热学习题解答第一章导论
第一章习题解ppt
讨论题目、 讨论题目、思考题与习题解
作业： 页 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。 作业：31页：4、7、9、17、21、24、25、27、28、32。
69页：3、5、8、9、12、13、17、16、18、19。 页 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。
第一章 讨论题 人坐在橡皮艇里，艇浸入水中一定深度。 1.4 人坐在橡皮艇里，艇浸入水中一定深度。到夜晚温度降低 了，但大气压强不变，问艇浸入水中深度将怎样变化。 但大气压强不变，问艇浸入水中深度将怎样变化。 氢气球可因球外压强变化而使球的体积作相应改变。 1.5 氢气球可因球外压强变化而使球的体积作相应改变。随着 气球不断升高，大气压强不断减少，氢气不断膨胀。 气球不断升高，大气压强不断减少，氢气不断膨胀。如果忽略 大气温度及空气平均分子质量随高度的变化， 大气温度及空气平均分子质量随高度的变化，试问气球在上升 过程中所受浮力是否变化? 过程中所受浮力是否变化? 说明理由。 说明理由。
m右 m左 p= RT左 = RT右 MV MV m 左 0 T右 0 293.15 = = = 1.0732 m 右 0 T左 0 273.15
∴ M左 > M右
∆T右 = 1, ∆T左 M左 >1 M右
∆p左 M 左 = >1 ∆p右 M 右
向右移动。 向右移动。
∆p左 > ∆p右
习题解， 、 、 习题解，1、2、3/31，略 ，
(2)
p0 273.15 + t t ∴V = T = p0 ( ) = p0 ( 1 + ) T0 273.15 273.15
1 αp = 273.15
16/30* 答：
µ M RT RT pµ ∴p= =ρ ⇒ρ= V µ RT µ
第一章 化学热力学基础 习题解答
第一章 化学热力学基础1-1 气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情况下可用体系的压力体P ？答： 在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，可用体系的压力体P 代替e P 。
1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 )定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。
已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。
计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。
解 （1） △U = △H = 0kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln 12=⨯⨯==-= 11282.282ln 314.85ln -⋅=⨯==∆K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==∆kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=∆W = △U – Q P = － 3.12 kJ112,07.41298373ln )314.828.28(5ln -⋅=+⨯==∆K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==∆kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=∆W = 0112,74.31298373ln 28.285ln -⋅=⨯==∆K J T T nC S m V 1-3 容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。
求 (1) 在空气中膨胀了1dm 3，做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总W f dl p A dl p dVδ=-⋅=-⋅⋅=-⋅外外外解：（1）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510=J V P W e 1001011035-=⨯⨯-=∆-=- （2）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且Pa P e 510=n R T P n R T P n R T P V V P V P W e 109)10()(12-=--=--=∆-=θθ J 6.4489300314.82109-=⨯⨯⨯-= （3） Vn R T P dP P P e =≈-= 1221ln ln 12121P P nRT V V nRT dV V nRT dV P W V V V V e ==-=-=⎰⎰ kJ PP 486.11101ln 300314.82-=⨯⨯⨯=θ1-4 1mol 理想气体在300K 下，1dm 3定温可逆地膨胀至10dm 3，求此过程的 Q 、W 、△U 及△H 。
热学 第一章 导论
我国殷商时期
五行学说：金、木、水、 火、土是构成世界万物的五种基本元素， 称为五行。中国古代提出的元气说，就认 为热（火） 是物质元气聚散变化的表现。
3
从钻木取火到商周的青铜器
伽利略温度计 16世纪 (明)
4
清 初
瓦特早期蒸汽机
5
6
1807年
嘉庆12年
7
1823年
道光3年
8
1892年
33
三、热力学温标 1. 热力学温标是建立在第二定律基 础上，不 依赖于任何物质的特性 的温标。 2. 热力学温度国际单位为“开尔 文”，简称开.记为K 3. 可证明在理想气体温标有效范围 内，热力学温标与理想气体温标 完全一致。 不依赖于测温物质和测温属性的温标
34
开尔文
四、摄氏温标、华氏温标与兰氏温标
V＝V0 1 p t
m，p一定
m,V 一定
22
p p0 1 V t
二、理想气体物态方程
p1V1 p2V2 常量 T1 T2
令1mol气体的常量为R
pVm RT R＝8.31 Jmol 1K 1
若气体的物质的量为
普适气体 常量
与热力学温度 的关系
T=T
通用 情况 国际 通用
热力学温度 K
摄氏温标 华氏温标
C F
t
tF - 459.67 0
32.00 32.02
t T 273 .15 100.00 0 C K t 9 T 459 .67 英美 212.00 0 F 5 K 等国
兰氏温标 R TR
491.67 491.69 67初步知识 • 液体、固体、相变等物性学
热力学与统计物理课后习题答案第一章
热力学与统计物理课后习题答案第一章1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。
解：已知理想气体的物态方程为,pV nRT = （1）由此易得11,p V nR V T pV Tα=== ?（2） 11,V p nR p T pV Tβ=== ?（3） 2111.T T V nRT V p V p pκ=-=--= ? ? ???????? （4）1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得：()ln T V =αdT κdp -?如果11,T T pακ==，试求物态方程。
解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为(),,V V T p =其全微分为.p TV V dV dT dp T p=+ ? ?（1）全式除以V ，有11.p TdV V V dT dp V V T V p =+ ? ?根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为.T dVdT dp Vακ=- （2）上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有()ln .T V dT dp ακ=-? （3）若11,T T pακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp Tp ??=- （4）选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体积由0V 最终变到V ，有000ln=ln ln ,V T p V T p - 即00p V pV C T T ==（常量），或.p V C T=（5）式（5）就是由所给11,T T pακ==求得的物态方程。
确定常量C 需要进一步的实验数据。
1.3 在0C 和1n p 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为51714.8510K 7.810.n p ακ----=?=?T 和T ακ和可近似看作常量，今使铜块加热至10C 。
《热学》期末复习用 各章习题+参考答案
(
29 × 10 3
)
485������
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2������ ������
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
������
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8������
(������ + ������ )������������ ������ ������������ + ������ ������������
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
������ + ������
������
2
������ ������ ������ (������ ������ + ������ ������ ) (������ + ������ )
������ (������ + ∆������) ������
������
������
(������ + ∆������) ������
������
ln
������������ ������
ln ������
������ + ∆������
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速������ 400������ ∙ ������������������ ,抽气机每分钟能抽出气体20������.设 容器的容积������ 2 0������,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽 气过程中温度始终不变.
第一章_热力学第一定律_习题答案
第一章热力学第一定律练习参考答案1. 一隔板将一刚性绝热容器分成左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？解:∵U=02. 试证明1mol理想气体在恒后下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。
解: 恒压下，W= - p外ΔV= - p外p TnR∆= - R(p外= p，n=1mol，ΔT=1 )3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103 kg•m-3和1.0×103 kg•m-3，现有1mol 的水发生如下变化:(1) 在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；(2) 在0℃、101.325kPa下变为冰。
试求上述过程体系所作的体积功。
解: 恒压、相变过程，(1)W= -p外(V2 –V1) = - 101.325×103×⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯33100.1018.0110325.101373314.81=-3100 ( J )(2) W= - p外(V2 –V1) = - 101.325×103×⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯⨯33100.1018.011092.0018.01= -0.16 ( J )4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
(1) Q、W、Q－W、ΔU是否已完全确定；(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？解:(1)Q+W、ΔU完全确定。
( Q+W=ΔU；Q、W与过程有关)(2) Q、W、Q+W、ΔU完全确定。
(Q=0，W = ΔU)5. 1mol理想气体从100℃、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3:(1) 恒温可逆膨胀；(2) 向真空膨胀；(3) 恒外压为终态压力下膨胀；(4) 恒温下先以恒外压等于0.05m 3的压力膨胀至0.05m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。
李椿热学答案及部分习题讲解部分习题的参考答案
“热学”课程第一章作业习题说明：“热学”课程作业习题全部采用教科书（李椿，章立源，钱尚武编《热学》）里各章内的习题。
第一章习题：1，2，3[1]，4，5，6，8，10，11，20，24[2]，25[2]，26[2]，27，28，29，30，31，32，33. 注：[1] 与在水的三相点时[2] 设为等温过程第一章部分习题的参考答案1.(1) –40;(2) 574.5875;(3) 不可能.2.(1) 54.9 mmHg;(2) 371 K.3. 0.99996.4. 400.574.5. 272.9.6. a = [100／(X s–X i)]⋅(︒C／[X]), b = –[100 X i／(X s–X i)]︒C, 其中的[X]代表测温性质X的单位.8. (1) –205︒C;(2) 1.049 atm.10. 0.8731 cm, 3.7165 cm.11. (1) [略];(2) 273.16︒, 273.47︒;(3) 不存在0度.20. 13.0 kg⋅m-3.24. 由教科书137页公式可得p = 3.87⨯10-3 mmHg.25. 846 kg⋅m-3.26. 40.3 s (若抽气机每旋转1次可抽气1次) 或40.0 s (若抽气机每旋转1次可抽气2次, 可参阅教科书132页).27. 28.9, 1.29 kg⋅m-3.28. 氮气的分压强为2.5 atm, 氧气的分压强为1.0 atm, 混合气体的压强为3.5 atm.29. 146.6 cm-3.30. 7.159⨯10-3 atm, 71.59 atm, 7159 atm; 4.871⨯10-4 atm, 4.871 atm, 487.1 atm.31. 341.9 K.32. 397.8 K.33. 用范德瓦耳斯方程计算得25.39 atm, 用理想气体物态方程计算得29.35 atm.“热学”课程第二章作业习题第二章习题：1，3，4，5，6，7，8，9[3]，10，11，12，13[4]，16，17，18，19，20.注：[3] 设为绝热容器[4] 地球和月球表面的逃逸速度分别等于11.2 km⋅s-1和2.38 km⋅s-1第二章部分习题的参考答案1. 3.22⨯103 cm-3.3. 1.89⨯1018.4. 2.33⨯10-2 Pa.5. (1) 2.45⨯1025 m-3;(2) 1.30 kg⋅m-3;(3) 5.32⨯10-26 kg;(4) 3.44⨯10-9 m;(5) 6.21⨯10-21 J.6. 3.88⨯10-2 eV,7.73⨯106 K.7. 301 K.8. 5.44⨯10-21 J.9. 6.42 K, 6.87⨯104Pa (若用范德瓦耳斯方程计算) 或6.67⨯104 Pa (若用理想气体物态方程计算).10. (1) 10.0 m⋅s-1;(2) 7.91 m⋅s-1;(3) 7.07 m⋅s-111. (1) 1.92⨯103 m⋅s-1;(2) 483 m⋅s-1;(3) 193 m⋅s-1.12. (1) 485 m⋅s-1;(2) 28.9, 可能是含有水蒸气的潮湿空气.13. 1.02⨯104 K, 1.61⨯105 K; 459 K, 7.27⨯103 K.16. (1) 1.97⨯1025 m-3 或2.00⨯1025 m-3;(2) 由教科书81页公式可得3.26⨯1027m-2或3.31⨯1027 m-2;(3) 3.26⨯1027 m-2或3.31⨯1027 m-2;(4) 7.72⨯10-21 J, 6.73⨯10-20 J.17. 由教科书81页公式可得9.26⨯10-6 g⋅cm-2⋅s-1.18. 2.933⨯10-10 m.19. 3.913⨯10-2 L, 4.020⨯10-10 m, 907.8 atm.20. (1) (V1/3 -d)3;(2) (V1/3 -d)3 - (4π/3)d3;(3) (V1/3 -d)3 - (N A - 1) ⋅(4π/3)d3;(4)因V1/3>>d,且N A>>1, 故b = V - (N A/2)⋅{(V1/3 -d)3 +[(V1/3 -d)3 - (N A - 1)⋅(4π/3)d3]}⋅(1/N A) ≈ 4N A(4π/3)(d/2)3.“热学”课程第三章作业习题第三章习题：1，2，4，5[5]，6，7，9，10，11，12，13，15，16，17，18，19，20[6]，22[7]，23，24，25[8]，26，27，28，29，30.注：[5] 设p0 = 1.00 atm[6] 分子射线中分子的平均速率等于[9πRT/(8μ)]1/2[7] 设相对分子质量等于29.0[8] f(ε)dε = 2π-1/2(kT)-3/2ε1/2e-ε/kT dε第三章部分习题的参考答案1. (1) 3.18 m⋅s-1;(2) 3.37 m⋅s-1;(3) 4.00 m⋅s-1.2. 395 m⋅s-1, 445 m⋅s-1, 483 m⋅s-1.4. 3π／8.5. 4.97⨯1016个.6. 0.9534.7. (1) 0.830 %;(2) 0.208 %;(3) 8.94⨯10-7 %.9. [2m／(πkT)]1/2.10. (1) 198 m⋅s-1;(2) 1.36⨯10-2 g⋅h-1.11. [略].12. (1) [略];(2) 1／v0;(3) v0／2.13. (1) 2N／(3v0);(2) N／3;(3) 11v0／9.15. [略].16. [略].17. 0.24 %.18. (1) 0.5724N;(2) 0.0460N.19. n[kT／(2πm)]1/2⋅[1 + (mv2／2kT)]⋅exp[ –(mv2／2kT)]或[nv p ／(2π1/2)] ⋅[1 + (v2／v p2)]⋅exp[ –(v2／v p2)].20. 0.922 cm, 1.30 cm.22. 2.30 km.23. 1955 m.24. kT／2.25. f(ε)dε = 2(π)-1/2(kT)-3/2ε1/2exp[ -ε／(kT)]dε, kT／2.26. 3.74⨯103 J⋅mol-1, 2.49⨯103 J⋅mol-1.27. 6.23⨯103 J⋅mol-1, 6.23⨯103 J⋅mol-1; 3.09⨯103 J⋅g-1, 223 J⋅g-1.28. 5.83 J⋅g-1⋅K-1.29. 6.61⨯10-26 kg和39.8.30. (1) 3, 3, 6;(2) 74.8 J⋅mol-1⋅K-1.“热学”课程第四章作业习题第四章习题：1，2，4，6[7]，7，8，10，11，13[2]，14，15，17，18[9]，19，21.注：[2] 设为等温过程[7] 设相对分子质量等于29.0[9] CO2分子的有效直径等于4.63×10-10 m第四章部分习题的参考答案1. 2.74⨯10-10 m.2. 5.80⨯10-8 m, 1.28⨯10-10 s.4. (1)5.21⨯104 Pa; (2) 3.80⨯106 m-1.6. (1) 3.22⨯1017 m-3;(2) 7.77 m (此数据无实际意义);(3) 60.2 s-1 (此数据无实际意义).7. (1) 1.40;(2) 若分子有效直径与温度无关, 则得3.45⨯10-7 m;(3) 1.08⨯10-7 m.8. (1) πd2／4;(2) [略].10. (1) 3679段;(2) 67段;(3) 2387段;(4) 37段;(5) 不能这样问.11. 3.11⨯10-5 s.13. (1) 10.1 cm;(2) 60.8 μA.14. 3.09⨯10-10 m.15. 2.23⨯10-10 m.17. (1) 2.83;(2) 0.112;(3) 0.112.18. (1) –1.03 kg⋅m-4;(2) 1.19⨯1023 s-1;(3) 1.19⨯1023 s-1;(4) 4.74⨯10-10 kg⋅s-1.19. [略].21. 提示：稳定态下通过两筒间任一同轴柱面的热流量相同.“热学”课程第五章作业习题第五章习题：1，2，3，5，7，8，10，12，13，15，16，17，18，19，21，22[10]，23，24[11]，25，26，27，28，29，31，33[12]，34，35.注：[10] 使压强略高于大气压（设当容器中气体的温度与室温相同时其压强为p1）[11] γp0A2L2/(2V)[12] 设为实现了理想回热的循环第五章部分习题的参考答案1.(1) 623 J, 623 J, 0;(2) 623 J, 1.04⨯103 J, –416 J;(3) 623 J, 0, 623 J.2.(1) 0, –786 J, 786 J;(2) 906 J, 0, 906 J;(3) –1.42⨯103 J, –1.99⨯103 J, 567 J.3.(1) 1.50⨯10-2 m3;(2) 1.13⨯105 Pa;(3) 239 J.4.(1) 1.20;(2) –63.3 J;(3) 63.3 J;(4) 127 J.7. (1) 265 K;(2) 0.905 atm;(3) 12.0 L.8. (1) –938 J;(2) –1.44⨯103 J.10. (1) 702 J;(2) 507 J.12. [略].13. [略].15. 2.47⨯107 J⋅mol-1.16. (1) h = CT + v0p + bp2;(2) C p = C, C V= C + (a2T／b)–ap.17. –46190 J⋅mol-1.18. 82.97 %.19. [略].21. 6.70 K, 33.3 cal, 6.70 K, 46.7 cal; 11.5 K, 80.0 cal, 0, 0.22. γ = ln(p1／p0)／ln(p1／p2).23. (1) [略];(2) [略];(3) [略].24. (1) [略];(2) [略].25. (1) p0V0;(2) 1.50 T0;(3) 5.25 T0;(4) 9.5 p0V0.26. (1) [略];(2) [略];(3) [略].27. 13.4 %.28. (1) A→B为吸热过程, B→C为放热过程;(2) T C = T(V1／V2)γ– 1, V C = V2;(3) 不是;(4) 1 – {[1 – (V1／V2)γ– 1]／[(γ– 1)ln(V2／V1)]}.29. [略].31. 15.4 %.33. [略].34. [略].35. [略].“热学”课程第六章作业习题第六章习题：2，3，5，9，10，11，12[13]，13，15，16，19.注：[13] 设为一摩尔第六章部分习题的参考答案2. 1.49⨯104 kcal.3. (1) 473 K;(2) 42.3 %.5. 93.3 K.9. (1) [略];(2) [略];(3) [略].10. [略].11. [略].12. [略].13. [略].15. ∆T = a (v2-1–v1-1)／C V = –3.24 K.16. [略].19. –a(n A–n B)2／[2C V V(n A+ n B)].“热学”课程第七章作业习题第七章习题：8.第七章部分习题的参考答案8. 提示：在小位移的情况下, exp[ -(cx2-gx3-fx4)／(kT)]≈ exp[ -cx2／(kT)]⋅{1 + [gx3／(kT)]}⋅{1 + [fx4／(kT)]}≈ exp[ -cx2／(kT)]⋅{1 + [gx3／(kT)] + [fx4／(kT)]}.“热学”课程第八章作业习题第八章习题：1，2，3，4，6，7[14]，8，10.注：[14] 设θ= 0第八章部分习题的参考答案1. 2.19⨯108 J.2. 7.24⨯10-2 N⋅m-1.3. 1.29⨯105 Pa.4. 1.27⨯104 Pa.6. f = S[α(R1-1 + R2-1) – (ρgh／2)]= {Sα⋅[2cos(π–θ)]／[2(S／π)1/2 ⋅cos(π–θ) + h–h sin(π–θ)]} +{Sα⋅[2cos(π–θ)]／h} – (Sρgh／2)≈Sα⋅[2cos(π–θ)／h]= 25.5 N.7. 0.223 m.8. 2.98⨯10-2 m.10. (1) 0.712 m; (2) 9.60⨯104 Pa; (3) 2.04⨯10-2 m.“热学”课程第九章作业习题第九章习题：1，2，4[15]，6[5]，7，8，9[16]，11，12，13[17].注：[5] 设p0 = 1.00 atm[15] 水蒸气比体积为1.671 m3/kg[16] 100℃时水的饱和蒸气压为1.013×105Pa，而汽化热为2.38×106 J⋅kg -1，由题8中的[17] 23.03 - 3754/T第九章部分习题的参考答案1. 3.21⨯103 J.2. (1) 6.75⨯10-3 m3;(2) 1.50⨯10-5 m3;(3) 液体体积为1.28⨯10-5 m3, 气体体积为9.87⨯10-4 m3.4. 373.52 K.6. 1.36⨯107 Pa.7. [略].8. [略].9. 1.71⨯103 Pa.11. 4.40⨯104 J⋅mol-1.12. (1) 52.0 atm;(2) 157 K.13. (1) 44.6 mmHg, 195 K;(2) 3.121⨯104 J⋅mol-1, 2.547⨯104 J⋅mol-1, 5.75⨯103 J⋅mol-1.。
热力学与统计物理第一章部分习题讲解
习题讲解：6． (a)327m 的空气质量1m 为1 1.292734.83m kg=⨯==34830g定容热容量可由所给定压比热容得PV C C γ=维持体积不变,将空气由0C加热至20C,所需热量V Q 为()5121 1.17610V V Q m C T T cal =-=⨯(b)维持压强不变, 将空气由0C加热至20C ,所需热量P Q 为()5121 1.65810P P Q m C T T cal =-=⨯(c)若容器有裂纹,加热过程中气体将从裂缝漏出,使容器内空气质量发生变化,根据理想气体的物态方程m P V R Tm+=,m +为空气的平均摩尔质量,在压强和体积不变的情形下,容器内空气的质量与温度成反比,以11,m T 表示气体在初态的质量和温度,m 表示温度为T 时气体的质量,有11m T m T = 故所需热量 21T P T Q C mdT =⎰211121115ln1.59610T P T P dT m T C T T m T C T cal===⨯⎰1.13(1) t=0℃的lmol 理想气体，等温地从0V 膨胀到100V ，求对外所做的功W; (2) C t oi 0=的1mol 理想气体，绝热地从0V 膨胀到100V ，求终温f t 。
解： （1）10103ln 10 5.210V V V V R T W pdV dV R T JV====⨯⎰⎰（2） 由绝热过程方程pV γ=常数，及物态方程RTpV =,得到1TVγ-=常数。
所以，1()i f i fV T T V γ-=KT f 59=，故有CT t of f 214273-=-=20.根据克劳修斯不等式，有0i iiQ T ≤∑（1）式中i Q 是热机从温度为i T 的热源吸收的热量（吸热i T 为正，放热i T 为负）。
将热量重新定义，可将（1）改写为j k jkjkQ Q T T -≤∑∑。
式中j Q 是热机从热源j T 吸取的热量。
物理化学 答案 第一章_习题解答
解：题给过程可表示为： n=1mol，理想气体
⎧t3 = 97 C ⎧t1 = 27 C ⎧t2 = t1 ⎪ ⎪ ⎪ 恒温 , 恒外压 恒容 → ⎨ p2 = p (环) ⎯⎯⎯ → ⎨ p3 = 1013.25kPa ⎨ p1 = 101.325kPa ⎯⎯⎯⎯⎯ (1) (2) ⎪V ⎪V ⎪V = V 2 ⎩ 2 ⎩ 1 ⎩ 3
因为 P3V3 = P1V1， 所以 T3 = T1 ΔU = 0 ΔH = 0
n = 10mol , 理想气体
W = W1 + W2 = W2 = − P2 (V3 − V2 ) = −2 × 105 × (10 − 1) × 10−3 J = −1800J Q = ΔU − W = −W = 1800 J
∵ W2 = 0 ∴ W = W1+W2 = W1 = 17.74kJ
整个过程： ΔH = nC p , m (T3 − T1 ) = n(Cv , m + R )(T3 − T1 ) =1×(20.92+8.314)× (97-27)kJ = 2.046kJ
ΔU = nCv , m (T3 − T1 ) = 1 × 20.92 × (92 − 27)kJ = 1.46kJ
η = −Wr / Q1 = (T1 − T2 ) / T1 = (500 − 300) / 600 = 40%
第二个卡诺热机效率
η ′ = −Wr / Q1′ = (T1 − T2′) / T1 = (500 − 250) / 600 = 50%
∵
η =η′
∴两个热机的效率不相同
（2）第一个热机吸收的热量： Q1 =
−Wr = −2.5Wr η 0.4 −Wr −Wr 第二个热机吸收的热量： Q1′ = = = −2Wr η′ 0.5 =
热学教程习题参考解(第一章)
《热学教程》习题参考答案第一章 习 题1-1. 试利用阿伏伽德罗常数的数值,计算铀238()U 238的原子质量.(答:251095.3-⨯kg)解：由铀的摩尔质量为mol /kg 102383-⨯=μ和阿伏伽德罗常数-123A mol 10022.6⨯=N 可知，铀原子的质量应为 ()()kg 10952.310022.61023825233A --⨯=⨯⨯=N μ.1-2. 试求3m 1水中含有的水分子数.(答:328m 1035.3-⨯)解:设水的分子质量为m ，密度为ρ,则水的数密度为 ()()μρρA N m n ==,式中的μ和A N 分别是水的摩尔质量和阿伏伽德罗常数.故可得3m 1水中含有的分子数为()3-283233m 1055.3101810022.610⨯=⨯⨯⨯=-n . 1-3. 历史上摄氏温标规定：测温属性x 随温度t 作线性变化，即t = a x +b .再规定：冰点温度t = 0℃,汽点温度t = 100℃.若用i x 和s x 分别表示在冰点和汽点时x 的值,试求上式中的常数a 和b.(答：a =i s i i s x x x x x --=-100b 100,)解：测温属性随温度作线性变化：b ax t +=，故有 b ax b ax s i +=+=100,0. 联立解此两方程，可得解：i s i i s x x x b x x a --=-=100,100.1-4. 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时,其中气体压强为0.0658atm,问:(1)用温度计测量300K 的温度时气体压强为多少? (2)当气体压强为0.0895atm 时,待测温度是多少? （答：（1）31032.7⨯Pa ;(2)371.5 K ）解：（1）压强为 ()()0723.016.2733000658.033===T p p atm 31032.7⨯=Pa;（2）温度为 ()()5.3710658.00895.016.27333===p p T T K.1-5．定容气体温度计内的气体在汽点和水的三相点时的压强比的极限值为1.36605,试求汽点在理想气体温标中的值.(答:()K 373.15==→3033lim p p T T s p ) 解：()15.37336605.116.273lim 3033=⨯==→p p T T s p s K. 1-6. 用3p 表示定容气体温度计测温泡在水三相点时泡内气体的压强值,再用p 表示泡被一温度未知的物质所包围时其中气体的压强值.则当3p =133.32 kPa 时,p =204.69 kPa ；当3p =99.992 kPa 时，p =153.53 kPa ； 当3p =66.661 kPa 时，p =102.37 kPa ；当3p =33.331 kPa 时， p =51.189kPa.试确定此物质的理想气体温标T 的数值.(答:K 419.57=T )解：以p 作纵轴和3p 作横轴画3p p -图，在图上标出（204.69, 133.32），（153.53, 99.992） （102.37,66.661），(51.189,333.31) 各点; 这些点之间连成的直线，在纵轴上的截距值与16.273K 的乘积，将给出待测物质温度的理想气体温标值419.57K.1-7. 用定容气体温度计测量某种物质的沸点.原来测温泡在水三相点时,其中气体的压强=3p 500 mmHg;当测温泡浸入待测物质中时,测得的压强值为=p 734 mmHg.现从测温泡中抽出一些气体,使3p 减少为200 mmHg 时,重新测得=p 293.4 mmHg.当再抽出一些气体使3p 减为100 mmHg 时,测得=p 146.68 mmHg.试确定待测沸点的理想气体温度.（答:400.634K ） 解：应用经验温标的公式：()33p p T T =，可以计算得到：当压强()p p ,3分别等于 ()Pa 1076.9,Pa 1065.644⨯⨯，()Pa 1090.3,Pa 1066.244⨯⨯ 和 ()Pa 1095.1,Pa 1033.144⨯⨯时，()9.4001=T K ，()5.4002=T K ，()498.4003=T K.作3p T -图，再求出图上三个点之间的平均斜率，按此平均斜率画出的直线，在温度轴上的截距将给出当03→p 时的理想气体温标的数值634.400K.1-8. 一个掺杂的锗晶体电阻温度计,它的电阻满足以下方程：R lg =4.697-3.917T lg .(1)若将它置于液体氦中测得电阻为218Ω，则液体氦的温度T 为多少?(2)在电阻值从200Ω至30000Ω范围内作R lg 对T lg 的图.(答:（1）K 00.4=T )解：（1）将电阻Ω=218R 代入T R -公式，可求得00.4=T K.1-9．铂电阻在冰点的阻值为l1.000Ω,在汽点的阻值15.247Ω，在硫的沸点的阻值为28.887Ω，试确定下式中的常数B A ,和0R :()201tB t A R R ++=, 并在0-660℃范围内作R 对t 的图.(提示：硫在1atm 下的沸点是444.600℃).( 答:Ω11,,0=⨯-=⨯=R B A -2-7-1-3K 105.92K 103.91)解：应用三组本题给出的数据()()()887.28,600.444,247.15,100,000.11,0ΩC ，可确定t R -公式中的三个常数：2713K 1092.5,K 1091.3----⨯-=⨯=B A 和Ω=110R .1-10.当温差电偶的一个接点保持在冰点,另一个接点保持在任一摄氏温度 C t 时,其温差电动势由2t t βαε+=确定，式中的1C 20.0-⋅= mV α,24C 100.5--⋅⨯-= mV β.若以ε作为测温属性，用线性方程 b a t +=*ε 定义温标 *t ，并规定冰点 00=*t 度，汽点1000=*t 度，试求出 C 500,300,100,100 -=t 时的 *t 值.( 答: -166.7度，100度，100度，-166.7度)解：应用温差电动势与温度的关系公式()t ε，可求得：当C 500,300,100,100 -=t 时，电偶电动势分别为mV 25,15,15,25--=ε.由于冰点()C t ︒=0和汽点()C t ︒=100时的电动势ε分别等于0和15,故可求得0=b ，而176.6-⋅︒=mV C a .应用公式 ε67.6=*t ，可求得，与上列ε值相应的温标7.166,100,100,7.166--=*t 度.1-11．定义温标*t 与测温属性x 之间的关系为：*t = ln(kx ),式中k 为常数.(1)设x 为定容稀薄气体的压强,并假定在水三相点有3t =273.16度，试确定温标*t 与理想气体温标之间的关系.(2)在温标*t 中,冰点和汽点各为多少度?(3)在温标*t 中,是否存在零度?(答:(1) ().,;ln )1(存在零点 (3)273.47;273.16(2)273.16273.16===***s i t t T e t 解：（1）按题意可知，常数 316.273p e k =.代入温标式()kx t ln =*，若考虑到现在的p x =，再应用理想气体温标的定义式，即可得温标*t 与理想气体温标T 之间的关系为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛=*16.273ln 16.273T e t ；（2）应用（1）中所得的结果，可求得：在温标*t 中冰点和汽点的温度分别为273.15996度和273.47192度; (3) 存在零点.1-12．试由波义耳定律和理想气体温标定义,导出理想气体状态方程.再由理想气体状态方程证明盖·吕萨克定律:(),10t V V α+=和查理定律:()t p p β+=10,并求出气体的体膨胀系数α和压强系数β的数值.(答:()()-1-1273.151273.151C ,C ︒=︒=βα)解：如何由波义耳定律和理想气体温标的定义，导出理想气体状态方程，可参阅教材《热学教程》中的§1.3.4 理想气体状态方程.当气体经历一个定压过程由初态()00,V T 到终态()V T,时，由理想气体状态方程可知：0T T V V =，式中的K 15.2730=T 0V 和分别为冰点时气体的温度和体积.若再考虑到热力 学温度与摄氏温度间关系：15.273C += t T ，即可由等压过程方程导出盖•吕萨克定律： ()t αV V v +=10，其中的15.2731=v α ℃1-是气体的体膨胀系数.相类似地, 当气体经历一个定容过程由初态()00,p T 到终态()p T,时, 由理想气体的等容过程方程00T T p p =，可导出查理定律: ()t αp p p +=10, 式中的p α是气体的压强系数，它的数值与v α 一样，等于15.2731℃1-.1-13．钢瓶内贮有温度20℃,压强5.0 atm 的气体,问:(l)若把钢瓶浸在容积很大的沸水槽中,达到热平衡时瓶内气体压强为多大?(2)保持温度不变,允许气体逸出一部分,气体的压强重新降到 5.0 atm,问逸出气体质量占原有气体质量的百分数?(3)如果瓶内剩余气体的温度重新降到20℃,则最后的气体的压强为多大? (答:(1) 6.36 atm;(2)27.2 % (3)3.93 atm)解：已知钢瓶内气体的压强、初始温度和终止温度分别为：K 15.293 , atm 511==T p 和K 15.3732=T ，故（1）当把钢瓶浸入沸水，经过一个等容过程后，它的压强为()()atm 36.615.29315.37351212=⨯==T T p p ；（2）在等温等容过程中同种气体的压强将因气体质量减少而降低，由理想气体状态方程可得：()()2121M M p p =，或()()()%2.2756.3611121=-=-=p p M ΔM ，式中的21M M M -=∆是逸出前后气体的质量差.（3）气体再经历一个等容的降温过程回到初始温度，故压强为： ()()933153731529351212../.T p p =⨯==atm .1-14. 氧气瓶的容积是32 L,其中氧气的压强是130 atm.为防止混入其它气体而洗瓶,通常规定瓶内氧气压强降到10 atm 时就得充气.现有一玻璃室,每天需用1.0 atm 氧气400 L,问一瓶氧气能用几天? (答:9.6天)解：一瓶32L 和130 atm 的氧气，当温度不变时，在一个大气压下将占有4160L 的体积； 而一瓶32L 和10atm 的氧气，当温度不变时，在一个大气压下将占有320L 的体积，故为了在钢瓶中保留10个大气压的氧气，玻璃室最多只能用3840L 氧气.若每天用氧气400L ，则共可用9.6天.1-15．抽气机转速为ω=400min /r ,每分钟能够抽出气体20 L,容器的容积V=2 L,问经过多少时间,才能使容器的压强由=0p 1 atm 降到=1p 1.32×-310atm. (答:40.35 s) 解：由于应用机械真空泵抽气，每旋转一圈排气两次，故一次排气()401L.旋转n 圈后，排气2 n 次.由理想气体状态方程可知，在等温情况下每次排气后的气体压强应为：,2214011n ,,,i ,V V p p i i =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=- 故 nn V V p p 202401⎪⎭⎫ ⎝⎛+=， 式中的V p ,0分别为气体的初始压强和容器的体积.按题意：L 2,atm 10==V p ，代入上式可知，为了使气体的压强最终降到=n p 2 1.32×10 -3atm , 抽气机需旋转n =267圈.共需用时间 354060t .n =⨯=ωs. 另解：由已知：抽气机的抽气速率为dtdV v = vdt RT P dV dM μρ-=-= 理想气体方程RT M PV μ=可知： vdt V P dM V RT dP -==μ⇒dt Vv P dP -= 积分：⎰⎰-=t P P dt V v P dP 00 解出： )s (8.39(min)663.0ln 0===PP v V t 1-16. 设有如图所示的两截面相同的连通管,一为开管,一为闭管.原两管内的水银面等高. 打开活塞使水银漏掉一些, 开管内水银下降h , 问闭管内水银面下降了多少?已知原闭管内空气柱高度为k和大气压强为0p .（答：'h =()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-++--hk k h p k h p 421200) 解：设闭管中水银面下降了'h 和水银面下降后管中气体压强为p ，则由气体的等温膨胀方程可知：() p h'k p k +=0①；另一方面，再由两侧水银柱达到平衡的力学平衡条件可得：() 02p h'h p =-+②.习题1-17图 习题1-16图联立解方程 ①和②，可得相对于未知量'h 的一元两次方程： ()002=--++kh h' h k p h'及其解：()()(){}h k h k p h k p h'421200+-++-+-=.1-17. 截面积为1.0 cm 2的粗细均匀的U 形管,其中贮有如图所示的水银.今将左侧的上端封闭,而右侧与真空泵相接,问在右侧抽空后，左侧的水银将下降多少?设空气温度保持不变,压强为75 cmHg.(答:25 cm)解：设U 形管右侧抽空后，左侧水银柱下降h cm ，即抽空后两侧水银柱的高度差为2 h .由于在抽空时左侧管中的空气将经历一个等温的膨胀过程：由初始的体积30cm 50=V 和压强：cmHg 750=p ， 变为终态的体积和压强：31cm 50h V +=，cm Hg 1x p =，故对左侧管中的空气可写出等温过程方程：() 375050=+h x ①；另一方面由水银柱的力学平衡条件可知：h x 2=②。
《 热学》各章思考题+参考解答
热学思考题和参考解答第一章 热学基础知识和温度1．1 若热力学系统处于非平衡态，温度概念能否适用？【答】 对于处于非平衡态的系统，只要局域平衡条件能满足，则对于处于局域平衡的每个子系统来说，温度概念仍能适用。
1．2 系统A 和B 原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?(1)当A V 保持不变，A p 增大时，B V 和B p 都不发生变化；(2)当A V 保持不变，A p 增大时，B p 不变而B V 增大；(3)当A V 减少，A p 增大时，B V 和B p 均不变．【答】设容器都是密闭的．(1)是绝热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度 增加．但它并不使B 状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功．(2)是透热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度增加．从B 来说，B V 增加了，说明B 膨胀对外做了功，其能量只能来源于从A 吸热．(3)因为B V 和B p 均不变，说明B 的温度不变．但是A V 减少，同时A p 增大，这两者的乘积可变可不变，所以A 的温度也可变可不变．若A 的温度改变则是绝热的；若A 的温度不变，则A ，B 相互 接触的部分仍然绝热，因为B 的状态始终不变．1．3 在建立温标时是否必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度?是否可作相反的规定?在建立温标时，是否须规定测温属性一定随温度作线性变化?【答】 在建立温标时必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度，因为热量是从高温物体传递到低温物体的．很有意思的是，对于处于负温度的子系则是例外．因为负温度比正温度还要高，热量是从负温度物体流向正温度物体的．建立温标时并不一定规定测温属性随温度作线性变化，这完全由分度公式来规定．1．4 冰的正常溶点是多少？纯水的三相点温度是多少？【答】 冰的正常溶点是273.15K,纯水的三相点温度是273.16K 。
热学第1章导论
普遍性。 2.热力学是具有最大普遍性的一门科学---不提出任何一个特
殊模型，但又可应用于任何的宏观的物质系统.
热力学的局限性： （1） 它只适用于粒子数很多的宏观系统；
（2）它主要研究物质在平衡态下的性质. 它不能解答系统如何 从非平衡态进入平衡态的过程；
系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。
系统与外界可以有相互作用,例如：热传递、
作功、质量交换等
系统
系统的分类
开放系统 系统与外界之间，既有物质交换， 又有能量交换。
封闭系统 系统与外界没有物质交换，只有能量(热量、
作功)交换。
孤立系统 系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。
二、热力学与力学的区别 热物理学研究方法不同于其它学科（例如力学）的宏观
宏观理论
热力学
微观理论
统计物理学
§1.1.2 宏观描述方法与微观描述方法
宏观与微观的两种不同描述方法。
一、热力学（thermodynamics）
热力学是热物理学的宏观理论，它从对热现象的大量的直 接观察和实验测量所总结出来的普适的基本定律出发，应用数 学方法，通过逻辑推理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之 间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等结论。
特征 例: 从力学可知，若方形刚性箱的光滑底上有n个弹性刚球。任
一球在任一时刻的位置与速度可列出6个方程。n个球就有 6n个方程。
例: 1mol物质中就有6.02×1023个分子。因而有6×6×1023个方 程。 显然，人类不可能造出一部能计算1023个粒子的运动
方程的计算机。
热物理学研究对象的这一特点决定了它有宏观的与微观 的两种不同的描述方法。
普通物理学教程
普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第一章 导论1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa 下的冰点及0.1013MPa 下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa 和0.0553MPa ，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa 时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（ 0.1013MPa 下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？ 解：（1）C t i ︒=0，MPa P i 0405.0=； C ts ︒=100，MPa P s 0553.0=C =γ，()P p t ∝，i s is P P t t tg k --==αbP a t +=()()C P P P P P P Pi P t t t P P k t t is ii s i s i i i v ︒⨯---⨯--+=-+=100摄氏C C C ︒-=︒⨯-=︒⨯--=4.20510048.104.31000405.00553.00405.00101.0（2）由()i s i v P P CP P t -︒⨯-=100 ()Ct P P P P v i s i ︒⨯-+=100C C︒⨯⨯+⨯=1005.4441048.11005.444()254.1006.1106286.10-⨯=⨯=m N Pa Pa1.3.2 有一支液体温度计，在0.1013MPa 下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。
试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）分析：此题为温度计的校正问题。
依题意：大气压为0.1013Mpa 为标准大气压。
冰点C t i ︒=0，汽点C t s ︒=100，题设温度计为未经校证的温度计，C t i ︒-=3.0'，C t s ︒=4.101'，题设的温度计在（1）标准温度为C t P ︒=9.66，求示数温度?'=P t（2）当示数为C t P ︒=7.34，求标准温度?=P t解：x 为测温物质的测温属性量设''i s t t -是等分的，故()x x t ∝(是线性的)，()x x t ∝'对标准温度计i s iis ip x x x x t t t t --=-- (1)非标准温度计i s ii s i p x x x x t t t t --=--'''' (2)（1）、（2）两式得：''''i s i p is ip t t t t t t t t --=-- (3)1、示数温度：()'''i i s is i p p t t t t t t t t +-⨯--=()C︒=-+⨯--=01.683.03.04.101010009.66 （答案）C ︒7.67 2、真实温度()ii s i s i p p t t t t t t t t +-⨯--='''' ()C ︒=+-⨯++=41.34001003.04.1013.07.34 （答案）C ︒4.343、（1）两曲线交汇处可认为'p p t t =，代入（3）7.1013.03.04.1013.01000+=++=-p p p t t t ，301007.101+=p p t t 307.1=p t ，C t p ︒=65.17（2）两曲线对i x 相同的点距离为C ︒1.0可视为准确B 上靠0.1()7.1012.03.04.1011.03.01000+=+---=-p p p t t t201007.101+=p p t t ，207.1=p t ，C t p ︒≈=8.1176.11B 下靠0.1 ()7.1014.03.04.1011.03.0100+=++--=-p p p t t t ，C t p ︒=5.23 故C t C 5.238.11≤≤︒1.3.3 对铂电阻温度计，依题意：在C K ︒78.961~803.13温区内，()t w 与t 的关系是不变的即：()21Bt At t w ++= (1)()()0R t R t w =，C R ︒→00，()Ω=000.11t R ；Ω247.15，Ω887.28 代入（1）式 冰融熔点()11111001122==︒⋅+︒⋅+=++C B C A Bt At3861.010000100=+B A (2)水沸点 ()626.211887.2867.44467.44412==++B A6261.241.19773167.4441=++B A6261.141.19773167.444=+B A (3)解（2） 67.4443861.01067.4441067.44442⨯=⨯+⨯B A6871.1711067.4441067.44442=⨯+⨯B A (4)解（3） 61.162103141.19771067.44442=⨯+⨯B A (5)（5）—（4） 0771.9106441.15324-=⨯B ()27109225.5--︒⨯-=C B 答案：2710919.5--︒⨯-C()2310920.3--︒⨯=C A1.3.4 已知：'lg 'lg R b a T R += 675.0,16.1=-=b a求：当Ω=1000'R 时，?=T解：令310lg 1000lg 'lg 3====R X()()KbX a XT 01.433675.016.1322≈=⨯+-=+=1.4.1 已知：Pa MPa P 501002.1102.0⨯== Pa P 510997.0⨯=，mm h 80=，气压计读数Pa P 510978.0'⨯=求：'P 对应的实际气压?'0=P解：以管内气体为研究对象()Pa Pa P P P 550110023.010997.002.1⨯=⨯-=-= s hs V 801=='10978.0'0502P P P P +⨯-=-=()s mmHg s h l l V 8010978.010013.176076010013.110997.0'55552+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=s 255.94= 可视为C T = 2211V P V P =()2555.9410978.0'8010023.0505⨯⨯-=⨯P s()2550.100.110998.0'-⨯≈⨯=m N Pa P1.4.2 已知：初始体积l V 0.20=，Pa MPa P 501001.1101.0⨯==，每次抽出气体体积lv 2014002020===ω，t n ω=，Pa P t 133=，C T =。
热学答案-第一章至第五章-李椿-章立源等著
第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据已知冰点。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。
试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少？（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
《热学》第一章习题参考答案
《热学》第一章习题参考答案1-1按线形标度法,可设华氏温标与摄氏温标的关系为 t F =at+b 参考教材P2内容知 t=0 时,t F =32,以及t=100时,tF=212 .即+=+=ba b a 100*2120*32? a=59,b=32 ,故华氏温标与摄氏温标的换算关系为 t F =59+32 , 若 t F =t ,即t=59+32 ? t=-40 ,即在-40摄氏度的温标下,摄氏温标与华氏温标给出相同的读数.1-21)此题须从理想气体温标的定义来考虑.理想气体温标是定容(或定压)气体温度计来实现的.实验表明,无论用什么气体,无论是定容还是定压气体温度计,所建立的温标在测温泡内的气体压强趋于0时,都趋于一个极限值,这个极限温标就是理想气体温标.我们可以先根据题意算出三次测量所得的,用定容气体温标表示的沸点温度,然后应用作图法,求出当测温泡内气体在水的三相点时的压强P tr 趋于0时的定容气体温标的极限,此极限即为该题所要求的某种物质的沸点的理想气体温度.根据T=273.16*trP P. 可得三次测得的沸点温度分别为: T 1=273.16*500734=401.00(K) T 2=273.16*2004.293=400.73(K)T 3=273.16*10068.146=400.67(K)在T---P tr 图上作出(T 1,P tr1),(T 2,P tr2).(T 3,P tr3)三点.由图看三点连线趋势得知:当P tr ->0时T->400.50K,此即待测沸点的理想气体温度.此题告诉我们一个道理,理想气体温度不能用温度计直接测量.只能借助气体温度计做间接测量.2)t*=a ε+b=a(αt+βt(2))+b按规定。
冰点t=0时，t*=100度，即++=++=b a ba )100*100*(100)0*0*(022βαβα? a=?5m v ,b=0即t*=5ε。
热学教程习题解答
《热学教程》习题解答第一章习题（P43）1.1解：根据trR R R T 16.273)(= 则： )K (1.29135.9028.9616.273=⨯=T1.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为C)(5932F)( t t +=解出： 40-=t（2）华氏温标与开氏温标的关系为)15.273(5932-+=T t解出： 575=t（3）摄氏温度与开始温度的关系为15.273-=T t可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3解：根据定压理想气体温标的定义式K 15.373732038.0K 16.273limK 16.273)(0===→trP V V V T tr1.4解：（1）第三种正确。
因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。
（2）根据理想气体温标定义trP P PT tr 0limK 16.273→=当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即0→tr P 时，则所测温度值都相等。
1.5解：（1）根据2t t βαε+=，由t 值可求出ε的值（见后表）（2）根据b a t +=*ε，利用0=*t ，100=*t 及相应的ε值，可得b a +⨯=00与 b a +⨯=15100解出： 0,320==b a这样，由ε320=*t 求出相应的*t 值（见后表）。
（3）将与t 对应的ε及*t 值列表如下：由表中数据即可作出t -ε，*-t ε和*-t t 图（图略）。
（4）很明显，除冰点，t 与*t 相同外，其它温度二者温度值都不相同。
*-t ε是正比关系，但是用温度t 是比较熟悉的，与日常生活一致。
1.6解：当温度不变时，C PV =，设气压计的截面积为S ，由题意可知：S P S )73474880()734(80)748768(-+⨯-=⨯-可解出：)Pa (1099.9)Pa (76010013.1)734948020(45⨯=⨯⨯+⨯=P1.7解：设气体压强分别为P 1、P 2，玻璃管横截面积为S ，由题意可知： （1）cmHg P P 2001+= hcmHg P P -=02S h P S P )70()2070(21-⨯=-⨯解出：)cm (55.3=h （注意大气压强单位变换） （2）S P S P 70)2070(21⨯≥-⨯)Pa (1065.65040⨯=≤cmHg P1.8答：活塞会移动。
化工热力学导论 (第八版)答案 第一、二章
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7.707496937
8.16487298
8.644602953
9.147526209
9.674502686
10.22641305
10.80415881
11.40866246
12.0408676
12.70173902
13.39226279
14.11344639
14.86631874
15.65193033
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热力学基本一章习题解答
热力学基础一章习题解答习题5—1 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体)。
它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：［ ］(A) 6J 。
(B) 5J 。
(C) 3J 。
(D) 2J解：两种气体的P 、V 、T 都相同，则它们的摩尔数μM 相同；又因为它们升高的温度T ∆相同，根据等容过程的热量公式T C MQ V V ∆=μ可知传递的热量与气体的定容摩尔热容量成正比，即35)23()25(22===R R C C Q Q VHeVH HeH所以，应向氦气传递的热量是J 3553532=⨯=⋅=H He Q Q习题5─2 质量一定的理想气体，从相同的状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍。
那么气体温度的改变（绝对值）在：［ ］(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小。
(B) 绝热过程中最大，等温过程中最小。
(C) 等压过程中最大，绝热过程中最小。
(D) 等压过程中最大，等温过程中最小。
解：一定质量的理想气体的内能只是温度的单值函数，因此)2(2)(2)(121112212P P V iV P V P i T T C ME T V -=-=-=∆∝∆μ而三个过程的P 1相同，V 1也相同，欲比较T ∆大小，只须比较P 2的大小即可。
由P ─V 图的过程曲线容易看出：等压过程的P 2最大，等温过程的P 2最小,故气体温度的改变（绝对值）在等压过程中最大，等温过程中最小。
故选择答案(D)。
习题5─3 一定质量的理想气体分别由初态a经①过程a →b 和初态a '经②过程a '→c →b 到达相同的终态b ，如P —T 图所示，则两过程气体从外界吸收的热量Q 1、Q 2的关系为：［ ］ (A) Q 1<0，Q 1>Q 2。
(B) Q 1>0，Q 1>Q 2。
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普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第一章 导论1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在下的冰点及下水的沸点时的压强分别为和，试问（1）当气体的压强为时的待测温度是多少（2）当温度计在沸腾的硫中时（ 下的硫的沸点为），气体的压强是多少 解：（1）C t i ︒=0，MPa P i 0405.0=；C t s ︒=100，MPa P s 0553.0=C =γ，()P p t ∝，i s i s P P t t tg k --==αbP a t +=()()CP P P P P P Pi P t t t P P k t t is ii s i s i i i v ︒⨯---⨯--+=-+=100摄氏C C C ︒-=︒⨯-=︒⨯--=4.20510048.104.31000405.00553.00405.00101.0（2）由()i s i v P P CP P t -︒⨯-=100 ()Ct P P P P v i s i ︒⨯-+=100C C︒⨯⨯+⨯=1005.4441048.11005.444()254.1006.1106286.10-⨯=⨯=m N Pa Pa1.3.2 有一支液体温度计，在下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。
试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）分析：此题为温度计的校正问题。
依题意：大气压为为标准大气压。
冰点C t i ︒=0，汽点C t s ︒=100，题设温度计为未经校证的温度计，C t i ︒-=3.0'，C t s ︒=4.101'，题设的温度计在（1）标准温度为C t P ︒=9.66，求示数温度?'=Pt （2）当示数为C t P ︒=7.34，求标准温度?=P t解：x 为测温物质的测温属性量设''i s t t -是等分的，故()x x t ∝(是线性的)，()x x t ∝'对标准温度计i s iis i p x x x x t t t t --=--……（1） 非标准温度计i s ii s i p x x x x t t t t --=--'''' (2)（1）、（2）两式得：''''i s i p is ip t t t t t t t t --=-- (3)1、示数温度：()'''i i s is i p p t t t t t t t t +-⨯--=()C︒=-+⨯--=01.683.03.04.101010009.66 （答案）C ︒7.67 2、真实温度()ii s i s i p p t t t t t t t t +-⨯--='''' ()C ︒=+-⨯++=41.34001003.04.1013.07.34 （答案）C ︒4.343、（1）两曲线交汇处可认为'p p t t =，代入（3）7.1013.03.04.1013.01000+=++=-p p p t t t ，301007.101+=p p t t307.1=p t ，Ct p ︒=65.17（2）两曲线对i x 相同的点距离为C ︒1.0可视为准确B 上靠()7.1012.03.04.1011.03.01000+=+---=-p p p t t t 201007.101+=p p t t ，207.1=p t ，Ct p ︒≈=8.1176.11B 下靠 ()7.1014.03.04.1011.03.0100+=++--=-p p p t t t ，C t p ︒=5.23故C t C 5.238.11≤≤︒1.3.3 对铂电阻温度计，依题意：在C K ︒78.961~803.13温区内，()t w 与t 的关系是不变的即：()21Bt At t w ++= (1)()()0R t R t w =，C R ︒→00，()Ω=000.11t R ；Ω247.15，Ω887.28代入（1）式冰融熔点()11111001122==︒⋅+︒⋅+=++C B C A Bt At3861.010000100=+B A (2)水沸点 ()626.211887.2867.44467.44412==++B A6261.241.19773167.4441=++B A6261.141.19773167.444=+B A (3)解（2） 67.4443861.01067.4441067.44442⨯=⨯+⨯B A6871.1711067.4441067.44442=⨯+⨯B A (4)解（3） 61.162103141.19771067.44442=⨯+⨯B A (5)（5）—（4） 0771.9106441.15324-=⨯B()27109225.5--︒⨯-=C B 答案：2710919.5--︒⨯-C ()2310920.3--︒⨯=C A1.3.4 已知：'lg 'lg R b a T R += 675.0,16.1=-=b a求：当Ω=1000'R 时，?=T解：令310lg 1000lg 'lg 3====R X()()KbX a XT 01.433675.016.1322≈=⨯+-=+=1.4.1 已知：Pa MPa P 501002.1102.0⨯==Pa P 510997.0⨯=，mm h 80=，气压计读数Pa P 510978.0'⨯=求：'P 对应的实际气压?'0=P解：以管内气体为研究对象()Pa Pa P P P 550110023.010997.002.1⨯=⨯-=-=s hs V 801=='10978.0'0502P P P P +⨯-=-=()s mmHgs h l l V 8010978.010013.176076010013.110997.0'55552+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=s 255.94= 可视为C T = 2211V P V P =()2555.9410978.0'8010023.0505⨯⨯-=⨯P s ()2550.100.110998.0'-⨯≈⨯=m N Pa P1.4.2 已知：初始体积l V 0.20=，Pa MPa P 501001.1101.0⨯==，每次抽出气体体积lv 2014002020===ω，t n ω=，Pa P t 133=，C T =。
求：抽气经历的?=t 时间解：1=n ()0001P V V P=+υ，0001P P ⋅+=υυυ2=n()1002P V V P =+υ，02001002P P P ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⋅+=υυυυυυ……… ……… ………n ()100-=+n t P V V P υ ，000100P V V P V V P nn t ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-υυtt V V n V V P P ωυυ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=00000，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=υω000ln ln V V t P P t()05.2ln 2ln 10317.1ln 400105.022ln 10101133ln 4001ln ln 133000-⨯⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-υωV V P P t t67.0=分s 40=1.4.3 解：（1）活塞移动，体积膨胀至V V V T ∆+=，压强由0P 降到'1P由玻意耳定律()C T =1=n ()V V P V P ∆+=101P V V VP ∆+=2=n ()V V P V P ∆+=21 0212P V V V P V V V P ⎪⎭⎫⎝⎛∆+=∆+=第n 次为nn V V V P P P V V V P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=→⎪⎭⎫⎝⎛∆+=00 ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=V V P P V V V PP n 1ln ln ln ln……（1） （2）令t n γ=，排气管中气体排除过程与抽气过程类似，但压强间断减低。
当运转速度加快，亦可认为每次排气量很小，V V <<∆，即1<<∆V V，由（1）式tV V V P P γ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=0或⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-=V V t P P 1ln ln 0γ ……（2） 按()x +1ln 幂级数展开式()()ΛΛ+-+-+-=++n xx x x x x nn 143214131211ln 11≤<-x2211ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+V V V V V V ……略去二阶无穷小之后的无穷小量V V V V ∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+1ln ……（3） （3）式代入（2）：V Ct V V t P P -=∆⋅-=γ0ln ()V C ∆=γ即：⎪⎭⎫⎝⎛-==-V Ct P eP P VCt exp 001.4.4已知：（1）被充氢气球atm P 1=，3566m V =；充气罐MPa P 25.10=，3201066.5m V -⨯=；（2）气球上升，C t ︒=0()K T 15.273=，kg M 8.12=。
求：（1）充气罐个数；（2）处，悬挂重物质量。
解：（1）设要n 个气罐，则n V 21066.5-⨯=总()3m ，在标准状态下， MPa P 10325.0=，且T 不变∴ ()101325.01066.566.525.11066.522⨯⨯⨯+=⨯⨯--n n 个7.881=n（2）悬重g M g RT V P G gV G F Mg 000-=-=-=μρ8.1204.7538.1215.2731020.8108.29105661233000-=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=--G RT V P Mkg 27.740= 答案：kg 3.6671.4.5 已知：如图所示。
求：开塞后，气体的压强。
分析：（1）连通管很细，可认为“绝热” （2）A 、B 分置“大”热源与冷库可认为恒温 （3）设初态两边摩尔数为1υ、2υ，末态为'1υ、'2υ，且∑∑='i i υυ解：（1）1111RT V Pυ= 1111RT V P =υ111'RT PV =υ2222RT V P υ=2222RT V P =υ 222'RT PV =υ 未态联通强压弛豫时间T P ττ<<，故C P =（2）由∑∑='iiυυ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+2211222111T V T V R P RT V P RT V P 12211222112211222111T V T V T V P T V P T V T V T V P T V P P ++=++=()()2455555.1099.21029913.045.2121055.632.14925.631084.2971.333734.025325.037340.01020.025325.010533.0-⨯=⨯=⨯=+⨯+=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=m N Pa Pa答案：Pa 41098.2⨯1.4.6 已知：2N 251.100.1-⨯=m N P ，315.0m V =，压入32.0m V = 2O 252.100.1-⨯=m N P ，32.0m V =求：混合气体压强P 和分压强'i P解：（1）氮气等温变化()V V →0，其压强为分压强'1Pa ） V P V P'111= 255111.105.25.0100.1'-⨯=⨯⨯==m N V V P Pb ） 2O 气分压强 252.100.1'-⨯=m N P（2）混合气体压强由道尔顿分压定律 ∑-⨯=⨯+⨯==2555.105.3100.1105.2'm N P P i1.4.7 已知：标准态3.293.1-=m kg 空ρ、31.429.1-=m kg ρ、32.251.1-=m kg ρ求：（1）?02=N P （2）氮气的质量百分比解：设空气中氧、氮分压强为01P 、02P ，把氮或氧排除后剩下的氧或氮的分密度为01ρ、02ρ，在标准状态下空气纯氧、纯氮的密度分别为ρ、1ρ、2ρ，压强为P 依题意 0201ρρρ+= (1)P P 1101=ρρ P P 2202=ρρ (2)0201P P P += (3)（1） 由（1）式、（2）式：021ρρρ+=P P P P 2211ρρ+= ……（4） （3）式、（4）式化简得：521121001.1251.1429.1293.1429.1⨯⨯--=⋅--=P P ρρρρ255.10772.01001.1178136-⨯=⨯⨯=m N（2）质量百分比V RT i m P i i i μ=0 V RTM P μ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=M m M m P P i i i i i μμμμ0%74%79.73102910281001.110772.03355≈=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=--μμi i i P P M mNOT ：（1）ρ、1ρ、2ρ是空气、纯氧、纯氮密度。