一些简单的练习题，让学生运用投影规律绘制物体的三视图。
五、课后作业1. 绘制一些常见物体的三视图，并标注出相应的投影方向。
2. 分析一些实际问题，运用投影规律解释物体的三视图。
3. 收集一些关于三视图和投影规律的资料，进行阅读和分享。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对三视图形成原理和投影规律的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中运用投影规律的能力，评价其空间想象和几何直观能力。
3. 收集学生的课后作业，分析其绘制三视图的准确性和规范性。
七、教学反思1. 反思教学内容的安排是否合理，是否符合学生的认知规律。
2. 反思教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 反思教学手段的运用是否有效，是否能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
八、教学拓展1. 利用计算机软件，让学生尝试进行三维建模，进一步理解三视图和投影规律。
机械制图——三视图的形成及投影规律
教学时数：2学时课题：§3-2 三视图的形成及投影规律教学目标：利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。
教学重点：三视图的方位关系、对应关系及投影规律。
教学难点：三视图的投影规律。
教学方法：讲授法、演示法教具：木模、挂图、板图教学步骤：（引入新课）（讲授新课）§3-2三视图的形成及投影规律一、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。
要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
1、三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用 V 表示水平投影面：简称水平面用 H 表示侧立投影面：简称侧面用 W 表示OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。
2、三视图的形成：（1）三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
二、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。
主视、左视高平齐．．．（等高）。
三视图的形成与投影规律
机械制图
三视图的形成 与投影规律
复习、提问
1、三个投影面分别是什么？
答案：正立投影面（V）、 水平投影面(H)、 V 侧立投影面(W)
Z W
H
三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通
常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体 的形状和结构。
一、三视图的形成
1、三视图的形成
主视图 ——物体的正面投影 （从前向后进行投影）
俯视图 ——物体的水平投影 （从上向下进行投影）
左视图 ——物体的侧面投影 （从左向右进行投影）
2、投影面体系的展开 正面不动 俯视图向下旋转90度 左视图向右旋转90度
ห้องสมุดไป่ตู้
投影面体系的展开
投影面体系的展开
三视图
☆注意：由于投影面的边框大小是假设的，各视图的位置排 列已定，在实际图样上不必再画出投影框，也不必注出视图 的名称。
《三视图的形成及投影规律》说课稿设计
(一)复习回顾、温故 知 新 (结 合 图 例 说 明 )１．正 投 影 的 概 念 ;２．正 投 影 的 投 影 特 性
关 键 词 :说 课 ;三 视 图 ;形 成 ;投 影 规 律 ;设 计
今天我说课的课题是«投影法及三 视 图 的 形 成»,主 要 对 本节内容进行分析,对本节知识在教材中 的 地 位 和 作 用 进 行
说明.
一 、说 教 材
(一 )本 节 知 识 在 教 材 中 的 地 位 和 作 用
本节所授内容为北京航空航天大学出版社庞正刚主编
能力较差,很小部分学生对三视图认 识 肤 浅. 针 对 这 几 类 学
生,我特制定如下教法、学法－(１)教 法:① 采 用 实 物 教 学 法, 引导学生深入浅出;② 采 用 问 题 探 究 法,让 学 生 在 问 题 中 理 解三视图;③采取多媒体教学法,便于 节 省 时 间,增 加 教 学 内 容;④采用小 组 学 习 法,增 强 学 生 的 团 队 合 作 意 识. (２)学 法:①课前预习,有备而学;②动手动 脑,自 制 模 型;③ 多 想 多 练 ,巩 固 新 知 ;④ 学 会 总 结 ,掌 握 要 点 . 三 、说 教 学 过 程
我确定了本节课的重 点、难 点 如 为 － 教 学 重 点:三 视 图 的 投 影 规 律 ;教 学 难 点 :“宽 相 等 ”的 投 影 规 律 .
二 、说 教 法 、学 法
学 情 分 析:教 育 对 象 是 大 一 专 科 学 生,大 部 分 学 生 文 化
《机械制图(第3版)》教学讲义 项目一 正投影法与三视图 3、三视图形成及投影规律
课题三视图形成及投影规律授课时间授课时数 2 课型讲授教学目的要求1、通过本堂学习使学生掌握三投影体系名称以及其代号。
2、结合三投影体系使学生明白三视图的形成及其关系。
3、在明白三视图形成的基础之上理解并基本掌握三视图的投影规律。
教学重点本堂重点是三视图的投影规律，以三视图的形成引导分析，使学生掌握。
教学难点本节难点是三视图的投影规律的掌握，通过分析图形是该难点得到突破。
学情分析向学生明确三视图是表达物体形状的基本方法，为了让学生更容易接受并理解，借助简单模型通过引导分析以及演示使学生掌握三视图相关知识点。
教学方法教学手段讲解，讲授，归纳总结。
教学过程设计教师活动学生活动设计意图及修改意见（一）课前准备：讲要求，准备课堂用具，清点学生人数（3′）（二）复习引入：1.常见的投影法有哪两种？（5′） 2.平行投影法如何分类？各有什么特点？（三）教学内容用一个投影图能不能表达零件的结构？（学生看图思考作答）（5′）教师引入三视图形成：如果不能我们怎么才能把物体的形状表达清楚？一、三投影面体系（8′）正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代号用“V ”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用“W ”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用“H ”表示。
结合书中图形，以及教室内的两堵墙壁和地板使学生掌握三投影面。
1、学生唱歌，准备上课用具2.学生复习并回答问题：常见投影法有：中心头法和平行投影法；平行投影法又分斜投影（投影大小总是随物体的位置不同而改变不能反映物体真是形状与大小）和正投影（能够表达物体的真实形状和大小）3、学生根据老师提问快速看书，找到答案，并回答4、师生共同讨论分析如书中图纸以及实例。
1、课前准备，提高学生精神2、加强学生对上节课所学重点知识的巩固3、培养学生养成良好的自主学习的好习惯4、通过实例分析使学生掌握三投影面的定义以及代号。
二、三视图的形成（20′）（将我们的视线看成是投射线，且互相平行地垂直于各投影面进行观察，而获得正投影。
三视图的形成及投影规律说课稿
《三视图的形成及投影规律》说课稿科目：高中通用技术《识图与制图》课题：三视图的形成及投影规律一、说教材1、教材分析：通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。
他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。
现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。
《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。
这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。
三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。
三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。
二、说教学目标1、思想品德目标：严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。
端正实践操作态度。
2、身心健康目标：培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。
3、审美情趣目标：将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。
4、基础知识目标：让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。
5、操作技能目标：能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。
三、说教学设计1、教学重点：本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。
2、教学难点：如何结合立体图看懂三视图。
3、教育结合点：通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。
通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。
4、教法选用：根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。
三视图的形成及其投影规律
cm3.
4．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角
边长为 1，那么这个几何体的体积为
．
（第 3 题）
（第 4 题）
5.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该 几何体的侧视图的面积为______________.
A. 6+ 3 + 4
C. 18+2 3 +
D. 32+
14．如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，
_A
且侧棱 AA1 面A1B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形，
该三棱柱的左视图面积为（ ）.
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3
_A_1
15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形， 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于（ ）
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。
作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。
1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。
2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。
第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。
3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。
第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。
4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。
第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。
注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。
5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。
技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。
第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。
三视图的形成以及投影规律
三视图的形成及投影规律
淄川职教中心
李淑翠
知识目标
1、理解三面投影体系的形成及各组成部分的名称 2、掌握三视图的名称及形成 3、掌握三视图的关系（位置、投影、方位关系）
能力目标
1、利用旧知识（正投影法）解决新问题的能力 2、灵活运用所学知识读、画三视图
情感目标
1、增强学生的团队精神与竞争意识。 2、体会学习的乐趣，激发学生内在学习动机
Z
V
W 侧投影面(侧面)
X
O
水平投影面(水平面)
Y
2、三视图的形成
V面保持 不动，H面 绕OX轴向 下旋转 90°，W 面绕OZ轴 向右旋转
90°
主视图
左视图
俯视图主视二、三Fra bibliotek图的关系及投影规律
1、位置关系
俯视
左视
主视
主视图在上方 俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
1、主视图反映物体的长度和宽度。 2、左视图反映了物体的上下、左右关系。
1、俯视图反映物体的长度和 宽度 。
2、主、俯视图反映物体同样的 长度； 主、 左视图反映物体同样的 高度；俯、 左视图反映物体同样的 宽度 。
3、左视图 反映物体的前、后、上、下 方位
1、习题集 P11 P12 2、预习下一节
２、投影关系
长
高
宽
高
宽
长
宽
宽
主、俯视图——长对正（等长）。
主、左视图——高平齐（等高）。 俯、左视图——宽相等（等宽）。
３、方位关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
三视图的形成及投影规律PPT资料优选版
三视图的形成及其投影规律
二、三视图的投影对应关系
长对正、高平齐、宽相等 二、三视图的投影对应关系 一、三投影面体系的建立 【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对位置。 一、三投影面体系的建立 一、三投影面体系的建立 【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对位置。 三视图的形成及投影规律 三视图的形成及其投影规律 一、三投影面体系的建立 三视图的形成及其投影规律 三视图的形成及其投影规律 三视图的形成及其投影规律 三视图的形成及其投影规律 【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对位置。
三视图的形成及投影规律
三视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立 二、三视图的投影对应关系 三、三视图与物体的方位对应关系
Produced by Мiss Хiè
三视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立
主视图 俯视图 左视图
三视图的形成
图2－6 三视图的展开
Produced by Мiss Хiè
长对正、高平齐、宽相等
Produced by Мiss Хiè
三视图的形成及其投影规律
三、三视图与物体的方位对应关系
Produced by Мiss Хiè
三视图的形成及其投影规律
【例2－1】根据长方体（缺角）的立体图和主、
图2－6 三视图的展开
一一、、三 三投投俯影影面面视体体系系图的的建建立立，补画左视图，并分析长方体表面间的相对
位置。（缺角）的立体图和主、俯视图，补画左视图，并分析长方体表面间的相对位置。
长对正、高平齐、宽相等
三视图的形成及投影规律
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三视图的形成及投影规律
将物体向投影面投射所得的图形，称为视图。
下面给大家介绍三视图的形成及其投影规律，欢迎阅读!
三视图的形成及其投影规律一、三视图的形成(GB/T17451- 1998)
点、线、面、体等几何元素在三面的投影面(V、H、W)体系中的投影，称为三面投影。
将物体向投影面投射所得的图形，称为视图。
物体在三投影面(V、H、W)体系中的投影，称为三视图，即V 面投影(主视图)、H 面投影(俯视图)、W 面投影(左视图)如图1 所示。
为了便于画图和看图，通常要将物体正放(即与投影面平行或垂直)，尽量使物体的表面或对称平面或回转体轴相对于投影面处于特殊位置(正放)，并将OX、OY 和OZ 轴的方向分别设为物体的长度方向、宽度方向和高度方向。
三面投影如图6-1a 展开后，三视图也随之展开，其配置位置如图1b 所示，由于用多面正投影图表示物体的形状大小与其离投影面的远近无关，因此，画物体的三视图时，不必画投影轴和投影连线，如图1c 所示。
二、三视图的配置
如图1b 所示，由投影面的展开规则可知，主视图不动，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方，按此规定配置时，不必标注视图名称。
图1 三视图的形成及投影规律
三、三视图的投影规律
三视图的投影规律与三面投影的规律相同。
(一)三视图反映物体大小的投影规律
物体有长、宽、高三个方向的大小，从1c 可以看到，每个视图。