初中数学_中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思

第三章图形的平移和旋转
3.3中心对称
教学设计
课标分析：
（一）知识与技能：
1．认识中心对称的概念。

2．能综合运用变换解决有关问题。

（二）过程与方法
1．通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋
转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。

2．运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展
学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。

（三）情感、态度与价值观
1．通过组织学生讨论交流，增强学生的合作意识。

2．通过经历观察、分析、操作、概括、探索、归纳等过程，进一步
发展学生的空间观念，增强学生的审美意识。

3．通过图形间的变换关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过
一系列基本变化的组合得到，体会事物从量变到质变的过程。

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4．通过发展学生综合运用变换解决有关问题的能力，使学生对人生观和价值观有更深刻的认识：只有充分认识世界才能改造世界。

教材分析：
本节课选自北京师范大学出版社教科书八年级下册第三章第三
节内容，本节以图形的旋转为基础，通过活动认识中心对称，探索成中心对称的基本性质，《标准》要求探索的性质是“成中心对称”的两个图形的性质，而非“中心对称图形”的性质，利用中心对称的基本性质画图，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

本节课主要学习中心对称和中兴对称图形的概念和性质。

中心对称是旋转变换的特殊形式，所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，扫清了学习障碍，本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。

综上所述确定本节课的教学重点是了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质以及对其性质的基本应用。

学情分析：
1.从学生的年龄特征和认知特征来看，初二学生已具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力，能够组织起有效的合作交流和探究。

2.从学生已有的经验与知识基础来看，学生在七年级上学期已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验。

本节课是在
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学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验。

3.从学生最近发展区来看，新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

以多媒体手段辅助教学。

逐步设疑，引导学生积极参与讨论，思考问题，肯定成绩，使其具有成就感。

综上所述确定本节课的教学难点是经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。

教学环节：
一、游戏导入：
有四张扑克牌:黑桃3、红桃4、红桃7、梅花8,魔术师把这四
张牌放在桌子上,然后蒙上眼睛,请一位观众上台,把某一张牌
旋转180°.魔术师解除蒙具后,乍一看,桌子上的牌跟原来一
样,但他很快就确定是哪一张被旋转过.请问魔术师确定的是哪
一张牌被旋转过?他是怎么知道的?
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让学生带着疑惑进入到新课的学习。

二、学生齐读学习目标，明确本节课的学习任务。

三、观察发现
1、通过两个动画演示，让学生探索中心对称的定义。

(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
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(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
让学生小组讨论后总结归纳中心对称的定义：（学生代表描述）
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或（成）中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
让学生利用刚总结的定义，完成定义的简单应用
△OCD和△OAB关于
对称，对称点
是 .
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2、通过一中心对称动手做一做，探索中心对称的性质：课本81页图。

由学生代表口述中心对称的性质：
（1）在中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
等图形。

（2）关于中心对称的两个图形是全
（3）对应线段平行或在同一条直线上且相等。

四、学有所用
利用所学知识解决以下问题：
1. 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
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2.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。

引导学生利用不同的方法解决问题
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求。

解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求。

五、观察发现
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（1）这些图形有什么共同的特征？都是旋转对称图形。

（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°。

后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。

后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
（学生分组讨论分析，总结规律，由学生代表回答问题）
学生讨论归纳中心对称图形的定义，学生代表回答：
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
根据刚总结的定义做下面题目：
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图中_________是中心对称图形，对称中心是______，
点A的对称点是______ ，点D的对称点是______。

六、学有所用
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判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
学生分组探究后由学生代表回答：
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

八、学有所用：
1、下列图形是中心对称图形吗？
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学生代表回答：
都是中心对称图形，其中心就是对称中心。

2、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
学生完成此题后，回到前面的游戏，让学生得到答案。

3、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
九、讨论归纳：
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
学生分组讨论归纳，学生代表口答，后全体学生齐读。

区别：中心对称(１)是针对两个图形; (２)是指两个图形的(位置)关系; (３)对称点在两个图形上。

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