不等式与不等式组复习讲义.doc

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第八讲不等式与不等式组

一、知识网络结构图

二、考点精析

考点一 :不等式基本性质运用

1．由 x

） .

A ． a ≥0B. a ≤ 0 C. a>0 D. a<0

2. 不等式 (2a － 1)x<2(2a －1) 的解集是 x>2,则 a 的取值范围是（

）

A ． a<0

1 C. a< －

1 1

B. a<

D. a>－

2

3. 若 a>b,则下列不等式中，不成立的是（

）

A ． a － 3＞b － 3

B.

－3a>－ 3b

a b

C.

D. － a<－ b

3

4. 下列各不等式中，错误的是（） .

A ．若 a+b>b+c, 则 a>c

B. 若 a>b,则 a － c>b －c

C. 若 ab>bc,则 a>c

D. 若 a>b,则 2c+a>2c+b

．若 a < b <0 ，则下列答案中，正确的是（）

5

Ａ、 a < b Ｂ B 、 a > b

Ｃ、 a 2 < b 2

D 、 3a > 2b

6. 按要求填空：

（ 1）∵ 2a>3a,∴ a 是_____数；

（ 2）∵

a a

,∴ a 是 _____数；

3

2

（ 3）∵ ax1, ∴a 是 _____数 . 7.如果关于 x 的不等式 (a+1)x>a+1 的解集为

x<1, 求 a 的取值范围。

注：解这类题型的不等式，关键看不等号的方向是否发生变化，若发生变化，则说明未知数的系数是负数（ <0），

若未发生变化，则说明未知数的系数是正数（ >0）

考点二 :整数解相关

1.若不等式 3x a 0 有 6 个正整数解，求 a 的取值范围

2. 若不等式 3x

a 0有 6 个正整数解，求 a 的取值范围

4. 不等式 3x －4≥ 4+2(x －2) 的最小整数解是 ________.

5. 不等式 17－3x>2 的正整数解的个数有 __________ 个.

6. （1） 5

x 3的解集为 ______,其中正整数的解为 ____________.

（ 2） x 13 的解集为 ______,其中负整数的解为 ____________.

1 7. 当 x_____ 时， x － 4 的值大于

x ＋4 的值 .

2

8. 关于 x 的方程 3（ x+2 ）=k+2 的解是正数，则 k 的取值范围是 _______.

,求 x 的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数 .

15. 解不等式组x x 1 并写出不等式组的整数解 .

2.若2x 1 1 2x ，求x的取值范围

3．若2x 1 2x 1，求x的取值范围

4.若x x 0，求x的取值范围（）

A ．x≤ 0 B. x<0 C. x>0D. x≥0

5.若 a a 则有（）

(A) a ≥ 0 (B) a ≤ 0 (C) a －≥1 (D) － 1≤ a≤0

考点四 :解集的表示

1.下列各项表示的是不等式的解集，其中错误的是().

2.已知关于x 的不等式x>a,如图表示在数轴上，则 a 的值为（）.