预应力钢绞线伸长量的计算

后张法预应力钢绞线伸长量的计算

预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7

＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f

pk

螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。

1 施工准备：

1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一

＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f

pk

Mpa。

1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f

pk

1.2 根据施工方法确定计算参数：

预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取

值：表1

注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8

根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：

金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；

锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T

329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测；

钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测

2 理论伸长量计算：

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

2.1 计算公式：

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：

ΔL＝

Pp×L Ap×Ep

ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；

L—预应力筋的分段长度（mm）；

Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）：

Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））

kx＋μθ

P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；

μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96～2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式（1）可知，若Ap有偏差，则得到了一个Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

公式2中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定（测定方法可参照《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9），并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。实际计算可根据表1选取参数。

3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）：

3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度＝L，计算时不考虑μ、θ，计算力为A点力，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力；

3.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：

Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3）

Pz—分段终点力（N）

Pq—分段的起点力（N）

θ、x、k、μ—意义同上

各段的起终点力可以根据公式3从张拉端开始进行逐步的计

算。

3.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。

3.4 根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。

4 算例：

已知构件钢束布置如图1所示，曲线段钢束半径600cm，预应力筋采用Φ15.24

的钢绞线束，f

pk ＝1860Mpa，锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 f

pk

＝1395Mpa，

Ep＝1.95×105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。采用分段计算理论伸长量。

解：根据图1所示共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段进行计算。

曲线段CD的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad

曲线段EF的θ：arc tg（19.46/151.58）＝

0.1277rad 表2

根据锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 f

pk

＝1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P＝1395×140×（1＋3%）＝201159N（每根）；

根据公式1计算工作长度（AB）段的伸长量：

ΔL

1＝

201159×60

140×1.95×105

ΔL

1

＝4.42mm

根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.2各段伸长

量：表3

分段x（mm）θ（rad）kx+μθ e-(kx+μθ)起点力Pq 终点力Pz Pp △L BC 199.4 0 0.000299 0.99970094 195300.0 195241.6 195270.8 1.4 CD 1532.2 0.1277 0.027838 0.97254561 195241.6 189881.4 192549 10.8 DE 100.6 0 0.000151 0.99984911 189881.4 189852.7 189867 0.7