预应力钢绞线伸长量的计算
预应力钢绞线伸长量计算
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
预应力钢绞线理论伸长值计算方法1
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及 值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及 值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：
预应力钢绞线理论伸长量计算实例
预应力钢绞线理论伸长量计按两端张拉，采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1，预应力筋采用一束8φ15.24的钢绞线束，张拉控制力
F=195.3×8=1562.4KN，Ay=140×8=1120mm2，Ey=1.95×105Mpa，设孔道采用预埋金属波纹管成型，μ=0.225、k=0.0015。
）
N1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段，采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时，θ=0
ΔL=(PL/AyEy)×(1-e-kL/KL) 公式①
当BC为曲线预应力筋时，θ=0.01745329252(180/πR)
ΔL=(PL/AyEy)×[]1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式②
各段终点力N终=Fi×e-（KL+μθ）公式③
各段平均张拉力P平= Fi×[1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式④
各段参数表（表1）
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =273.50mm
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy ( P近似平均张拉力)公式⑤
分段求得ΔL=2×∑ΔL=273.52mm
通过以上计算可以看出，采用精确计算和简化计算所得的结果相比，两者差值非常小，所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的。
预应力计算 钢绞线伸长量计算 一
预应力计算钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：L=△（P平×L）/（E×A）（1）L△：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，N L：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2 2.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+µθ）｝/(KL+µθ) (2) P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；µ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度) 二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, µ=0.15; k=0.001 计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+µθ）｝/(KL+µθ) =195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN3.根据L=△（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长预应力施工工艺)6)6)6)波纹管铺设波纹管铺设波纹管铺设波纹管铺设、、、、锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺①波纹管要逐根进行外观检查，表面不得有砂眼，咬口必须牢固、不得有松动现象。
预应力钢绞线理论伸长量计算实例
预应力钢绞线理论伸长量计
按两端张拉,采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1,预应力筋采用一束8φ的钢绞线束,张拉控制力F=×8=,Ay=140×8=1120mm2,Ey=×105Mpa,设孔道采用预埋金属波纹管成型,μ=、k=;
1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段,采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时,θ=0
ΔL=PL/AyEy×1-e-kL/KL 公式①当BC为曲线预应力筋时,θ=180/πR
ΔL=PL/AyEy×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式②
=Fi×e-KL+μθ公式③各段终点力N
终
各段平均张拉力P
= Fi×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式④
平
各段参数表表1
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy P近似平均张拉力公式⑤分段求得ΔL=2×∑ΔL=
通过以上计算可以看出,采用精确计算和简化计算所得的结果相比,两者差值非常小,所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的;。
现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算1102
京津唐高速公路北部新区段高架工程现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算第五合同段天津路桥建设有限公司京津唐高速公路北部新区段高架工程第五合同段2014年11月现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算一、计算公式：1、《公路桥梁施工技术规范》（JTGT F50-2011）中关于预应筋伸长值△ L的计算按照以下公式（1）:Pp X L△ L =Ap X Ep△ L—各分段预应力筋的理论伸长值（mrj）；Pp —各分段预应力筋的平均张拉力（N；L—预应力筋的分段长度（mr）Ap—预应力筋的截面面积（mrT;Ep-预应力筋的弹性模量（Mpa ;2、《公路桥梁施工技术规范》（JTGT F50-2011）附录G- 8中规定了Pp的计算公式（2）:P x( 1 -e-(kx+ »9))Pp=kx + 卩9P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）;9 —从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）;x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；卩一预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
各段终点力N终=Fi x e-（KL+“9）公式（3）各段平均张拉力P平=Fi x [1-e-（KL+“9）/ （KL+卩9 ）]公式⑷理论伸长值计算中，对称张拉的钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算；单端张拉的由张拉端向固定端计算•钢绞线的分段原则：将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
】、计算书现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1计算：_ 2 i已知E=198667MP, A=140m, u=0.17, k=0.0015m - , f pk=1860MP 7° 12' 19”=0.12576 rad ;6 ° 37' 39” =0.11567rad计算图示如下将现浇箱梁的预应力筋分成几段，采用桥梁规范公式分段计算：ab=1.223*1.223+ ( 1.015-0.86)*( 1.015-0.86)=1.233mbc=R a =15.883 X 0.12576 =1.997mcd=1.209mde= R a =15.883 X 0.12576 =1.997mef=4.739*4.739+ (1.015-0.415 ) * (1.015-0.415 ) =4.789mfg= R a =15.883 X 0.12576 =1.997mgh=11.94mhi= R a =17.271 X 0.11567 =1.998mij=6.839*6.839+ (1.2-0.405 ) * (1.2-0.405 ) =6.885m当直线预应力筋时，0 =0当曲线预应力筋时，7° 12' 19” =0.12576 rad (7.2053*3.1415926/180) ;6 ° 37' 39” =0.11567rad (6.6275*3.1415926/180)各段参数表(见伸长量计算表将表伸长量计算表中数据代入公式(1)、(2)、(3)、(4):分段求得理论伸长量△ L=刀△ L=21.46cm其他各钢绞线计算方法相同，不在此计算，详细见后附伸长量计算表。
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。
在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。
钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。
这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。
在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。
这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。
在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。
预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。
这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。
在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。
这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。
例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。
然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。
在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。
这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。
施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。
测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。
计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。
根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。
总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。
通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。
在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。
这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。
预应力钢绞线伸长量计算实例
预应力钢绞线伸长量计算实例预应力钢绞线是一种用于加固混凝土结构的材料，通过施加预先设计的张力，使钢绞线对混凝土施加压力，提高混凝土的承载能力和抗裂性能。
在预应力构件的设计和施工过程中，准确计算钢绞线的伸长量是非常重要的。
我们需要了解一些基本的概念。
预应力钢绞线的伸长量是指在受到预应力张力作用下，钢绞线的长度增加的量。
预应力钢绞线的伸长量可以通过以下公式来计算：伸长量 = 张力 / 弹性模量 * 截面积 * 长度其中，张力是施加在钢绞线上的预应力力值，弹性模量是钢绞线的材料特性，截面积是钢绞线的横截面积，长度是钢绞线的实际长度。
接下来，我们通过一个实例来说明如何计算预应力钢绞线的伸长量。
假设有一根直径为12.7mm的预应力钢绞线，长度为10m，材料的弹性模量为200 GPa，施加在钢绞线上的预应力为200 kN。
我们需要将钢绞线的直径转换为截面积。
钢绞线的截面积可以通过以下公式计算：截面积= π * (直径/2)^2将直径12.7mm代入公式中，我们可以计算出钢绞线的截面积为：截面积 = 3.14 * (12.7/2)^2 = 127.67 mm^2接下来，我们可以使用上述公式计算钢绞线的伸长量：伸长量 = 200 kN / 200 GPa * 127.67 mm^2 * 10 m将单位进行换算，我们可以得到伸长量的结果：伸长量 = 1.27 mm因此，在给定的条件下，这根预应力钢绞线在受到200 kN的预应力作用下，其长度将增加1.27 mm。
需要注意的是，实际的预应力钢绞线在施加预应力后，可能会有一定的弛松现象，即伸长量会有所减少。
这是由于材料的松弛和损失等因素引起的。
因此，在实际工程中，应该根据具体的材料特性和工程要求进行综合考虑和计算。
总结起来，预应力钢绞线的伸长量是通过施加预应力张力，使钢绞线受压变形而产生的。
通过计算预应力钢绞线的伸长量，可以帮助工程师准确设计和施工预应力构件，确保其安全可靠地工作。
预应力钢绞线实际伸长量的计算与量测1
千斤顶计算长度：40cm
工具锚+锚垫板长度：10cm
2、张拉时理论伸长量计算：
以N1束钢绞线为例：
N1束两端锚具底间的伸长量ΔL理：
P=0.75×1860×140=N
AB(X直1)=1.2316m；BC(X曲)=2.4435m；CD(X直2)=6.1757m
工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的10～15%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚板外露端面至钢绞线外露端头的长度B1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度B2，工具锚锚塞回缩B=B1-B2。当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。
其伸长量可以通过计算得出：ΔL工作长度= PL/（ApEp）。该值一般按理论计算取值。
2、工作锚具钢绞线回缩量
该值理论上，一般取6mm，用来计算锚上的张拉控制应力及衡量实际测量回缩量精度的标准。
目前钢绞线预应力张拉施工以使用YCW型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。工作锚锚塞回缩位移后，将引起钢绞线张拉力的减小，减小量及补偿方法见后述。张拉完毕卸掉千斤顶后，在工作锚处测量工作锚夹片在锚杯处的外露长度C2，当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值，一般至少测量三处，千斤顶限位板凹槽深度已知为C1，则工作锚锚塞回缩量C= C1- C2。工作锚锚塞回缩量除与锚具硬度等有关外，还与钢绞线直径有关（后文有述）。工作锚回缩既影响伸长量，又影响张拉应力。一般该值通过工艺试验后选取一个经验值，参与实测伸长量计算。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法范本一：正式风格1.引言本文档介绍了预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。
预应力钢绞线在工程中承载重要作用，知道如何准确计算其实际伸长量对工程实施至关重要。
本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。
2.计算原理预应力钢绞线实际伸长量的计算基于弹性力学理论和预应力破坏准则。
其计算原理主要包括：（1）钢绞线的负应力-应变关系；（2）钢绞线在预应力状态下的伸长量；（3）钢绞线的变形极限。
3.计算步骤（1）根据钢绞线的力学性能参数和工况条件，确定钢绞线的应力状态；（2）根据预应力状态下的应力-应变关系，计算钢绞线的实际应变；（3）根据钢绞线的几何形态和应力-应变关系，计算钢绞线的实际伸长量；（4）考虑到钢绞线的破坏准则，对计算结果进行验证和修正。
4.实例分析以某预应力混凝土梁为例，假设梁的长度为L，采用了n根预应力钢绞线，每根钢绞线的初始预应力为P0。
根据梁的荷载情况和预应力的策略，可以计算出钢绞线的实际应力状态和实际伸长量。
5.附件本文档涉及的附件包括：预应力钢绞线的力学性能参数、预应力混凝土梁的工程图纸以及计算公式等。
6.法律名词及注释（1）预应力：在施工过程中，通过预先施加一定的拉力或压力在结构构件内部产生预设的应力状态，以提高结构的承载能力和使用性能。
（2）钢绞线：由多股钢丝通过扭绞而成的钢缆，用于预应力混凝土结构中的预应力加固。
（3）应变：在外力作用下，物体发生形变的程度。
7.结束语通过本文档，读者可以了解预应力钢绞线实际伸长量的计算方法，并能在工程实践中正确应用。
预应力钢绞线的实际伸长量计算是预应力混凝土工程设计和施工中的重要环节，对于确保结构的安全性和可靠性具有重要意义。
范本二：简洁风格1.计算方法简介本文档旨在介绍预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。
预应力钢绞线在工程实践中具有重要作用，因此确切计算其实际伸长量十分必要。
本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。
理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算：△LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中：Fj ——预应力筋的张拉力；Ap ——预应力筋的截面面积；Ep ——预应力筋的弹性模量；LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）；K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数；u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad）预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线（预埋波纹管）无粘结钢绞线25m箱梁预应力张拉计算书管理提醒：本帖被6 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-200 2附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取×105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=×1860×139=193905NX直=；X曲=θ=×180=KX曲+uθ=×+×=Pp=193905×（）/=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×（139××105）=△L直=PpL/（ApEp）=187644×（139××105）=△L曲+△L直=+=2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=×1860×139=193905NX直=；X曲=θ=×π/180=KX曲+uθ=×+×=Pp=193905×（1－）/=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×（139××105）=△L直=PpL/（ApEp）=187653×（139××105）=（△L曲+△L直）*2=（+）*2=第二章张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取2、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取3、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：×105N/mm25、锚下控制应力：σk==×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=时：P=－+=－+×=（3）30%σcon=时：P=－+=－+×=（4）100%σcon=时：P=－+=－+×=（5）103%σcon=时：P=－+=－+×=P=P2时，（1）15%σcon=时：P=－+=－+×203. 6= （3）30%σcon=时：P=－+=－+×=（4）100%σcon=时：P=－+=－+×=（5）103%σcon=时：。
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式:ΔL=(PpL)/(ApEp)式中:Pp――预应力筋的平均张拉力(N)L――预应力筋的长度(mm)Ap――预应力筋的截面面积(mm2)Ep――预应力筋的弹性模量(N/mm2)Pp=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)式中:Pp――预应力筋平均张拉力(N)P――预应力筋张拉端的张拉力(N)x――从张拉端至计算截面的孔道长度(m)θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注:当预应力筋为直线时Pp=P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格,你可以直接输入各种数进行计算。
理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算: △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中:Fj ——预应力筋的张拉力;Ap ——预应力筋的截面面积;Ep ——预应力筋的弹性模量;LT ——从张拉端至固定端的孔道长度(m);K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数;u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数;θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角(rad) 预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线(预埋波纹管)0.0015 0.25无粘结钢绞线0.004 0.0925m箱梁预应力张拉计算书管理提醒:本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+667.275立交桥箱梁,设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=139mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
预应力钢绞线理论伸长量计算方法
预应力筋理论伸长值△L 计算方法计算预应力筋理论伸长值时，将直线段与曲线段拆分开，分段计算各个伸长量，再将各段的伸长值一次相加，可得整个钢绞线的伸长值，具体计算如下：1、预应力筋理论伸长值△L(mm)计算： △L=PP P E A L P式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线段取张拉端的拉力，曲线是按下一步的2式计算； L ——预应力筋的长度（mm ）； Ap ——预应力筋的截面面积（mm 2）； Ep ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； 2、预应力筋的平均张拉Pp （N ）计算： Pp=P con ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）式中：P con ——预应力筋张拉端张拉力（N ）； X ——从张拉端至尾端的孔道长度（m ）；θ ——曲线孔道切线夹角（rad ）；弧度θ=角度α×л÷180；k ——孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015； µ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数；取0.2～0.25； e ——取2.718；3、预应力筋张拉端张拉力P coni 经孔道摩擦阻力后尾端的张拉力P wj ：P wj=P coni×e－（kx+µθ）式中：P wj——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力，N;P coni——预应力筋起点处张拉力,N；注：i、j为连续两断面点；后一段钢绞线张拉端张拉力P con 等于前一段钢绞线尾端张拉力P w；例：以环岛路（太阳岛—仙足岛）衔接改造工程中第一联4×30.5m 底板B2为例计算预应力钢绞线理论伸长量（已知如下图，预应力筋采用7－Φs15.20高强度低松弛钢绞线，标准强度f pk=1860MPa，Ep=195000MPa，控制张拉力б=0.75f pk）解：如上图，B2预应力筋可分成直线AB（L=2173mm）、曲线BC （L=1260mm，θ=90，R=8000,rad=90×л÷180=0.1571）、直线CD（L=33519mm ）、曲线DE （L=487mm ，θ=60，R=6000,rad=60×л÷180=0.1047）、直线EF(L=1237mm)，1、AB 段：张拉端的控制张拉力：P AB =f pk ×75%×A P ×n=1860×0.75×140×7=1367100NAB 端的平均张拉力：Pp=P AB =1367100N △L AB =PP P E A LP =1367100×2173÷(140×7×195000)=15.56mm2、BC 段：张拉端的控制张拉力：P BC =P WAB =P AB ×e－（kx+µθ）=1367100×e-（0.0015×2.173）=1362651.192NBC 段平均张拉力：Pp=P BC ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1362651.192×[1-e-(0.00151.26+0.250.157)]÷(0.0015×1.26+0.25×0.1571) =1334985.344N △L BC =PP P E A L P =1334985.344×1260÷(140×7×195000)=8.8mm30、CD 段：张拉端的张拉力：P CD =P WBC =P BC ×e－（kx+µθ）=1307696.520NCD 段平均张拉力：Pp=P CD =1307696.520N △L CD =PP P E A L P =229.37mm40、DE 段：张拉端的张拉力：P DE =P WCD =P CD ×e －（kx+µθ）=1243573.025NDE 段平均张拉力：Pp=P DE ×[1-e-（kx+µθ）]/（kx+µθ）=1226992.582N △LDE=PP P E A L P =3.12mm50、EF 段：张拉端的张拉力：P EF =P WDE =P DE ×e－（kx+µθ）=1210560.176NEF 段平均张拉力：Pp=P EF =1210560.176N △L EF =7.836mm则预应力筋B2最终理论伸长量：△LEF=△L AB +△L BC +△L CD +△L DE +△L EF=264.686mm （设计263mm ）。
后张法预应力钢绞线理论伸长量计算
μ
P As（mm） Ep
0.0015 0.25 193900 139
195000
Hale Waihona Puke 分段 x（mm）θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401
直线段1 1840
0
0
0.00276 0.99724381 193788.7 193254.57 193521.5094
计算环境：将锚圈口摩阻损失考虑为3%，未考虑自锚类锚件回缩量，θ 为圆曲线段起点与终点切线连线的夹角。由于钢绞线为非直线布置，所以必须 分断计算伸长量 计算原理：由于钢绞线为对称布置，所以计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二即可得出总伸长量，分断截面为钢绞线长度一半的位置。
边 跨
边 梁
参数 N1 N2
K
7 0.122173 0.03237626 0.96814224 193251.7 187095.11 190156.7806
直线段2 3245
0
0
0.0048675 0.99514433 187095.1 186186.64 186640.5032
合计
6717 一端伸长量：
94.1
△L（MM） 2.86 13.16 3.71 27.70 47.42
θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401
预应力钢绞线伸长量计算公式
预应力钢绞线伸长量计算公式可以概括为以下步骤：
1. 计算理论伸长量：首先需要将预应力钢绞线的张拉力转化为应力，再根据弹性模量、长度和面积计算出理论伸长量。
2. 考虑应力松弛对伸长量的影响：由于预应力钢绞线在使用过程中会产生一定的松弛，因此在实际测量中，伸长量会比理论计算值稍小。
3. 实际伸长量测量：通过千斤顶等工具实际测量出预应力钢绞线的伸长量。
具体公式如下：
ΔL = L0 - L1 + ΔL1 + ΔL2
其中，ΔL为理论伸长量或实际伸长量，L0为张拉锚固后测得的钢绞线全长，L1为钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，ΔL1为弹性回缩对伸长量的影响，ΔL2为张拉应力松弛对伸长量的影响。
具体解释如下：
1. L0和L1的测量：L0和L1的测量是通过千斤顶等工具在张拉前和张拉后分别测得的。
L1是钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，需要通过精确测量得到。
2. 弹性回缩对伸长量的影响：ΔL1是由于钢绞线有弹性回缩而引起的伸长量的变化，一般可以通过实验得到。
3. 张拉应力松弛的影响：ΔL2是由于钢绞线在张拉过程中产生的应力松弛而引起的伸长量的变化，可以通过理论计算得到。
4. 实际操作中，还需要考虑温度变化对预应力钢绞线伸长量的影响，因为预应力钢绞线的弹性模量和应力会随着温度变化而变化。
总之，预应力钢绞线伸长量计算公式涉及多个因素和步骤，需要精确测量和计算才能得到准确的伸长量。
在实际应用中，需要注意各种因素的影响，并采取相应的措施来保证预应力钢绞线的质量和安全性。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。
对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。
本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1X7 公称直径15,24mm, f =1860Mpa, 270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。
1施工准备：1.1熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为*=1860Mpa, 1X7公称直径15,24mm,锚下控制力为△k=0.75 f pk Mpa。
曲1.2根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、p取值：表1注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JJ 041-2000）附录G—8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep （一般为1.9〜2.04X 105Mpa）1.3材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》JJ 041-2000）附录G—7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
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后张法预应力钢绞线伸长量的计算预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。
对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。
本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，fpk螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。
1 施工准备：1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpkMpa。
1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 fpk1.2 根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
2.1 计算公式：《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96～2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式（1）可知，若Ap有偏差，则得到了一个Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
公式2中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。
在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定（测定方法可参照《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9），并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。
实际计算可根据表1选取参数。
3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）：3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度＝L，计算时不考虑μ、θ，计算力为A点力，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力；3.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3）Pz—分段终点力（N）Pq—分段的起点力（N）θ、x、k、μ—意义同上各段的起终点力可以根据公式3从张拉端开始进行逐步的计算。
3.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。
3.4 根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。
4 算例：已知构件钢束布置如图1所示，曲线段钢束半径600cm，预应力筋采用Φ15.24的钢绞线束，fpk ＝1860Mpa，锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk＝1395Mpa，Ep＝1.95×105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。
采用分段计算理论伸长量。
解：根据图1所示共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段进行计算。
曲线段CD的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad曲线段EF的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad 表2根据锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk＝1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P＝1395×140×（1＋3%）＝201159N（每根）；根据公式1计算工作长度（AB）段的伸长量：ΔL1＝201159×60140×1.95×105ΔL1＝4.42mm根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.2各段伸长量：表3分段x（mm）θ（rad）kx+μθ e-(kx+μθ)起点力Pq 终点力Pz Pp △L BC 199.4 0 0.000299 0.99970094 195300.0 195241.6 195270.8 1.4 CD 1532.2 0.1277 0.027838 0.97254561 195241.6 189881.4 192549 10.8 DE 100.6 0 0.000151 0.99984911 189881.4 189852.7 189867 0.7EF 1532.2 0.1277 0.027838 0.97254561 189852.7 184640.4 187234.5 10.5 FG 990.3 0 0.001485 0.99851565 184640.4 184366.3 184503.3 6.7当k＝0.0015，μ＝0.2总伸长量ΔL＝4.42＋1.4＋10.8＋0.7＋10.5＋6.7≈35mm根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.25各段伸长量：表4分段x（mm）θ（rad）kx+μθe-(kx+μθ)起点力Pq 终点力Pz Pp △L BC 199.4 0 0.000299 0.99970094 195300.0 195241.6 195270.8 1.4 CD 1532.2 0.1277 0.034223 0.96635569 195241.6 188672.8 191938.5 10.8 DE 100.6 0 0.000151 0.99984911 188672.8 188644.4 188658.6 0.7 EF 1532.2 0.1277 0.034223 0.96635569 188644.4 182297.5 185452.9 10.4 FG 990.3 0 0.001485 0.99851565 182297.5 182027.0 182162.2 6.6当k＝0.0015，μ＝0.25总伸长量ΔL＝4.42＋1.4＋10.8＋0.7＋10.5＋6.6≈34mm5 计算现场控制伸长量范围：根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)12.8.3条规定“实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措置予以调整后，方可继续张拉”。
从上述例题中不难看出，其它参数正确的情况下，当μ＝0.2时ΔL＝35mm，符合规范规定的控制范围是32.9～37.1mm，当μ＝0.25时ΔL＝34mm，符合规范规定的控制范围是32～36mm。
但在实际施工时由于管道成型后表面特征是否光滑、表面是否有锈斑，位置偏差大小，弯道位置及角度是否正确、成型管道内是否漏浆等因素影响，规范中提供的μ是一个变值，根据表1中提供，变化范围为0.2～0.25，所以上述例题计算出的伸长量的实际控制范围应是32～37mm。
6 张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，我认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%～20%σk的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1～2mm，若以10%～20%σk的伸长量作为0%～10%σk的伸长量，哪么在0%～20%σk的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有2～3mm的误差。
从20%σk张拉到100%σk时，钢绞线的夹片又会向内滑动一点，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度），但是张拉力是达到的。
因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。