费恩曼物理学

Feynman 讲义2

11章

1. Molecular dipoles

Just describe a qualitative analysis:

κ−1=P

ϵ0E

2. Electronic polarization: PS:原子极化率

md2x

dt2

+kx=qE

x(A)=qE

m(ω02−ω2)

……amplitude

When the ω=0x(A)=qE

m(ω02)

p=qx(A) ,p=αϵ0E…….dipole moment p

P=Nq2E

m(ω02)

……..Polarization per unit

κ−1=

P

ϵ0E

=

Nq2ϵ0

m(ω02)

E(energy)≈1

2

me4

ℏ2

=ℏω0

α=16π(ℏ2

me2)

3

量子力学中进行了一定的修正：16→18

由实验给出κ

氢=1.00026 ，κ

氦

=1.000068，理论期待值κ

氢

=1.00005

3. Polar molecules; Orientation Polarization:

先可知道一个独立偶极子在场中的能量为 U=−p∙E⃑

依据M−B分布，粒子在能量为U的概率为：n(U)=n0e−U

kT

n(θ)=n0e pEcosθ

kT ,极化程度足够小情形n(θ)=n0(1+

pEcosθ

kT

)

为求得平均偶极子在强度：P=∑n(θ)2πsinθdθp∙cosθ

单位体积

P=∫n0(1+pEcosθ

kT

)p∙cosθ2πsinθdθ

π

0，n0=

N

4π

在各项异性的介质中，物理量的密度分布不再是各方位均匀的分布，取而代之的是角向分布因此可得均匀极化强度 P=NEp2

3KT

……..居里定律

κ−1=Pϵ0

E

=

Np2

3ϵ0KT

可知κ−1与温度T成反比，而与分子数密度成正比。其中与p2的关系可以从极化时，极化产生的分布与有关，极化产生的转矩也与p有关，因此整体κ与p2成正比。

注意这是极性分子的取向极化，与电子的位移极化不一样的是分子的惯性大。在变化的

电磁场中，对电介质的贡献较少。

4. Electric fields in cavities of a dielectric liquid

此小节提供了一种全新的物理视角，让人们从分割，填补的观点去思考问题。

让我们理解，物理世界是符合叠加原理的进程的。

E0=E+P

perpendicular to the dielectric

ϵ0

E0=E+P

sphere

3ϵ0

Feynman 12 −−Electrostatic Analogs

12-1.The same Equation have same solution 相同的数学方程有相同的解

12-2.The flow of heat ;a point source near an infinite plane boundary 热流

12-3.The stretched membrane 绷紧的膜

12-4.The diffusion of neutrons ;a uniform spherical source in a homogeneous medium 中子的扩散

12-5.Irrotational fluid flow ;the flow past a sphere 无旋的理想流体情形

12-6.Illumination ;the uniform lighting of a plane 光通量；平面均匀布光

12-7.The “underlying unity ”of nature 自然界的统一性

费恩曼物理学课堂讨论：

(1)极化场的修正，也就是诱导极化的场是空腔的场还是全部空间的场？

(2)温度变化引起的介电常数的变化，其效应为何在临界温度处谈论到了铁电与反铁电？

(3)基本的统一性，王青老师说，费恩曼站在他们时代的角度看，那时的统一性远没有今天

强烈！今天的所有物理方程都可以由微观的一个综合的方程，泊松方程来表达。并且物理方程的应用不仅仅在物理科学领域，而且在社会学，金融物理学，生物学，化学等等。

Feynman 13 –Magnetostatics

13-1.The magnetic field

费恩曼物理学课堂讨论：

(1)关于如何进行科学的想象的问题，费恩曼提出不要想象电场线或是磁场线的运动，

而用数学形式描述是迫不得已的选择。因为你无法想象在空间中的一个点上能有那么多的信息，三个电场分量一个磁场分量，外加四个势的函数，这是无法想象整个空间中的场的分布的。而为什么“不要想象电场线或是磁场线的运动”？

1.同学的回答：因为电磁场是随时间变化的量，你无法想象一个正要发生变化的电

磁场，正如，你看见一根弹簧，如果你之前不对弹簧有过足够多的直观感觉，那

么你是不知道弹簧振子在某一位置与时刻会有什么样的速度与加速度的。因此

静态图像是无法描述电磁场的全部性质的。（那么进一步思考，是否可以通过想

象电磁场是一系列的谐振子的运动。也即谐振子仅仅在原地振动，而宏观表现是

形成了波动，那么电磁场也可以这么看）

2.电磁场是一个整体，他们之间的统一性是无法用图像表现出来的，无法形象化地

描述。

3.把电磁场看成是有质量的实体，想象一个电荷进行了运动，那么在很远处的电场

变化绝对不是瞬时的，那该延迟效应是无法用电磁场来描述的。进一步考虑，电

磁场可以有惯性，这也是图像描述不了的。但可以想象吗？很难想象。。。

4.老师：把电磁场视为真空中的介质在原地的振动，而不是电磁场本身真实的运

动，他们也只是宏观效应罢了。

Feynman 14 −−The Magnetic Field in Various Situation 14-1 The vector potential 矢势的引入

14.2. The vector potential of known currents 已知电流分布求矢量势

14.3. A straight wire

14.4. A long solenoid 长螺线管