分式与分式方程应用PPT课件

A、2a 1 a 1
B、 1 a 1
C、 1
D、 2
a 1
5. 若 1 1 1 ，则 y x x y xy x y
等于（ A ）
A、－1 C、－2
B、1 D、 3
6. 下列算式中正确的是（ D ）
A、 3.14 0
B、 (0.1)－2=0.001 C、 (10－2 ×5)°＝1 D、10－4=0.0001
• 分式 • 分式有意义 • 分式的值为零 • 分式约分 • 分式通分 • 分式方程 • 增根
概念
计算应用
• 分式的加、减、乘、除、乘方 • 解分式方程
• —————————————— • 在分式有关的运算中，一般总是先把
分子、分母分解因式；
• 注意：过程中，分子、分母一般保持 分解因式的形式。
二、解答题
1. 计算
m m
3

6 m2
9

2 m
3
解：原式 m
6
m3
m 3 (m 3)(m 3) 2
m 3 m3 m3
m3 m3
2. 先化简，再选择一个你喜欢的数代
入
2x 6 x 2 1 x2 4x 4 x2 3x x 2
7(x 1) 4(x 1) 6x,
7x 7 4x 4 6x
x 3 5
经检验 : x 3 是原方程的解 5
(2) 1 2 4 x1 x1 x2 1
解• :方程两边乘以(x+1)(x-1)得: (x 1) 2(x 1) 4 x 1 2x 2 4 x 1
x2 4 1. 若分式 x2 x 2 有意义，
则x应满足（ B ）
A、x≠-1 B、x ≠-1且x ≠2 C、x≠2 D、x ≠-1或x ≠2
2. 若将分式 4x2 y2 中的x、 2x 3y
y的值都扩大2倍，则分式的值
（ A）
A、扩大2倍 B、不变 C、扩大3倍 D、扩大4倍
求值．
解：原式＝
2(x 3) (x 2)2

x2 x(x 3)

x
1
2
2 1 x(x 2) x 2
2x 1
x(x 2)
x
解方程:(注意与分式运算的区别)
(1) 7 4 6
•
x2 x x2 x x2 1
解:方程两边都乘以x(x+1)(x-1),去分母得:
7.已知：x 1，m x 1，n x
x
x 1
则m、n的大小关系为（ C ）
A、m>n B、m=n C、 m<n D、无法确定
8. 解分式方程 x x 1 a x 1 x 2 x2 x 2
时产生增根，则a的值为（ D ）
A、2 C、 0或－3
B、－3 D、- 3或3
经检验 : x 1是原方程的解
三.应用题
• 1.农机厂职工到距工厂15千米的某 地去检修农机，一部分人骑自车走， 过了40分钟，其余的人乘汽车出发， 他们同时到达，已知汽车的速度是 自行车速度的3倍，求两种车的速 度。
分析：设自行车的速度为x千米/小
时，汽车的速度为3x千米/小时，
路程
速度
时间
解：设水流每小时流动x千米。 72 48
20 x 20 x
三.应用题.4.某学校要做一批校服，已 知甲做5件与乙做6件所用的时间相同， 且两人每天共做55件，求甲、乙两人 每天各做多少件？
(千米) (千米/小时) (小时)
自行车 15
x
汽 车 15
3x
等量关系：
汽车所用时间=自行车所用时间- 小时
先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）
（2）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
1 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。 4
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。 甲
v st
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8x 28
28 8x
28 28 1 7x 8x 4
乙 7x 28 28
7x
（3）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行 72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间， 求每小时的水流速度。
顺水航行 逆水航行
v
s
20 x 72
20 x 48
t
72 20 x
48 20 x
3.将 , (1)1 (-2)0,(-3)2这三个数按
6
从小到大的顺序排列正确的是(
)
•
A.(2)
0
(
1
)
1
(3)
0
C.(3)
2
6
(2)
0
(
1
)
1
6
B.(1)1 (2)0 (3)2 6
D.(2)0 (3)2 (1 )1 6
4. 化简 a2 a 1 得（C ） a 1