七年级数学训练第三章
七年级数学上册《第三章-立方根》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第三章立方根》练习题及答案-浙教版一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.2 22.立方根是－0.2的数是( )A.0.8B.0.08C.－0.8D.－0.0083.下列说法正确的是( )A.﹣1的相反数是﹣1B.﹣1的倒数是1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±14.下列各式中，正确的是( )A.16＝±4B.﹣3－4＝2 C.±9＝3 D.3－27＝﹣35.下列说法正确的是( )A.等于﹣B.﹣18没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.﹣8的立方根是±26.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A.±2B.±4C.2D.47.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.-b也是-a的立方根B.b也是a的立方根C.b也是-a的立方根D.±b都是a的立方根8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.－27 的立方根是 .10.若3a=－7，则a= ．11.化简：|3－10|＋(2－10)=______.12.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd=____________.13.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.14.有一组按规律排列的数：323436 2310 …则第n个数是 .三、解答题15.求x的值：（x﹣3）3+8=0．16.求x的值：（2x﹣1）3=﹣8．17.求x的值：(2x＋10)3＝﹣27.18.求x的值：27(x＋1)3＋8＝0.19.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=4 3πr3)20.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．21.已知x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．22.请先观察下列等式：(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C.4.【答案】D.5.【答案】A.6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】﹣310.【答案】－343．11.【答案】－1.12.【答案】113.【答案】-114.【答案】15.【答案】解：x=1.16.【答案】解：x=-0.5.17.【答案】解：∴2x＋10＝﹣3∴x＝﹣132.18.【答案】解：移项整理得(x＋1)3＝－8 27∴x＋1＝－2 3∴x＝－5 3 .19.【答案】解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.20.【答案】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．21.【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3 ∴x﹣2＝4，2x＋y＋7＝27∴x＝6，y＝8∴x2＋y2＝100∴100的平方根为±10．22.【答案】解：。
【人教版】七年级上册数学：第三章《一元一次方程》练习题(含答案)
第3章一元一次方程练习题（一）一、选择题1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21- 2.下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;B.由3x －2 =2x + 1得x= 3C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3xD.由－2x= 3得x= －32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( )A.3x ＋x ＝5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-14. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( )A 3x ＋2－2x ＋1B 3x ＋2－4x ＋1C 3x ＋2－4x －2D 3x ＋2－4x ＋25．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ）A.－8B.－4C.－2D.87.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ）A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
8.如果错误!未找到引用源。
是方程错误!未找到引用源。
的解，那么错误!未找到引用源。
的值是（ ）A.－8B.0C.2D.89.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ）A.7B.－7C.1D.－110.已知x ＝－2是方程2x －3a ＝2的根，那么a 的值是（ ）A.a ＝2B.a ＝－2C.a ＝23D.a ＝23- 11.如果错误!未找到引用源。
七年级上册数学第三章测试卷
七年级上册数学第三章测试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）。
A. x + 2y = 1B. 3x - 2 = 4x - 3C. x² - 2x + 1 = 0D. 2/x + 1 = 3答案：B。
2.方程2x - 1 = 3 的解是（）。
A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B。
3.若x = 2 是方程3x + a = 7 的解，则a 的值为（）。
A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A。
4.把方程2x - 3 = 1 + 4x 的项移到等号左边，常数项移到等号右边，可得（）。
A. 2x - 4x = 1 + 3B. 2x + 4x = 1 - 3C. 2x - 4x = 1 - 3D. 2x + 4x = 1 + 3答案：A。
5.方程3x - 1 = x 的解是（）。
A. x = 1/2B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：A。
6.若代数式3x - 2 与2x + 1 的值相等，则x 的值为（）。
A. 1B. 3C. -1D. -3答案：B。
7.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，则可列方程为（）。
A. x - 1 = (26 - x) + 2B. x - 1 = (13 - x) + 2C. x + 1 = (26 - x) - 2D. x + 1 = (13 - x) - 2答案：B。
8.甲、乙两人从相距240 千米的两地同时出发，相向而行，3 小时相遇。
已知甲每小时行50 千米，设乙每小时行x 千米，则可列方程为（）。
A. 3(50 + x) = 240B. 3(50 - x) = 240C. 50×3 + x = 240D. 50×3 - x = 240答案：A。
9.某商品进价为100 元，标价为150 元，现按标价的八折出售，则此商品的利润为（）元。
7年级数学练习：第三章实数
七年级上册第三章综合训练卷一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．实数可分为有理数和无理数B．无限小数都是无理数C．只有0的立方根是它本身D．1的任何次方根都是12．下列说法正确的是（）A．等于±2B．2和﹣都是实数C．无理数和数轴上的点一一对应D．3．如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是（）A．﹣1B．2﹣C．2﹣2D．1﹣4．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列整数中，与10﹣最接近的是（）A．3B．4C．5D．66．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（）A．27.76B．12.89C．59.81D．5.9817．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．28．对于实数a和b，定义两种新运算：①a*b＝（|a﹣b|+a+b），②a⊗b＝a11b，则（5⊗3）*（3⊗5）＝（）A．355B．533C．533﹣355D．533+3559．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（）A．1B．2C．3D．410．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足p+q+m+n＝0，则绝对值最小的数是（）A．p B．q C．m D．n二．填空题（共6小题）11．若9x2﹣16＝0，则x＝．12．一个正数m的两个平方根分别为1﹣3a和a+5，则这个正数m的立方根是．13．已知≈5.03587，≈15.92482，则≈（结果保留3位小数）．14．满足﹣＜x＜的整数x是．15．一个正数的两个平方根是5a+1和a﹣7，则a＝．16．的最小值是，这时a＝．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）；（2）+．18．（1）计算：；（2）计算：2（）﹣|﹣2|﹣．19．把下列各数分别填入相应的横线上．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）（1）整数：．（2）分数：．（3）无理数：．20．如果一个正数a的两个不同平方根是2x﹣2和6﹣3x．（1）求这个正数a的值；（2）求17+3a的立方根．21．对于任意一个实数x，我们用〈x〉表示小于x的最大整数．例如：〈 4.7〉＝4，〈﹣2〉＝﹣3；〈10〉＝9．（1）填空：〈﹣2021〉＝，〈4〉＝，〈〉＝；（2）若a，b都是整数，且〈a〉＝2b，〈b〉＝a+1；求a2﹣b2的平方根；（3）如果〈1﹣x〉＝3，求x的取值范围．22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是．（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d 的平方根．23．阅读下列解题过程：＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；…（1）＝，＝．（2）观察上面的解题过程，则＝（n为自然数）（3）利用这一规律计算：．24．如图1，数轴上O点与C点对应的数分别是0、90（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当点A移动到点B的位置时，B与C重合；当点B移动到点A的位置时，A与O重合．（1）直尺AB的长为个单位长度．（2）若直尺AB在数轴上移动，且满足BC＝5OA，请借助图2求此时点A对应的数；（3）如图3，在数轴前面放一个以OC为边不透明的长方形挡板，将直尺AB放在挡板后数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位秒的速度分别向左、向右移动，直到直尺完全被看到．①若向左移动所经历时间是向右移动所经历时间的2倍，求直尺起初放置时点A对应的数为多少？②若不透明的挡板与直尺AB同时出发，挡板沿数轴以1个单位/秒的速度向右移动，当点A对应的数为多少时，向左、向右移动所经历的时间相差2秒？。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题训练
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题训练1．有一批零件，甲单独生产需要40天完工，乙单独生产需要80天完工．（1）若甲、乙共同生产20天，乙再单独生产，求共需要多少天才能完工？（2）若乙因工作需要，他生产的时间不超过30天，求甲至少需要生产多少天才能完工？2．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天．()1若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅()2若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务．问:甲修理组离开几天?3．某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务．求：(1)按照原计划，平均每天铺设多少米？(2)这段输油管道有多长？4．为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？5．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？6．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？8．一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km．求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）9．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.10．一项工程，甲队独做10h完成，乙队独做15h完成，丙队独做20h完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6h，问甲队实际工作了几小时？11．完成一项工作，如果安排两个人合做，要16天才能完成.开始先安排一些人做2天后，又增加1人和他们一起做4天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相同．（1）开始安排了多少名工人?（2）如果要求再用4天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做?12．整理一批图书，由一个人完成需要20h.现计划由一部分人先做4h，然后增加4人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.（1）先安排整理的人员有多少人？（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？13．某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治20米，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？14．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比任务量少加工20个，如果每天加工50个则超额加工10个，求计划加工的天数15．整理一批图书，由一个人做要20 h完成.现计划由一部分人先做2 h，然后增加2人与他们一起再做4 h，完成了这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？16．一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程由乙队完成。
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 能力提升测试卷【含答案】
七年级数学《第三章一元一次方程》能力提升卷试卷满分： 120分1、选择题（每小题3分，共30分）1、在方程，，，中一元一次方程的个数为（ 23=-y x 021=-+x x 2121=x 0322=--x x ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、下列等式变形正确的是( )A.如果B.如果stv vt s ==那么,3,621==x x 那么C.如果 D.如果y x y x =-=-那么,33a b b a b a ±=±=那么,3、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )a A. 0.9 B. 1.1 C.D.a a 9.0a 1.1a4. 某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )A. 20只B. 14只C. 15只D. 13只5. 若，则下列式子：① ② ③ ④b a =22-=-b a b a 2131=b a 4343-=-1515-=-b a 正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（ ）天a b m A ．- B ． C ．- D ．-a m b m b a m -a m b a m -b a m -am7. 已知，则关于的方程的解是（ ）1≠a x a x a -=-1)1(A ． B ． C ． D ．无解0=x 1=x 1-=x 8. 由方程，那么这是根据（ ）变形的.54234253+-=--=-x x x x 变形得A ．合并同类项法则 B.乘法分配率 C.移项 D.等式性质29.一个长方形的周长是22cm ，若这个长方形的长减少2cm ，宽增加3cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A.3cm B ．6cm C.7cm D.8cm10.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的x -x 2-=x 解为（ ） A ． B ． C ． D ．3-=x 0=x 1=x 2=x 二、填空题（每题3分，共30分）11.若是1223+=-x x 的解，则103+m 的值是_________．m 12. 已知方程74)2(1=+--m xm 是关于x 的一元一次方程，则m =_________．13. 当 =_________时，代数式的值相等.x 133-+x x与14. 今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁.15. 比方程的解的3倍小5的数是_________．()472=+x 16. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为____元17. 已知，且，则的倒数的相反数是 ．3＜a 63=-a 3a 18. 已知关于的方程无解，则的值为_________．x ()ax x =-+324a 19. 如果与互为相反数，则的值为_________．154m +14m +m 20. 方程的解是，那么的值等于_____________．k x x x +=--24163=x kk 12+三、解答题（共7个大题，共60分）21.解方程：(每小题4分，共16分)（1） （2）23259+=-x x 151423=+--x x （3）（4）14126110312-+=---x x x 3.02.03.0255.09.08.0-++=+x x x22、（6分）已知是方程的解，求关于的方程的解.12x =6(2)32x m m +=+y 2(12)my m y +=-23、（6分）若，，且，求的值.x A 34-=x B 45+=B A 3202+=B A 2+24、（7分）为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，我校一共捐款12400元，其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元，九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。
初中数学七年级第三章试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，哪个是负数？A. -3B. 0C. 3D. -52. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是：A. 3B. 7C. 5D. 23. 下列哪个数是正数？A. -1/2B. 0C. 1/2D. -14. 如果a < b，那么下列哪个不等式一定成立？A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 > b + 1D. a - 1 > b - 15. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 76. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 8D. 117. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 108. 如果一个数是正数，那么它的相反数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 不能确定9. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 4D. 0.5二、填空题（每题4分，共20分）11. 0的相反数是__________。
12. -7和7是__________数。
13. 下列数中，正数是__________，负数是__________。
14. 下列数中，质数是__________，合数是__________。
15. 下列数中，奇数是__________，偶数是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. （1）写出-3的相反数。
（2）写出2的绝对值。
17. （1）在数轴上表示出-5和3。
（2）比较-5和3的大小。
18. （1）一个数的相反数是-4，求这个数。
（2）一个数的绝对值是5，求这个数。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 小明从家出发去图书馆，他向东走了5米，然后又向北走了3米，请问小明现在距离家有多远？20. 小华在一条直线上向东走了10米，然后又向西走了8米，请问小华现在距离起点有多远？。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——销售问题训练
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——销售问题训练1．某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证，不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为4000元的冰箱，他按合算的方案（买卡或不买卡），买下这台冰箱，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？2．商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%，乙种商品每件进价60元，售价90元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2700元，求购进甲种商品多少件？3．某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？4．某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的7.5折出售，可盈利60元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损60元．（1）每件服装的标价为多少元？（2）若这种服装一共库存80件．按着标价8折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利2400元，求按8折出售的服装有多少件？5．一件商品先按成本价提高50%标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少（用一元一次方程解答）？（2）求此件商品的利润率．6．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？7．某商店为尽快卖出积压服装，准备进行大减价，若按定价的六五折出售将赔30元，按定价的八折出售将赚15元，这种商品的定价是多少元？8．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提升20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲乙商品的实际售价分别是多少元？9．某饮品店推出A、B两款新口味饮品，经统计发现上周两款饮品销量一致，本周A款饮品销量减少了10%，但总销量却增加了5%，则本周B款饮品销量比上周增加了多少？10．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元，请问这件商品的成本价是多少元？（列一元一次方程求解）11．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．（1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？12．一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．（1）一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？（2）一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？13．某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售．14．一水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示：（1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？（2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？15．某商店将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，顾客A参加此次活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1830元．（1）求甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？（2）若商店在这次与顾客A的交易中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，求商店在这次与顾客A 的交易中总的盈亏情况．16．某商场从厂家购进了A、B两种品牌的运动裤共100件，已知购买B品牌运动裤比购买A品牌运动裤多花6000元，其中A品牌运动裤每件进价是150元，B品牌运动裤每件进价是200元．（1）求购进A、B两种品牌运动裤各多少件？（2）在销售过程中，A品牌运动裤每件售价是230元，很快全部售出；B品牌运动裤每件按进价加价100%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打七折出售剩余的B品牌运动裤，两种品牌运动裤全部售出后共获利14000元，有多少件B品牌运动裤打七折出售？17．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？18．某个体商人以10%的年利率向别人借了5万元，第一年末还款25000元，第二年末以某种货物50件还了一部分．第三年末还款11000元，全部还清．他第二年年末用来还款的货物每件价值多少元？19．某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%．（1）这种商品每件的进价为多少元？（2）商店销售了这种商品100件，获利多少元？20．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．（1）求甲、乙两个玩具的成本各是多少元？（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？。
第三章 代数式全章综合训练 2024—2025学年人教版数学七年级上册
第三章代数式全章综合训练一、选择题(每小题5分，共40分)1[2024湖南湘潭期末]下列代数式中，书写规范的是 ( )A.112a B.a÷b C. a;3 D.-lab2[2024四川泸州龙马潭区质检]苹果原价是每千克x元，按八折优惠出售，下列代数式中表示现价正确的是 ( )A.8x元/千克B.0.8x元/千克C.2x元/千克D.0.2x元/千克3[2024河南郑州金水区校级调研]x，y是两种相关联的量，下面能表示x，y成正比例关系的是( )A.y=611x B.x12=1yC. x+y=10D.5x=y4[2024甘肃张掖校级期末]一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩(单位：分)为 ( )A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)5[2024江苏徐州期末]下列代数式，满足表中条件的是 ( )x 0 1 2 3代数式的值-3 -1 1 3A.-x-3.B.x²+2x−3C.2x-3D.x²−2x−36[2024辽宁抚顺期末]下列能用2a+4表示的是( )7[2024安徽合肥期末]如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“x←x+2”表示把x+2的值作为x的值输入程序再次计算.比如：当输入x=2时，依次计算作为第一次“传输”,可得2×2=4,4-1= 3,3²=9,,9 不大于 2 024,所以2+2=4,把x=4输入程序，再次计算作为第二次“传输”,可得4×2=8,8-1=7,…,直到计算结果大于2 024时输出结果y.若输入x=1，则经过几次“传输”后可以输出结果，结束程序 ( )A.11B.12C.21D.235[2024 重庆万州区期末]下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，第1 个图形中小正方形的个数是3，第2个图形中小正方形的个数是8，第3个图形中小正方形的个数是15，…，照此规律排列下去，则第6个图形中小正方形的个数是 ( )A.24B.30C.35D.48二、填空题(每小题5分，共10分)[2024江苏扬州期中]体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元,则代数式100–3a–2b 表示的意义为10[2024河北承德期末]如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉，a为正整数).设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).(1)当a=50,x=2时,护栏总长度为厘米；(2)当a=60时，护栏总长度为厘米(用含x的代数式表示，结果要求化简)；(3)若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，a的值应为 .三、解答题(共50分)的值.11[2024四川成都调研]当a取下列值时，求代数式a2−3a+15.1)a=4;(2)a=−1312[2024河北石家庄期末]现有甲、丙两种正方形和乙一种长方形卡片各若干张，如图(1)所示(a>1).小明分别用6张卡片拼出了如图(2)和图(3)的两个长方形(不重叠且无缝隙),其面积分别为S₁,S₂.(1)请用含a的式子分别表示 S₁,S₂;(2)当a=3 时,通过计算比较 S₁与 S₂的大小.13[2024山东青岛调研]如图是某居民小区的一块长为a米、宽为2b米的长方形空地.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.(1)填空：种花的面积为平方米，种草的面积为平方米.(用含有a，b，π的式子表示)(2)当a=6,b=2,π取3.14时,美化这块空地共需多少元?14[2024河南周口期末]某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)有4张桌子，用第一种摆放方式，可坐多少人?用第二种摆放方式，可坐多少人?(2)用含有n的代数式表示：有n张桌子，用第一种摆放方式可坐多少人?用第二种摆放方式可坐多少人?(3)一天中午，餐厅要接待80位顾客共同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子.若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌?并说明理由.1. C 【解析】A 选项, 112a 应该写为 32a,故A 错误，不符合题意；B 选项，( a ÷b 应该写为 a b ,故B 错误，不符合题意；C 选项， a 3书写规范，故C 正确，符合题意；D 选项， −1ab 应该写为 −ab,，故D 错误，不符合题意.故选C.2.B 【解析】苹果原价是每千克x 元，按八折优惠出售，现价是0.8x 元/千克，故选B.3. A 【解析】A 选项, y =611x,x ，y 成正比例关系，故此选项符合题意；B 选项， x 12=1y ,则 xy =12,x 和γ成反比例关系，故不符合题意；C 选项, x +y =10,x 和y 不成正比例关系，故此选项不符合题意；D 选项， y =5x ,x 和y 成反比例关系，故此选项不符合题意.故选 A.4.D 【解析】由题意可得他的成绩是[ [3x −(24−x)]分.故选 D.5. C 【解析】因为: x =0时，代数式的值为 −3; x =1时，代数式的值为 −1;x =2时，代数式的值为1，所以只有： 2x −3满足条件.故选C.6. C 【解析】A 选项,线段AB 的长为 2+3+4=9，则A 不符合题意；B 选项，组合图形的面积为 2×(3+4)=14,则B 不符合题意；C 选项，长方形的周长为 2(a +2)=2a +4,则 C 符合题意；D 选项，圆柱的体积为4a ，则D 不符合题意.故选 C.7.B 【解析】由题可知每次输入的数应该是1，3,5,7,9,…,所以第n 次输入的数应该是 2n −1.每次算出的数为|[2(2n −1)−1]².因为 45²=2025>2024,程序结束，所以 2(2n −1)− 1=45,解得 n =12..故选 B.8.D 【解析】由所给图形可知，第1个图形中小正方形的个数为 3=1²+1×2;第2个图形中小正方形的个数为 8=2²+2×2;第3 个图形中小正方形的个数为 15=32+3×2;⋯,依次类推，第n 个图形中小正方形的个数为 n²+2n.所以第6个图形中小正方形的个数是 6²+2×6=48,故选 D.9.买了3个足球，2个篮球，还剩多少元【解析】因为一个足球a 元，一个篮球b 元，所以100-3a-2b 表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球后所剩下的钱，故答案为买了3个足球，2个篮球，还剩多少元.10.(1)130 (2)(60x+20) (3)71【解析】(1)由题意得护栏的总长度为[80+(x-1)a]厘米,所以当a=50,x=2时,80+(x-1)a=80+(2-1)×50=130,故答案为 130.(2)当a=60时,80+(x-1)a=80+60x-60=60x+20,所以当a=60时,护栏总长度为(60x+20)厘米,故答案为(60x+20).(3)15 米=1 500 厘米.令 80+(x-1)a=1 500,所以(x-1)a=1 420=71×20.因为a 为正整数且a<80，x 为正整数，所以为尽量减少条钢用量,a=71,x=21时符合题意. 故答案为 71.11.【解】(1)当( a =4时，原式 =16−12+15=1.=19+1+15=1945.(2)当 a =−13时，原式 12.【解】(1)根据题意得, S₁=a²+3a +2,S₂= 5a +1.(2)当( a =3时, S₁=3²+3×3+2=20,S₂=5×3+ 1=16..因为 20>16,所以 S₁>S₂.13.【解】(1)因为一个花台为 14圆，所以四个花台的面积为一个圆的面积，即种花的面积为 πb²平方米，所以种草的面积为 (2ab −πb²)平方米，故答案为 πb²,(2ab −πb²). (2)依题意，得美化这块空地共需的费用为 100×πb²+50×(2ab −πb²)=(100ab +50πb²)元.当 a =6,b =2,π=3.14时, 100ab + 50πb²=100×6×2+50×3.14×2²=1828(元),所以美化这块空地共需 1 828 元.14.【解】(1)有 4 张桌子,用第一种摆放方式,。
第三章++代数式++单元训练++++2024-2025学年人教版七年级数学上册
第三章代数式综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列是代数式的是()A.0<2B.x2-1≠0C.-3D.x+y=12.已知语句“b比a的3倍多1”,下列关于甲、乙的判断正确的是()甲:用a表示b的代数式是3a+1;乙:用b表示a的代数式是b+13.A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对,乙错D.甲错,乙对3.一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为()A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100abc4.已知甲、乙两数的和为30,若甲数为x,则甲数的3倍与乙数的23的和用含有x的式子表示正确的是()A.3(30-x)+23B.23(3x+30-x)C.3x+23(30-x) D.3(30-x)+235.代数式a2+b2可以表示不同实际问题中的数量关系,下列举例恰当的是()A.长是a,宽是b的长方形的周长B.购买(a+b)本单价为(a+b)元的笔记本的总价钱C.买a支单价为a元的钢笔和b支单价为b元的铅笔的总价钱D.边长是a+b的正方形的面积6.下列四个说法:①书的总页数一定,未读的页数与已读的页数成正比例;②如果圆的半径不变,圆的周长与圆周率成正比例;③小麦的总产量一定,每公顷产量与公顷数成反比例;④圆柱的体积一定,圆柱的底面积与高成反比例.其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.47.规定新运算:x◎y=xy-y2,则12◎(-2)=()A.-5B.3C.-3D.18.若2 024×7=x,则下列代数式可以表示2 024×5的是()A.x+4 048B.x-2 024C.x-2D.57x9.某商场针对一款服装给出两个调价方案:①先提价10%,再降价10%;②先降价20%,再提价20%.下列说法正确的是()A.①②两种方案的调价结果相同B.方案①的售价比方案②的售价低C.方案①的售价比方案②的售价高D.无法比较,调整后的售价高低取决于服装原售价10.某窗户的形状如图所示,其上部是半圆形,下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为a cm,长方形的长和宽分别为b cm和c cm.给出下面四个结论:①窗户外围的周长是(πa+3b+2c)cm;②窗户的面积是(πa2+2bc+b2)cm2;③b+2c=2a;④b=3c.上述结论中,所有正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题(将结果填在题中横线上)11.一支铅笔的价格是a元,一块橡皮的价格是b元,买3支铅笔和7块橡皮应付元.12.一个长方体容器的底面是长为a,宽为b的长方形,将体积为V的水倒入这个长方体容器,则水面的高度为.(用含a,b,V的式子表示)的4倍为z,则x+y+z=. 13.若比-2大3的数为x,-5的绝对值为y,-1414.已知甲、乙两种书的售价分别为12元/本、20元/本,现购买a本甲书和b本乙书,共付款W元.(1)W=;(用含a,b的式子表示)(2)若|a-2|+(b-1)2=0,则W的值为.15.一组数-2,5,-8,11,-14,17……按这样的规律排列下去,则第10个数为.16.某超市以m元/袋的价格购进了200袋相同的酱料,加价50%卖出了180袋,剩余每袋比进价增加n元后全部卖出,卖完这批酱料该超市可获得利润元.(用含m,n的代数式表示)三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.用代数式表示:(1)长为x,宽为y的长方形的面积;(2)棱长为a的正方体的表面积;,该班男生人数;(3)某班总人数为m,女生人数是男生人数的35(4)a的相反数与b的倒数的和(b≠0);(5)x,y两数的平方和减去它们积的2倍;(6)底面半径为r,体积为V的圆锥的高.18.下图是一个“数值转换机”的示意图.输入x→乘4→减6→除以2→输出(1)输出的结果用含x的代数式表示为;时,求输出的值.(2)当输入x=1319.已知m是6的相反数,n比-m的相反数大3.(1)直接写出m=,n=.(2)求-n-m+7的值.20.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带的定价打九折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套,领带x条(x>50).(1)若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)(2)若该客户购买西装50套,领带60条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.(3)若该客户购买西装50套,领带200条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.21.观察、探究、应用(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.①②③④(2)通过拼图,你发现前3个图形的面积与第4个图形的面积之间有什么关系?请用数学式子表示:(用含字母a,b的等式表示).(3)利用(2)的结论计算:①172+2×17×3+32;②1992+398+1的值.1.C2.C3.C4.C5.C6.B7.A 解析:因为x ◎y=xy-y 2,所以12◎(-2)=12×(-2)-(-2)2=-1-4=-5.8.D 9.C10.B 解析:根据题干图形,可知窗户的周长是12×2π×a+b+c+b+c+b=(πa+3b+2c )cm,故①正确;窗户的面积是12πa 2+2bc+b 2,故②错误;由题干图形可知b+2c=2a ,故③正确;由b+2c=2a ,得不出b 和c 之间的关系,故④错误.故选B .11.(3a+7b )12.V ab13.514.(1)(12a+20b ) (2)4415.2916.(90m+20n )17.解:(1)xy ;(2)6a 2;(3)58m ;(4)-a+1b ;(5)x 2+y 2-2xy ;(6)3V πr 2. 18.解:(1)2x-3(2)当x=13时,2×13-3=-73, 即当输入x=13时,输出的值为-73.19.解:(1)-6 -3 因为m 是6的相反数,所以m=-6,-m=6,所以-m 的相反数是-6.因为n 比-m 的相反数大3,所以n=-6+3=-3.(2)由(1)知m=-6,n=-3,-n-m+7=-(-3)-(-6)+7=3+6+7=16.20.解:(1)13 000+40x 13 500+36x方案一:[300×50+40(x-50)]=13 000+40x ;方案二:90%(300×50+40x )=13 500+36x.(2)当x=60时,方案一应付:13 000+40×60=15 400(元),方案二应付:13 500+36×60=15 660(元),15 400<15 660.答:方案一较合算.(3)当x=200时,方案一应付:13 000+40×200=21 000(元).方案二应付:13 500+36×200=20 700(元).20 700<21 000.答:方案二较合算.21.解:(1)①a2;②2ab;③b2;④(a+b)2.(2)(a+b)2=a2+2ab+b2根据拼图可知第4个图形是由前3个图形拼成的,即第4个图形的面积等于前3个图形面积的和.(3)①172+2×17×3+32=(17+3)2=202=400.②1992+398+1=1992+2×1×199+1=(199+1)2=2002=40 000.。
七年级数学上册《第三章 合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版
七年级数学上册《第三章合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版一、选择题1.下列移项中，不正确的是( )A.由x+2=5，得x=5－2B.由2y=y－3，得2y－y=－3C.由3m=2m+1，得2m－3m=1D.由－a=3a－1，得－a－3a=－12.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是( )A.－2x－10＋3x－3=0B.－2x＋10＋3x－1=0C.－2x＋10＋3x－3=0D.－2x＋5＋3x－3=03.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－34.若x=－3是方程2(x－m)=6的解，则m的值为( )A.6B.－6C.12D.－125.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A.9B.8C.5D.46.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.－2；B.2；C.4；D.6；7.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=5 3.经检验可知：x=53不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A.①B.②C.③D.④8.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( ).A.1B.2C.3D.49.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( )A.y=－10B.y=3C.y=43D.y=410.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n= .12.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.13.解方程：3x﹣2(x﹣1)=8解：去括号，得：________；移项，得：________；合并同类型，得：________；系数化为1，得：________.14.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.15.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于________.16.在等式3×(1－ )－2×( －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习(简单答案)
七年级数学第三章《一元一次方程》单元练习一、选择题：1、某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元2、下列各式中是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.2a+15C.x2+2x+5=15D.3-2x=83、一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元4、如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20x+x+5=20x D．3×(20+x)+5=10x+25、篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．56、若方程4x+m=9的解是x=1，则m的值为（）A.5B.2C.-5D. -27、在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a+b-1，例如：2☆3=2+3-1=4．如果2☆x=1，则x 的值是（）．A．-1 B．1 C．0 D．28、把1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为：（）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空题：9、若x=3是方程2x-10=4a的解，则a=________．10、在等式5x=2x-9的两边同时________，得3x=-9，这是根据________．11、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是 .12、某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为 .13、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为里。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(销售盈亏问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（销售盈亏问题）训练1．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）2．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．”(1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数；(2)若新华书店去甲乙两处订购了相同数量的图书并且付了相同数量的钱，请问新华书店去甲乙各定了多少本书？3．某种笔记本的售价为5元/本，如果买100本以上，超过100本部分的，每本售价打八折．(1)甲校和乙校分别买了80本和120本，乙校比甲校多花了多少钱？(2)如果丙校买这种笔记本花了740元，丙校买了多少本？（列方程求解）(3)如果丁校买这种笔记本花了a 元，丁校买了多少本？（a 是20的整数倍）4．某商铺准备在端午节前购进一批肉粽和蜜枣粽，已知肉粽的单价比蜜枣粽的单价多元，且花元购买的肉粽数刚好是花元购买的蜜枣粽数的倍．5202.53001002(2)若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？(3)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？8．晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（利润销售额成本）(1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？(3)在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板现将标价提高到40元/盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润710元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？9．为了拉动内需，哈尔滨市自10月份开始启动“家电下乡”活动，某家电公司销售给农户的A 型电视机和型电视机在9月份（活动未开启）共售出960台，10月份销售给农户的A 型和型电视机的销量分别比9月份增长，，这两种型号的电视机共售出1228台．(1)9月份销售给农户的A 型和型电视机分别是多少台？(2)如果A 型电视机每台价格是1000元，型电视机每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政府将按每台电视机价格的给购买电视机的农户补贴，10月份销售给农户的这两种型号共1228台电视机，政府共补贴了多少钱？10．某公司生产某种产品，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低．销售量将提高．(1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少?(2)为了使两个季度的销售利润保持不变，公司必须降低成本，问每件商品的成本应降低=-B B 30%25%B B 3%4006205%10%多少元11．静静超市购进一批魔方，按进价提高40%后标价，为了促销，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．(1)求每个魔方的进价是多少元?(2)魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以3个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩余，每组售价80元，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个?12．工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．(1)A、B两种学生服各加工多少件？(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？13．某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．(1)为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．(2)若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？14．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．(1)请分别计算生产并销售A型车床5台与11台时，工厂的总获利分别是多少？(2)若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销参考答案：1．(1)元(2)选择乙商场购买更合算．【分析】本题考查一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用，有理数的大小比较，（1）设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场的费用，比较即可得到结果；正确理解题意，找出题目中的等量关系并列出方程是解题的关键．【详解】（1）解：设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意得：，解得：，∴（元），∴一个水瓶元，一个水杯是元；（2）选择乙商场购买更合算．理由：在甲商场购买所需费用为：（元），在乙商场购买所需费用为：（元），∵，∴选择乙商场购买更合算．2．(1)去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元(2)当订购200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）列出方程，进行计算即可．【详解】（1）解：由题意得：甲：（元）；乙：（元），答：去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元；40x ()48x -x ()48x -()3448152x x +-=40x =4848408x -=-=408()40582080%288⨯+⨯⨯=()40520528280⨯+-⨯⨯=288280>150400.95400⨯⨯=()40100150100400.85600⨯+-⨯⨯=∴，解得：，答：第二次甲种商品按原价打8折销售．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．7．(1)购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只(2)3500元(3)300只【分析】（1）设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，根据购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，列出方程，解方程即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；（3）设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，根据购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，列出方程，解方程即可．【详解】（1）解：设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，由题意，得，解得，所以（只）．答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只．（2）解：（元）．答：若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得3500元的利润．（3）解：设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，由题意，得，解得．答：乙型号节能灯按预售价售出了300只．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．8．(1)第一次购买了40盒，第二次购买了30盒(2)按此计划该老板总共可以获得320元的利润120050004600y﹣＝8y ＝()700x -()700x -()203570020000x x +-=300x =700700300400x -=-=()()30025204004035150020003500⨯-+⨯-=+=()()()()300252040354004090%353100y y ⨯-+-+-⨯⨯-=300y =程求解；（2）根据总价乘以，列算式计算求解．【详解】（1）解：设9月份销售给农户的型台，则型电视机是台，则：，解得：，，答：9月份销售给农户的型560台，型电视机是400台；（2）（元，答：政府共补贴了51840元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程是解题的关键．10．(1)销售价为元，销售量为件(2)元【分析】（1）根据“商品每件售价会降低，销售量将提高”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，列方程即可解得．【详解】（1）解：下一季度每件产品销售价为：（元）．销售量为（件）；（2）解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得：解这个方程得：．答：该产品每件的成本价应降低元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．11．(1)魔方的进价是25元(2)该超市共购进四阶魔方1200个【分析】（1）设魔方的进价是元，进价八折售价，列方程并解出即可；（2）设该超市共购进四阶魔方个，根据“商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出0.03A x B (960)x -()0.30.259601228960x x +-=-560x =960400x ∴-=A B ()1000560 1.32000400 1.250.0351840´´+´´´=)58955000115%10%()62015%589⨯-=()50000110%55000⨯+=[589(400)]55000(620400)50000x --=-⨯⨯11x =11x (140%)⨯+⨯=y当生产并销售A 型车床11台时，总获利是：万元．答：工厂的总获利分别是158万元，161万元．（2）设生产并销售B 型车床x 台，则生产并销售A 型车床台，当时，，不成立；当时，每台B 型车床可以获利万元；由题意得：解得：，（舍去）答：生产并销售B 型车床10台．【点睛】本题考查有理数的四则混合计算的实际应用，一元一次方程的运用，审题，明确数量间的关系是解题的关键．15．(1)每件服装的标价为200元，进价为120元(2)最低能打5折【分析】（1）设标价是x 元，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可；（2）设小张最低能打a 折，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】（1）解：设标价是x 元，由题意，得，解得．即每件服装的标价是200元．进价为（元）．答：每件服装的标价为200元，进价为120元．（2）解：设小张最低能打a 折，由题意，得：．解得．答：小张最低能打5折．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．16．(1)购进青菜120斤，则购进瓜类80斤1110(1411)17161⨯+-⨯=()14x -4x ≤()171014271400x x x --=-<4x >()()17421x x ⎡⎤⎣=⎦---()()21101470x x x ---=110x =221x =50%2080%40x x +=-200x =50%2050%20020120x +=⨯+=()()()3002001205003002000.112020000a ⨯-+-⨯⨯-=5a =乙种商品每件的进价是元；∴甲、乙两种商品每件的进价分别是330元、590元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列得方程是解题的关键．19．(1)元(2)当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标【分析】（1）根据利润（售价进价）数量直接计算即可得到答案；（2）设降价x 元，根据利润列方程求解即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（元），∴前条裤子的利润是元；（2）解：设降价x 元，由题意可得，，解得：，答：当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标；【点睛】本题考查列代数式与一元一次方程解决销售利润问题，解题的关键是找到等量关系式．20．(1)第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件(2)9折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，根据“第一次以4450元购进甲、乙两种商品”列方程求解即可；（2）设第二次甲商品是按原价打m 折销售，根据“第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样”列方程求解即可．【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，由题意得：，解得，，因此第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．（2）解：设第二次甲商品是按原价打m 折销售，8000.850590⨯-=160002045%=-⨯400(12080)16000⨯-=4001600016000100(12080)8050045%x +⨯--=⨯⨯20x =2045%(215)x +(215)x +2030(215)4450x x ++=50x =21525015115x +=⨯+=。
七年级上册《数学》第三章测试卷(含答案)
七年级上册《数学》第三章测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a 的值为( ) A.1B.-72C.-5D.122.下列说法错误的是( ) A.如果ax=bx,那么a=b B.如果a=b,那么a c 2+1=bc 2+1C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x 2=3x 3.下列方程变形正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程23t=32,未知数系数化为1,得t=1D.方程x-10.2−x 0.5=1化成3x=64.“六一”国际儿童节期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是( ) A.65元 B.80元 C.100元 D.104元5.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得( )A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球的质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,78.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+455=x+37D.x-455=x-37二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.10.对于有理数a,b,c,d,现规定一种新的运算|a bc d|=ad-bc.则满足等式|x2x+1321|=1的x的值为.11.当m=时,单项式15x2m-1y2与-8x m+3y2是同类项.12.某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:(1)若一个队胜m 场,则该队的总积分为 ;(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分?你的观点是: . 三、解答题(本大题共5小题,共52分) 13.(16分)解下列方程: (1)2x-13−10x-16=2x+14-1;(2)x 0.7−0.17-0.2x 0.03=1.14.(8分)当m 为何值时,式子2m-5m-13的值与式子7-m 2的值的和等于5?15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)(2020·四川泸州中考)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使得总花费最少?17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?七年级上册《数学》第三章测试卷答案一、选择题1.C2.A3.D4.B设该书包每个的进价为x元,根据题意列方程,得130×80%-x=30%x,解得x=80.5.D6.A7.B由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.8.B二、填空题9.810.-10根据题意,得x2−2(x+1)3=1,解得x=-10.11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.(1)m+11(2)不能(1)胜一场得分:2211=2(分),负一场得分:21-10×2=1(分).若一个队胜m场,则总积分为2m+(11-m)=2m+11-m=m+11.(2)设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0,解得x=113.其中x(胜场)的值必须是整数,故x=113不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.三、解答题13.解：(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=718.(2)原方程可转化为10x 7−17-20x 3=1.去分母,得30x-7(17-20x)=21. 去括号,得30x-119+140x=21. 移项、合并同类项,得170x=140. 系数化为1,得x=1417.14.解：根据题意,得2m-5m-13+7-m 2=5.解这个方程,得m=-7.因此当m=-7时,式子2m-5m-13的值与式子7-m 2的值的和等于5.15.解 设飞机在静风中的速度为x 千米/时,则 (x+24)×256=(x-24)×3,解得x=840.答:飞机在静风中的速度是840千米/时.16.解：(1)设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了(30-x)件,根据题意,得30x+20(30-x)=800,解得x=20,则30-x=10. 答:甲种奖品购买了20件,乙种奖品购买了10件.(2)设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了(30-x)件,设购买两种奖品的总费用为w 元,根据题意,得30-x ≤3x,解得x ≥7.5,w=30x+20(30-x)=10x+600.∵10>0,∴w 随x 的增大而增大,∴x=8时,w 有最小值,为w=10×8+600=680. 答:当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时,总花费最小,最小费用为680元.17.解：设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6). 解这个方程,得x=8. 所以8×1.4=11.2(元).答:该用户5月份应交水费11.2元.。
人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如果$x=0$是关于$x$的方程$3x-2m=4$的解，则$m$值为（）A。
$2$ B。
$-2$ C。
$4$ D。
$-2$2.若$x=-3$是方程$2(x-m)=6$的解，则$m$的值是()A。
$6$ B。
$-6$ C。
$12$ D。
$-2$3.下列方程的变形中正确的是（）A.由$x+5=6x-7$得$x-6x=7-5$B.由$-2(x-1)=3$得$-2x-2=3$C.由$2x=-1$得$x=-\frac{1}{2}$D.由$3x+5=12$得$x=2$4.某商品涨价$20\%$后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）A。
$17\%$ B。
$18\%$ C。
$19\%$ D。
$20\%$5.下列等式的变形中，不正确的是（）A.若$x=y$，则$x+5=y+5$B.若$(a\neq 0)$，则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$C.若$-3x=-3y$，则$x=y$D.若$mx=my$，则$x=y$6.解方程，去分母正确的是（）A。
$2-(x-1)=1$ B。
$2-3(x-1)=6$ C。
$2-3(x-1)=1$ D。
$3-2(x-1)=6$7.包装厂有$42$名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片$120$片或长方形铁片$80$片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配$x$名工人生产长方形铁片，$(42-x)$名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A。
$120x=2\times 80(42-x)$ B。
$80x=120(42-x)$C。
$2\times 80x=120(42-x)$ D。
$3\times 80x=2\times120(42-x)$8.有一种足球是由$32$块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有$x$块，则黑皮有$(32-x)$块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）A。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(方案选择问题)训练(含解析)
1．小颖购买练习本可以到甲店购买，也可以到乙店购买，已知两店的标价都是每本 1 元，甲店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的 优惠条件是：从第 1 本开始按标价的 80%出售． (1)小颖要买 20 本练习本时，到哪个店购买较省钱？ (2)买多少本练习本时，在两店购买练习本付的费用相等？ (3)小颖现有 24 元，最多可买多少本练习本？
9．一种蔬菜在某市场上的销售价格如下： 购买数量 不超过 20 千克 20 千克以上但不超过 40 千克 40 千克以上
价格
5 元/千克
4 元/千克
3 元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共 70 千克（第二次购买数量多于第一次）． (1)若第一次购买 15 千克，则两次的总费用为________元； (2)若两次购买蔬菜的总费用为 236 元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
(1)分别用含 x 的式子表示 M，N； (2)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ (3)若交费时间为 12 个月《义务教育课程方案》和课程标准（2022 年版），将劳动从原 来的综合实践活动课程中独立出来．我县某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟 了一处种植园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动，已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗 每捆的标价都是 6 元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同． 甲菜苗基地：若购买不超过 15 捆，则按标价付款；若一次购 15 捆以上，则超过 15 捆 的部分按标价的 60%付款； 乙菜苗基地：按标价的 80%付款． (1)若学校决定购买该种菜苗 20 捆，则在甲菜苗基地购买，需付款________元，在乙菜 苗基地购买，需付款________元； (2)若学校决定购买该种菜苗 x 捆（ x 15），请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个菜苗 基地购买该种菜苗的费用； (3)学校决定购买该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多？说明理由．
人教版 七年级数学上册 第三章检测题(含答案)
3.1 从算式到方程一、选择题（本大题共12道小题）1. 充若关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．9 B．8 C．5 D．42. 下列方程是一元一次方程的是（）（多选）A．1xy=B．225 x+=C．0x=D．13ax+=E．235x+=F．2π 6.28R=3. 下列方程为一元一次方程的是()A.x+2y=3B.y=5C.x2=2xD.+y=24. 下列说法不正确的是（）A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．5. 把方程x=1变形为x=2，其方法是()A.等式两边同时乘B.等式两边同时除以C.等式两边同时减D.等式两边同时加6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 ()A.3B.2C.1D.2或17. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为()A.5B.4C.3D.28. 下列方程的变形中，正确的是()A.由2-x=3得x=3-2B.由2x=3x+4得-4=3x-2xC.由3x=2得x=D.由x=0得x=39. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15C.4x-30=5x-15D.4x+30=5x+1510. 若2x=-，则8x的值为()A.-4B.-2C.-D.411. [2019·武汉期末]下列说法错误的是()A.若a=b，则ac=bcB.若ac=bc，则a=bC.若=，则a=bD.若a=b，则=12. 已知方程7x-1=6x，则根据等式的性质，下列变形正确的有()①-1=7x+6x;②x-=3x;③7x-6x-1=0;④7x+6x=1.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6道小题）13. 下列方程中，解是x ＝5的是________．(填序号)① x ＋2015＝2020；②x ＋63＝3；③x ＋1＝2(8－x )；④x 2－x 3＝56.14. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ．15. 在1y =、2y =、3y =中，是方程104y y =-的解．16. 已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 .17. (1)填写下表：x 0 4 5x －3 7 6＋2x12(2)根据上表直接写出方程5x －3＝6＋2x 的解为________.18. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是 .三、解答题（本大题共3道小题）19. 说明下列等式变形的依据: (1)由a=b ，得a+3=b+3; (2)由a-1=b+1，得a=b+4.20. 一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x 元． (1)填写下表：(用含x 的式子表示)成本(元)标价(元)售价(元)x ________________(2)根据相等关系列出方程．21. 先阅读下面一段文字，然后解答问题.已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-；方程x-=3-的解是x=3或x=-；方程x-=4-的解是x=4或x=-；方程x-=5-的解是x=5或x=-.问题:观察上述方程及方程的解，猜想出方程x-=10的解，并进行检验.人教版七年级数学 3.1 从算式到方程课时训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】C[解析] 因为关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C.2. 【答案】C和F【解析】对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程，则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的概念．3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】D[解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.②m-2=0，解得m=2.综上可得，m=1或m=2.故选D.7. 【答案】A[解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.8. 【答案】B9. 【答案】B[解析] 图书的数量=4本×人数+30本=5本×人数-15本，由题意，得4x+30=5x-15. 故选B .10. 【答案】B[解析] 8x 是2x 的4倍，因此由2x=-左右两边同时乘4可得8x=-×4=-2.11. 【答案】B12. 【答案】B二、填空题（本大题共6道小题）13. 【答案】①③④14. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +． 【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ； （2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．15. 【答案】2y =16. 【答案】4[解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.17. 【答案】(1)填表如下：x 0 2 3 45x－3 －3 7 12 176＋2x 6 10 12 14(2)x＝318. 【答案】2a-5三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解:(1)由a=b，得a+3=b+3的依据是等式的性质1，在等式两边加3，结果仍相等.(2)由a-1=b+1，得a=b+4的依据是先根据等式的性质1，在等式两边加1，得a-1+1=b+1+1，即a=b+2，再根据等式的性质2，在等式两边乘2，得2×a=2×b+2×2，即a=b+4.20. 【答案】解：(1)x＋6080%(x＋60)(2)根据题意，可得80%(x＋60)－x＝24.21. 【答案】解:猜想:方程x-=10的解是x=11或x=-.检验:当x=11时，左边=11-=10=右边；当x=-时，左边=-+11=10=右边，所以x=11和x=-都是方程x-=10的解.3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．方程x+2＝3的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．下列变形属于移项的是（）A．由＝1，得x＝5 B．由﹣7x＝2，得x＝﹣C．由﹣5x﹣2＝0，得﹣2＝5x D．由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝93．解方程4（2x+3）＝8（1﹣x）﹣5（x﹣2）时，去括号正确的是（）A．8x+12＝8﹣x﹣5x+10 B．8x+3＝8﹣8x﹣5x+10C．8x+12＝﹣8x﹣5x﹣10 D．8x+12＝8﹣8x﹣5x+104．下列解方程错误的是（）A．由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1 B．由5x＝10得x＝2C．由3x＝6﹣x得3x+x＝6 D．由x＝9得x＝﹣35．方程11x+1＝5（2x+1）的解是（）A．0 B．﹣6 C．4 D．66．小明解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，因而求出的解为x＝﹣2，那么原方程正确的解为（）A．x＝5 B．x＝﹣7 C．x＝﹣13 D．x＝17．下列各方程，变形不正确的是（）A．去分母化为2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10B．2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣3﹣5x+20＝10C．2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3D．2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣78．方程的解是（）A．x＝﹣B．x＝C．x＝﹣D．x＝9．下列解方程过程中变形正确的是（）A．由3x﹣2＝2x+1，移项得3x+2x＝2+1B．由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4C．由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4D．由2x+3﹣x＝5，合并同类项得3x+3＝5．10．x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050，x的解是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．10二．填空题11．将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是．12．当x＝时，的值是1．13．对于数x，规定（x n）′＝nx n﹣1（n是大于1的正整数），若（x2）′＝﹣2，则x＝．14．当x＝时，代数式﹣2的值是﹣1．15．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x﹣1）﹣2x＝0的解为x＝．三．解答题16．解方程（1）4x+7.5＝13；（2）x﹣0.6x＝5．17．解方程（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5；（2）+y＝3+8y．18．解比例：（1）3：18＝5：x；（2）x：0.25＝3.6：0.1；（3）x：10＝：；（4）＝．19．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab ﹣a．解方程（2x﹣1）⊕（x+2）＝0．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程x+2＝3，解得：x＝1，故选：C．2．【解答】解：A、由＝1，系数化为1，得到x＝5，不合题意；B、由﹣7x＝2，系数化为1，得到x＝﹣，不合题意；C、由﹣5x﹣2＝0，移项得：﹣2＝5x，符合题意；D、由﹣3+2x＝9，得2x﹣3＝9，不合题意．故选：C．3．【解答】解：方程去括号得：8x+12＝8﹣8x﹣5x+10，故选：D．4．【解答】解：A、由7x＝6x﹣1得7x﹣6x＝﹣1，正确；B、由5x＝10得x＝2，正确；C、由3x＝6﹣x得3x+x＝6，正确；D、由x＝9得x＝27，错误，故选：D．5．【解答】解：11x+1＝5（2x+1）11x+1＝10x+511x﹣10x＝5﹣1x＝4，故选：C．6．【解答】解：﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘6，则所得的方程是2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1，把x＝﹣2代入方程得2（﹣4﹣1）＝3（﹣2+a）﹣1，解得：a＝﹣1．把a＝﹣1代入方程，得．去分母，得2（2x﹣1）＝3（x﹣1）﹣6，去括号，得4x﹣2＝3x﹣3﹣6，移项，得4x﹣3x＝﹣3﹣6+2，合并同类项，得x＝﹣7．故选：B．7．【解答】解：A、﹣＝1去分母化为：2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10，正确；B、2（x﹣3）﹣5（x+4）＝10去括号为：2x﹣6﹣5x﹣20＝10，错误；C、2x﹣3﹣5x+20＝10移项得：2x﹣5x＝10﹣20+3，正确；D、2x﹣5x＝10﹣20+3合并同类项得：﹣3x＝﹣7，正确，故选：B．8．【解答】解：方程整理得：﹣x＝，去分母得：4（50x+200）﹣12x＝3（3x+12），去括号得：200x+800﹣12x＝9x+36，移项合并得：179x＝﹣764，系数化为1得：x＝﹣．故选：A．9．【解答】解：A、由3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝2+1，错误；B、由﹣＝﹣1，去分母得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，错误；C、由2﹣3（x﹣1）＝4，去括号得2﹣3x+3＝4，正确；D、由2x+3﹣x＝5，合并同类项得x+3＝5，错误．故选：C．10．【解答】解：x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x＝5050 合并同类项得5050x＝5050，系数化为1，得x＝1．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：将方程4（2x﹣5）＝3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20＝3x﹣9﹣1的变形步骤是去括号，故答案为：去括号12．【解答】解：根据题意得：＝1，去分母得：2x﹣1＝2，解得：x＝．故答案为：13．【解答】解：∵（x n）′＝nx n﹣1（n是大于1的正整数），∴（x2）′＝2x＝﹣2，解得x＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：根据题意得：﹣2＝﹣1．去分母得；4x﹣5﹣6＝﹣3移项得：4x＝﹣3+5+6合并同类项得：4x＝8，系数化为1得：x＝2．所以当x＝2时，代数式﹣2的值是﹣1．15．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，代入方程得：3（x﹣1）﹣2x＝0，去括号得：3x﹣3﹣2x＝0，解得：x＝3，故答案为：3三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）4x+7.5＝13，移项，得4x＝13﹣7.5，合并同类项，得4x＝5.5，系数化为1，得x＝1.375；（2）x﹣0.6x＝5，合并同类项，得0.4x＝5，系数化为1，得x＝．17．【解答】解：（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5，移项得：2.5m+10m﹣6m＝﹣21.5+15，合并同类项得：6.5m＝﹣6.5，系数化为1得：m＝﹣1；（2），移项得：，合并同类项得：﹣2.5y＝，系数化为1得：y＝﹣．18．【解答】解：（1）3：18＝5：x，3x＝18×5，x＝30；（2）x：0.25＝3.6：0.1，0.1x＝0.25×3.6，x＝9；（3）x：10＝：，，x＝；（4）＝，4.8x＝4×3.6，x＝3．19．【解答】解：当2x﹣1≥x+2即x≥3时，（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）+x+2＝0，解得：x＝0或x＝﹣2，∵x≥3，∴x＝0或x＝﹣2均舍去；2x﹣1≤x+2即x≤3时，（2x﹣1）⊕（x+2）＝（2x﹣1）（x+2）﹣（2x﹣1）＝0，解得：x＝﹣1或x＝．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x－4－12x＋3＝9B.2x－4－12x－3＝9C.2x－4－12x＋1＝9D.2x－2－12x＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.－1B.1C.12D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝15－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)2.下列等式变形正确的是( )A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1 C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 . 4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( ) 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( )合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( ) 5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1 C.x ＋14＋x 6＝1 D.x 4＋14＋x －16＝1 7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( ) A.5x ＝1－3(x －1) B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A.7B.5C.2D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3 C.x 50－x ＋12050＋6＝3 D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ . 12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时 利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等， 所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x 千米/时，列方程得( )A ．4325.2x +=B ．3425.2x ⨯+=C ．3(4)25.2x +=D ．3(4)25.2x -=2．某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.1.12aD.0.81a3．某商店以每件120元的价格卖出两双鞋，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两双鞋总的是（ ） A ．盈利10元 B ．亏损10元 C ．亏损16元 D ．不赚不亏 4．初一（一）班举行了一次集邮展览，如果将展出的邮票分给每位同学，平均每人分3张还多余24张，平均每人分4张还差26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A.164B.178C.168D.174 5．有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①4010431m m +=- ② 1014043n n --=③4010431m m +=+ ④1014043n n ++=其中正确的是 （ ） A.①②③ B. ②③④ C. ③④ D.②③ 6．某商品连续两次降价，其售价由原来的a 元降到了b 元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ）A ．21()a x b +=B ． 21()b x a += C ．21()a x b -= D ． 21()b x a -=7．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A．B．C．D．8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。
七年级数学上册第三章--整式及其加减--探索规律题
七年级数学上册第三章《整式及其加减 》探索规律 专项训练题一、选择题：1. 在解决数学问题时，常常需要建立数学模型，如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第7个图案中共有圆点的个数是（ ）A ．37B ．49C ．50D ．512.观察算式：1234567833,39,327,381,3243,3729,32187,36561,========⋅⋅⋅．通过观察，用你所发现的规律确定()201132--的个位数字是（ ）A ．3B ．9C ．7D ．13. 按如图方式摆放桌子和椅子．当摆放8张桌子时，可以坐（ ）人．A ．34B ．32C ．30D ．364. 如图，将连续的偶数2，4，6，8，…．．排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，思考：若将十字框上下左右移动，则框内五个数之和可能是（ ）A ．2022B ．2024C ．2025D ．20305. 观察下面点阵图的规律，第9幅点阵图中有（ ）个◯．A ．18B ．28C ．32D ．366. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2024次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．47.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．70 B．72 C．74 D．768．观察依次排列的一串单项式x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5，…，按你发现的规律继续写下去，第8个单项式是（）A．﹣128x7B．﹣128x8C．﹣256x7D．﹣256x89.用同样大小的黑、白色正方形按如图的方式搭建图形，图①中有2个黑色正方形，图②中有3个黑色正方形，图③中有5个黑色正方形，图④中有6个黑色正方形，…，按照这个规律，则图⑨中的黑色正方形个数为（）A．13B．14C．15D．1610.如下图所示的三角形数阵叫“菜布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数：且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两个数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为（）A．160B．1168C．1252D．1280二、填空题：11．观察：{}{}{}{}1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,则2009在第组（从左往右数依次为第1，2，3，…组）．12．循环小数0.123451234512345⋯⋯简记为，它的小数部分第2019 位是．13．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，照这样搭，用21根小棒可以搭间房子；搭100间房子要用根小棒．14．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90︒算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是．15.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第n个图中黑色正方形纸片的张数为16．如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需票3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，…，则2024个这样的三角形需要火柴棒根．17．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示按顺时针方向滚动，每滚动90︒算一次，则滚动2016次后，骰子朝下一面的点数是．18．观察下列图形规律，当1n=图形中的“•”的个数和“〇”个数和4，当2n=图形中的“•”的个数和“〇”个数和9，那么当图形中的“•”的个数和“〇”个数和为85时，n的值为．三、解答题：19．观察下列三行数：（1）请直接写出：①每一行的第8个数；②第三行的第n个数．（2）第一行连续三个数中最大数与最小数的差为1536，求这三个数中最大数与最小数的和；（3）用如图的“L”形框圈起4个数，从上到下分别记为a，b，c，d，求2a b c d+++的值．20．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x＝_____，●＝_____，○＝_____.（2）试判断第2023个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2024？若能，求出n的值，若不能，请说明理由．21．按如下方式摆放餐桌和椅子：（1）当有5张桌子时，可以坐_____人；（2）某班恰好有50人，需要多少张餐桌？22．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）, 第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）, 第4个等式：a4＝＝（﹣）……请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．23．探索规律：在数学探究课上，小明将一张面积为1的正方形纸片进行分割，如图所示：第1次分割，将此正方形的纸片三等分，其中空白部分的面积记为1S ； 第2次分割，将第1次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为2S ；第3次分割，将第2次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为3S ； ……根据以上规律，完成下列问题： （1）尝试：第4次分割后，4S =______ （2）初步应用：根据规律，求23422223333+++的值． （3）拓展应用：利用以上规律，求2311113333n +++⋅⋅⋅+的值．。
七年级数学上册《第三章-实数》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第三章 实数》练习题及答案-浙教版一 、选择题1.下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的是( ) A.1.414 B. 2 C.－13D.0 2.下列各数中，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算1916＋42536的值为( ) A.2512 B.3512 C.4712 D.57124.当14 a 的值为最小时，a 的取值为( )A.－1B.0C.﹣14D.1 5.下列说法正确的是( )A.|－2|=－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是36.若a=10，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是（ ）A.点EB.点FC.点GD.点H7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( )A ．－ 2B ．2－ 2C ．1－ 2D ．1＋ 28.实数－7，－2，－3的大小关系是( )A.－7＜－3＜－2B.－3＜－2＜－7C.－2＜－7＜－3D.－3＜－7＜－2二 、填空题9.写出一个3到4之间的无理数 .10.化简：|3﹣2|＝ .11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2﹣|a﹣b|＝______.12.比较大小：5﹣3 0.(填“＞”、“﹦”或“＜”号)13.点A在数轴上和原点相距7个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A的左边，则A，B两点之间的距离为 .14.如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x－2|的值是____________.三、解答题15.在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接.16.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.17.一个长方体木箱，它的底面是正方形，木箱高1.25m，体积是11.25m3，求这个木箱底面的边长.18.如图，某玩具厂要制作一批体积为100 0cm3的长方体包装盒，其高为10cm. 按设计需要，底面应做成正方形. 求底面边长应是多少？19.例：试比较4与17的大小.解：∵42=16，(17)2=17又∵16<17∴4<17.请你参照上面的例子比较下列各数的大小.(1)8与65；(2)1.8与3；(3)－5与－24.20.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．参考答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D二、填空题9.【答案】π.10.【答案】2﹣ 3.11.【答案】﹣b12.【答案】＜.13.【答案】3±7.14.【答案】22－2三、解答题15.【答案】解：数轴略－2＜－3＜0＜0.5＜2＜ 516.【答案】解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.17.【答案】解：11.25÷1.25=3m.18.【答案】解：由题意可知：底面面积为:1000÷10＝100 cm2所以底面边长：10 cm19.【答案】解：(1)8＜65 (2)1.8＞ 3 (3)－5＜－2420.【答案】解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．。
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第三章一元一次方程3.1 从算式到方程1.下列各式是方程的有()①2x+3y=0;②x+2=x-1;③0.32m-(3+0.02m)=0.7;④3x+2;⑤x+1=2x-5.A.①②③⑤B.①②⑤C.①③⑤D.5个都是2.下列方程中是一元一次方程的是()A.x-y=6B.3x-20C.x2+x=1D.=3.下列说法中,正确的是()A.x=-1是方程4x+3=0的解B.m=-1是方程9m+4m=13的解C.x=1是方程3x-2=3的解D.x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解4.请你写出一个含有未知数a的一元一次方程.5.小明同学想找一个解为x=3的方程,那么他可以选择下列哪个方程 ()A.3x-10=0B.x=10-4xC.-3x=-9D.2x-7=126.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程为.7.植树节开展植树活动,两班合计植树66棵,若甲班植树的棵数比乙班多20%,设乙班植树x株.(1)含x的代数式表示甲班植树的棵数.(2)根据题意列出以x为未知数的方程.(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为30棵和36棵.8.根据下列问题,设未知数,列出方程.小丽准备买喜羊羊和灰太狼毛绒玩具,请你根据图中的信息,求出喜羊羊和灰太狼毛绒玩具的单价.3.1.2 等式的性质1.在等式2x-1=4,两边同时得2x=5.2.在等式x+3=y+3,两边都得x=y.3.在等式-3x=18的两边都,得x=-6.4.若ax=ay,当a 时,有x=y成立.5.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得=C.由x+2=y+2得x=yD.由-3x=-3y得x=-y6.若ma=mb,下列等式中,不一定成立的是()A.ma+1=mb+1B.ma-3=mb-3C. –ma=-mbD.a=b7.下列说法中,正确的个数是()①若mx=my,则mx-my=0;②若mx=my,则x=y;③若mx=my,则mx+my=2my;④若x=y,则mx=my.A.1B.2C.3D.48.完成下列填空:3-x=4;解:根据等式性质1两边, 得3-x-3=4 .于是-x= .两边,根据,得x= .9.利用等式的性质解下列方程:(1)8+x=-5;(2)-3x+7=1;(3)- x-3=9.10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.11.大箱子里装有药品38 kg,把大箱子里的药品分装在4个同样大小的小箱子里,装满后还剩2 kg,求每个小箱子里装多少千克药品?12.已知3b-2a=3a-2b,利用等式性质比较a与b的大小.3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时1.方程x+2x=6的解是()A.x=0B.x=1C.x=2D.x=-22.方程3x=-2+1+7的解为()A.x=1B.x=-1C.x=-2D.x=23.解为x=4的方程是()A.7x-3x=-4B.x+x=5+3C.x=-1+3D.-2x=84.下列是小明同学的四道解方程题,其中错误的是()A.5x+4x=9→x=1B.-2x-3x=5→x=1C.3x-x=-1+3→x=1D.-4x+6x=-2-8→x=-55.三个连续整数的和为54,则这三个数为()A.15、16、17B.16、17、18C.17、18、19D.18、19、206.已知代数式2x与-8x的和为12,则x= .7.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,且它们的和为12,则这个两位数是.8.解下列方程.(1)3x-2x=10;9.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3∶5,一个足球表面一共有32块皮,黑色皮块和白色皮块各有多少?10.小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些给你打8折.”小明测算了一下,如果买50支笔按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?11.观察一列数:4,8,12,16,20…若其中两个相邻数的和是68,那么这两个数是多少?12.某体育场的环形跑道长400米,甲、乙二人在跑道练习跑步,已知甲平均每分钟跑250米,乙平均每分钟跑290米.(1)两人同时从同一地点同向而行,经过多长时间两人才能第一次相遇?(2)两人同时从同一地点出发,相向而行,经过多少分钟两人第一次相遇?第2课时1.解方程2x-3=1时,移项正确的是()A.2x=1-3B.2x=1+3C.2x=-1-3D.2x=-1+32.下列方程中,移项正确的是()A.由x-3=4得x=4-3B.由x+2=3得x=3-2C.由2-x=5得x=5-2D.由5+x=2得x=5+23.方程5x=3+6x的解是 A.x=2 B.x=3 C.x=-2 D.x=-3 ()4.方程2x+8=0的解是.5.小聪的爸爸今年44岁,比小聪年龄的3倍还大2岁,设小聪明今年x岁,可列方程为.6.若方程3x+5=11的解也是方程6x+3a=22的解,则a为()A . B.2 C .10 D. 37.若2x n+1与3x 2n-1是同类项,则n= .8.某同学在解关于x的方程5a-x=13时,误将-x看作+x,得到方程的解为x=-2,则原方程的解为()A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=19.甲处劳动的工人有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应分别调往甲处、乙处各多少人?分析:(1)相等关系.(2)(3)若设调往甲处x人,列方程得.(4)解方程得x= .10.将自然数1~1001,按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数.(1)这9个数的和与该方框中间的数有什么关系?(2)方框上下左右平移,方框中的9个数的和能等于1998吗?1890吗?若能,求出方框中最大的数和最小的数,若不可能,请说明理由.3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时1.解方程2(2x+1)-(10x-1)=6,去括号正确的是()A.2x+1-10x-1=1B.4x+2-10x-1=6C.4x+2-10x+1=1D.4x+2-10x+1=62.方程3(y+1)=2y-1的解是()A.y=0B.y=2C.y=-4D.y=-23.解方程4(x-1)-x=2(x+1),步骤如下:①去括号,得4x-1-x=2x+1;②移项,得4x-2x-x=1+1;③合并同类项,得x=2.其中做错的步骤是()4.方程2x-3(2x-1)=2可变形为2x-6x+3=2,这个变形叫做,它的理论依据是.5.一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程()A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x-1=(13-x)-26.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为()A.-14B.20C.14D.-167.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,则下面所列方程正确的是()A.x+12(x-5)=48B.x+5(x-12)=48C.x+5(12-x)=48D.5x+(12-x)=488.若3(x-1)与2(x+2)的值相等,则x的值是.9.校团委组织65名志愿者为学校建花坛搬砖,女同学每人搬6块,男同学每人搬8块.如果他们一次性搬了400块,那么参加搬砖的女同学有多少人?10.在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成年人,几个学生?(2)请你帮小明算一算,怎样购票更省钱?说明理由.第2课时1.解方程-1=,去分母时,方程两边最好都乘以()A.10B.12C.24D.62.把方程 - = 1去分母,正确的是()A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1C.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=63.解方程 - = 1,去分母,得,解得x= .4.若式子-1的值是1,则k= .5.在解方程1 - =的过程中,①去分母,得6-10x-1=2(2x+1);②去括号,得6-10x+1=4x+2;③移项, 得-10x-4x=2-6-1;④合并同类项,得-14x=-5;⑤系数化为1得x= .其中错误的步骤有.6.若关于x的一元一次方程 - = 1的解是x=-1,则k的值是()A.27B.1 C .- D .07.如果式子与相等,则x为()A.3B.4C.5D.68.下列解方程去分母正确的是()A.由- 1=3-x ,得2x-1=3-3xB.由 - 3 = - 1,得2(x-2)-3x-2= - 4C.由 = -- y,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由 5 x -1= ,得12x-1=5y+209.方程 + =x-4与方程(x-16)=-6的解相同,则m的值为第3课时1.甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时后相遇,甲比乙每小时多骑2.5千米,则乙的速度为()A.14 km/hB.15 km/hC.16 km/hD.17 km/h2.甲、乙两同学从学校到县城去,甲的速度是4千米∕时,乙的速度是6千米∕时,甲先出发1小时,结果乙比甲早到1小时,设学校到县城的距离是x千米,下列方程正确的是()A. + 1= - 1B.= - 1C.- 1=+ 1D.4x-1=6x+13.顺水中船的速度是80千米/时,逆水中船的速度为60千米/时,则水流速度为.4.小聪从家到学校,如果每分钟走100米,就会迟到3分钟;如果每分钟走150米,就会早到3分钟,问小聪每分钟走多少米刚好按时到校?设小聪刚好按时到校要x分钟,则可列方程为.5.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行,小明每小时走4千米,3小时后两人相遇,设小刚的速度为x千米/时,列方程得()A.4+3x=25.2B.3×4+x=25.2C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.26.小王在静水中划船的速度为每小时12千米,今往返于某河,逆流时用了10小时,顺流时用了6小时. 根据上面的事实,提出问题并尝试解答.7.某校七(1)班学生步行去参加课外劳技活动,速度为5千米/时,走了48分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给班长,通讯员从学校出发,骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上七(1)班学生队伍?8.为备战2016年里约热内卢奥运会,中国自行车队的教练及运动员们,在深圳龙岗国际自行车场刻苦训练.场地环形跑道长400米,甲队员平均每分钟行驶550米,乙队员平均每分钟行驶250米.两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?9.A、B两地间的距离为360 km,甲车从A地出发开往B地,每小时行驶72 km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48 km,两车相遇后,各自仍按原速度、原方向继续行驶,求相遇以后两车相距100 km时,甲车共行驶了多少小时?3.4 实际问题与一元一次方程第1课时1.一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成,工作时间是,工作效率是1小时做.2.一项工程,甲做10天可完成,乙做15天可完成,两人合作几天完成()A.25天B.12.5天C.8天D.6天3.某车间有20名工人,生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.如果分配x名工人生产螺栓,其余的工人生产螺母,要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套.求x所列的方程是()A.12x=18×(20-x)B.18x=12×(20-x)C.2×18x=12×(20-x)D.2×12x=18×(20-x)4.某玩具加工车间要赶在“6.1”儿童节前加工450个毛绒玩具,决定由甲、乙两班工人来完成.已知甲班工人每天做20个玩具,乙班工人的速度是甲班工人的1.5倍,问甲、乙两班工人需要做多少天才能完成任务?5.一项工程,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成.现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成.从开始到结束这一工程共()A.3天B.4天C.6天D.7天6.甲、乙两管同时打开,9分钟能注满水池.现在先打开甲管,10分钟后打开乙管,经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是()A.10.8立方米B.16.2立方米C.20.6立方米D.27立方米7.甲、乙两输油管向油轮注油,甲管单独注需60小时,乙管单独注需120小时,两管同时注油小时可注满油轮的.8.某车间接到一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,实际加工时每天多加工20件,结果提前4天完成任务.问这批加工任务共有多少件?.9.一种圆桌有一个桌面和三个桌腿组成,如果1立方米木料可以做桌面50个,或者做桌腿300条.现有6立方米木料,那么用多少立方米做桌面,多少立方米做桌腿,才能使做出的桌面和桌腿刚好配套能配成多少张圆桌?10.某工程,甲工程队单独做40天完成,乙工程队单独做100天完成,若乙工程队先做30天后,甲、乙两工程队再合作完成.(1)求甲、乙两工程队合作的天数.(2)若将工程分成两部分,甲做其中的一部分,乙做另一部分,共用了79天,求甲、乙各做了多少天?第2课时1.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为()A.0.7a元B.0.3a元C.元D.元2.某件商品按10%的利润定价为99元,则该商品的进价为元.3.某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品利润为20%,则该商品销售应按折.4.某商店一套服装的进价为200元,若按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为元.5.某品牌的摩托车提价25%后,要恢复原价,应降价()A.15%B.20%C.25%D.40%6.两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖出后()A.赢利16.8元B.赢利3元C.亏本3元D.不赢不亏7.小明到光明书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果花20元钱办理“光明书店会员卡”,将享受八折优惠.聪明的读者,请你帮助小明算一算,在这次买卖中,小明在买标价为多少元书的情况下,办会员卡与不办会员卡花钱一样()A.120B.100C.80D.608.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()A.x·50%×80%=240B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%9.某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价为元.10.某种商品的标价为220元,为了吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利10%,则这种商品的进价是多少元?11.为加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑.已知甲公司的报价为每台5800元,优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算.乙公司的报价也是每台5800台,但优惠条件是为支持教育,每台均按报价的85%计算.请问学校购买多少台电脑时,甲乙两公工的费用相同?第3课时1.王刚是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投的2分球有()A.2个B.3个C.6个D.7个2.某市出租车收费标准如下:乘车里程不超过3公里的一律收费5元;乘车里程超过3公里的,除了收费5元外,超过部分按每公里1.2元计费.如果有人乘计程车行驶了x公里(x>3),那么他应付车费元.3.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.初三(2)班代表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了()A.3场B.4场C.5场D.6场4.某电信公司的一种计费标准是:通话时间不超过3分钟,收话费0.2元,以后每分钟收话费0.1元(不足1分钟的按1分钟计算),若小张身上仅有2.4元,则他能持续通话的最长时间为()A.23分钟B.24分钟C.25分钟D.26分钟5.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比完了8场,输了1场球,得了17分.(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?6.见教材P 106“练习”第2题.7.某小组8名同学参加一次知识竞赛,共答题10道,每题分值相同.每题答对得分,答错或不答扣同样多的分,情况如下:学号答对题数答错题数得分1 82 702 9 1 853 9 1 854 5 5 255 7 3 556 10 0 1007 4 6 108 8 2 70(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间,且为整数),用含n的式子表示得分;(2)什么情况下,得分为零分,得分为负分?第三章复习课1.下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0中,一元一次方程的个数是()A.2B.3C.4D.52.下列方程解为x=3的是()A.3x=6B.6-2x=0C.x(x-2)=4D.x+3=04.方程3x+6=2x-8移项后,正确的是()A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-65.方程2- (2x-4)= -6) 7(x去分母得 ( )A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.12-6(2x-4)=-(x-7)6.阳光中学七年级篮球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了12场,共得20分,该队胜了多少场?解:设该队胜了x场,依题意得,下列方程正确的是()A.2(12-x)+x=20B.2(12+x)+x=20C.2x+(12-x)=20D.2x+(12+x)=20 7.已知5是关于x 的方程3x-2a=7的解,则a 的值为 .8.某班学生为希望工程共捐款131元,比每人平均2元还多35元.设这个班的学生有x 人,根据题意,列方程为 .9.解下列方程:(1)3(x-1)-2(2x+1)=12;(2)- =-1.3.10.如图,天秤中的物体a 、b 、c 使天秤处于平衡状态,则质量最大的物体是 .11.写出一个一元一次方程,使它的解为- 3,未知数的系数为正整数,方程为 .12.长方形的长和宽如图所示,当长方形周长为12时,a 的值是 .13.若-2x m y 6与4x 2y 2n 是同类项,则m n = .14.若定义“*”运算为“a*b=ab+2a ”,若(3*x)+(x*3)=14,则x= .15.在等式5×◇-3×◇=16的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数,且等式成立,则第一个方格内的数是 .16.在梯形面积公式S= 21(a+b)h 中,已知S=120,b=18,h=8,求a. 18.小明在做家庭作业时发现练习册上有一道解方程的题目被墨水污染了:- □ = -3,“□”是被污染的内容.他很着急,翻开书后面的答案,这道题的解是x=2,你能帮他补上“□”的内容吗?19.我国首台千万亿次超级计算机“天河一号”现在安装的是由我国自行设计制造的“飞腾”计算机中央处理器(CPU)芯片.据了解,安装“飞腾”芯片后,“天河一号”的运算速度将在原来的基础上提速20%,达到每秒1200万亿次.已知一项复杂的运算任务在安装“飞腾”芯片后比安装前使用其他芯片快10分钟,请算出“天河一号”以现在的运算速度完成这项任务需多长时间.20.七位同学正在玩丢手绢游戏:六人蹲在地上围成一个圆圈(假定圆圈的直径为6米,相邻两人距离相等),另有一人在圈外手持手绢绕着圆圈走,随意悄悄地将手绢放在某人身后,一次,小明将手绢丢给小杰后,以2米/秒的速度行走;经过3秒小杰发现后,立刻拿起手绢以7米/秒的速度追赶小明,与此同时小明也加快了速度,其适度为5米/秒,问小杰能否在一圈内追上小明吗?。