湖北省省实验学校、武汉一中等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题 Word版含解析

2019～2020学年度上学期部分重点中学期末考试

高二数学试卷解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.已知命题P ：2

,10x R x x ∀∈-+>，则p ⌝为（ ）

A. 2

000,10x R x x ∃∈-+≤

B. 2

000,10x R x x ∃∉-+≤

C. 2

,10x R x x ∀∈-+≤ D. 2

,10x R x x ∀∉-+>

【答案】A 【解析】 【分析】

根据命题的否定即可写出非命题. 【详解】因为P ：2

,10x R x x ∀∈-+>

所以p ⌝为：2

000,10x R x x ∃∈-+≤

故选A.

【点睛】本题主要考查了含全称量词命题的否定，属于中档题.

2.若双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>5，则其渐近线方程为（ ）.

A. 6y x =±

B. 6y x =±

C. 2y x =

D. 2y x =±

【答案】D 【解析】 【分析】

根据双曲线离心率求得

c a ，进而求得b

a

，由此求得渐近线方程. 55c a =2

15b a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭

，解得2b a =，故渐近线

方程为2y x =±. 故选D.

【点睛】本小题主要考查双曲线离心率，考查双曲线渐近线方程的求法，属于基础题. 3.总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，

选取方法时从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（ ） 附：第6行至第9行的随机数表

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125 3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950 A. 4 B. 19

C. 48

D. 20

【答案】B 【解析】 【分析】

根据随机数表法进行简单随机抽样的方法，得出结论．

【详解】解：从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字， 则抽出的数字分别为41，48，28，19， 故选：B ．

【点睛】本题主要考查用随机数表法进行简单随机抽样，属于基础题． 4.若122019,,,x x x 的平数为3，为差为4，且()32i i y x =--，1,2,3,,2019i =，则新数

据122019,,

,y y y 的平均数和方差为（ ）

A. -3 12

B. -6 12

C. -3 36

D. -6 36

【答案】C 【解析】 【分析】

直接根据平均数公式和方差公式计算即可． 【详解】解：∵()32i i y x =--， ∴3(2)3y x =--=-，

22(3)436s =-⨯=，

故选：C ．

【点睛】本题主要考查平均数公式与方差公式，属于基础题．

5.不等式1

0x x

->成立的充分不必要条件是（ ） A. 1x >

B. 1x >-

C. 1x <-或01x <<

D.

10x -<<或1x >

【答案】A 【解析】 【分析】 易知不等式1

0x x

->的解集为(1,0)(1,),据此确定其成立的一个充分不必要条件即

可.

【详解】不等式10x x ->即21

0x x

->，等价于(1)(1)0x x x +->，

由穿根法可得不等式的解集为(1,0)(1,

),

结合选项可知其成立的一个充分不必要条件是1x >. 本题选择A 选项.

【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，充分必要条件的判定方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

6.具有相关关系的两个量x 、y 的一组数据如下表，回归方程是0.6754.9y x =+，则m =（ ）

A. 65

B. 67

C. 68

D. 70

【答案】C 【解析】 【分析】

求出x 、y 的值，然后将点()

,x y 的坐标代入方程0.6754.9y x =+，即可求出实数m 的值. 【详解】

1020304050305x ++++=

=，6275818930755

m m

y +++++==，

将点30730,5m +⎛⎫ ⎪

⎝⎭

代入回归直线方程得3070.673054.95m

+⨯+=，解得68m =. 故选C.

【点睛】本题考查利用回归直线方程求原始数据，解题时要熟悉“回归直线过样本的中心点

(),x y ”这一结论的应用，考查计算能力，属于基础题.

7.从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为 A.

25

B.

35

C. 38

D.

58

【答案】D 【解析】 【分析】

直接列举出所有的抽取情况，再列举出符合题意的事件数，即可计算出概率．

【详解】从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数为4416n =⨯=，即()()()()

()()()()1,1,1,2,1,3,1,4,4,1,4,2,4,3,4,4，

抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的基本事件数为10m =，即

()()()()()()()()()()1,1,2,1,3,1,4,1,2,2,3,2,4,2,3,3,4,3,4,4，

故所求概率105168

m P n =

==，故选D ． 【点睛】本题主要考查古典概型概率的求法． 8.已知下列说法：

①事件A ，B 中至少有一个发生的概率一定比A ，B 中恰有一个发生的概率大 ②事件A ，B 同时发生的概率一定比A ，B 中恰有一个发生的概率小 ③互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

【答案】A 【解析】