高中物理必修2期末总复习
教科版高中物理必修二复习试题及答案全套
教科版高中物理必修二复习试题及答案全套重点强化卷(一) 平抛运动规律的应用一、选择题1. (多选)如图1所示，在高空匀速飞行的轰炸机，每隔1 s投下一颗炸弹，若不计空气阻力，则()图1A．这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B．这些炸弹都落于地面上同一点C．这些炸弹落地时速度大小方向都相同D．相邻炸弹在空中距离保持不变【解析】这些炸弹是做平抛运动，速度的水平分量都一样，与飞机速度相同．相同时间内，水平方向上位移相同，所以这些炸弹排在同一条竖直线上．这些炸弹抛出时刻不同，落地时刻也不一样，不可能落于地面上的同一点．由于这些炸弹下落的高度相同，初速度也相同，这些炸弹落地时速度大小和方向都相同．两相邻炸弹在空中的距离为Δx＝x1－x2＝12g(t＋1)2－12gt2＝gt＋12g.由此可知Δx随时间t增大而增大．【答案】AC2．一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为()A.v0g B.2v0gC.3v 0gD.2v 0g【解析】 如图所示，gt 为物体落地时竖直方向的速度，由(2v 0)2＝v 20＋(gt )2得：t ＝3v 0g ，C 正确．【答案】 C3. (多选)某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A 、B 由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图2所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是( )图2A ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长 B ．B 镖掷出时的初速度比A 镖掷出时的初速度大C ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量小【解析】 飞镖A 、B 都做平抛运动，由h ＝12gt 2得t ＝2hg ，故B 镖运动时间比A 镖运动时间长，A 正确；由v 0＝xt 知A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大，B 错误，C 正确；无法比较A 、B 镖的质量大小，D 错误．【答案】 AC4.从O 点抛出A 、B 、C 三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图3所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和三个物体在空中运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是( )图3 A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A<v B<v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C【解析】三个物体抛出后均做平抛运动，竖直方向有h＝12gt2，水平方向有x＝v0t，由于h A>h B>h C，故t A>t B>t C，又因为x A<x B<x C，故v A<v B<v C，C正确．【答案】C5.如图4所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s，不计空气阻力．若拦截成功，则v1、v2的关系应满足()图4A．v1＝v2B．v1＝Hs v2C．v1＝Hs v2D．v1＝sH v2【解析】设经t时间拦截成功，则平抛的炮弹下落h＝12gt2，水平运动s＝v1t；竖直上抛的炮弹上升H－h＝v2t－12gt2，由以上各式得v1＝s H v2，故D正确．【答案】D6．如图5所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8 m/s2)()图5A.23s B.223sC. 3 s D．2 s【解析】把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向的速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v0，又有竖直方向的分速度v y.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间．如图所示，把末速度分解成水平方向分速度v0和竖直方向的分速度v y，则有tan 30°＝v0 v yv y＝gt，解两式得t＝v yg ＝3v0g＝ 3 s，故C 正确．【答案】C7．(多选)刀削面是同学们喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外．刀削面全凭刀削，因此得名．如图6所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8 m，最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m．要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(g 取10 m/s 2)( )图6A ．1 m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s【解析】 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2hg ＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0t ，故面片的初速度v 0＝xt ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t ＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t ＝3.75 m/s ，即1.25 m/s ≤v 0≤3.75 m/s ，B 、C 选项正确．【答案】 BC8．(多选)从同一点沿水平方向抛出的A 、B 两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图7所示，不计空气阻力，则小球初速度v A 、v B 的关系和运动时间t A 、t B 的关系分别是( )图7A ．v A ＞vB B ．v A ＜v BC ．t A ＞t BD ．t A ＜t B【解析】 A 小球下落的高度小于B 小球下落的高度，所以根据h ＝12gt 2知t ＝2hg ，故t A ＜t B ，C 错误，D 正确；根据s ＝v t 知，B 的水平位移较小，时间较长，则水平初速度较小，故v A ＞v B ，A 正确，B 错误．【答案】AD9. (多选)如图8所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()图8A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大【解析】x＝v0t，y＝12gt2，所以t＝2y g，由y b＝y c>y a，得t b＝t c>t a，选项A 错，B 对；又根据v0＝x g2y，因为y b>y a，x b<x a，y b＝y c，x b>x c，故v a>v b，v b>v c，选项C错，D对．【答案】BD10.如图9所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则()图9A.tan θ2tan θ1＝2 B．tan θ1 tan θ2＝2C.1tan θ1 tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2【解析】 OA 方向即小球末速度垂线的方向，θ1是末速度与水平方向的夹角；BA 方向即小球合位移的方向，θ2是位移方向与竖直方向的夹角．由题意知：tan θ1＝v y v 0＝gtv 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt由以上两式得：tan θ1 tan θ2＝2.故B 项正确． 【答案】 B 二、计算题11．从离地高 80 m 处水平抛出一个物体，3 s 末物体的速度大小为 50 m/s ，g 取10 m/s 2.求：(1)物体抛出时的初速度大小； (2)物体在空中运动的时间； (3)物体落地时的水平位移．【解析】 (1)由平抛运动的规律知v ＝v 2x ＋v 2y3 s 末v ＝50 m/s ，v y ＝gt ＝30 m/s 解得v x ＝40 m/s ，即v 0＝40 m/s. (2)物体在空中运动的时间t ＝2hg ＝2×8010 s ＝4 s.(3)物体落地时的水平位移x ＝v 0t ＝40×4 m ＝160 m. 【答案】 (1)40 m/s (2)4 s (3)160 m12.如图10所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g ＝10 m/s 2)求：图10(1)A点与O点的距离；(2)运动员离开O点时的速度大小．【解析】(1)设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，有L sin 37°＝12gt2L＝gt22sin 37°＝75 m.(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即L cos 37°＝v0t解得v0＝L cos 37°t＝20 m/s.【答案】(1)75 m(2)20 m/s重点强化卷(二) 圆周运动及综合应用一、选择题1.如图1所示为一种早期的自行车，这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()图1A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力【解析】 在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A 选项正确．【答案】 A2.两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆的O 点做圆周运动，如图2所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离是( )图2A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2 C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2【解析】 两小球角速度相等，即ω1＝ω2.设两球到O 点的距离分别为r 1、r 2，即v 1r 1 ＝v 2r 2 ；又由于r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝L v 2v 1＋v 2，故选B.【答案】 B3.汽车在转弯时容易打滑出事故，为了减少事故发生，除了控制车速外，一般会把弯道做成斜面．如图3所示，斜面的倾角为θ，汽车的转弯半径为r ，则汽车安全转弯速度大小为( )图3A.gr sin θB.gr cos θC.gr tan θD.gr cot θ【解析】 高速行驶的汽车转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供同，完全不依靠摩擦力，如图．根据牛顿第二定律得： mg tan θ＝m v 2r 解得：v ＝gr tan θ 故选C. 【答案】 C4．一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图4所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )图4A ．μmgB ．μm v 2R C ．μm (g －v 2R )D ．μm (g ＋v 2R )【解析】 小球在最低点时，轨道支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，物体受到的摩擦力为f ＝μF N ＝μm (g ＋v 2R )，选项D 正确．【答案】 D5. (多选)如图5所示，用细绳拴着质量为m 的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R ，则下列说法正确的是( )图5A．小球过最高点时，绳子张力可能为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度为gRD．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反【解析】绳子只能提供拉力作用，其方向不可能与重力相反，D错误；在最高点有mg＋F T＝m v2R，拉力F T可以等于零，此时速度最小为v min＝gR，故B 错误，A、C正确．【答案】AC6．如图6所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕轻杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动．球转到最高点A时，线速度大小为gl 2，此时()图6A．杆受到12mg的拉力B．杆受到12mg的压力C．杆受到32mg的拉力D．杆受到32mg的压力【解析】以小球为研究对象，小球受重力和沿杆方向杆的弹力，设小球所受弹力方向竖直向下，则N＋mg＝m v2l ，将v＝gl2代入上式得N＝－12mg，即小球在A点受杆的弹力方向竖直向上，大小为12mg，由牛顿第三定律知杆受到12mg的压力．【答案】B7. “快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，如图7所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可看为质点)，下列说法正确的是()图7A．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgB．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgC．选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力D．选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动【解析】由于选手摆动到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力，有T－mg＝F向，T＝mg＋F向>mg，B正确，A错误；选手摆到最低点时所受绳子的拉力和选手对绳子的拉力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律，它们大小相等、方向相反且作用在同一条直线上，故C错误；选手摆到最低点的运动过程中，是变速圆周运动，合力是变力，故D 错误．【答案】B8．如图8所示，两个水平摩擦轮A和B传动时不打滑，半径R A＝2R B，A 为主动轮．当A匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能与A轮相对静止．若将小木块放在B 轮上，为让其与轮保持相对静止，则木块离B 轮转轴的最大距离为(已知同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等)( )图8A.R B 4B.R B 2C ．R BD ．B 轮上无木块相对静止的位置【解析】 摩擦传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等．根据题意有：R A ωA ＝R B ωB 所以ωB ＝R A R BωA 因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，设在B 轮上的转动半径最大为r ，则根据最大静摩擦力等于向心力有：mR A ω2A ＝mrω2B得：r ＝R A ω2A ⎝ ⎛⎭⎪⎫R A R B ωA 2＝R 2B R A ＝R B 2. 【答案】 B9．如图9所示，滑块M 能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆固定在转盘上，M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m 的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M 离轴距离为r ，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增到原来的2倍，调整r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块M ( )图9A ．所受向心力变为原来的4倍B ．线速度变为原来的12C ．转动半径r 变为原来的12D ．角速度变为原来的12【解析】 转速增加，再次稳定时，M 做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m 的重力，所以向心力不变，故A 错误；转速增到原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F ＝mrω2，向心力不变，则r 变为原来的14.根据v ＝rω，线速度变为原来的12，故B 正确，C 、D 错误．【答案】 B10．在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了．把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是( )图10A ．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B ．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些C ．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D ．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小【解析】 根据mg －F N ＝m v 2R ，F N ＝mg －m v 2R ，可见玩具车通过拱桥顶端时失重，速度越大，电子秤的示数越小．选D.【答案】 D二、计算题11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？【解析】(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有F m＝0.6mg＝m v2r，由速度v＝30 m/s，得弯道半径r＝150 m.(2)汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：mg－F N＝m v2R，为了保证安全，车对路面间的弹力F N必须大于等于零，有mg≥m v2R，则R≥90 m.【答案】(1)150 m(2)90 m12．如图11所示，一光滑的半径为0.1 m的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，g取10 m/s2，求：图11(1)小球在B点速度是多少？(2)小球落地点离轨道最低点A多远？(3)落地时小球速度为多少？【解析】(1)小球在B点时只受重力作用，竖直向下的重力提供小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：mg＝m v2Br代入数值解得：v B ＝gr ＝1 m/s.(2)小球离开B 点后，做平抛运动．根据平抛运动规律可得：2r ＝12gt 2s ＝v B t ，代入数值联立解得：s ＝0.2 m.(3)根据运动的合成与分解规律可知，小球落地时的速度为v ＝v 2B ＋(gt )2＝5 m/s.【答案】 (1)1 m/s (2)0.2 m (3) 5 m/s重点强化卷(三) 万有引力定律的应用一、选择题1．两个密度均匀的球体相距r ，它们之间的万有引力为10－8N ，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( )A ．10－8NB ．0.25×10－8 NC ．4×10－8ND ．10－4N【解析】 原来的万有引力为：F ＝G Mm r 2后来变为：F ′＝G 2M ·2m (2r )2＝G Mm r 2 即：F ′＝F ＝10－8N ，故选项A 正确．【答案】 A2．已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，地球半径R ＝6.4×106 m ，则可知地球质量的数量级是( )A ．1018 kgB ．1020 kgC ．1022 kgD ．1024 kg【解析】 根据mg ＝G Mm R 2得地球质量为M ＝gR 2G ≈6.0×1024 kg.故选项D 正确．【答案】 D3．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是( )A ．已知它的质量是1.24 t ，若将它的质量增为2.84 t ，其同步轨道半径将变为原来的2倍B ．它的运行速度大于7.9 km/sC ．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用它进行电视转播D ．它距地面的高度约为地球半径的5倍，故它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的136【解析】 同步卫星的轨道半径是固定的，与质量大小无关，A 错误；7.9 km/s 是人造卫星的最小发射速度，同时也是卫星的最大环绕速度，卫星的轨道半径越大，其线速度越小．同步卫星距地面很高，故其运行速度小于7.9 km/s ，B 错误；同步卫星只能在赤道的正上方，C 错误；由G Mm r 2＝ma n 可得，同步卫星的加速度a n ＝G M r 2＝G M (6R )2＝136G M R 2＝136g ，故选项D 正确． 【答案】 D4．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )图1A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >v CB ．运转角速度满足ωA >ωB >ωCC ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置【解析】 由G Mm r 2＝m v 2r 得，v ＝GMr ，r 大，则v 小，故v A <v B <v C ，A错误；由G Mm r 2＝mω2r 得，ω＝GMr 3，r 大，则ω小，故ωA <ωB <ωC ，B 错误；由G Mm r 2＝ma 得，a ＝GM r 2，r 大，则a 小，故a A <a B <a C ，C 正确；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得，T ＝2πr 3GM ，r 大，则T 大，故T A >T B >T C ，因此运动一周后，C 最先回到图示位置，D 错误．【答案】 C5．(多选)据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍．则该行星与地球的( )A ．轨道半径之比为3p 2qB ．轨道半径之比为3p 2C ．线速度之比为3q pD ．线速度之比为1p【解析】 行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，解得：R ＝3GMT 24π2，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍，故：R 橙R 太＝3(M 橙M 太)(T 行T 地)2＝3qp 2，故A 正确，B 错误；根据v ＝2πR T ，有：v 行v 地＝R 行R 地·T 地T 行＝3qp 2·1p ＝3q p ；故C 正确，D 错误．【答案】 AC6．银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观测得其周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G .由此可求出S 2的质量为( )A.4π2r 2(r －r 1)GT 2B.4π2r 31GT 2C.4π2r 3GT 2 D.4π2r 2r 1GT 2【解析】 设S 1、S 2两星体的质量分别为m 1、m 2，根据万有引力定律和牛顿定律得，对S 1有G m 1m 2r 2＝m 1(2πT )2r 1，解之可得m 2＝4π2r 2r 1GT 2，则D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D7．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R 和r ，则( )A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R ∶rB ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R ∶r【解析】 由F ＝G Mm R 2和M ＝ρ43πR 3可得万有引力F ＝43G πRmρ，又由牛顿第二定律F ＝ma 可得，A 正确；卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B 错误；由F ＝43G πRmρ，F ＝m v 2R 可得，选项C 错误；由F ＝43G πRmρ，F ＝mR 4π2T 2可知，周期之比为1∶1，故D 错误．【答案】 A8．嫦娥三号探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75 km/s(可近似当成匀速圆周运动)，若已知地球质量约为月球质量的81倍 ，地球第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则地球半径约为月球半径的多少倍( )A ．3倍B ．4倍C ．5倍D ．6倍【解析】 根据万有引力提供向心力知，当环绕天体在中心天体表面运动时，运行速度即为中心天体的第一宇宙速度，由G Mm R 2＝m v 2R 解得：v ＝GMR ，故地球的半径与月球的半径之比为R 1R 2＝M 1M 2·v 22v 21，约等于4，故B 正确，A 、C 、D 错误． 【答案】 B9．如图2所示，a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上．某时刻b 卫星恰好处于c 卫星的正上方．下列说法中正确的是( )图2A ．b 、d 存在相撞危险B ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度C ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度D ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度【解析】 b 、d 在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，A 错；由a 向＝GM r 2知a 、c 的加速度大小相等且大于b 的加速度，B 对；由ω＝ GM r 3知，a 、c 的角速度大小相等，且大于b 的角速度，C 错；由v ＝GM r 知a 、c 的线速度大小相等，且大于d 的线速度，D 错．【答案】 B10．登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )A.B ．火星做圆周运动的加速度较小 C ．火星表面的重力加速度较大 D ．火星的第一宇宙速度较大【解析】 火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由GMmr 2＝m 4π2T 2r ＝ma 知，因r 火＞r 地，而r 3T 2＝GM4π2，故T 火＞T 地，选项A 错误；向心加速度a ＝GMr 2，则a 火＜a 地，故选项B 正确；地球表面的重力加速度g 地＝GM 地R 2地，火星表面的重力加速度g 火＝GM 火R 2火，代入数据比较知g 火＜g 地，故选项C 错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v 地＝GM 地R 地，v 火＝GM 火R 火，v 地＞v 火，故选项D 错误．【答案】 B 二、计算题11．经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年(约等于2.8×1020m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.3×1015s)．太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题．(G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量.【解析】 假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为M ，太阳的质量为m ，轨道半径为r ，周期为T ，太阳做圆周运动的向心力来自于这些星体的引力，则G Mm r 2＝m 4π2T 2r故这些星体的总质量为M＝4π2r3GT2＝4×(3.14)2×(2.8×1020)36.67×10－11×(6.3×1015)2kg≈3.3×1041kg.【答案】 3.3×1041kg12．质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.图3(1)求两星球做圆周运动的周期．(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留三位小数)【解析】(1)两星球围绕同一点O做匀速圆周运动，其角速度相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设OB为r1，OA为r2，则对于星球B：G MmL2＝M4π2T2r1对于星球A：G MmL2＝m4π2T2r2其中r1＋r2＝L由以上三式可得T＝2πL3G(M＋m).(2)对于地月系统，若认为地球和月球都围绕中心连线某点O做匀速圆周运动，由(1)可知地球和月球的运行周期T 1＝2πL 3G (M ＋m )若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力与天体运动的关系：G MmL 2＝m 4π2T 22L解得T 2＝4π2L 3GM则T 22T 21＝M ＋m M ＝1.012. 【答案】 (1)2πL 3G (M ＋m )(2)1.012重点强化卷(四) 动能定理和机械能守恒定律一、选择题1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大【解析】 不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A 正确．【答案】 A2．(多选)质量为m 的物体，从静止开始以a ＝12g 的加速度竖直向下运动h 米，下列说法中正确的是( )A ．物体的动能增加了12mgh B ．物体的动能减少了12mghC．物体的势能减少了12mghD．物体的势能减少了mgh【解析】物体的合力为ma＝12mg，向下运动h米时合力做功12mgh，根据动能定理可知物体的动能增加了12mgh，A对，B错；向下运动h米过程中重力做功mgh，物体的势能减少了mgh，D对．【答案】AD3．如图1所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为()图1A.12μmgR B.12mgRC．mgR D．(1－μ)mgR【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W AB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－W AB－μmgR＝0，所以有W AB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.【答案】D4．如图2所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是()图2A．摩擦力对物体所做的功为mgl sin θ(1－cos θ)B．弹力对物体所做的功为mgl sin θcos θC．木板对物体所做的功为mgl sin θD．合力对物体所做的功为mgl cos θ【解析】重力是恒力，可直接用功的计算公式，则W G＝－mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以W f＝0；因木块缓慢运动，所以合力F合＝0，则W合＝0；因支持力F N为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合＝ΔE k知，W G＋W N＝0，所以W N＝－W G＝mgh＝mgl sin θ.【答案】C5. (多选)如图3所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的光滑斜面，这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在此过程中()图3A．物体的重力势能增加了mghB．物体的机械能减少了mghC．物体的动能减少了mghD．物体的机械能不守恒【解析】物体在斜面上上升的最大高度为h，重力对物体做负功W＝－mgh，物体的重力势能增加了mgh，故A正确；物体在上升过程中，只有重力做功，重力势能与动能之间相互转化，机械能守恒，故B、D均错误；由于物体所受的支持力不做功，只有重力做功，所以合力做功为－mgh，由动能定理可知，物体的动能减少了mgh，故C正确．。
物理必修2期末复习提纲
一、匀变速直线运动的特征和规律：匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。
基本公式：v t=v0+at、s=v0t+at2/2 、v t2-v02=2a s（只适用于匀变速直线运动）。
当v0=0, a=g (自由落体运动），有: v t= 、s= 、v t2=2g s当V0竖直向上、a= -g（竖直上抛运动）。
注意：(1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= =2 t上=2 t下(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=(5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。
v t >0表示方向向上；v t <0表示方向向下。
在最高点a=-g v=0。
二、运动的合成和分解：1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。
一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是______ ______运动，也可能是___________ __运动。
合运动和分运动进行的时间是__________的。
2．由于位移、速度和加速度都是___量，它们的合成和分解都按照_______定则。
三、曲线运动：曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定.必具有_________。
物体做曲线运动的条件是________ ________ 。
四、平抛运动（设初速度为v0）：1．特征：初速度方向____________，加速度____________。
是一种。
2．性质和规律：水平方向：做______________运动，v X=v0、x=v0t。
高一物理必修二期末综合复习
高一物理必修二期末综合复习一．单项选择1. 下列关于曲线运动的说法，错误的是（ ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 物体做曲线运动时，某一时刻的速度方向就是运动轨迹上该点的切线方向C. 只有在变力作用下，物体才可能做曲线运动D. 做曲线运动的物体受到的合力方向一定跟速度方向不在同一直线上2. 人造地球卫星的高度越高，其（ ）A. 线速度越大B. 周期越大C. 角速度越大D. 向心加速度越大3.水平恒力F 作用于原来静止的物体上，使其分别沿粗糙水平面和光滑水平面移动一段相同距离s ，则水平恒力F 做的功和功率W 1、P l 和W 2、P 2相比较，正确的是( )．A ．W l >W 2，P 1>P 2B ．W l =W 2，P I <P 2C ．W l =W 2，P l >P 2D ．W l >W 2，P I <P 24、若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出： ( )(A)某行星的质量 (B)太阳的质量 (C) 某行星的密度 (D)太阳的密度5. 俄罗斯“和平”号空间站于2001年3月23日坠入新西兰和智利之间的南太平洋，空间站在进入稠密大气层烧毁前，处于自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，在绕地球运动的同时，将很缓慢地向地球靠近，在这个过程中（ ）A. 空间站的内能逐渐转化为动能B. 空间站的动能逐渐转化为势能C. 空间站的动能逐渐转化为内能D. 空间站的势能逐渐转化为动能和内能6．一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则 ( )A ．物体在空中运动的时间是 g v v /)(0-B ．物体在空中运动的时间是g v v /202-C ．物体抛出时的竖直高度是g v 2/2D ．物体抛出时的竖直高度是g v v 2/)(202- 7．质量为500g 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力的平均功率是： （ ）A ．5W ；B ．10W ；C ．50W ；D ．100W 。
2022新人教版高一物理必修二重点知识点总结(复习必背)
高中物理人教版第二册知识总结（期末考试版）一、高考热点44条高考热点1：曲线运动与变速运动的关系曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动；高考热点2：曲线运动的合外力曲线运动的合外力（加速度）的方向指向曲线的凹侧，速度的方向在该点的切线方向。
高考热点3：平抛运动平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。
高考热点4：平抛运动的实验在平抛运动的实验中必须使斜槽的末端水平；每一次实验必须从斜槽的同一位置由静止释放；实验时选择体积小密度大的钢球做实验。
高考热点5：平抛运动的时间只跟竖直方向的位移（高度）有关，与水平方向的速度无关。
高考热点6：斜抛运动和平抛运动都是抛体运动；抛体运动的加速度为重力加速度。
高考热点7：向上的斜抛运动物体先做匀减速曲线运动，再做平抛运动；在最高点处物体的速度不为零。
向下的斜抛运动物体一直做匀加速曲线运动。
高考热点8：渡河最短时间：船在静水中的速度（河宽）v d t =min高考热点9：抛体运动的速度变化量的方向：竖直向下高考热点10：平抛运动的物体加速度不变；平抛运动的物体在每秒内的速度增量相同；平抛运动的物体速度大小时刻改变；平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动；平抛运动是匀加速曲线运动。
高考热点11：圆周运动一定是曲线运动，但曲线运动不一定是圆周运动（曲线运动包括：平抛运动、斜抛运动，圆周运动）。
高考热点12：匀速圆周运动的线速度大小处处相等，方向时刻改变；匀速圆周运动在相等的时间内的路程相等。
高考热点13：匀速圆周运动的角速度不变；匀速圆周运动在相等的时间内的角度相等。
高考热点14：匀速圆周运动的向心力（向心加速度）大小处处相等，方向时刻改变； 高考热点15：向心力不是物体实际受到的力，而是根据效果命名的力。
高考热点16：向心力由物体的合力提供，或者由某个分力来提供。
高考热点17：向心力的方向始终指向圆心，向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
人教版高一物理必修2 2019- 2020学年第二学期高一期末复习卷(二)(含解析)
A. 2 ℎ
B. 2 ℎ
C. ℎ
D. ℎ 2
5.[来源: 2019-2020 学年青海省西宁十四中高二（上）期末物理试卷]我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和
顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为 M，引力常量为 G，飞船的质量为 m，设飞船
绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，则( )
A. 可能做圆周运动
B. 一定做匀变速曲线运动
C. 可能处于静止状态
D. 一定做匀变速直线运动
2.[来源: 2019-2020 学年河南省周口市韩郸城一高高一（下）第一次月考物理
试卷]如图，窗子上、下沿间的高度 = 1.6 ，墙的厚度 = 0.4 ，某人在离墙
壁距离 = 1.4 、距窗子上沿高ℎ = 0.2 处的 P 点，将可视为质点的小物体以速
匀加速直线运动，第一次是斜向上拉，第二次是斜向下推，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相
同，位移大小也相同，则( )
A. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同 B. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同
C. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同
D. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同
2
A.研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 2 = ，解得： = ，故 A 错
误；
B.根据万有引力提供向心力，得： 2 = ，所以： = 2 ，故 B 错误；
C.根据万有引力提供向心力，得：
2=
4 2 ，所以： 2
=2
3 ，故 C 正确；
D.飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得： =
人教版高中 物理必修二 全册知识点 归纳总结
人教版高中物理必修二全册知识点归纳总结必修二基本知识点第1节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：运动轨迹为曲线的运动．2. 物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上．3. 曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．4. 物体做曲线运动的条件：(1) 从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．(2) 从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．5．曲线运动的类型(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．如平抛运动(2)非匀变速(变加速)曲线运动：合力(加速度)变化．如圆周运动6．合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹测，轨迹介于合力与速度的方向之间，如图：7．速率变化情况判断：(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．二、运动的合成与分解1.分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际“效果”分解或正交分解．4．运算法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．5．合运动和分运动的关系：(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．(4)同一性：分运动与和运动由同一物体参与，合运动一定是物体的实际运动．5．分解步骤(1)确定合运动方向(实际运动方向)．(2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动)．(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向．(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上．三、小船渡河模型1．模型特点：两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．2．模型分析：(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(3)两个极值：①过河时间最短：v1⊥v2，t min＝dv1(d为河宽)．②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时x min＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v2v1；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为：x min＝dsin α＝v2v1d.第二节：平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动． 2．运动性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，以竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动 (2)竖直方向：做自由落体运动 4．平抛运动的速度(1)水平方向：v x ＝v 0 (2)竖直方向：v y ＝gt (3)合速度大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋(gt )2(4)合速度方向：tan θ＝v y v x＝gt v 0(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)5．平抛运动的位移(1)水平位移：x ＝v 0t (2)竖直位移：y ＝12gt 2(3)合位移大小：l ＝x 2＋y 2 (4)合位移方向：tan α＝yx ＝gt2v 0(α表示合位移与水平方向之间的夹角)(5)轨迹方程：y ＝g2v 20x 2 (平抛运动的轨迹是一条抛物线)67推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ证明：如图所示，由平抛运动规律得：tan α＝v ⊥v 0＝gt v 0，tan θ＝y x＝12gt 2v 0t＝gt2v 0所以tan α＝2tan θ推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v 0，从原点O 到A 点的时间为t ，A 点坐标为(x ，y )，B 点坐标为(x ′，0)则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，v ⊥＝gt ，又tan α＝v ⊥v 0＝y x －x ′，解得x ′＝x2，即任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点第三节：圆周运动一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v ＝Δs Δt ＝2πrT2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝ΔθΔt ＝2πT （这里的θ∆必须是弧度制的角）3．周期和频率：描述物体转动的快慢，T ＝2πr v ，f ＝1T4．向心力（1）定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力（或受到的合力在沿着半径方向上的分力）叫做向心力（2）大小：22222244v F ma m mr mr mr f r Tπωπ=====向向 （3）方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力（4）向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力5．向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度 （2）大小：a n ＝r ω2＝v 2r＝ωv ＝4π2T2r（3）方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直 6．匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较二、离心运动1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．供需关系与运动：如图所示，F 为实际提供的向心力，则 (1)当F ＝m ω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F <m ω2r 时，物体逐渐远离圆心；(4)当F >m ω2r 时，物体逐渐靠近圆心．（近心运动）第四节：万有引力一、开普勒行星运动定律 1. 开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
高一物理必修二期末知识点
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新高中物理选择性必修二全册重点知识点归纳总结复习必背
新高中物理选择性必修二全册重点知识点归纳总结复习必背一、内容概览力学基础：回顾牛顿运动定律、功与能等力学基本理念和实践应用，为后续的电磁学、光学等章节打下坚实基础。
电磁学原理：详细介绍了电磁学的基本原理，包括电场、磁场、电磁感应等内容，结合实际生活中的案例进行分析和解释。
热学知识：探讨分子运动论、热力学定律等热学基础概念，理解物质热学性质及其变化规律。
光学原理：阐述光的传播、反射、折射等基本性质，以及光谱分析、光学仪器等实际应用。
近代物理概述：简要介绍量子理论、原子结构等近代物理的基本概念，帮助学生了解物理学的前沿领域和发展趋势。
1. 简述高中物理选择性必修二的重要性和作用首先高中物理选择性必修二有助于巩固和深化学生对物理核心概念的理解。
通过对更为复杂和深入的现象进行研究，学生能够在原有的知识基础上进行拓展，加深对物理基本原理的认识和理解。
其次选修二的内容强调物理知识的应用和实践，旨在培养学生的实践能力和创新精神。
通过学习这些内容，学生可以更好地将理论知识与实际生活相结合，学会用物理理论解释日常生活中的现象，增强其科学探究能力。
再者高中物理选择性必修二对于提高学生的科学素养具有不可替代的作用。
物理学科不仅仅是自然科学的基础，更是现代科技发展的基石。
通过学习和掌握选修二的内容，学生能够更好地理解科学技术的发展和应用，提高个人的科学素养，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
高中物理选择性必修二在新物理教育体系中起着至关重要的作用，不仅能够巩固和深化学生的物理知识基础，还能够培养学生的实践能力和创新精神，提高其科学素养。
因此对于高中阶段的学生来说，理解和掌握选择性必修二的内容是极为关键的。
2. 强调复习过程中的重点和难点知识点归纳的必要性在复习新高中物理选择性必修二的过程中，重点和难点知识点的归纳具有至关重要的意义。
物理学作为一门理论性和实验性相结合的学科，知识点之间的联系紧密且逻辑性强。
对于选择性必修二的内容而言，更是如此。
高中物理必修一二知识点汇总
中学物理必修2学问点期末总复习考试重点内容：曲线运动、动量、功和能、机械振动（一）曲线运动、万有引力1. 曲线运动确定是变速运动！速度沿轨迹切线方向(fangxiang)，加速度方向(fangxiang)沿合外力方向——指向轨道内侧。
物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。
2. 曲线运动的探讨方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力ΣFt只变更质点的运动速率大小；法线方向的分力ΣFn只变更质点运动的方向。
3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以依据须要和实际状况，用平行四边形定则合成和分解。
两个匀速直线运动的合成，两个初速度为0的匀变速运动的合成确定是直线运动。
两个直线运动的合成不确定是直线运动。
4.平抛运动：加速度：a＝g，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；速度：vx＝v0，vy＝gt，vt＝（v02+vy2）1/2，方向与水平方向成θ角，tgθ＝gt/v0；位移：x＝v0t，y＝gt2/2，s＝（x2+y2）1/2，方向与水平方向成ɑ角，tgɑ＝y/x.轨迹方程：y＝gx2/2v02为抛物线。
在空中飞行时间：t＝（2h/g）1/2，与质量和初速度大小无关，只由高度确定。
水平最大射程：x＝v0t＝v0（2h/g）1/2由初速度和高度确定，与质量无关。
曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。
5. 匀速圆周运动：1）周期T、质点运动一周所用的时间。
是描述质点转动快慢的物理量。
2）线速度v、质点通过的弧长Δs与所用时间Δt之比为确定值，该比值是匀速圆周运动的速率v＝Δs/Δt，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。
线速度的方向在圆周的切线方向上。
线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。
3）角速度ω、连接质点与圆心的半径转过的角度Δφ与所用时间Δt之比为确定值，该比值是匀速圆周运动的角速度ω＝Δφ/Δt，数值上等于在单位时间内半径转过的角度。
单位是弧度/秒（rad/s），角速度也是描述质点转动快慢的物理量周期、线速度、角速度之间有的关系：质点转一周弧长s＝2πr，时间为T，则v＝2πr/T角度为2πω＝2π/T由上两公式有v＝ωr，ω＝v/r圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变更着，匀速圆周运动确定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。
人教版高中物理必修二全册综合(期末)检测试卷【答案+解析】
人教版高中物理必修二全册综合（期末）检测试卷一、选择题(本题10小题，每小题7分，共70分。
1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)1．关于曲线运动，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．在恒力作用下物体不可能做曲线运动解析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以选项A正确。
做平抛运动的物体只受重力作用，合力恒定，是加速度不变的匀变速曲线运动，所以选项B、C、D错误。
答案： A2.如图1所示的两斜面体甲、乙固定在水平面上，其中两斜面体的倾角分别为α1＝60°、α2＝45°，并且两斜面体的顶端距离地面的高度相等，现将两完全相同的滑块分别从两斜面体的顶端由静止释放，经过一段时间两滑块均能到达斜面体的底端，已知斜面体甲与滑块之间没有摩擦力，斜面体乙与滑块之间有摩擦力。
整个过程中重力对两滑块所做的功分别用W1、W2表示，重力势能的减少量的大小分别用ΔE p1、ΔE p2表示。
下列关系式正确的是()图1A．W1＝W2B．W1<W2C．ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1<ΔE p2解析：两个滑块质量相等，重力相同，又初、末位置的高度差相等，故重力做功相等，重力势能的减少量的大小相等，A正确。
答案： A3．把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为x，则L与x的关系为()A．L＝x2B．L＝2xC．L＝12x D．L＝2x解析： 根据2h ＝12gt 21，得t 1＝ 4h g ， 则L ＝v 0t 1＝v 04h g 。
由h ＝12gt 22，得t 2＝ 2h g ，则x ＝2v 0t 2＝2v 0 2h g ＝v 0 8h g ，所以L ＝12x ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误。
高一物理必修二复习知识点整理最新10篇
高一物理必修二复习知识点整理最新10篇高一物理必修二复习知识点篇一摩擦力：(1)摩擦力产生的条件：接触面粗糙、有弹力作用、有相对运动(或相对运动趋势)，三者缺一不可。
(2)摩擦力的方向：跟接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反，但注意摩擦力的方向和物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意角度。
(3)摩擦力的大小：说明：a、FN为接触面间的弹力，可以大于G;也可以等于G;也可以小于Gb、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关。
静摩擦：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围0(fm为静摩擦力，与正压力有关)静摩擦力的具体数值可用以下方法来计算：一是根据平衡条件，二是根据牛顿第二定律求出合力，然后通过受力分析确定。
(4)注意事项：a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
高一物理必修二复习知识点整理篇二动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。
运用动量守恒定律要注意以下几个问题：①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。
②对于某些特定的问题，例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理，在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。
③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的，一般取地面为参照物。
④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。
高三物理必修2总复习知识点归纳
高三物理必修2总复习知识点归纳高三是每位学生备战高考的紧要关头，物理作为一门重要的科目，也需要我们下足功夫进行复习。
而必修2是高中物理课程中的一部分，涵盖了多个重要的知识点。
下面就以高三物理必修2总复习知识点进行归纳，希望能为广大高三学子提供一些参考。
1. 物质的电性能和磁性能电荷与电流：电荷分为正电荷和负电荷，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
电流是单位时间内电荷通过横截面的量度。
导体与绝缘体：导体对电流有良好的导电作用，而绝缘体则对电流具有良好的绝缘作用。
磁性物质：铁、钴、镍等属于磁性物质，可以产生磁场。
2. 恒定电流电路恒定电流：当电路中没有电荷进出时，电流称为恒定电流。
欧姆定律：U = RI，其中U代表电压，R代表电阻，I代表电流。
串联电路与并联电路：串联电路中电路元件依次连接，电流相同；并联电路中电流依次分流，电压相同。
3. 磁场与磁场力磁场：磁铁周围存在的力场称为磁场。
磁感线与磁感应强度：磁感线是用来表示磁场分布情况的线条，磁感应强度是描述磁场强度的物理量。
洛伦兹力：运动带电粒子在磁场中会受到洛伦兹力的作用。
4. 电磁感应磁通量：描述磁场通过某一面积的强度。
法拉第电磁感应定律：磁通量的变化会产生感应电动势。
感应电流：当回路中有导体与磁场相互运动时，会在导体中感应出电流。
5. 电磁感应和电磁波电磁波的产生：当振荡电路中的电荷振动时，会产生电磁波。
电磁波的特性：电磁波由电场和磁场相互垂直的振动构成。
电磁波的传播：电磁波是通过空间的电磁场传播的，并且在真空中的传播速度为光速。
6. 物理光学光的反射与折射：光线在媒质界面发生反射和折射。
几何光学：利用光的直线传播，研究光的反射和折射现象。
光的干涉与衍射：光的干涉是指两个或多个光波相互叠加的现象，光的衍射是指光波通过物体边缘或孔径后出现的现象。
以上只是高三物理必修2总复习知识点的一部分。
在整个复习过程中，我们应该注重理论的掌握，但更要注重与实际的联系，多进行习题的训练和实验的操作。
高一物理必修2期末复习知识-典型例题
高一物理必修2期末复习知识-典型例题高中物理必修2综合总复习典型例题：1、过河问题例1．小船在200m 的河中横渡，水流速度为2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，求： 1．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？ 2．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少？解：如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v ⊥决定，即⊥=v dt ，与v1无关，所以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为2v dt =也与v1无关。
②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d ； 2、连带运动问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。
由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
例2 如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos α，两者应该相等，所以有v1∶v2=cos α∶13、平抛运动例3平抛小球的闪光照片如图。
已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ，求：v0、g 、vc解析：水平方向：T av 20=竖直方向：22,T a g gT s =∴=?先求C 点的水平分速度vx 和竖直分速度vy ，再求合速度vC ：412,25,20Tav T a v T a v v c y x =∴===（2）临界问题典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？例4 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求：水平扣球速度v 的取值范围。
解析：假设运动员用速度vmax 扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin 扣球时，球刚好不触网，从图v 2v 1v 1 甲乙α v 1v 2ABCDE中数量关系可得：()h g s L g h s L v 2)(2/max +=+=；)(2)(2/min H h gs g H h s v -=-=实际扣球速度应在这两个值之间。
教师版-人教版(新课程标准)高中物理必修2《小船渡河模型》期末复习题类型总结
绝密★启用前人教版(新课程标准)高中物理必修2《小船渡河模型》期末复习题类型总结【类型一】小船渡河的最短位移问题1.如图，小船在静水中航行速度为10 m/s，水流速度为5 m/s，为了在最短距离内渡河，则小船船头应该保持的方向为（图中任意两个相邻方向间的夹角均为30°）（）A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向【答案】C【解析】因为水流速度小于船在静水中速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，最短航程等于河的宽度；因船在静水中速度为10 m/s，水流速度为5 m/s，设船头与河岸的夹角为θ，则有水流速度与船在静水中速度的夹角为cosθ=，即θ=60°；则船头与河岸的夹角为60°，且偏向上游，由图可知，C正确，A，B，D错误.2.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据小船渡河问题的知识，可知要使船垂直到达正对岸即要船的合速度指向对岸.根据平行四边形定则，合运动方向与水速垂直，仅C能满足.【类型二】小船渡河的最短时间问题3.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即，，x是各点到近岸的距离.小船划水速度大小恒为v0，船头始终垂直河岸渡河.则下列说法正确的是（）A．小船的运动轨迹为直线B．水流速度越大，小船渡河所用的时间越长C．小船渡河时的实际速度是先变小后变大D．小船到达离河对岸处，船的渡河速度为【答案】D【解析】小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，A错误；水流不能帮助小船渡河，渡河时间与水流速度无关，B错误；小船的实际速度是划行速度与水流速度的矢量和，即，而先增大后减小，所以小船渡河时的实际速度是先变大后变小，C错误；小船到达离河对岸处，即离河岸水流速为，则，D正确；故选D.4.甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图，已知三船在静水中的速度均大于水流的速度v0，则（）A．甲船可能垂直到达对岸B．乙船可能垂直到达对岸C．丙船可能垂直到达对岸D．都不可能垂直到达对岸【答案】A【解析】A、甲船的静水速度与水流速度合成，合速度可能垂直于河岸，可能垂直到对岸．故A正确．B、乙船、丙船的静水速度与水流速度合成，合速度不垂直于河岸，不可能垂直到对岸．故B、C、D错误．故选A．【类型三】船速大于水速的问题分析5.一河宽60 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s，则()A．过河的最短时间为15 s，此时的位移是75 mB．过河的最短时间为12 s，此时的位移是60 mC．过河的最小位移是75 m，所用时间是15 sD．过河的最小位移是60 m，所用时间是12 s【答案】A【解析】小船的行驶方向垂直于河岸时，过河用时最短，时间t min＝＝s＝15 s，此时小船的实际速度v＝＝5 m/s，小船的实际位移x＝vt＝5×15 m＝75 m，A对，B错．当小船行驶方向指向上游与河岸夹角为α，且cosα＝＝时，小船过河的最小位移等于河宽为60 m，此时小船过河的时间t＝≈23 s，故C、D错．6.一条宽度为L的河流河水流速为v1，一只小船在静水中的速度为v2，v2＞v1，这只小船要渡过这条河流，下列说法正确的是（）A．最短时间为B．最短时间为C．小船无法到达正对岸D．小船在河水中运动的速度一定大于v2【答案】A【解析】AB、当静水速与河岸垂直时，过河的时间最短，最短渡河时间为t=，故A正确，B错误．C、根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，故C错误．D、根据速度的合成法则可知，合速度可能大于分速度，也可能小于分速度，也可能等于分速度．故D错误．【类型三】船速小于水速的问题分析7.一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（）A．小船过河的最短航程为100 mB．小船过河的最短时间为25 sC．小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸D．小船过河的最短航程为200 m【答案】D【解析】ACD、因为水流速度大于船静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；根据几何关系，则有：=，因此最短的航程是：s=d=×100 m =200 m，故A、C错误，D正确；B、当船静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：t==s=50 s，故B错误.8.(多选)如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则（）A．船头垂直河岸渡河所用时间最短B．小船到达对岸的位置为正对岸的B点C．保持其他条件不变，小船行至河中心后，若水流速度突然增大，则渡河时间变长D．保持其他条件不变，小船行至河中心后，若水流速度突然增大，则渡河位移变大【答案】AD【解析】A、当船头垂直河岸渡河所用时间最短，故A正确；B、小船在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸B点的右侧，故B错误；C、当水流加快，没有影响船在静水中的速度，则过河的时间将不变，故C错误；D、小船行至河中心后，若水流速度突然增大，则船的合速度增大，那么渡河位移变大，故D正确.9.(多选)如图所示，一条小船过河，河宽d=120 m，河水流速v1=3 m/s，船在静水中速度v2=4 m/s，关于小船的运动，以下说法正确的是（）A．小船合运动的速度大小一定是5 m/sB．小船渡河的最短时间为30 sC．小船若以最短时间渡河，则其实际运动轨迹与河岸垂直D．小船实际运动轨迹的最短位移是120 m【答案】BD【解析】A、船在河中的速度与船头的指向有关，符合平行四边形定则，故运动速度有多种可能，故A错误；B、要使船渡河时间最短，船头应正对河岸前进，故渡河时间为：t==s=30 s，故B正确；C、若以最短时间渡河，即船头垂直河岸，则其实际运动轨迹与河岸不垂直，故C错误；D、因船速大于水速，则当船的合速度正对河岸时，船垂直过河，此时最短位移是120 m，故D正确.10.(多选)一船在静水中的速度是6 m/s，要渡过宽为180 m、水流速度为8 m/s的河流，则下列说法中正确的是()A．船相对于地的速度可能是15 m/sB．此船过河的最短时间是30 sC．此船可以在对岸的任意位置靠岸D．此船不可能垂直到达对岸【答案】BD【解析】船相对于地的速度的可能值处在2～14 m/s之间，选项A错误；当船头垂直河岸渡河时，船过河的时间最短，最短时间是t＝＝s＝30 s，选项B正确；因为船在静水中的速度小于水流速度，船的合速度不可能垂直对岸，所以船不能垂直到达河对岸，选项C错误，D正确．本题答案为B、D.11.(多选)船在静水中的速度是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间水的流速为3 m/s，以下说法正确的是()A．船可能沿曲线过河B．因船速小于水流速，船不能到达对岸C．船能垂直到达河对岸D．船过河的最短时间是一定的【答案】AD【解析】当船头指向始终垂直河岸时，船的合运动方向始终变化，小船沿曲线过河，选项A正确；只要船的合速度具有垂直河岸方向的分量，船就能到达对岸，选项B错误；因为船速小于水流速度，船的合速度不可能垂直对岸，所以船不能垂直到达河对岸，选项C错误；当船头垂直河岸渡河时，船过河的时间最短，并且船过河的最短时间是一定的，等于河宽除以船在静水中的速度，选项D正确．12.(多选)船在静水中的速度是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间水的流速为3 m/s，以下说法正确的是()A．船可能沿曲线过河B．因船速小于水流速度，船不能到达对岸C．船能垂直到达河正对岸D．船过河的最短时间是一定的【答案】AD【解析】当船头指向始终垂直河岸时，船的合运动方向始终变化，船沿曲线过河，选项A正确；只要船的合速度具有垂直河岸方向的分量，船就能到达对岸，选项B错误；因为船速小于水流速度，船的合速度不可能垂直对岸，所以船不能垂直到达河对岸，选项C错误；当船头垂直河岸渡河时，船过河的时间最短，并且船过河的最短时间是一定的，等于河宽除以船在静水中的速度，选项D正确.【类型五】船头指向、速度方向与渡河轨迹问题13.(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是()A．B．C．D．【答案】AB【解析】小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N 的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其真实运动的方向，分析可知，实际航线可能正确的是A、B.14.(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图所示.船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是()A．船在航行过程中，船头应与河岸垂直B．船在河水中航行的轨迹是一条直线C．渡河的最短时间为240 sD．船离开河岸400 m时的速度大小为2m/s【答案】AD【解析】若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；渡河的最短时间为t min＝＝s＝150 s，选项C错误；船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河岸200 m时的水流速度大小相等，即v水＝×200 m/s＝2 m/s，则船离开河岸400 m时的速度大小为v′＝＝m/s＝2m/s，选项D正确.15.(多选)小船横渡一条两岸平行的河流，小船相对于静水的速度大小不变，船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（）A．小船的实际运动方向始终垂直河岸B．小船的实际运动方向始终与运动轨迹相切C．小船过河的时间与河水的流速无关D．若河水的流速大于小船在静水中的速度，则小船无法到达对岸【答案】BC【解析】AB、从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，船做曲线运动，其实际运动不垂直河岸，但实际运动方向始终与运动轨迹相切，故A错误，B正确．C、由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故C正确；D、若河水的流速大于小船在静水中的速度，则小船也可到达对岸，但不能垂直河岸，故D错误；故选BC.【类型六】小船渡河问题综合分析16.(多选)在一条宽200 m的河中，水的流速v1=1 m/s，一只小船要渡过河至少需要100 s的时间．则下列判断正确的是（）A．小船相对于静水的速度为2 m/sB．无论小船怎样渡河都无法到达正对岸C．若小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸100 mD．若小船航向（船头指向）与上游河岸成60°角，则小船渡河位移最短【答案】ACD【解析】A、当小船的船头始终正对对岸时，渡河时间最短：t=；因此v船==m/s=2 m/s；小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸的距离，x=v水t=1×100 m=100 m．即在正对岸下游100 m处靠岸．故A，C正确；D、当合速度与河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ．cosθ==解得：θ=60°，故B错误，D正确.17.（多选）甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是()A．甲、乙两船到达对岸的时间不同B．v＝2v0C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸【答案】BD【解析】渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船由v cos 60°＝v0得v＝2v0，甲船在该段时间内沿水流方向的位移为(v cos 60°＋v0)＝H，刚好到达A点，综上所述，A、C错误，B、D正确．【类型七】小船渡河问题综合计算18.一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【答案】(1)船头垂直于河岸36 s90m(2)船头偏向上游与河岸夹角为60°24s180 m【解析】将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向上的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向上的位移.(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图所示.时间t＝＝s＝36 s，v合＝＝m/s位移为x＝v合t＝90m.(2)欲使船渡河航程最短，应使合运动的速度方向垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一夹角β.垂直河岸渡河要求v平行＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示：有v2sinα＝v1，得α＝30°，所以当船头偏向上游与河岸夹角β＝60°时航程最短.最短航程x′＝d＝180 m，所用时间t′＝＝＝s＝24s.19.在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？【答案】d【解析】如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的前端应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x＝vt＝d.20.小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？【答案】(1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s.(2)船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200 m.【解析】(1)如图甲所示，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间t min＝＝s＝50 s.(2)如图乙所示，航程最短为河宽d，即最短航程为200 m，应使v合′的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成α角，有cosα＝＝，解得α＝60°.。
物理必修二知识点总结6篇
物理必修二知识点总结6篇篇1一、机械能1. 功：功是标量，其正负不表示方向，仅表示动力对物体做功还是物体克服阻力做功，功的单位是焦耳，符号是J。
2. 功率：表示做功的快慢，用P表示，单位是瓦特，符号是W。
3. 动能：表示物体由于运动而具有的能量，用Ek表示。
4. 势能：分为重力势能和弹性势能，用Ep表示。
5. 机械能：动能与势能的总和，用E表示。
二、曲线运动1. 曲线运动：物体的运动方向不断改变，即物体的速度方向不断改变。
2. 匀速圆周运动：速度的大小不变，即速率不变，但速度的方向不断改变。
3. 向心力：使物体做匀速圆周运动的力，方向指向圆心。
4. 向心加速度：描述物体做匀速圆周运动时速度方向改变的快慢，用an表示。
5. 万有引力定律：任何两个物体之间都存在引力，用F表示。
6. 卫星的轨道半径、周期、线速度和角速度：描述卫星在太空中的运动状态。
三、能量守恒定律1. 能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。
2. 功和能的关系：功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量被转化。
3. 常见的能量转化：如机械能转化为内能、内能转化为机械能等。
4. 热力学第一定律：一个系统在绝热过程中所吸收或放出的热量Q等于系统内能的增量ΔU，即Q=ΔU。
5. 热力学第二定律：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响；不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功而不产生其他影响；不可逆热力学过程中熵的增量总是大于零。
四、电磁感应1. 电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线运动时，会在导体中产生感应电流。
2. 法拉第电磁感应定律：当穿过某一面积的磁通量发生变化时，就会在该面积内产生感应电动势，且感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
3. 自感现象：线圈自身的电流发生变化时，会在线圈中产生感应电动势。
4. 自感系数：描述线圈自感现象的物理量，用L表示。
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高中物理必修2期末总复习
典型例题： 1、过河问题
例1．小船在200m 的河中横渡，水流速度为2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，求： 1．小船怎样过河时间最短，最短时间是多少？ 2．小船怎样过河位移最小，最小位移为多少？ 2、连带运动问题
指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。
由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
例2 如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2 解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos α，两者应该相等，所以有v1∶v2=cos α∶1
3、平抛运动
例3平抛小球的闪光照片如图。
已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ，求：v0、g 、vc
（2）临界问题
网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？
例4 已知网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 速度v 的取值范围。
4、圆周运动
例5如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r 图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
例6 小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v 、周期T 的关系。
（小球的半径远小于R 。
）
匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。
共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
例7：长m l
5.0 ，质量可忽略不计的杆，其下端固定于O 点，上端连接着质
图11
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量kg m 2=的小球A ，A 绕O 点做圆周运动，如图所示，在A 点通过最高点时，求在下面两种情况下，杆的受力：⑴ A 的速率为1m/s;
⑵ A 的速率为4m/s ；
例9 如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m=0.3kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2m ．若A 与转盘间的最大静摩擦力为f=2N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2） 5万有引力及天体运动：
例10 地球表面的平均重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，可以用下
式估计地球的平均密度是 （ ）
A ．RG 4g 3π
B ．G R 4g 32π
C ．RG g
D ．G R g 2
例11 “神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km 的圆形轨道。
已知地球半径R=6.37×103km ，地面处的重力加速度g=10m/s2。
试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T 的公式（用h 、R 、g 表示），然后计算周期T 的数值（保留两位有效数字）。
例12 地球同步卫星离地心距离为r ，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R ，则下列关系式正确的是 （ ）
A ．
R
r
a a 21= B ．
2
21)(R
r a a =
C ．
R
r
v v 21=
D ． r R
v v 21
=
6功和功率
例14. 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm ，问击第二次时，能击入多少深度 ? (设铁锤每次做功相等)
练习.如图所示，半径为R 的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设从开始运动的一周内小球从A 到B 和从B 到A 的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是（ ） A ．W1＞W2 B ．W1＝W2 C ． W3＝ 0 D ． W3＝W1＋W2
例15.质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。
若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h 时的瞬时加速度是多大？
练习.下列关于汽车运动的论述，不正确的是( )
A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大
B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；加速度逐渐减小，加速度为0时，速度最大
C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率 7功能关系
例题16如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R 的匀速圆周运动转过
图1
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半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ） A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功；
B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功；
C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R ，所以绳对小球做了功；
D.
以上说法均不对.
例题17把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为1E 和2E ．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为1E ∆和2E ∆则必有（ ）
Ａ.1E ＜2E Ｂ.1E ＞2E Ｃ.1E ∆＜2E ∆ Ｄ.
∆例题18如图2所示，质量分别为平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程
中，杆对小球
A 所做的功为 .杆对小球
B 所做的功
为 ．
例题19一个竖直放置的光滑圆环，半径为R ，c 、e 、b 、d 分别是其水平直径和竖直直径的端点．圆环与一个光滑斜轨相接，如图3所示．一个小球从与d 点高度相等的a 点从斜轨上无初速下滑．试求：
(1)过b 点时，对轨道的压力 (2)小球能否过d 小球于何处释放恰好到d 点？
1．小球过竖直圆环最高点d 的大小可以由重力全部提供向心力求得，即小球到达点，当d ＞0
时，小球能过d 点，且对环有压力；当d v =0v 时，小球刚能过d 点，且对环无压力；当d v ＜0v 时，小球到不了d 点就会离开圆环．
2．小球从s 点开始做斜上抛运动，其最大高度低于
d 点，这可证明．
A
B
O。