高中数学三角函数知识点总结珍藏版

高中数学三角函数知识

点总结珍藏版

WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

高中数学三角函数知识点总结

1.特殊角的三角函数值：

2．角度制与弧度制的互化：

1rad ＝π

180°≈°=57°18ˊ

1°＝180

π≈（rad ）

3.弧长及扇形面积公式

(1)弧长公式：r l .α= α----是圆心角且为弧度制

(2)扇形面积公式:S=r l .2

1

r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α=

r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x

y

(2)各象限的符号：

记忆口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦

sin α cos α tan α 5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：s in 2α+ cos 2α=1 （2）商数关系：ααcos sin =tan α（z k k ∈+≠,2

ππ

α） 6.诱导公式：

记忆口诀：把2

k π

α±的三角函数化为α的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。

()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

()5sin cos 2π

αα⎛⎫-=

⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

． ()6sin cos 2π

αα⎛⎫+=

⎪⎝⎭，cos sin 2παα⎛⎫

+=- ⎪⎝⎭

． 口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．

7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质 8、三角函数公式：

x

y +

O — —

+

x

y O — + — +

y

O

— +

+ —

(3) 降幂公式： 升幂公式 ： 1+cos α=2

cos 22α

cos 2α2

2cos 1α

+=

1-cos α=2

sin 22

α

sin 2α2

2cos 1α

-=

9、正弦定理?：

2sin sin sin a b c

R A B C

===. 余弦定理：

2222cos a b c bc A =+-;

2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.

三角形面积定理：

111

sin sin sin 222

S ab C bc A ca B =

==.