用紫外可见光谱法求禁带宽度.

Kubelka-Munk公式
A = - lg (R)
（1）
F(r) = (1-R)2/2R = a / s
（2）
R为反射率, a吸收系数，s反射系数
求禁带宽度：利用第一个公式求每个吸光
度对应的R，用E＝1240/波长，做横坐标， 利用第二个公式求F（R），再用F(R)*E1/2 做 纵坐标，做图，再做切线，即得带隙图谱
0.5
2.90
0.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
X Axis Title
G
0.020
0.018
0.016
0.014
0.012
((Ahv)/20000)1/2
0.010
0.008
0.006
0.004
0.002
2.91
0.000
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
X Axis Title
由朗伯-比尔定律知，A=abc，a是吸光系 数，b是比色皿或者薄膜样品厚度，c是浓 度。b，c是固定值，a=A/bc=A/K。禁带公 式可写成如下形式：
Байду номын сангаас
Ah
K
1/ 2

hv

Eg

Ah
K
2


hv

Eg
K值的大小对Eg没有影响，以hv为横坐标， 以 ( Ah )1/2 或 ( Ah )2 为纵坐标，作图，再做切 线，即可得到Eg。hv用1024/波长代替。前 者为直接半导体禁带宽度值，后者为间接半 导体禁带宽度值。A (Absorbance) 即为紫外 可见漫反射中的吸光度。
F
0.030
0.025
0.020 0.015
(Ahv)1/2/100
0.010
0.005
2.90
0.000
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
X Axis Title
F
300
250
200
(Ahv)1/2*100
150
100
50
2.90
0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
X Axis Title
(Ahv)1/2*10000
10000
5000
2.91
0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
X Axis Title
F
3.00E+009
2.50E+009
Y Axis Title
2.00E+009 1.50E+009
(Ahv)1/2*1000000000
1.00E+009
5.00E+008
Y Axis Title
G
700
600
500
(Ahv/0.00002)1/2
400
300
200
100
2.90
0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
X Axis Title
同一组数据在不同的处理 方法下得到的Eg.以下也 是这一组数据的处理
Y Axis Title
Y Axis Title
由UV-vis 光谱求样品的Eg
一 半导体禁带求导公式
h C(hv Eg )2 h C(hv Eg )1/ 2
通常(ahv) ½是有单位的，(eV)1/2.cm-1/2
或(eV)1/2.cm-1/2。
由上述公式可知，（ahv）1/2 和(ahv) 2 只与hv成线性关系，能用于估算Eg。
二 求半导体禁带实例
将紫外可见分光漫反射数据导入到excell， 然后进行数据处理，下面用第一个公式进 行数据处理：
下面用Kubelka-Munk公式处理：
三 关于K值大小对结果的影响
Y Axis Title
Y Axis Title
E
3.0
2.5
2.0
(Ahv)1/2
1.5
1.0
2.91
0.00E+000
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
X Axis Title
由上图可见，密度，厚度等因素影响K的大 小，但并不影响所求的Eg.
Y Axis Title
Y Axis Title
F
0.00030
0.00025
0.00020 0.00015
(Ahv)1/2/10000
0.00010
0.00005
2.90
0.00000
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
X Axis Title
F
30000
25000
20000 15000