3、2020重庆中考数学三角形翻折变换专题三

三角形翻折变换专题四

1、如图，在等腰△ ABC 中， AB ＝ AC ，点 D 和点 E 分别在 AB 和 BC 上，连接 DE ，将△ BDE 沿 DE 翻

折，

点 B 的对应点 B ′刚好落在 AC 上，若 AB'＝ 2B'C ，AB ＝3 ， BC ＝6，则 BE 的长为（

）

2、如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点 D 为AB 中点，点 E 为AC 上一点，将△ ADE 沿DE 翻 折得

到△ A ′DE ，连接 A ′B 、A ′C ，已知 A ′C ＝ ，A ′B ＝ 3，则 S △ABC ＝（

）

的位置，连接 DE 、 CE 、 AE ， DE 交 AC 于点 F ，若 BC ＝6，AC ＝8，则 AE 的值为（ ）

A ．3

B ．

D ．

A ．

B ．9

C ．

D ．

3、 已知 Rt △ ACB 中，点 D 为斜边 AB 的中点，连接 CD ，将△ DCB 沿直线 DC 翻折，使点 B 落在点 E

A ．

B ．

C ．

D

．

4、（2019秋?九龙坡区校级期中）如图，在△ ABC 中，过点 A 作AE ⊥BC 于点E ，过点 C 作CD ⊥AB 于点 D ，AE 、CD 交于点 F ，连接 BF 将△ ABF 沿BF 翻折得到△ A ′ BF ，点 A ′恰好落在线段 AC 上．若 AE

＝EC ，AC ＝3 ，BE ＝1，则△ A ′CF 的面积是（

）

A ． 2

B ．

C ．

6、如图，在 ABC 中， AB AC 2， BAC 300，将 ABC 沿AC 翻折得到 ACD ，延长 AD 交BC

的延长线于点 E ，则 ABE 的面积为（ ）

D ．

1

B. 3 3

2

C.3

D.4 3 1

2

4

8、如图，△ ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，D 是线段 BC 的中点，连接 AD ，将△ ACD 沿 AD 翻折

得到△ AED ，连接 BE ，CE ．则 BE 的长为（ ）

12

13 14 D.3

A. B. C. 5 5 5

9. （ 2019秋?北碚区校级期中） 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝ + ，点 D 为边 AB 上一点， 连

接 CD ．将△ ACD 沿直线 CD 翻折至△ ECD ，CE 恰好过 AB 的中点 F ．连接 AE 交 CD 的延长线于点 H ， 若∠ ACD ＝15 °，则 DH 的长为（

）A ． B ． C ． D ．1

10、如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝30°，∠ ADC ＝ 45°， BD ＝1，DC ＝ ，将△ ACD 沿 AD 翻折得到△ AED ，连接 BE ．则 AB 的长为（

）．

A. 3+1

B. 3 +3

2

， AB ＝3，AC ＝4，点 D 是 BC 的中点，将△ ABD 沿 AD 翻折得到

△

AED ，连 CE ，则线

段

CE 的长等于（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．

C.2.6

D. 3 +1

2

11、如图，△ ABC 中，∠ BAC ＝ 90

三角形翻折变换专题三答案解析

1、一中 2020 届初三上半期考试

如图，在等腰△ ABC 中， AB ＝AC ，点 D 和点 E 分别在 AB 和 BC 上，连接 DE ，将△ BDE 沿 DE 翻折，点

B 的对应点 B ′刚好落在 A

C 上，若 AB'＝2B'C ，AB ＝3 ，BC ＝6，则 BE 的长为（ ）

解：如图，过点 A 作 AF ⊥ BC ， B'H ⊥ BC ，则 B'H ∥ AF ， ∵AB ＝AC ，AF ⊥BC ，∴BF ＝CF ＝3，∴ AF ＝ ＝ ＝6，

∵AB'＝2B'C ，∴ AC ＝3B'C ，∵ AF ∥B'H ，∴ ＝ ＝ ，∴CH ＝1，B'H ＝2，

∴ BH ＝5，∵将△ BDE 沿 DE 翻折，∴ BE ＝ B'E ，

2 2 2 2 2 ∵B'E 2＝B'H 2+EH 2，∴BE 2＝4+（5﹣BE ）2，∴BE ＝ 故选： D ．

2、重庆南开中学初 2020 级九年级上期中

解：如图，连接 CD ，作 CH ⊥BA ′交 BA ′于 H

．

A ．3

C ．

D ．

如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，点 D 为 AB 中点，点 E 为 AC 上一点，将△ ADE 沿 DE 翻折得 到△ A ′DE ，连接 A ′B 、A ′C ，已知 A ′C ＝ ， A

B ＝ 3，则 S △AB

C ＝（

A ．

C ．

D ．

B ． B ．9

∵∠ ACB＝90°， D 是AB 的中点，∴ CD＝DA＝DB，

由翻折的性质可知：DA＝DA ′，∴ DA＝DB＝DC ＝DA ′，

∴A，B，A′，C 四点共圆，∴∠ CA′B+∠A＝180°，

∵CA＝CB，∠ ACB＝90°，∴∠ A＝45°，∴∠ CA′B＝135°，∴∠ CA′H＝45°，

∵CA′＝，∴CH＝HA′＝1，∴ BC＝＝＝，

∴ S△ABC＝?BC?AC＝．故选：A．

△

3、巴蜀初2020 届九上周练习（五）

已知Rt△ ACB 中，点 D 为斜边AB 的中点，连接CD，将△ DCB 沿直线DC 翻折，使点 B 落在点 E 的位置，连接DE、CE、AE，DE 交AC 于点F，若BC＝6，AC＝8，则AE的值为（）

解：连接BE交CD 于点G，∵ Rt△ACB 中，AB＝＝10，

∵点 D 为斜边AB 的中点，∴ CD ＝AD＝BD＝AB＝5，

设DG x ，在△ DBG中，BG2 BD2 DG 2，在△ CBG 中，BG2 BC2 CG2

∴52 x2=62（5 x）2∴ x=7，DG 7∴DM＝＝4，

55

∴ BG EG ∵点 D 为斜边AB 的中点，∴ AE＝2DG ＝，故选：B．