桥 路 变 换 接 线 实 验

实验五常见力学仪器操作及数据分析专项能力训练

——扭组合变形薄壁筒应力测量实验一、实验目的

1．用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较；

2．测定弯扭组合变形杆件中分别由弯矩、剪力和转矩所引起的应力，并确定内力分量弯矩、剪力和转矩的实验值。

二、实验仪器和设备

1．多功能组合实验装置一台；

2．弯扭组合变形实验梁一根；

3．TS3860型数字应变仪一台。

三、实验原理和方法

弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒、扇臂、手轮、旋转支座等组成。实验时，转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，载荷传感器就有压力电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂端的载荷值。扇臂端的作用力传递到薄壁圆筒上，使圆筒产生弯扭组合变形。

薄壁圆筒材料为铝，其弹性模量E＝210GPa，泊松比μ＝0.29。圆筒外径D o＝37mm，壁厚ｔ＝1.8mm。

薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图5-1所示。截面I—I为被测位置，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和l转矩。取其前、后、上、下的A、C、B、D为四个被测点，其应力状态如图5-2所示。每点处按－45°、0°、＋45°方向粘贴一个三轴45︒应变花（见图5-3（a）。

实验内容和方法如下：

图5-1薄壁圆筒受力图图5-2 A、B、C、D点应力状态1．确定主应力大小及方向

弯扭组合变形薄壁圆筒表面上的点处于平面应力状态，先用应变花测出三个方向的线应变，随后算出主应变的大小和方向，再运用广义胡克定律公式即可求出主应力的大小和方向。

由于薄壁圆筒上的点处于平面应力状态且材料为钢，与应变片灵敏系数的标定条件不符，故应进行横向效应的修正。此时只要将主应力公式中的弹性模量E、泊松比μ用表观弹性模量E a、表观泊松比μa代替即可得到修正的主应力公式。E a、μa的表达式按式（5-1）、式（5-2）分别为

μ

μH H E E --=1)1(0a （5-1） μ

μμH H --=1a （5-2） 式中：E 、μ——分别为薄壁圆筒材料的弹性模量和泊松比；

μ0——应变片灵敏系数标定梁材料的泊松比。标定粱材料为钢，μ0＝0.286； H ——应变片横向效应系数（H ＝0.02，由于H 值较小也可以不做修正）。

参考教材中三轴45︒应变花的计算结果，根据被测点三个方向的应变值ε－45°、ε0°、

ε＋45°可得到修正的主应力计算公式为 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-+--±++--=-24502045a 4545a 2a a 21)()(21)(211εεεεμεεμμσσE （5-3） 45

4504545022tan εεεεεφ---=-- （5-4） 2．确定单一内力分量及其所引起的应变

（1）将B 、D 两点0︒方向的应变片按图5-3（b ）接成半桥线路进行半桥测量，由应变仪读数应变εMd 即可得到B 、D 两点由弯矩引起的轴向应变εM

2Md

M εε= （5- 5）

将上式代人M ＝εM EW 中，可得到截面I —I 的弯矩实验值为

2Md EW

M ε= （5-6）

（2）剪力Q 及其所引起的应变的测定

将A 、C 两点＋45°方向和－45°方向的应变片按图5-3（c ）接成全桥线路进行全桥测量。由应变仪读数应变εQD 可得到剪力引起的切应变γQ 的实验值为

2Qd εγ=

Q （5-7）

将式（5-7）代入下式 )

1(4Q μγ+=

EA Q 即可得到截面I —I 的剪力实验值为 )

1(8Qd με+=EA Q （5-8）

图5-3 薄壁圆筒布片及接线图

（3）转矩M n 及其所引起应变的测定

将A 、C 两点＋45°方向和－45°方向的应变片按图5-3（d ）接成全桥线路进行全桥测量。由应变仪读数应变εnd 可得到转矩引起的切应变γn 的实验值为

2nd n εγ=

（5-9）

将式（5-9）代人下式 )

1(2p n n μγ+=

EW M 即可得到截面I —I 的转矩实验值为 )1(4p nd n με+=

EW M （5-10） 四、实验步骤

1．将载荷传感器电源及信号线与数字电子秤连接。

2．打开电子秤及应变仪电源，检查仪器的工作是否正常。

3．将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接入应变仪，组成不同的测量电桥。

（1）将A 、B 、C 、D 各点的应变片按半桥接线法依次接入应变仪进行单臂测量。各应变片共用1～2个公共温度补偿片。

（2）将B 、D 两点0︒方向的应变片按图5-3（b ）接成半桥线路进行半桥测量。

-︒方向的应变片按图5-3（c）接成全桥线路进行全（3）将A、C两点＋45︒方向和45

桥测量。应变仪具体操作参见TS3860数字应变仪使用说明书。

4．预加载荷10Kg，调节应变仪置零，或记录应变仪的初读数，再按30Kg、50Kg、70Kg、90Kg、分级加载，并记录各级载荷下应变仪的读数应变。

五、实验结果的处理

算出下列数据的实验值.

1、A、B、C、D四点的主应力大小及方向。

2、截面上分别由弯矩、剪力和转矩所引起的最大应力值。

3、截面I—I上的内力分量弯矩、剪力和转矩值。

实验记录和计算数据表格可参考表5-1、表5-2、表5-3和表5-4。

六、思考题

1、测量单一内力分量引起的应变，还可以采用哪几种桥路接线法?

2、本实验中能否用二轴45O应变花代替三轴45O应变花来确定主应力的大小和方向?为什么？