自控原理练习题剖析

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自控例题解析

·43·第8章非线性控制系统的分析例题解析例8-1 设非线性系统具有典型结构，试用等效增益概念分析具有死区的三位置理想继电特性(见图8-1(a))对系统稳定性的影响。

图8-1 稳定性分析解：由等效增益定义x y K /=知，等效增益曲线如图8-1(b)所示，其中∆=/M K m 。

设系统不存在非线性时，临界稳定增益为K c ，于是① 若K c >K m ，如图8-1(b)所示，则因实际增益小于临界增益K c ，所以系统稳定 ② 若K c <K m ，如图8-1(c )所示，其中x 0=M./K c ，则当x<x 0时，因m K K >，系统不稳定，x 发散；当x 增加至使x >x 0时，此时m K K <，系统稳定，x 收敛；当x 减小至使x <x 0时，重复上述过程。

可见，在这种情况下，系统将出现以x 0为振幅的自激振荡。

③ 原系统加入具有死区的理想三位置继电特性后，改善了系统的稳定性。

不论原系统是否发散，现系统都不会发散，但可能产生一个以x 0为振幅的自激振荡。

例8-2 试求图8-2所示非线性环节的描述函数。

（a ）（b ）·44·图 8-2 非线性环节解：（1）对于图8-2（a ），因为t X x x y ωsin ,3==且单值奇对称，故A1＝03204320432043sin 4sin 1sin 11X t td X t d t X t td y B ====⎰⎰⎰πππωωπωωπωωπ21143)(X X A j X B X N =+=图 8-3（2）对于图8-2（b ），因为图示非线性可以分解为图8-3所示两个环节并联，所以 K XMX N X N X N +=+=π4)()()(21 例8-3 试将图8-4（a ），（b ）所示系统归化为一个非线性部分和一个线性部分串联的典型结构。

（a ）（b ）图 8-4解：（1）G 1与G 2是小回路的负反馈，则2111G G G G +=从而得典型结构，见图8-5。

自动控制原理习题及解答

系统的稳态误差，可应用叠加原理求出，即系统的稳态误差是各部分输入所引起的误差的总和。所以，系统的稳态误差可按下式计算：
对于本例，系统的稳态误差为
本题给定的开环传递函数中只含一个积分环节，即系统为1型系统，所以
系统的稳态误差为
解毕。
例3-21控制系统的结构图如图3-37所示。假设输入信号为r(t)=at( 为任意常数)。
解劳斯表为
1 18
8 16
由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。解毕。
例3-17已知系统特征方程为
试判断系统稳定性。
解本例是应用劳斯判据判断系统稳定性的一种特殊情况。如果在劳斯行列表中某一行的第一列项等于零，但其余各项不等于零或没有，这时可用一个很小的正数ε来代替为零的一项，从而可使劳斯行列表继续算下去。
（3）写中间变量关系式
式中，α为空气阻力系数为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式
（2-1)
此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化
由前可知，在＝0的附近，非线性函数sin≈，故代入式（2-1）可得线性化方程为
例2-3已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
图2-3机械旋转系统
解：（1）设输入量作用力矩Mf，输出为旋转角速度。
运动方程可直接用复阻抗写出：
整理成因果关系：
图2-15电气系统结构图
画结构图如图2-15所示：
求传递函数为：
对上述两个系统传递函数，结构图进行比较后可以看出。两个系统是相似的。机一电系统之间相似量的对应关系见表2-1。
表2-1相似量
机械系统
xi
x0

自动控制理论_习题集[含答案解析]

⾃动控制理论_习题集[含答案解析]精品⽂档、单选题《⾃动控制理论》课程习题集1. 下列不属于⾃动控制基本⽅式的是（B ）。

A.开环控制B.随动控制C.复合控制D.闭环控制2. ⾃动控制系统的（ A ）是系统⼯作的必要条件。

A.稳定性B.动态特性C.稳态特性D.瞬态特性3.在（D ）的情况下应尽量采⽤开环控制系统。

A.系统的扰动量影响不⼤B.系统的扰动量⼤且⽆法预计C.闭环系统不稳定预计并能进⾏补偿4. 系统的其传递函数（B ）。

A.与输⼊信号有关和元件的参数C.闭环系统不稳定预计并能进⾏补偿5. 建⽴在传递函数概念基础上的是（A.经典理论C.经典控制理论6. 构成振荡环节的必要条件是当（A. Z1D.系统的扰动量可以B.只取决于系统结构D.系统的扰动量可以C ）。

B.控制理论D.现代控制理论C ）时。

A. Z=1C. 0< Z18.于A.C.9.有A.C.B. Z=0D. 0< ZW1若⼆阶系统的阶跃响应曲线⽆超调达到稳态值，则两个极点位于位（D ）°虚轴正半轴 B.实正半轴虚轴负半轴 D.实轴负半轴线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征⽅程的所有根都具（B ）° 实部为正虚部为正10. 下列说法正确的是：系统的开环增益（A.越⼤系统的动态特性越好性越好C.越⼤系统的阻尼越⼩性越好11. 根轨迹是指开环系统某个参数由上移动的轨迹。

A.开环零点C.闭环零点12. 闭环极点若为实数，则位于［s］平⾯实轴; 所以根轨迹（AA.对称于实轴C.位于左半［s］平⾯B.D.BB.D.0变化到a.实部为负°越⼤系统的稳态特越⼩系统的稳态特（D ）在s平⾯B.开环极点D.闭环极点若为复数，则共轭出现。

B.对称于虚轴D.位于右半［s］平⾯精品⽂档13.系统的开环传递函数G0(s) K (s 1)(s 3)，则全根轨迹的分⽀s(s 2)(s 4)数是(C ) oA. 1C. 314. 已知控制系统的闭环传递函数是轨迹起始于(A )oA. G(s)H(s)的极点C. 1+ G(s)H(s)的极点15. 系统的闭环传递函数是G c(s)(B )oA. G(s)H(s)的极点C. 1+ G(s)H(s)的极点线16. 在设计系统时应使系统幅频特性(A )oA. -20dB/decC. -60dB/decD. -80dB/dec17. 当3从-ST + a 变化时惯性环节的极坐标图为⼀个 (B )A.位于第⼀象限的半圆B.位于第四象限的半圆C.整圆 D .不规则曲线18. 设系统的开环幅相频率特性下图所⽰( P为开环传递函数右半s 平⾯的极点数)，其中闭环系统稳定的是( A )o19.已知开环系统传递函数为G(s) H (s)为(C )oA. 10° B .C. 45°D.20. 某最⼩相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所⽰。

自动控制原理例题详解

2007一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。

解：当采样频率 s 大于信号最高有效频率 h 的2倍时，能够从采样信号 e (t)中完满地恢复原信号 e(t)。

(要点：s 2 h )。

2. (3分)简述什么是最少拍系统。

解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。

3. (3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。

解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。

稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。

4. (3分)已知X(z)如下，试用终值定理计算x(x )。

z2(z 1)( z z 0.5)试用Z 变换法计算输出序列c(k), k > 0解：2z C(z) 6C(z) 8C(z) R(z)C(z)zz z z(z 1)(z 2 6z 8)3(z 1)2(z 2) 6(z 4)c(k)?{2 k3 24k }, k 06(10分)已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制D(z) K , 其中K>0。

设采样周期T=1s, e 10.368。

注意，这里的数字控制器 D(z)就是上课时的G c (z)X(z)解: 经过验证 (z 1)X( z)满足终值定理使用的条件，因此,x( )I !叫 z1)X( z) 5. (5分)已知采样周期 G(s) lim 2—z--------- z 1z z 0.5T =1 秒，计算 G ⑵=Z[G h (s)G 0(s)]。

彳G h (s)G o (s)(s 1)(s 2)1解：G(z) (1 z 1)Z[-s](1 z 1)^^z 1(Z 1)(1 e z 2 (1 e 1)z e6. (5分)已知系统差分方程、初始状态如下:c(k 2) 6c(k1) 8c(k)1(k), c(0)=c(1)=Q（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数X i 1. X o (z)； X i (z)；2. （5分）试判断系统稳定的K 值范围。

自动控制原理习题及其解答第三章

第三章例3-1 系统的结构图如图3-1所示。

已知传递函数 )12.0/(10)(+=s s G 。

今欲采用加负反馈的办法，将过渡过程时间t s减小为原来的0.1倍，并保证总放大系数不变。

试确定参数K h 和K 0的数值。

解首先求出系统的传递函数φ（s ），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件对照。

一阶系统的过渡过程时间t s 与其时间常数成正比。

根据要求，总传递函数应为)110/2.0(10)(+=s s φ即HH K s K s G K s G K s R s C 1012.010)(1)()()(00++=+= )()11012.0(101100s s K K K HHφ=+++=比较系数得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1010110101100H HK K K 解之得9.0=H K 、100=K解毕。

例3-10 某系统在输入信号r (t )=(1+t )1(t )作用下，测得输出响应为：t e t t c 109.0)9.0()(--+= （t ≥0）已知初始条件为零，试求系统的传递函数)(s φ。

解因为22111)(ss s s s R +=+=)10()1(10109.09.01)]([)(22++=+-+==s s s s s s t c L s C 故系统传递函数为11.01)()()(+==s s R s C s φ 解毕。

例3-3 设控制系统如图3-2所示。

试分析参数b 的取值对系统阶跃响应动态性能的影响。

解由图得闭环传递函数为1)()(++=s bK T Ks φ系统是一阶的。

动态性能指标为)(3)(2.2)(69.0bK T t bK T t bK T t s r d +=+=+= 因此，b 的取值大将会使阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。

解毕。

例 3-12 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-34所示。

试确定系统的传递函数。

解首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1，而是3。

自控控制原理经典例题集PPT讲解

c(t)
s
0
s
0
1
图1
0
c(t) c(t)
1
图2(a)
1
0 t 0
图2(b)
t
图2(c)
t
at 2
图2(d)
t
例题17解答
系统闭环传递函数为：
系统阶跃响应的拉式变换式为：
(s)
s2
0
K1 K 2
K
2
s
0
K1
K
2
C(s)
(s)
R(s)
s2
0
K1 K 2
K
2
s
0
K1
K
2
1 s
情况（a）：输出为等幅振荡
R+N1
G1
-
-
N2
N3 -
G2
G3
C
E(s) 1 G2 G2G3 R(s) 1 G2 G1G2G3 E(s) G1G2G3 G2G3 N1(s) 1 G2 G1G2G3 E(s) G3 G2G3 N2 (s) 1 G2 G1G2G3 E(s) 1 N3(s)
例6：
设系统特征方程如下： s4 2s3 3s2 4s 5 0
F(t) f
k M y(t)
位移定理应用举例
• 例3.
求 f ( t ) ( t ) 1( t )的拉氏变换。
提示：
F(t) 相当于t·1(t) 在时间上延迟了一个值。
f (t)
t 1(t )
(t ) 1(t )
0
t
位移定理例题1解答
应用实域中的位移定理有：
F (s) L[(t ) 1(t )]
总的稳态误差ess。

自控原理习题解答汇总

）补充题： 1. 某单位反馈系统的开环传递函数为 ()()()0.110.251KG s s s s =++试求：（1）使系统稳定的K 值范围；（2）要求闭环系统全部特征根都位于Re s ＝－1直线之左，确定K 的取值范围。

解答：（1）特征方程1()0G s +=，即 320.0250.350s s s K +++= 要使系统稳定，根据赫尔维茨判据，应有.00.350.025 014K K K >⎧⎨>⎩<<即（2）令 1s z =-代入系统特征方程，得320.0250.2750.3750.6750z z z K +++-=要使闭环系统全部特征根都位于s 平面Re s ＝－1直线之左，即位于z 平面左平面，应有()0.67500.3750.2750.0250.675K K ->⎧⎪⎨⨯>-⎪⎩即0.675 4.8K <<2.系统结构图如图3－12所示。

试判别系统闭环稳定性，并确定系统的稳态误差ssr ssn e e 及。

}图3－12解答：$()()232110105()0.50.2510.251()105()1()0.25510s G s s s s s s G s ss G s s s s +⎛⎫=+= ⎪++⎝⎭+Φ==++++即系统特征多项式为320.25510s s s +++＝0劳斯表为32 10 0.25 51 102.5s s s s 10由于表中第一列元素全为正，所以系统闭环稳定，又因为()2105()0.251sG s s s +=+有两个积分环节，为2型系统，输入()1r t t =+，2型系统可无静差踪，所以ssr e =0。

对扰动输入，稳态误差取决于扰动点以前的传递函数1()G s ，由于本系统中，110.51()0.5s G s s s+=+=，有一个积分环节，且()0.1n t =为阶跃输入，故可无静差跟踪，所以ssn e ＝0。

自控原理考研真题及答案

自控原理考研真题及答案自控原理是自动控制领域的基础课程，对于考研学生而言，掌握自控原理的知识非常重要。

为了帮助考生更好地备考自控原理，以下将介绍一道经典的自控原理考研真题，并给出详细的答案解析。

题目及答案如下：1.某控制系统的传递函数为G(s) = (s+2)/(s^2+6s+10)，将其分解为部分分式后，若其阶数为n，则n等于多少？答案解析：根据题目给出的传递函数G(s)，可以得到其分母的根为s^2+6s+10=0，通过求根公式可求得其根为s1=-3+j，s2=-3-j。

由于这两个根均为复根，所以传递函数为二阶系统。

因此，答案为n=2。

2.某开环系统的传递函数为G(s) = K/(s^3+4s^2+10s)，若该系统为稳定系统，求参数K的范围。

答案解析：对于稳定系统来说，其特征多项式的所有根的实部都小于0。

根据题目给出的传递函数G(s)，可以得到其特征多项式为s^3+4s^2+10s=0，通过求根公式可求得其根为s1=-1.33，s2=-0.67+j1.11，s3=-0.67-j1.11。

由于这三个根的实部均小于0，所以该系统为稳定系统。

由于K为传递函数的比例因子，不影响传递函数的特征根，所以参数K的范围可以取任意实数。

3.某系统的开环传递函数为G(s) = 10/(s+4)，若该系统采用比例控制器，根据比例控制器的输出与输入的关系，求闭环传递函数。

答案解析：比例控制器的输出与输入的关系为C(s) = KpR(s)，其中C(s)为比例控制器的输出，Kp为比例增益，R(s)为输入信号。

而闭环传递函数等于开环传递函数乘以比例控制器的传递函数，即T(s) = G(s)C(s)。

代入相应的数值，可得到T(s) = 10Kp/(s+4)。

4.某系统的开环传递函数为G(s) = 10/(s+5)，若该系统采用积分控制器，根据积分控制器的输出与输入的关系，求闭环传递函数。

答案解析：积分控制器的输出与输入的关系为C(s) = KI/s，其中C(s)为积分控制器的输出，KI为积分增益，s为Laplace变换变量。

自动控制原理习题及解答

自动控制原理习题及其解答第一章（略）第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。

解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。

弹簧与阻尼器并联平行移动。

(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。

(3) 写中间变量关系式 (4) 消中间变量得 (5) 化标准形其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。

211K K K K +=为传递函数，无量纲。

例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。

(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角? ，摆球质量为m 。

（2）由牛顿定律写原始方程。

其中，l 为摆长，l ? 为运动弧长，h 为空气阻力。

（3）写中间变量关系式式中，α为空气阻力系数dtd lθ为运动线速度。

（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。

（5）线性化由前可知，在? ＝0的附近，非线性函数sin ? ≈? ，故代入式（2-1）可得线性化方程为例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。

解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度? 。

（2）列写运动方程式式中， f ?为阻尼力矩，其大小与转速成正比。

（3）整理成标准形为此为一阶线性微分方程，若输出变量改为?，则由于代入方程得二阶线性微分方程式例2-4 设有一个倒立摆安装在马达传动车上。

如图2-4所示。

图2-2 单摆运动图2-3 机械旋转系统倒立摆是不稳定的，如果没有适当的控制力作用在它上面，它将随时可能向任何方向倾倒，这里只考虑二维问题，即认为倒立摆只在图2-65所示平面内运动。

控制力u 作用于小车上。

自控原理习题全部解答

第九章现性系统的状态空间分析与综合习题解答9-1 已知电枢控制的直流伺服电机的微分方程组及传递函数 b aaa a a E dtdi L I R U ++= dtd K E mbb θ= a m m i C M =dt d f dtd J M mm m m m θθ+=22 )()([)()(2m b m a a m m a m a ma m C K f R s R J f L s J L s C s U s ++++=Θ (1) 设状态变量mm m x x x θθθ ===321及输出量m y θ=，试建立其动态方程;(2) 设状态变量mm a x x i x θθ ===321,,及 m y θ=,试建立其动态方程 (3) 设,x T x =确立两组状态变量间的变换阵解：（1）由题意可知： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=======123121xy xx x x x m m mmθθθθ ，由已知 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===++=m m m m ma m m mb ba a a a a f J M i C M K E E i L i R U θθθ可推导出 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++-+-===12333221x y U J L C x J L C K f R x J L R J L f x x x x xa ma mm a m b m a m a a m a m由上式，可列动态方程如下=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-m a a m m a m a m b m a J L R J f L J L C K f R 0100010⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x +⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡m a m J L C 00a Uy =[]001⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x（2）由题意可知：,1a i x =mm m y x x θθθ===,,32 可推导出⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=-====+--=+--==23133231111x y x J f x J C J f i J C x x x U L x L K x L R U L L K i L R i x m m m m m m m m a m m m m a aa b a a a a m a b a a a aθθθθθ可列动态方程如下[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321010x x x y由⎪⎩⎪⎨⎧===mm mx x x θθθ 321和⎪⎩⎪⎨⎧===mm a x x i x θθ 321得 aa m m mm a b a aU L x x x J f JC L K L R x x x ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡00101000321321⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-======3133221x J f x J C J f i J C x x x x x m m m m m m m a m m m m m θθθθ由上式可得变换矩阵如下⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=m m mm J f J C T 010010 9-2设系统微分方程为 u x x x =++23式中 u 为输入量，x 为输出量（1）设取状态变量 xx x x ==21, 试列写动态方程 (2) 设有状态变换2122112,x x x x x x --=+=，试确定变换矩阵及变换后的动态方程解：(1) 由题意可知⎩⎨⎧+--===u x x x x x x1222123动态方程即为（2）即⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21213210x x x xU x x U x x x xx x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---112001102111211132102111211121121121121 9-3 设系统微分方程为u y y y y 66116=+++式中u ，y 分别为系统输入，输出量。

自动控制原理试题及答案

自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。

A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。

A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。

A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。

A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。

A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。

A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。

A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。

A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。

自动控制原理八套习题集(含答案)

自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（）上相等。

A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6. 若系统的开环传递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（）A.1B.2C.5D.10 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统（） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。

12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（）时，闭环系统临界稳定。

自控原理课件及习题解答

lim
s→0
s
1+
k sν
G0H0
r(t)=R·1(t) R(s)=R/s
ess=
1+
R lim k s→0 sν
r(t)=R·t R(s)=R/s2
ess=
R
lim s
s→0
k sν
·
r(t)=Rt2/2 R(s)=R/s3
ess=
R
lim
s→0
s2·skν
取不同的ν
R·1(t) R·t Rt2/2 R·1(t) R·t Rt2/2
用正无穷小量ε代替。
劳斯判据
系统稳定的必要条件: s6 1 3 5 7
特征方程各项系数 s5 2 44 6
均大于零!
有正有负一定不稳定!
s4 1 2 77
s3 0ε --88
缺项一定不稳定!
s2 2ε+8 7ε
-s2-5s-6=0稳定吗？ s1 -8(2ε+8) -7ε2
系统稳定的充分条件: s0 7ε
引出点移动
G1
G1
H2 G2
H1
H2 G2
H1
G3
G4
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3
综合点移动
G3 G1
向同类移动
G3
G1
G2
H1
G2 G1 H1
G4
G1
G2
H1
G4
G1
G2
H1 H1
作用分解
G3 H3
G3 H3 H3
梅逊公式介绍 R-C : △称为系统特征式
C(s) R(s)
=
∑Pk△k △
. EEˊ(rsν()=s=)C1=希-CRH实称((=ss))为RH-(C(ssⅠ))(s-型)C(系s) 统

自动控制原理试题及答案

自动控制原理试题及答案【简介】自动控制原理是电子信息工程专业中的一门基础课程，主要涉及控制系统的基本概念、数学模型、传递函数、稳定性分析、根轨迹、频率响应等内容。

本文针对自动控制原理的试题及答案进行了整理和解答，共计1500字。

【第一部分：选择题】1. 控制系统的基本组成部分是（）。

A. 感受器B. 控制器C. 执行器D. 以上选项都正确答案：D2. 传递函数的定义是（）。

A. Y(s)/X(s)B. X(s)/Y(s)C. X(t)/Y(t)D. Y(t)/X(t)答案：A3. 控制系统的稳定性分析常使用（）方法。

A. 根轨迹B. 频率响应C. 传递函数D. 线性回归答案：A【第二部分：填空题】4. __________是控制系统的核心部分，是控制器。

答案：比例控制器、积分控制器、微分控制器或PID控制器5. 在频率域中，传递函数的模为__________，相位角为__________。

答案：增益，相位【第三部分：解答题】6. 简述控制系统的开环和闭环控制的原理及区别。

解答：开环控制是指控制器的输出信号不受反馈信号的影响，仅仅由输入信号决定，因此开环控制系统是非自动调节的。

闭环控制是指控制器的输出信号受到反馈信号的调节，通过与预期输出进行比较，使输出信号逐渐接近预期输出，即使系统发生干扰也能够进行修正。

开环控制适用于要求不高、易实现的系统，闭环控制则更适用于要求较高、对系统稳定性和精度要求较高的系统。

7. 根据控制系统的传递函数D(s)与输入信号X(s)之间的关系，推导出控制系统的输出信号Y(s)与输入信号X(s)之间的关系。

解答：根据传递函数的定义，传递函数D(s)表示系统输出信号与输入信号之间的关系，即D(s) = Y(s)/X(s)。

将Y(s)独立解出，则Y(s) =D(s) * X(s)。

因此，控制系统的输出信号Y(s)与输入信号X(s)的关系为Y(s) = D(s) * X(s)。

【第四部分：编程题】8. 使用MATLAB编程，求解以下控制系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。

自动控制原理例题与习题范文

自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。

【答】开环控制系统的优点有：1. 1.构造简单，维护容易。

2. 2.成本比相应的死循环系统低。

3. 3.不存在稳定性问题。

4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。

开环控制系统的缺点有：1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。

2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。

【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。

在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。

图1.1 液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。

水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。

当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。

从而液面保持在希望高度c r上。

一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。

这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。

反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。

系统原理方框图如图1.2所示。

图1.2 系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。

试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求(1)画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；(2)分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。

自控原理知识要点与习题解析

自动控制原理知识要点与习题解析P32 (自动控制原理p23)2-17 知控制系统的方框图如题2-17图所示，试用方框图简化方法求取系统的传递函数。

P33解：方框图简化要点，将回路中的求和点等效移出回路，避免求和点与分支点交换位置。

(d)31313322113211)(H H G G H G H G H G G G G s ++++=Φ；P37 (p73)2-21 试绘制与题2-21图中系统方框图对应的信号流图，并用梅森增益公式求传递函数C (s )/R (s ) 和误差传递函数E (s )/R (s )注：P21(2) 依据系统方框图绘制信号流图首先确定信号流图中应画出的信号节点，再根据方框图表明的信号流向，用支路及响应的传输连接信号节点。

步骤如下，(a)系统的输入为源点，输出为阱点；(b)在方框图的主前向通路上选取信号节点，即相加点后的信号和有分支点的信号点后的信号，两信号是同一个信号时只作为一个节点；(c)其它通路上，仅反馈结构求和点后的信号选作节点； (d)最后，依据信号关系，用支路连接这些节点。

解：图(a)信号流图如题2-21解图(a)所示。

计算C (s )/R (s )和E (s )/R (s )过程中，关于回路和特征式的计算是完全相同，可统一计算。

回路111H G L -=，232H G L -=，213213H H G G G L -=；题2-1 7图控制系统方框图题2-21图系统方框图题2-21解图系统信号流图特征式 21312132123111H H G G H H G G G H G H G ++++=∆。

计算C (s )/R (s )：前向通路 3211G G G P =，342G G P =；特征子式11=∆，1121H G +=∆；2131223111134321)1(1)1()()(H H G G G H G H G H G G G G G G s R s C ++++++=；计算E (s )/R (s )：前向通路 11=P ；21342H H G G P -=；特征子式2311H G +=∆，12=∆；213122311213423)1(11)()(H H G G G H G H G H H G G H G s R s E ++++-+=；P62 (p136)3-16 知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求静态位置误差系数p K ，静态速度误差系数v K ，静态加速度误差系数a K(1) )12)(11.0(50)(++=s s s G ；｛ )(lim 0s G K s p →= ｝(2) )2004()(2++=s s s Ks G ；｛ )(lim 0s G s K s v →= ｝(3) )102()14)(12(10)(22++++=s s s s s s G 。

自控习题1

图 1-14 扰动控制系统原理图
解：图 1-14 给出的系统是反馈控制系统，是在负载引起转速变化，导致电流 i 变化后产生控制作用。当 i 保持不变，激磁电压变化也能引起转速变化；因 i 保持不变，不会调整功率放大器的输出。习题 1-4 给出的系统是复合控制系统，既有按输出温度变化的反馈控制又有按负载扰动(用水流量)的开环控制。按扰动控制的开环控制系统中，补偿装置是针对特指的扰动因素设计的。用水流量的变化能够及时地调整温度控制器的输出；而冷水温度的变化对出口热水温度的影响，只能由反馈控制来抑制。 1-8 谷物湿度控制系统意如图 1-14 所示。在谷物磨粉的生产过程中，在最佳湿度条件下，出粉率最高。因此，磨粉之前要给谷物加水以达到期望的湿度。图中，谷物被传送装置按一定流量通过加水点，加水量由电动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统的方框图。电动阀门水源 →谷物流输入谷物→ 湿度测量传送装置顺馈调节器反馈 →输出谷物湿度测量
⑷
c cos t r 5 ；
；
⑹
c r2；
解：线性方程中，只有变量间的加减运算；定常系统的系数都是常数。 ⑴ 方程中，有变量的平方项，最右边一项的系数是时间函数 t ，系统是非线性时变系统。 ⑵ 方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑶ 方程中，最左边一项的系数是时间函数 t ，系统是线性时变系统。 ⑷ 方程中，等号右边第一项的系数是时间函数 cos t ，系统是非线性时变系统。 ⑸ 等式两边求导一次，方程是线性常微分方程，系统是线性定常系统。 ⑹ 方程中，右边有变量平方运算，系统是非线性定常系统。 ⑺ 方程中，右边的系数与时间函数 t 有关，线性时变系统；或称为分段线性时不变系统。