多元统计分析实验报告

多元统计分析实验报告

1、实验内容

根据课本习题3-12做相关分析。 2、实验目的 （1）检验H0：；H1：协方差阵不全相等。

（2）检验H0： U1=U2 ; H1：U1≠U2;

（3）检验H0： U1=U2 =U3 ; H1：U1,U2,U3不全等; （4）检验三种化学成分相互独立。 3、实验方案分析

（1）这是关于判断三个3元正态总体的协方差阵是否相等的问题； (2)均值是否相等，在两个协方差阵相等的情况下均值是否相等的问题；

（3）比较三组的3项指标是否有差异的问题，就是多总体均值向量是否相等的检验问题；

（4）检验 是否独立相当于检验任意2个子向量的协方差阵是否为零矩阵；

4、实验原理及操作过程，结果如下： （1）SAS 代码实现过程如下：

data d3121;

input y1-y3 group @@; cards;

47.22 5.06 0.10 1

1

23

==∑∑∑

47.45 4.35 0.15 1

47.52 6.85 0.12 1

47.86 4.19 0.17 1

47.31 7.57 0.18 1

54.33 6.22 0.12 2

56.17 3.31 0.15 2

54.40 2.43 0.22 2

52.62 5.92 0.12 2

43.12 10.33 0.05 3

42.05 9.67 0.08 3

42.50 9.62 0.02 3

40.77 9.68 0.04 3

;

proc iml;

n1=5;n2=4;n3=4;

n=n1+n2+n3;k=3; p=3;

use d3121(obs=5);

xa={y1 y2 y3 };

read all var xa into x1; print x1; use d3121(firstobs=6 obs=9);

read all var xa into x2; print x2; use d3121(firstobs=10 obs=13);

read all var xa into x3; print x3; xx=x1//x2//x3;

ln={[5] 1} ;

x10=(ln*x1)/n1; print x10;

mm1=i(n1)-j(n1,n1,1)/n1;

mm=i(n)-j(n,n,1)/n;

a1=x1`*mm1*x1; print a1;

ln={[4] 1} ;

x10=(ln*x2)/n2; print x20;

mm2=i(n2)-j(n2,n2,1)/n2;

a2=x2`*mm2*x2; print a2;

ln={[4] 1} ;

x10=(ln*x3)/n3; print x30;

mm3=i(n3)-j(n3,n3,1)/n3;

a3=x3`*mm3*x3; print a3;

tt=xx`*mm*xx; print tt;

a=a1+a2+a3;

print a;

da=det(a/(n-k));

da1=det(a1/(n1-1));

da2=det(a2/(n2-1));

da3=det(a3/(n3-1));

m=(n-k)*log(da)-(4*log(da1)+3*log(da2)+3*log(da3)); dd=(2*p*p+3*p-1)*(k+1)/(6*(p+1)*(n-k));

df=p*(p+1)*(k-1)/2;

kc=(1-dd)*m;

print da da1 da2 da3;

print m dd df ;

p0=1-probchi(kc,df);

print kc p0;

quit;

（2）代码实现（数据省略（1）相同）

proc iml;

n=5;m=4; p=3;

use d3122(obs=5);

xx={x1 x2 x3};

read all var xx into x; print x;

ln={[5] 1} ;

x0=(ln*x)/n; print x0;

mx=i(n)-j(n,n,1)/n;

a1=x`*mx*x; print a1;

use d3122(firstobs=6);

read all var xx into y; print y;

lm={[4] 1} ;

y0=(lm*y)/m; print y0;

my=i(m)-j(m,m,1)/m;

a2=y`*my*y; print a2;

a=a1+a2; xy=x0-y0;

ai=inv(a); print a ai;

dd=xy*ai*xy`; d2=(m+n-2)*dd;

t2=n*m*d2/(n+m) ;

f=(n+m-1-p)*t2/((n+m-2)*p);

print d2 t2 f;

pp=1-probf(f,p,m+n-p-1);

print pp; 7

quit;

（3）代码实现如下：

title ' "应用多元统计分析" p104 312(3)'; proc iml;

n1=5;n2=4; n3=4;

p=3; k=3;

n=n1+n2+n3;

xa={ 47.22 5.060.10 ,

47.45 4.350.15 ,

47.52 6.850.12 ,

47.86 4.190.17 ,

47.317.570.18 };

xb={ 54.33 6.220.12 ,

56.17 3.310.15 ,

54.40 2.430.22 ,