长方体和正方体切拼练习题讲课教案

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人教版数学五年级下册长方体正方体的切分拼接问题

长方体和正方体的切分、拼接问题教学内容：把长方体和正方体进行切分或拼接之后表面积和体积的变化教学目标：１、进一步发展学生的空间观念。

２、通过观察和操作理解立体图形在切分之后表面积增大了，而体积不变。

拼接之后表面积减少了，体积不变。

３、通过一题多解，充分发展学生的思维能力。

４、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点：通过观察和操作理解立体图形在切分、拼接之后表面积发生变化，而体积不变。

教学难点：理解立体图形在切分之后表面积增大了，拼接之后表面积减少了教具学具：多媒体课件、长方体、正方体教学过程：一、导入课题：师：老师要把一块（长方体形状）的蛋糕奖励给课上表现最好的两位同学，怎么办呢？[切开]师：那怎么切呢？请一位同学上台演示切分过程。

师：除了这种方法，还有不同的方法吗？[小组讨论，并用实物进行实验操作]学生汇报结果，[师同时出示多媒体课件的示意图]师：通过观察和实验你发现了什么？二、探究新知：１、学生总结长方体的切分规律：表面积变大，每切一次多２个面；体积不变。

２、基本练习：５厘米８厘米１０厘米如果把这个长方体平分成两个小长方体后，表面积会增加多少呢？最多会增加（）平方厘米，最少会增加（）平方厘米。

３、一块正方体的蛋糕，如果把它平分给3位同学，该怎么办呢？[让学生上讲台进行演示实验操作]提问：有没有其它切法？[因为正方体的所有面都是完全一样的正方形，所以不管怎样切，切面也是正方形]提问：切开后，原来正方体的表面积怎么变了？[多了4个面]出示习题：一个正方体，如果把它切成3个完全一样的长方体，表面积增加了20平方分米，则这个正方体的表面积是（）平方分米。

４、导入“拼结”环节：老师把切开的三块面包叠放着收起来，准备过会儿奖励给课上表现好的同学。

出示拼接长方体（模拟三块面包的叠放过程）的幻灯片，请同学们认真观察老师刚才收面包的这个过程，你发现了什么？学生汇报：把长方体或正方体拼在一起，表面积减小，每拼一次少2个面，体积不变。

《长方体和正方体》教案

《长方体和正方体》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《长方体正方体表面积体积拼接和切割问题》PPT课件

4、把四个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？
• 5、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么他的体积是多少立方厘米？
• 6、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？
• 7、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的体积和表面积。
8、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，角上挖去一个棱长2厘米的正方体的孔你能算出他的体积和表面积吗？
长方体正方体表面积体积拼接和切割问题
（Suitable for teaching courseware and reports）
1、（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？
9厘米
6 厘米
3厘米
9厘米
6 厘米
3厘米
9厘米
6 厘米3Leabharlann 米9厘米6 厘米
3厘米
2、把三个长为3分米，宽为2分米，高为1分米的长方体拼成一个长方体，表面积最少减少多少平方分米？最多减少多少平方分米？
表面积最大是多少平方分米？最少是多少平方分米？
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?
9、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，棱上挖去一个棱长2厘米的正方体的孔你能算出他的体积和表面积吗？

《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》

拼接和分割方法。
结语和总结
通过学习和练习长方体和正方体的拼接和分割，我们可以提高空间想象能力和问题解决能力。继续努力，你会成为拼接和分割的专家！
切割实验
通过分割长方体和正方体来观察形状和体积的变化。
拼接和分割练习的注意事项
精确度
在进行拼接和分割时要保持精确的测量和切割。
安全性
使用适当的工具和材料以确保安全操作。
拼接和分割的技巧和策略
1 计划
在开始之前制定一个明确的计划，包括步骤、角度和侧面。
2 练习
通过不断练习来提高自己的拼接和分割技巧。
长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件
欢迎来到《长方体和正方体拼接和分割专项练习ppt课件》。在本课件中，我们将探讨长方体和正方体的拼接和分割，以及相关的练习和技巧。
拼接和分割的定义
拼接
将多个长方体或正方体组合在一起形成一个整体。
分割
将一个长方体或正方体分成多个部分。
长方体和正方体的特点
1 长方体
具有六个矩形面，拥有不同的长度、宽度和高度。
2 正方体
具有六个正方形面，拥有相等的长度、宽度和高度。
拼接和分割的步骤
1
Step 1
确定拼接或分割的目标和规则。
2
Step 2
按照规则拼接或分割长方体或正方体。
3
Step 3
检查结果是否符合预期。
拼接和分割的练习例子
谜题拼接
通过拼接长方体和正方体来解决不同形状的谜题。

长方体和正方体教学设计（精选14篇）

长方体和正方体教学设计长方体和正方体教学设计（精选14篇）作为一名无私奉献的老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的长方体和正方体教学设计，希望对大家有所帮助。

长方体和正方体教学设计篇1教学目标：1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力教学重点：理解掌握长方体和正方体体积的计算公式教学难点：长方体和正方体体积公式的推导教具准备：学生准备小正方体（多个）PPT教学过程：一、复习1、填空（1）（）叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有（）（）（）2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少。

学生回答后，教师总结：物体体积的大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。

二、导入，确定学习目标1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）2、出示学习目标：（1）探究总结长方体和正方体的体积的计算方法（2）运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题三、探究长方体体积的计算公式1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。

看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。

简单讨论后，确定用“数方块”的方法。

2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。

3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。

正方体长方体试讲教案

正方体长方体试讲教案教案名称，以正方体长方体为例的几何形状教学。

一、教学目标。

1. 知识与技能，学生能够理解正方体和长方体的定义、特点和性质，掌握计算正方体和长方体的表面积和体积的方法。

2. 过程与方法，通过观察、实验、讨论和练习等多种方式，培养学生的几何形状的认识和计算能力。

3. 情感态度与价值观，培养学生对几何形状的兴趣和热爱，激发学生对数学的探索和创新精神。

二、教学重点与难点。

1. 重点，正方体和长方体的定义、特点、性质，以及计算其表面积和体积的方法。

2. 难点，正方体和长方体的性质和计算方法的理解和运用。

三、教学过程。

1. 导入新课。

教师出示一些不同形状的盒子，让学生观察并描述它们的形状特点。

引导学生思考，有哪些形状的盒子是正方体？有哪些形状的盒子是长方体？并让学生与同桌交流讨论。

2. 学习新知识。

（1）正方体的定义和特点。

教师引导学生观察正方体，并引导学生总结出正方体的定义和特点。

然后，教师讲解正方体的定义和特点，让学生做一些练习巩固所学知识。

（2）长方体的定义和特点。

教师引导学生观察长方体，并引导学生总结出长方体的定义和特点。

然后，教师讲解长方体的定义和特点，让学生做一些练习巩固所学知识。

3. 拓展练习。

教师出示一些实际生活中的长方体和正方体的例子，让学生观察并描述其特点。

然后，让学生做一些拓展练习，巩固所学知识。

4. 计算表面积和体积。

教师讲解正方体和长方体的表面积和体积的计算方法，并举例说明。

然后，让学生做一些练习，巩固所学知识。

5. 总结归纳。

教师引导学生总结正方体和长方体的定义、特点和性质，以及计算其表面积和体积的方法。

并让学生做一些归纳总结，巩固所学知识。

四、教学反思。

通过本节课的教学，学生对正方体和长方体的认识有了较大提高，对其性质和计算方法也有了较深的理解。

但是，部分学生在计算表面积和体积时存在一定困难，需要加强训练和巩固。

下节课，需要针对这一问题进行更多的练习和讲解，以提高学生的计算能力和运用能力。

长、正方体的拼切教案

长方体、正方体的切拼教材分析：本课教学是教材，长、正方体的表面积与长、正方体的体积计算学习之后的补充内容，增加这块内容是让学生对长、正方体切拼过程引起表面积变化的研究，可以进一步加强学生发展空间观念，是学生在学习“空间与图形”这部分内容很好的一个契合点。

学情分析：虽然学生已经学会如何计算长方体的表面积和体积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致解决较复杂的问题时，往往计算出来的结果不符合实际要求，增加这个内容，让学生经历了探索、发现的过程，培养了学生分析问题、解决问题以及表述的能力，同时学生在学习中体会到探究，和灵活解决问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习地位。

学习目标：1、利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切、拼后的的表面积和体积与原图形表面积和体积的关系。

2、通过亲自的实践、观察比较，体验策略的多样性，发展学生的空间立体观念。

3、通过让学生经历性研究和解决问题的过程，渗透透过现象看本质，具体问题具体分析的辩证思想。

学习重点：利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识的探索，对长方体或正方体的切拼后图形表面积和体积与原图形的关系。

学习难点：充分理解平行与长方体哪两个相对的面切，就增加这两个面的面积。

教学过程一、引入通过和同学们交流，老师知道同学们对长方体和正方体都有了一定的认识，今天我们就一起来研究关于拼切长、正方体的一些知识。

（板书：长、正方体的拼切）二、根据数据特征判断哪些长方体只切一次，能得到正方体。

三、用第一个长方体，研究在切割过程中表面积变化的情况1.切1次师：好了，来看看第一个长方体。

怎样切一次能得到正方体？生：平行于左右面切一次师：请看大屏幕{课件}，找到长方体长的中点，再平行于左右面切一次，就切得了几个正方体？生：两个师：请问，与原长方体比，在刚才的切割的过程中，你发现了什么？生：表面积增加了，体积不变 ——板书师：切得的两个正方体表面积之和与原长方体相比增加了多少平方厘米？请在草稿本上列式计算生：10×10×2师：你是怎么想的？师：照这样平行于长方体两个相对的面，换个方向切一次，还可以怎么切？你发现了什么？生：我平行于上下面切一次就增加上下两个面的面积，我平行于前后面切一次就增加前后面的面积。

数学北师大版五年级下册图形的切割与拼接

《长方体和正方体的切割与拼接》教学设计黄孝聪教学目标：1、让学生更深入理解长方体和正方体的表面积和体积的含义，熟练利用计算公式。

2、能利用所学知识解决实际问题。

3、培养学生独立分析、合作学习的能力。

教学重难点：深入理解长方体和正方体的表面积和体积的含义及计算方法，并利用所学方法解决实际问题。

学情分析：在本节课之前，学生已初步掌握长方体和正方体表面积和体积的含义及计算方法，但同学们的认识较为肤浅，只停留在初步掌握的层面上，不能举一反三。

要唤醒学生对这部分知识灵活运用，必须用生活中的实例，让学生经历自主探索和合作交流，加深理解，进而真正领悟。

教具准备：多媒体课件、导学单、实心长方体等。

教学过程：一、情景引入师：同学们，你们见过魔术吗？生：见过。

师：你们见过用长方体纸盒或纸箱玩的魔术吗？生：见过。

师：那你们见过用这种东西（长方体石条）玩的魔术吗？生：没有。

师：这可是我的独门绝技，你们想学吗？生：想学。

师：那好，今天我就把这个绝技传授给大家，现在，我们一起来学习《长方体的切割与拼接》，同时板书。

二、复习旧知自主复习数学书23——31页，完成以下问题：（口答）1、什么叫长方体和正方体的表面积？生：长方体和正方体6个面的总面积，叫做他们的表面积。

2、长方体和正方体表面积的计算方法是什么？生：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×63、什么叫长方体和正方体的体积？生：长方体和正方体所占空间的大小，叫做他们的体积。

4、长方体和正方体体积的计算方法是什么？长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长三、合作探究（一）、把这个长方体（图出示在幻灯片，其中长9厘米、宽6厘米、高3厘米）平均分成三个相等的小长方体，我们组切割的方法是（），表面积增加了多少平方厘米？切割后的总体积呢？1、探究切割方法师：把这个长方体平均切割成三个相等的小长方体，有哪些切割方法呢？小组讨论。

苏教版六年级数学上册《长方体和正方体练习课》片区公开课教案

《长方体和正方体的复习课》教学案例一、案例背景这是一所城镇中心小学，这是一个活泼可爱的毕业班，这是一堂临时接到通知的公开课，这是一名有七年教龄的老师，这是一群刚刚接手的学生。

几天前，教导主任临时通知我说今天要到张家港市开一堂校际公开课，只有一个星期的时间准备，太急了！公开课倒是上过不少，但到本校以外的学校上课还是头一遭，学生们也是如此，并且时间这么急，有点赶鸭子上架的意思。

没办法了，只好抓紧时间搜集资料、备课，制作课件。

二、案例描述课前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排老师，这阵势真的是有点让人“心惊肉跳”，就连我这身经百战的老师都有点腿软。

由于是第一次和这帮孩子打交道，所以我利用课前的几分钟努力调动课堂的气氛，使学生能够亲其师，信其道。

1、片段一上课铃响了，为了巩固旧知引入新课，我创设了这样一个情境：同学们，现在老师请大家花几分钟的时间将“长方体和正方体”这一单元的知识进行梳理在课前发给大家的表格中。

学生的课堂表现相当给力，都齐刷刷的埋下头来进行整理，遇到忘记的知识点同桌之间相互提醒。

经过了几分钟的整理，学生们终于完成了这一单元的知识点的整理，这时我顺理成章地展示了几名学生的表格，同时让大家共同检查补充。

通过这个片段的复习引入，让学生进一步巩固了旧知，为下面的进一步复习长方体和正方体的知识打下基础。

2、片段二（1）、复习正方体师，这是一个正方体，如果它的棱长总和是72分米，你能求出它的什么？师：只能求出它的棱长吗？（预：底面积，表面积，体积）相机板书师：要解决这几个问题的必要共同条件是什么？怎样求出它的棱长呢？师：知道了正方体的棱长，你能算出它的表面积吗？相机板书并追问：你是怎么想的？体积呢？怎么样？师：观察黑板上的两个算式，它们的结果都是216，是不是说这个正方体的表面积和体积是一样的？为什么？师小结：是呀，正方体的表面积是它六个面的面积之和，也就是它表面的大小；而正方体的体积是指它所占空间的大小。

著名机构五年级数学下册同步讲义长方体和正方体综合运用(学生版)

长方体和正方体综合运用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容长方体、正方体拼切问题，表面积、体积综合练习课型一对一教学目标1、巩固复习长方体、正方体的表面积体积计算，2、能熟练解决有关体积的等体积变换和拼切的应用题；3、提高综合运用公式解决复杂问题；重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3课首沟通1、了解学生对长方体、正方体的特征认识，以及表面积、体积计算的公式熟练程度；2、了解学生能否对常用的面积单位进行换算；知识导图课首小测1.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米2.加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？3.学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？导学一：长方体、正方体的拼切问题知识点讲解 1：表面积体积拼切综合应用例 1.(2012年荔湾区期末测试题) 一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的立方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料的体积是多少？例 2. (2013年广外附设测试题) 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积和表面积各是多少？我爱展示1.把一根长6米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加了20平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米?2.一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是25平方分米，高是10分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有150千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？知识点讲解 2：拼切后表面积的变化例 1. 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？例 2. 一个正方体木头，棱长是6厘米，在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔，这时它的表面积、体积各是多少？例 3. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

五年级下册数学教案：长方体和正方体的拼接构建

本文主要介绍五年级下册数学教案中的长方体和正方体的拼接构建教学内容，包括相关知识点、学习方法和案例演示等方面。

一、知识点介绍（一）长方体和正方体的概念长方体和正方体都是几何体，长方体的六个面都是矩形，其中相邻两面的边长相等；正方体的六个面都是正方形，每面边长相等。

（二）长方体和正方体的特点长方体和正方体具有以下几个特点：1. 长方体的体积公式为V = l × w × h，正方体的体积公式为V = a³（其中l、w、h、a分别为长方体、正方体的长、宽、高、边长）。

2. 长方体的表面积公式为S = 2lw + 2lh + 2wh，正方体的表面积公式为S = 6a²。

3. 长方体和正方体都具有拼接构建的特点，即可以通过多个完全相同的长方体或正方体拼接构建出更大的长方体或正方体。

（三）长方体和正方体的拼接构建长方体和正方体的拼接构建是指将多个完全相同的长方体或正方体拼接在一起，构建出更大的长方体或正方体。

拼接构建时需要注意以下几个方面：1. 拼接构建的长方体或正方体应该尽量保持同样的尺寸和形状。

2. 拼接构建的长方体或正方体应该尽量保持平整，避免出现歪斜或错位的现象。

3. 拼接构建的长方体或正方体应该尽量保持紧密，避免出现空隙。

二、学习方法（一）理论知识学习在学习理论知识时，可以通过参考教材中的图片和公式进行学习，同时可以结合实际场景进行想象和模拟，以便更好地理解和记忆。

（二）实际操作练习拼接构建需要进行实际操作练习，可以通过教师的演示和学生的实践操作进行。

当遇到实际操作中的问题和困难时，可以通过老师和同学的讨论和交流来解决问题。

（三）集体合作建构拼接构建一般需要多个人的协作，可以通过集体合作建构的方式进行。

在合作建构时，需要体现团队合作和相互帮助的精神，以便更好地完成任务。

三、案例演示以下是一个实际拼接构建的案例演示：材料：若干个相同大小的长方体或正方体、胶水。

《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）

《长方体正方体整理与复习》教学设计《长方体正方体整理与复习》教学设计（通用10篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编收集整理的《长方体正方体整理与复习》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《长方体正方体整理与复习》教学设计篇1教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。

理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题教学准备：课件、题卡教学过程设计：一、创设情境导入新课1、同学们，这节课我们一起来整理复习长方体、正方体的相关知识。

（板书课题）2、我们一起回顾一下，通常我们是怎样整理复习学过的知识？学生回答：整理出所学知识的主要内容、梳理出知识之间的联系、灵活运用知识解决实际问题。

随机板书：知识点、联系、实际应用3、这节课我们就应用这种方法来整理这两种立体图形的相关知识。

二、自我梳理形成网络1、小组合作整理课前大家已经对这部分知识进行了整理，现在拿出你们的数学整理记录单，把你整理的内容先在小组内交流，并解决你在复习中的问题。

如果发现在整理中有遗漏的内容，就边交流边补充到整理记录单中。

一会在全班进行交流。

看哪个小组对这部分知识梳理得更完整、更全面。

在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流[设计意图：这个环节体现了学生能有条理的独立整理复习所学知识具有良好的整理复习的能力和习惯，在小组交流中能主动与他人合作，遇到困难能主动请教他人，善于在学习中总结与反思，从而取长补短提高学习的效率和能力。

长方体和正方体的教学设计5篇

长方体和正方体的教学设计5篇长方体和正方体的教学设计篇1教学根本内容六年制小学数学第十一册p25—26。

教学目的和要求1、使学生经受操作、观看、猜测、验证、沟通和归纳等数学活动的过程，探究并把握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简洁实际问题。

2、使学生在活动中进一步积存探究数学问题的阅历，增加空间观念，进展数学思索。

3、培育学生初步的归纳推理、抽象概括的力量。

教学重点及难点探究并把握长方体和正方体体积的计算方法。

长方体和正方体体积公式的推导。

教学方法及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探究并把握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积存探究数学问题的阅历，进一步增加学生的空间观念。

学法指导争论沟通，并仔细听讲思索。

集体备课共性化修改预习阅读书本25、26页，并初步理解解教学环节设计一、以旧引新师：上节课我们熟悉了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）二、探究新知1、通过操作、观看、猜测来熟悉长方体的体积与长、宽、高的关系。

师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不一样。

师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。

请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。

问？观看表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚刚数出它们体积的过程，你发觉了什么？师：通过刚刚的操作和争论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？依次出例如10中的三个长方体，问：假如用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？2、验证、沟通后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。

《长方体和正方体表面积的变化——切割与拼合练习》说课稿

《长方体和正方体表面积的变化——切割与拼合练习》说课稿北师大版五年级数学下册《长方体和正方体表面积的变化——切割与拼合练习》说课稿神农架林区木鱼镇小学：黄敏一、说教材1、说课内容：表面积的变化2、教材简析：学生在前面的学习中已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。

本次实践活动《表面积的变化》主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。

本节课分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。

拼拼算算中四个活动，第一个活动是引导学生用2个相同的正方体拼出长方体，体验到2个正方体拼成长方体后表面积减少了原来2个面的面积。

第二个活动，是引导学生用3个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。

第三个活动是把1个长方体垂直切割成2个小长方体，体验到1个长方体切割成2个小长方体后表面积增加了原来2个面的面积。

第四个活动，是把1个长方体垂直切割成3个小长方体，体验到不管怎么切，每次都会增加2个长方形面的面积。

四个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。

拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。

3、教学目标：（1）通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，促使学生探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。

（2）通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

（3）让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

4、教学重难点重点：通过操作活动，探索并发现拼接前后有关长方体或正方体表面积的变化规律。

应用发现的表面积变化规律解决简单的实际问题。

难点：长方体或正方体表面积变化规律的探索二、说教法、学法遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线。

长、正方体的拼切

一、引入通过和同学们交流，老师知道同学们对长方体和正方体都有了一定的认识，今天我们就一起来研究关于拼切长、正方体的一些知识。

（板书：长、正方体的拼切）二、活动一1、把一个长方体切成2个完全一样的正方体，这两个正方体的表面积之和与原来的长方体比较，有什么变化呢？考虑一下，要切成2个完全一样的正方体，我们应该怎样切呢？现在老师把这个长方体切成了2个完全一样的正方体，请同学们想一下表面积会有什么样的变化？S：增加了2个面T：请上来指一下增加的是哪两个面？这两个面的大小和谁是一样的呢？T：那么这两个正方体的表面积之和与原来的长方体比较，有什么变化呢？ S：表面积增加了T：为什么？S：我们把一个长方体切成2个完全一样的正方体，增加了2个面，（课件）所以这两个正方体的表面积之和与原来的长方体相比较，表面积增加了。

2、把一个长方体切成3个完全一样的正方体，这3个正方体的表面积之和与原来的长方体比较，又有什么变化呢？S：表面积会增加T：老师现在把这个长方体切成3个完全一样的正方体，请同学们仔细观察表面积有什么变化？T：增加了几个面？上来指一指T：把一个长方体切成3个完全一样的正方体，增加了4个面（课件），这3个正方体的表面积之和与原来的长方体相比较，表面积增加了。

3、如果我把一个正方体切成2个长方体，表面积会有什么变化呢？（S：表面积会增加）板书：切表面积增加4、请看这个问题，你能解决吗？（练习1）6×6×2 你能解释一下你的算式表示什么意思吗？请同学们自己试着解决第二个问题。

汇报，交流T小结：通过刚才的学习，我们发现当我们切一个长方体或者正方体的时候，会根据我们切的次数增加一定的面，这样，切后图形的表面积会比原来图形的表面积大。

三、活动二请大家拿出一个正方体，为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米，那么这个正方体的体积是多少？表面积呢？两个这样的小正方体，体积一共是多少？表面积呢？1、用两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，（课件出示学习要求）T：一个正方体有几个面？2个正方体一共有几个面？T：把这两个正方体拼在一起，面得总数发生了什么变化呢？S：减少了2个T：为什么会减少两个？那两个面哪儿去了？拼起来以后，再摸一摸长方体的表面，还能摸到刚才相拼的的面吗？相拼的面到了长方体内，不在表面上，所以不能算在表面积里了，那么表面积就会减少。

《长方体、正方体的切拼》教学设计

《长方体、正方体的切拼》教学设计教材分析：本课教学是教材长、正方体的表面积计算和长、正方体的体积计算学习之后的补充内容。

纵观整个教材的编排，我认为有必要让学生对长、正方体的切割过程中引起表面积变化情况进行研究，并且把对长、正方体的切和拼整合一起对比研究。

既可以进一步加强学生对长、正方体表面积、体积的理解又能在切拼的过程中更好地发展学生的空间观念，是学生在学习“空间与图形”这部分内容很好的契合点。

学情分析：虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积和体积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致解决较复杂的问题时往往计算出来的结果不符合实际要求。

《长、正方体的切拼》当学生经历了探索发现的过程，培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。

同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

学习目标：1、利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切拼后的表面积和体积与原图形表面积和体积的关系。

2、通过亲自实践、观察比较、体验策略的多样性，发展学生的空间立体观念。

3、通过让学生经历研究和解决问题的过程，渗透透过现象看本质，具体问题具体分析等辩证唯物主义的思想。

学习重点：利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切拼后图形表面积和体积之和与原图形表面积的关系。

学习难点：充分理解平行于长方体哪两个相对的面切，就增加这两个面的面积。

学习过程【揭示课题】长方体、正方体的切拼【探究新知】活动一：根据数据特征判断哪些长方体只切一次，能得到正方体。

（课件出示）活动二：用第一个长方体，研究在切割过程中表面积变化的情况。

1.切1次。

师：好了，来看看第一个长方体。

怎样切一次能得到正方体？生：平行于左右面切一次师：请看大屏幕{课件}，找到长方体长的中点，再平行于左右面切一次，就切得了几个正方体？生：两个师：请问，与原长方体比，在刚才的切割的过程中，你发现了什么？生：表面积增加了，体积不变——板书师：切得的两个正方体表面积之和与原长方体相比增加了多少平方厘米？请在草稿本上列式计算生：10×10×2师：你是怎么想的？师：照这样平行于长方体两个相对的面，换个方向切一次，还可以怎么切？你发现了什么？生：我平行于上下面切一次就增加上下两个面的面积，我平行于前后面切一次就增加前后面的面积。

数学切割问题模型教案初中

数学切割问题模型教案初中教学目标：1. 理解长方体和正方体切割成小正方体的基本概念。

2. 学会计算三面涂油漆、两面涂油漆和一面涂油漆的小正方体数量。

3. 掌握长方体和正方体切割问题的解决方法。

教学重点：1. 长方体和正方体切割成小正方体的方法。

2. 计算三面涂油漆、两面涂油漆和一面涂油漆的小正方体数量。

教学准备：1. 教师准备长方体和正方体的模型或图片。

2. 教师准备涂漆切割问题的案例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察长方体和正方体的模型或图片，让学生了解长方体和正方体的特征。

2. 提问：如果将长方体和正方体切割成棱长为1厘米的小正方体，会出现哪些涂漆情况？二、探究（15分钟）1. 教师展示涂漆切割问题的案例，引导学生观察和思考。

2. 提问：如何计算三面涂油漆、两面涂油漆和一面涂油漆的小正方体数量？3. 学生分组讨论，每组尝试找出解决方法。

4. 各组汇报解决方法，教师进行点评和指导。

三、总结（10分钟）1. 教师引导学生总结长方体和正方体切割成小正方体的方法。

2. 引导学生总结计算三面涂油漆、两面涂油漆和一面涂油漆的小正方体数量的方法。

四、练习（15分钟）1. 教师出示练习题目，学生独立完成。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评和指导。

五、拓展（10分钟）1. 教师引导学生思考：还有其他方法解决涂漆切割问题吗？2. 学生自由讨论，教师进行指导。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该已经掌握了长方体和正方体切割成小正方体的方法，以及计算三面涂油漆、两面涂油漆和一面涂油漆的小正方体数量的方法。

在教学过程中，教师应注重引导学生主动观察、思考和讨论，培养学生的数学思维能力。

同时，教师也应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助。