比的基本性质导学案
比的基本性质导学案
4、根据比的基本性质，可以把比（ ）。
师生共同学习课本第46页例1.
15:10= 180:12=
： = 0.75:2=
当比的前项、后项不是整数时，怎样把它化成最简整数比？
三、巩固练习
1、化简下列各比。
15︰210.12︰0.4
： 1：
2、写出各杯子中糖与水的质量比。（幻灯片）
3、他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8 （ ）
： 化简后是 1 （ ）
0.4∶1化简后是 （ ）
4、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
3、比和除法、分数有什么联系和区别？
二、探究新知。
1、利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6：8 = 6÷8 = =
6÷8=（6× ）÷（8× ）=12÷16
6︰8 =（6× ）︰（8× ）=12︰16
6︰8 =（6÷ ）︰（8÷ ）= 3︰4
6÷8 = （6÷ ）÷（8÷ ）= 3÷4
观察上面两组等式子式，有什么特点？你能发本周学习习惯目标：认真思考，善于分析。
学习目标：
1、理解和掌握比的基本性质。
2、会化简比，能区别化简比和求比值。
学习重点：应用比的基本性质化简比。
学习难点：比值和化简比的区别。
学习方法：小组合作，自主探究。
一、复习准备。
1、什么叫做比和比值?
2、商不变的性质和分数的基本性质分别是什么？
比的基本性质导学案
学习过程
一、自主学习
（1） 、 （商不变的性质）6÷8=（6×3）÷（ × ）=（ ）÷（ ） 12÷6 （ ） 12 （2） 、 （分数的基本性质） = = 18 18÷（ ） （ ） （3）求 12 与 4 的最大公约数和最小公倍数。用短除法。
二、合作探究
1、根据比与分数的性质来研究在比中有什么性质： 12 8 ＝ 12×（ 8×（ ） ） ＝ （ 24 ）
化简比：最简整数比要求：①比的前项和后项都是整数
②比的前项和后项的公因数只有 1. 三、小结。 1、比的基本性质是什么？ 2、化简比的一般方法
（1）整数比：——比的前后项都除以它们的 （2）小数比：——化为整数比→最简整数比。 （3）分数比：——比的前后项都乘它们分母的
数→最简整数比。
数→整数比→最简整数比。
第二课时 比的基本性质 教师寄语：聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 学习目标： 1．猜想并验证比的基本性质． 2． 理解最简整数比的含义， 能正确应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想． 学习重点：理解比的基本性质。 学习难点：能正确应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
12：8 ＝（ 12 12÷（ ＝ 8 ８÷（
） ： （
）
＝（
）
） （ ） ＝ ） ２12源自8＝（） ： （）＝（
）
比的基本性质是：
2、把下面各比化成最简单的整数比： （1）15：10 （2）0.6：0.7 （4）25：15：35 （5）0.5：1
（3）7/51 ：7/32 （6） 独立尝试后，小组交流、总结方法、小组汇报。
四、巩固提高 1、判断。 （1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （2）80：20 化简后得 4。 （3） 4：0.25＝4： （0.25×4）＝4：1 。 （4）妈妈和小红今年的年龄比是 7：2，3 年后他们的年龄比不变。 2、把下面各比化成最简单的整数比。 34：51 2 2 ： 5 13 0.375：0.125
《比的基本性质》导学案
课题
比的基本性质
课时
1
学科
数学
年级
六年
主备人
备课时间
10.8
授课时间
10.11
执教人
教学
目标
1、联系除法和分数理解并掌握比的基本性质。
2、掌握化简比的方法
重点
难点
理解并掌握比的基本性质。会运用比的基本性质化简比。
学习
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ准备
课件
教学过程
环节
导学案
情境
导入
预习
检测
上节课我们已经学习了比的意义，知道它们间有着密切的联系，比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容——比的基本性质。
1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。
2、比的基本性质有什么作用？
精读
点拨
深化
理解
出示学路导航三：
例1（1）中，5是15和10的什么数，化简时为什么要除以5？
例1（2），如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？
达标
测评
总结
提升
我是小法官：
（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。（）
（2）比值等于 的比只有5:12（）
（3）18:6的最简整数比是9：3 .（）
课后链接
预习下节课内容
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教学反思：
本科教学我采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！
比的基本性质导学案
3.3.2《比的基本性质》导学案【学习目标】1.掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。
2.学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。
3.养成与人合作的意识。
【重点难点】重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
难点：正确应用比的基本性质化简比【学习过程】：一、学前准备：1、除法中商不变的性质是什么？2、分数的基本性质是什么？二、学情检测阅读教材P 45-46,回答下面问题：1. 联系比和除法、分数的关系，想一想，在比中有什么样的规律？ 。
2. 比的基本性质是 。
基本性质中“0除外”指的是 。
3. 最简单的整数比的概念： 。
4.把下列各比化成最简单的整数比：15：10=（ ）：（ ） 180：120=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） =（ ）：（ ）61 ：92 0.75：2 32：16 0.125：85 三、合作研讨，探究解疑：探究点一：比的基本性质：阅读教材P 45页，完成下面各题：1.利用比和除法的关系探究：6÷8=（6× ）÷（8× ）=12÷（ ） 6÷8=（6÷2）÷(8÷2)= 6：8=（6× ）：（8× ）=( )：16 6：8=（6÷2）：(8÷2)=2.利用比和分数的关系探究：4：6=（4× ）：（6× ）=8：（ ） 4：6=（4÷ ）：（6÷ ）=2：（ ） 64=2624⨯⨯= 64=2624÷÷= 由以上分析可以得出比的基本性质： 。
探究点二：化简比（利用比的基本性质把比化成最简单的整数比）： 阅读教材P 46页，完成下面各题：把下面各比化成最简单的整数比：（写出计算过程）48：16 0.15：0.3 65：61 0.8：2124：98 0.6：0.16 32：76 0.75：1 由以上计算可以发现：化简比时，如果比的前后项都是整数时应该同时 ； 如果比的前后项都是小数时应该同时 ； 如果比的前后项都是分数时应该同时 ； 如果比的前后项不是一类数时应该 ； 特别注意：比的后项是１时，不能省略。
比的基本性质-导学案.
六年级数学《比的基本性质》导学案设计学习目标：1、理解并掌握比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。
3、培养学生推理、论证的能力。
学习重点：理解比的基本性质。
学习难点：正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。
预习案学法指导：1.阅读探究课本内容，理解并掌握比的基本性质，正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比；自主高效学习，提升自己的阅读理解能力。
2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。
3.建议将预习中不能解决的问题标出来，写到后面的“我的疑惑”处。
一、复习旧知1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？____________________________________234、分数的基本性质是什么？_________________________________________________二、教材助读：认真阅读教材，完成下面各题：1、参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的规律？__________________________________________________________ ______2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外”_______________________________________________________________________3、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？______________________________说一说“最简单的整数比”的含义__________________________________________（1）动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课本填空。
（2）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？______________________________________________________________________（3）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？________________________________________4、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？________________________________________________________________________三、预习自测：学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”。
《比的基本性质》导学案.doc
《比的基本性质》导学案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。
教学过程：一、复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。
2．学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。
4.2比的基本性质(导学案)-2023-2024学年数学六年级上册人教版
4.2 比的基本性质 (导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版今天我们要学习的是比的基本性质，这是数学六年级上册的教学内容。
通过学习这一部分，我希望学生们能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
在教学过程中，我会引入比的定义，让学生们理解比是用来表示两个数之间的大小关系的。
然后，我会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项乘除以同一个数，比的值不变；以及比的前项和后项加减同一个数，比的值也不变。
在讲解这些性质的过程中，我会使用一些例题来进行解释和演示。
例如，我会展示如何将一个比的前项和后项都乘以2，比值不变。
通过这些例题，学生们可以更好地理解和掌握比的基本性质。
在教学的过程中，我会设计一些随堂练习，让学生们通过实际操作来巩固所学的知识。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
在板书设计方面，我会将比的基本性质写下来，以便学生们能够清晰地看到和理解。
同时，我还会将一些例题的步骤和结果也写在黑板上，以便学生们能够跟随我的讲解进行学习和思考。
对于作业设计，我会布置一些相关的题目让学生们回家进行练习和巩固。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
同时，我还会提供一些答案，以便学生们能够检查自己的学习和理解。
在课后反思和拓展延伸方面，我会思考今天教学的效果和学生的反应。
我会根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足他们的学习需求。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料和资源，让学生们能够进一步深入学习和探索比的基本性质。
总的来说，我希望通过今天的学习，学生们能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
我也期待他们在课后能够积极进行练习和探索，进一步加深对这一部分知识的理解和掌握。
重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。
比的基本性质导学案
比的基本性质导学案一、引言比是数学中常用的一个概念，它的存在为我们解决各种问题提供了方便。
比的基本性质是我们学习和理解比的关键，本文将介绍比的基本性质以及如何应用这些性质解决问题。
二、比的基本概念比是一个比较两个事物大小关系的工具，用数字的比较来表示。
在比中，通常将被比较的两个数字分别称为比的前项和后项。
比通常用冒号“：”表示，例如a：b表示a与b之间的比。
三、比的基本性质1. 同一比较项：比的大小关系与比较项无关。
也就是说，如果a：b=c：d，那么a与b之间的比与c与d之间的比大小关系相同。
2. 倍数关系：两个比相等，其前项与后项可以相互倍数关系。
例如，a：b=c：d，则存在整数m和n，使得a=mc，b=md。
3. 交换性：比的前项与后项交换，比的大小关系保持不变。
例如，a：b=c：d，则b：a=d：c。
4. 同比大比较大，同比小比较小：如果a：b和c：d是两个比，且a与b之间的比大于c与d之间的比，那么a与b中的较大数与c 与d中的较大数之间的比还大于a与b中的较小数与c与d中的较小数之间的比。
5. 同比相等：比的前项与后项相等，那么这个比是1：1。
四、应用举例1. 比的加减运算：两个比加减运算是通过先求两个比的前项和后项的和差，再用和差表示比。
例如，a：b+c：d=(a+c)：b+d。
2. 比的乘法运算：两个比的乘法是通过先求两个比的前项和后项的积，再用积表示比。
例如，a：b×c：d=(a×c)：(b×d)。
3. 比的除法运算：两个比的除法是通过先求两个比的前项和后项的商，再用商表示比。
例如，(a：b)÷(c：d)=(a÷c)：(b÷d)，其中c和d不为0。
五、总结比的基本性质是我们在解决各种数学问题中常用的工具。
通过掌握比的基本性质，我们可以灵活运用比的加减乘除运算，解决各类实际问题。
比的基本性质为我们建立起了一个桥梁，让我们能够更好地理解数学中的比的概念和运算。
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。
这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗教学内容：教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。
教学目标：1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：能应用比的基本性质化简比。
教学过程：一、激趣定标1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）2、想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨【活动一】比的基本性质学习方式：小组合作、汇报交流学习任务1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/42、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
（商不变的规律）（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？【活动二】化简比学习方式：尝试训练、汇报交流学习任务1、认识最简单的整数比。
（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出几个最简单的整数比。
2、运用性质，掌握化简比的方法。
（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。
（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗一、引入1.提问：除法、分数和比之间有什么联系？2.复习题：做第一题的时候，你是根据什么（商不变的性质）来做的？第二题呢？3.导入课题：在商不变的性质和分数基本性质的基础上学习比的基本性质。
今天我们一起来探究一下比的基本性质。
二、学习新课1.教学例3：比的基本性质(1)学生填表(2)提问：“联系商不变的性质和分数的基本性质，你能想出比中的什么规律吗？”(3)师生共同总结比的基本性质，演示课件“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
(4)师问：“你认为哪些词语比较重要？你如何理解0除外？”2.教学例4：应用比的基本性质化简比。
我们曾学过最简分数，那么什么是最简分数呢？最简单的整数比就是比的`前项和后项是互质数，比如9∶8。
出示化简比的练习题：(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09(1)让学生试做第一题，问：“你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？”引导学生总结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公因数，使比的前后项是互质数。
(2)化简(2)，问：“这个比的前、后项是什么数？（分数）如果我们已经会化简整数比了，你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比？”(3)引导学生总结分数比化简的方法（演示课件出示）：比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
(4)化简(3) 1.8:0.09。
问：“小数比怎么化简呢？”让学生自己在书上化简，然后指名板子演示。
最后师问：“整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？”三、巩固练习1.进行训练，填写完整2.解决第13份练习的第5-8个问题。
3.进行补充练习选择1. 1千米∶20千米= ( )(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶12.对于同一件零件，甲2小时可完成7个，而乙需要3小时完成10个。
《比的基本性质》教学设计(7篇)
《比的基本性质》教学设计（7篇）《比的基本性质》篇一课题：比的基本性质教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
对策：引导学生观察、比较、归纳出比的基本性质。
教学预案：一、复习1、36÷4=（）÷8=（）÷224÷12=48÷（）=12÷（）=6÷（）师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
2、师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
二、新授（一）认识比的基本性质1、出示例题3师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。
2、观察表格中的数据，你发现了什么？我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。
板书：4：5=16：20=40：503、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明）4、谁来说说你们发现的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。
（教师板书）5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？板书中补充：（0除外）说明：这就是比的基本性质。
（板书：比的基本性质）5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？6、运用：出示第71页上练一练第1题让学生独立填写，组织交流。
说明填写理由。
7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。
想一下，最简单整数比有什么特征？生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1（二）化简比利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。
4.2比的基本性质 导学案 2022-2023学年六年级数学上册-人教版【含答案】
比的基本性质一、学习目标1、理解比的基本性质，正确应用比的基本性质化简比。
2、利用知识的迁移，领悟并理解比的基本性质，通过自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、培养思维的灵活性和合作的意识。
二、重点难点重点：理解比的基本性质，正确应用比的基本性质化简比。
难点：掌握化简比的方法并会化简比。
探究案三、教学过程温故知新1、你会化简吗？15103392、你会填吗？ 4÷0.25 =16 ÷ ( ) ＝( ) ÷ 25（一）老师谈话。
你知道吗？“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,另一面长180cm ，宽120cm 。
（二）合作交流1、联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么规律？4386868:6==÷= 12312:161216164=÷==①我们先利用比和除法的关系来研究。
②你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（见右图）。
这两面联合国过去长和宽的最简单的整数比分别是多少？①15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2为什么要除以5？②=÷÷=180:120(18060):(12060)3:2为什么要除以60？整数比化最简整数比：同时除以最大公因数。
化简下面各比：12:69= 075:2=12:69=12(18):(18)3:469=⨯⨯=分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
075:2=（0.75×100）：（2×100）=3：8含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
③化简比和求比值有什么不同？化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
2023最新-《比的基本性质》导学案优秀4篇
《比的基本性质》导学案优秀4篇作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
我们该怎么去写教案呢？该页是可爱的编辑帮大家分享的《比的基本性质》导学案优秀4篇，欢迎阅读，希望对大家有所帮助。
《比的基本性质》篇一教学内容：课本第48-51页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十二的第5～15题。
教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学重、难点：化简比的方法。
教学过程：一、复习。
1.除法中的商不变规律是什么？分数的基本性质是什么？2、比与除法、分数有什么关系？3、求比值5：154/5：8/15 0.8:0.12二、新授。
1、教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当分母。
那么在比中有什么样的规律？让学生自己讨论初步说出结论比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外）比值不变。
这就是比的基本性质。
也可以阅读书上内容说出答案。
注意：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。
且0不能作除数，更不能同时除以0）2. 教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14：21（2）1/6：2/9(3)1.25:2(1)问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简的整数比呢？（先让学生自己讨论解答，然后引导得出：要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）（2）问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（让学生自己动手做，后对照课本上的例题做法，对或者错，共同完成后引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比）化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗第4单元比第2课时比的基本性质【教学内容】教材50、51页及练习十一的4-8题【教学目标】知识与技能：1．理解比的基本性质．2．正确应用比的基本性质化简比．过程与方法：培养抽象概括能力；情感、态度与价值观；渗透转化的数学思想。
【教学重难点】重点：理解比的基本性质，正确的化简比。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
【导学过程】⊙复习铺垫1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知1．导入新课。
(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。
(板书课题)2．探究比的基本性质。
(1)把改写成比的形式。
(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。
(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。
(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗一、教学目标通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。
增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：二、教学资源1．实物投影仪—台。
2．每小组《验证表》一张。
验证表举例结论3．比，除法，分数关系表：比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数4．卡片若干张。
(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；(3)比的基本性质。
三、教学实施方案教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。
教学形式：小组合作，自主探究。
教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。
评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。
教学重点：理解、掌握比的基本性质。
教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。
教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。
四、教学过程1．创设情境，引发猜想。
目标：(1)复习旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。
(2)启发学生大胆猜测，提出自己的假设。
过程：(1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处(2)复习商不变的规律和分数的基本性质。
通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：提出猜想：(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。
让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。
最后得出比的基本性质。
(2)猜想比的基本性质的内容。
引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
2．小组合作，验证猜想。
目标：(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径(2)**实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。
《比的基本性质》导学案
《比的基本性质》导学案牟定县茅阳第一小学丁海燕教学内容：课本第45页的内容、做一做和练习十九第5、9题。
教学目标：1、理解并掌握比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。
3、培养学生推理、论证的能力。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。
教学过程：一、复习旧知1、预习填空：2÷3=（2×）÷（3×）=4÷6根据：，内容是：12\ 18 ＝（12÷）\ （18÷）=2\ 3根据：，内容是：二、探索新知1、引入新课①出示图画，请分别写出每幅图的长与宽的比，并求出比值。
②长与宽的比是：比值是：③你发现了，你又想到了④小组讨论，得出：比值，说明了它们的也相等。
2、猜想与验证（1）猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，在比中，你的联想和猜测是：。
（2）验证：许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想还有待于证明，你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？① 1、3和5小组利用比和除法的关系来验证：② 请各个小组的代表说一说：我们的验证过程是：③ 小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做 。
④ 练习，找出比的基本性质里很关键的词有：6÷4=（6× ）÷（4× ）=12÷8因为：被除数6相当于比的（ ），除数4相当于比的（ ），除号相当于比的（ ），所以可以把除号换成（ ）。
6︰4 =（6× ）︰（4× ）=12︰86︰4 =（6÷ ）︰（4÷ ）= 3︰2同样，我们可以把除号换成（ ）6÷4 =（6÷2）÷（4÷2）= 3÷2得出:比的（ ）和（ ）同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），（ ）不变。
比的基本性质导学案
比的基本性质导学案
一、导学目标：
1. 了解比的基本定义和性质；
2. 掌握比的表示方法；
3. 理解比的运算法则。
二、导学内容：
比的基本性质
1. 比的定义：
比是数与数之间的大小关系的表示方式之一。
2. 比的性质：
（1）相等性：两个相等的数比相等，即a=b，则a:b=1:1。
（2）倍数性：若a:b=1:2，则2a:2b=1:2。
（3）倒数性：若a:b=1:2，则b:a=2:1。
三、导学过程：
1. 比的表示方法：
（1）用冒号表示：a:b；
（2）用分数表示：$ \frac{a}{b} $。
2. 比的运算法则：
（1）比与数的乘除法：
- 乘法：若a:b=2:3，数m与a的积为ma，数m与b的积为mb，则ma:mb=2:3m；
- 除法：若a:b=2:3，数m与ma的商为a，数m与mb的商为b，则ma:mb=2:3。
（2）比与比的乘除法：
- 乘法：若a:b=2:3，c:d=4:5，则(a+c):(b+d)=2:3+4:5；
- 除法：若a:b=2:3，c:d=4:5，则(a+c):(b+d)=2:3 / 4:5。
四、导学总结：
通过本次导学，我们了解了比的基本定义和性质，掌握了比的表示方法以及比的运算法则。
在解决实际问题中，比常常用来表示两个量之间的大小关系，对于比的认识和运用是十分重要的。
五、课后作业：
1. 自主学习并搭配示例，进一步巩固比的运算法则；
2. 解决以下问题：若a:b=3:5，b:c=2:7，则a:c=?。