2015年数学花园探秘网络评选活动试题小学四年级(解析)
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的数最小可能是_______． 【答案】27 【解析】逆推还原：12 6 2 3 6 6 13 33 7 3 27 ．为使最开始的 数最小，能除以 6 的情况都除以 6．（实际上本题中最开始的数只有 8748，486，27 三种 可能．）
6. 将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面 2 个数之和，如
二． 填空题（每小题 10 分，共 30 分）
4. 在图中的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是
．
2
×
0
1
5
【答案】64516 【解析】根据 A2B C □□5 可知 B 5 或 C 5 ．又 A2B D □□1□ ，B 不能等于 5， 因此 C 5 且 B 为奇数，从而 A 1 ．12B D □□1□，容易得到 D 8 ， B 7 满足竖 式．竖式的乘积为127 508 64516 ．
个缺口，打开纸片，纸片中间有 4 个小洞（边上的缺口不算）．一张正方形纸片，如果
对折 6 次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口，再打开纸片，那么
这张纸片中间共有
个小洞．
正方形纸片
对折第 1 次
对折第 2 次 剪 4 个缺口
打开纸片 中间 4 个洞
【答案】112 【解析】对折 6 次后的纸片共有 64 层，展开后得到 8 8 的方格表，每两个相邻方格的 公共边上都有 1 个小洞，因此共有 7 8 8 7 112 个小洞．
2. 如图，苹果的重量是__________克．
【答案】80 【解析】比较第一图与第二图可知桃比梨重 40 克．在第二图中左边两桃比右边两梨多 出的重量相当于一个苹果，因此苹果重量为 80 克．
3. 最少需要多少张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下面的图形．
【答案】5 【解析】如图所示，最少 5 张正方形纸片可以铺成这个图形．
2015 年“数学花园探秘”网络评选活动试题
小学四年级（2014 年 12 月 16 日）
一． 填空题（每小题 8 分，共 24 分）
1. 甲乙丙三人参加比赛，他们得了前 3 名（无并列）． 甲说：“我是第一．” 乙说：“我不是第一．” 丙说：“我不是第三．” 三人中只有一个人说真话． 如果甲、乙、丙三人的名次分别是 A、B、C，那么三位数 ABC __________． 【答案】312 【解析】假设甲所说为真，则乙所说也为真，不符合题意． 假设乙所说为真，则丙所说为假，因此丙是第三名，乙是第二名，甲是第一名，即甲所 说为真，不符合题意． 综上可知甲、乙所说为假，丙所说为真．甲、乙、丙三人的名次分别为 3、1、2．
可能的种法共 8 种，枚举如下：
豌豆
双重
三重
寒冰
双向
豌豆
射手
射手
射手
射手
射手
荚
富余
富余
缺 50
富余
富余
富余Hale Waihona Puke Baidu
150
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株
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数
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6
2
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5
5
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0
0
8. 某小学进行身高统计，身高不超过 130cm 的有 99 人，平均身高 122cm． 身高不低于
160cm 的有 72 人，平均身高 163cm．身高超过 130cm 的平均身高 155cm，身高低于 160cm
的平均身高 148cm．那么该学校共有学生_______名． 【答案】621
【解析】移多补少法：如下图，A 区域的面积为 72 163 155 576 ，B 区域的面积为 99 148 122 2574 ． 因 此 超 过 130cm ， 低 于 160cm 的 学 生 有
果第 5 个数和第 8 个数分别是 53 和 225，那么第 1 个数是________． 【答案】7 【解析】第 8 个数与第 5 个数的差正好是第 6 个数的 2 倍，因此第 6 个数为
225 53 2 86 ，从而依次算出这 8 个数分别为 7，13，20，33，53，86，139，225．
576 2574 155 148 450 名，该校共有学生 99 450 72 621名．
A B
148c
155c
不超过
超过 130cm，低于 160cm
不低于
四． 亲子互动操作题（每小题 18 分，共 36 分）
9. 一张正方形纸片，如图对折 2 次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1
15
2
2
2
4
2
2
2
1
3
2
2
6
然后顺次填出其余位置．
154212 231343 142521 231435 145214 321356
四位数 ABCD =3521．
A2B C0D
1 5
5. 现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键．如果电脑上原来的数是 3 的倍数，按下键后
就会除以 3；如果电脑上原来的数不是 3 的倍数，那么按下键后就会乘以 6．小明在按
键前没有看屏幕上的数，结果连按 6 次，最后电脑上显示的数是 12，那么电脑上最开始
10. 如图，6×6 的正方形表格被粗线分成了 9 个粗线框，每个粗线框有 N 个格子就在这 N
个格子中分别填入 1～N 的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字
都不相同．那么，四位数 ABCD ＝
．
【答案】 3521 【解析】 首先以中间仅包含 2 格的区域为突破口，可以填出所有 2 所在格．
三． 填空题（每小题 15 分，共 30 分）
7. 植物射手有豌豆射手、双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚 6 种．种植
一株该种射手所需要的阳光依次为 100、200、300、150、125、125．菲菲种了 10 株植
物射手共花费 2500 阳光，她的种法有__________种不同的可能．（例如，7 株三重射手 +
1 株寒冰射手 + 1 株双向射手 + 1 株豌豆荚，是符合要求的一种可能．）
【答案】8
【解析】10 株植物射手共花费 2500 阳光，平均每株植物射手花费 250 阳光，可知三重
射手不能少于 5 株．
以 250 阳光作为基准分配阳光，则每种植物射手依次富余 150、富余 50、缺 50、富余
100、富余 125、富余 125．
6. 将 8 个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面 2 个数之和，如
二． 填空题（每小题 10 分，共 30 分）
4. 在图中的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是
．
2
×
0
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【答案】64516 【解析】根据 A2B C □□5 可知 B 5 或 C 5 ．又 A2B D □□1□ ，B 不能等于 5， 因此 C 5 且 B 为奇数，从而 A 1 ．12B D □□1□，容易得到 D 8 ， B 7 满足竖 式．竖式的乘积为127 508 64516 ．
个缺口，打开纸片，纸片中间有 4 个小洞（边上的缺口不算）．一张正方形纸片，如果
对折 6 次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1 个缺口，再打开纸片，那么
这张纸片中间共有
个小洞．
正方形纸片
对折第 1 次
对折第 2 次 剪 4 个缺口
打开纸片 中间 4 个洞
【答案】112 【解析】对折 6 次后的纸片共有 64 层，展开后得到 8 8 的方格表，每两个相邻方格的 公共边上都有 1 个小洞，因此共有 7 8 8 7 112 个小洞．
2. 如图，苹果的重量是__________克．
【答案】80 【解析】比较第一图与第二图可知桃比梨重 40 克．在第二图中左边两桃比右边两梨多 出的重量相当于一个苹果，因此苹果重量为 80 克．
3. 最少需要多少张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下面的图形．
【答案】5 【解析】如图所示，最少 5 张正方形纸片可以铺成这个图形．
2015 年“数学花园探秘”网络评选活动试题
小学四年级（2014 年 12 月 16 日）
一． 填空题（每小题 8 分，共 24 分）
1. 甲乙丙三人参加比赛，他们得了前 3 名（无并列）． 甲说：“我是第一．” 乙说：“我不是第一．” 丙说：“我不是第三．” 三人中只有一个人说真话． 如果甲、乙、丙三人的名次分别是 A、B、C，那么三位数 ABC __________． 【答案】312 【解析】假设甲所说为真，则乙所说也为真，不符合题意． 假设乙所说为真，则丙所说为假，因此丙是第三名，乙是第二名，甲是第一名，即甲所 说为真，不符合题意． 综上可知甲、乙所说为假，丙所说为真．甲、乙、丙三人的名次分别为 3、1、2．
可能的种法共 8 种，枚举如下：
豌豆
双重
三重
寒冰
双向
豌豆
射手
射手
射手
射手
射手
荚
富余
富余
缺 50
富余
富余
富余Hale Waihona Puke Baidu
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株
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8. 某小学进行身高统计，身高不超过 130cm 的有 99 人，平均身高 122cm． 身高不低于
160cm 的有 72 人，平均身高 163cm．身高超过 130cm 的平均身高 155cm，身高低于 160cm
的平均身高 148cm．那么该学校共有学生_______名． 【答案】621
【解析】移多补少法：如下图，A 区域的面积为 72 163 155 576 ，B 区域的面积为 99 148 122 2574 ． 因 此 超 过 130cm ， 低 于 160cm 的 学 生 有
果第 5 个数和第 8 个数分别是 53 和 225，那么第 1 个数是________． 【答案】7 【解析】第 8 个数与第 5 个数的差正好是第 6 个数的 2 倍，因此第 6 个数为
225 53 2 86 ，从而依次算出这 8 个数分别为 7，13，20，33，53，86，139，225．
576 2574 155 148 450 名，该校共有学生 99 450 72 621名．
A B
148c
155c
不超过
超过 130cm，低于 160cm
不低于
四． 亲子互动操作题（每小题 18 分，共 36 分）
9. 一张正方形纸片，如图对折 2 次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪 1
15
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1
3
2
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6
然后顺次填出其余位置．
154212 231343 142521 231435 145214 321356
四位数 ABCD =3521．
A2B C0D
1 5
5. 现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键．如果电脑上原来的数是 3 的倍数，按下键后
就会除以 3；如果电脑上原来的数不是 3 的倍数，那么按下键后就会乘以 6．小明在按
键前没有看屏幕上的数，结果连按 6 次，最后电脑上显示的数是 12，那么电脑上最开始
10. 如图，6×6 的正方形表格被粗线分成了 9 个粗线框，每个粗线框有 N 个格子就在这 N
个格子中分别填入 1～N 的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）的数字
都不相同．那么，四位数 ABCD ＝
．
【答案】 3521 【解析】 首先以中间仅包含 2 格的区域为突破口，可以填出所有 2 所在格．
三． 填空题（每小题 15 分，共 30 分）
7. 植物射手有豌豆射手、双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚 6 种．种植
一株该种射手所需要的阳光依次为 100、200、300、150、125、125．菲菲种了 10 株植
物射手共花费 2500 阳光，她的种法有__________种不同的可能．（例如，7 株三重射手 +
1 株寒冰射手 + 1 株双向射手 + 1 株豌豆荚，是符合要求的一种可能．）
【答案】8
【解析】10 株植物射手共花费 2500 阳光，平均每株植物射手花费 250 阳光，可知三重
射手不能少于 5 株．
以 250 阳光作为基准分配阳光，则每种植物射手依次富余 150、富余 50、缺 50、富余
100、富余 125、富余 125．