路径分析

二、为什么要使用路径分析
通常的回归分析有些不足，例如：
1.只能包含一个因变量
2.不能分析间接变量
路径分析的优点：
1.能处理多个因变量和中介变量的问题、处理一些变量互为因果的问题
2.通过相关系数衡量变量间的相关程度、通过路径系数确定变量间的因果关系。
3.不仅能说明变量间的直接效应，而且能说明变量间的间接效应
未析效应
模型设定
• 研究者根据前期研究的结果，或者专业背景知识来设定初始的理论模型。
该模型应当包括各种可能的路径，并一般会以一张路径图的形式被绘制出
来，以便能够帮助研究者较好地理清各种关系。
参数估计
• 对模型中的参数加以估计，如果模型设定有误，则可能会导致整个模型无
法被估计（无解或无唯一解），此时应当对模型加以修正，直至得到初步
三、路径分析的基础知识
路径图
依据路径图写出联系相关 系数与模型参数的方程
三部分
方程
效应分解
路径图
两类因果模型
递归模型
单向的因果联系 没有直接或间接的反馈 所有的误差不相关
非递归模型
相互的因果wenku.baidu.com系
有反馈
误差间有联系
路径图
递归模型
AB：A可能对B有影响，但B不会影响A BA：B可能对A有影响，但A不会影响B
说明
理论假设产生因果模型，而路径分析则是分析和验证因果模型的技术， 不能指望用路径分析来寻找或发现因果关系
下标规则
第一个下标表示结果变量，第二个下标表示原因变量
模型形式
Y是随机变量，服从多元正态分布，且每一个Y变量的残差项之间相互独立； X为非随机变量，无测量误差，且相互独立 随机扰动项服从零均值，方分布差为常数的多元正态分布，且与X不相关。
为了保证参数的有效估计，样本量至少大于待估计参数个数的10倍。
未分解效应：是指一个外生变量与一个内生变量的相关系数中，除去直接或间接
的因果效应以后剩下的部分，是由于相关的外生变量对该内生变量的 影响引起的。
路径系数
路径系数：即因果模型的回归系数，用来衡量变量之间的影响程度或变量的效应大小， 分为标准化系数与非标准化系数，一般指的是标准化系数，可以在同一模 型中进行不同系数的对比，标准化系数的绝对值越大，说明影响作用越大。 自变量和因变量（就具体方程而言） 外生变量x和内生变量y（就整个模型而言） 路径系数的种类： 由外生变量影响内生变量的路径系数（ϒ） 由内生变量到内生变量的路径系数（β）
路径分析
一、什么是路径分析
路径分析：用以探讨多重变量之间因果结构模式的统计技术，是一种验证 性的统计分析而非探索性的探索研究。由一系列的回归分析所 组成，借用回归方程式的原理，根据变量间理论架构，将不同 的方程式加以组合，形成结构化的模式。
路径分析用于测定多个自变量与多个因变量之间的关系，其目的可验证假设的变量之 间的关系是否成立
增加或减少内生变量，相当于增加或减少方程；
保持内生变量不变，只增加或减少外生变量 保持内生变量和外生变量不变，但变动它们之间的路径联系 保持内生变量、外生变量不变和它们之间的路径联系不变，只变动残差的相关模式
效应分解
因果效应：也称相关系数分解，是将变量之间的相关系数分解为不同的效应部分。 包括直接效应、间接效应、总效应。 虚假效应：只在内生变量的相关系数的分解中出现，是两个内生变量的相关系数 中由于共同的起因产生的部分。
只有单向的直线箭头，且误差之间没有弧线箭头联系
路径图
非递归模型
有直接或间接的循环直线箭头，或误差之间存在弧线箭头
变量之间的关系需要根据已有的理论或经验进行设定，一般用路径图来表示设定好的模 型形式。路径图指出了变量之间因果关系的方向和性质，可以很容易的识别模型的类型，
也很容易由图写出模型的具体形式。
的估计值。
模型的评价和修正
评价可以从三方面进行：
（1）检验参数的显著性 （2）用拟合指数对模型做整体的评价
检验参数与0是否有显著性差异 t统计量
（3）计算测定系数，评价方程对数据的解释能力
方程的测定系数：检验该方程对数据的拟合程度 因果模型的测定系数：评价整个因果模型的总测定系数
模型修正
因果模型的修正可分为四类：
AB：A与B之间存在着双向的影响关系，即直接反馈作用 AB之间的具体影响方式不明，但是存在相关。实际上，这一方式 还应当包含一种特例，就是变量A与自身存在自反馈（自相关）。
路径分析的步骤
模型设定 递归模型：OLS 参数估计 非递归模型：ML/LS/GLS 模型检验与评价 因果效应 效应分解 虚假效应