函数复习练习题(含答案)
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函数复习
一、选择题（本大题共18小题，共90.0分）
1.函数在 ，单调递减，且为奇函数若，则满足
的x的取值范围是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
2.函数的定义域为
A. ，
B. ，，
C. ，，
D. ，
3.已知函数，
，
，则
A. 16
B. 2
C.
D. 4
4.已知定义域为，，则的定义域为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
5.若函数在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是
A. B. C. D.
6.函数的定义域是
A. ，
B. ，
C. ，，
D. ，，
7.若，，则
A. B. 0 C. 1 D. 2
8.设函数，则
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
9.设是函数的导函数，的图象如图所示，则
的图象最有可能的是
A.
B.
C.
D.
10.下列图象表示函数图象的是
A. B.
C. D.
11.已知函数，为常数的图象经过点，，则的值域为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
12.函数的单调递增区间是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
13.设，，，则
A. B. C. D.
14.若函数且的图象经过第二、三、四象限，则一定有
A. ，且
B. ，且
C. ，且
D. ，且
15.设，，，则
A. B. C. D.
16.下列区间中，方程有解的区间为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
17.已知奇函数在R上是增函数若，，，
则，，的大小关系为
A. B. C. D.
18.已知定义在R上的偶函数在，上单调递增，则满足
的x的取值范围是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
19.在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数与x轴交于
，，，两点，则关于x的不等式的解集是______ ．
20.设函数为偶函数，则______ ．
21.函数的图象在点，处的切线方程是，则
______ ．
22.函数在，上的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）
23.
已知，，为正实数，，，求abc的值．
24.计算：；
计算：．
25.求函数的单调区间和极值．
26.已知函数，，．
利用定义证明函数单调递增；
求函数的最大值和最小值．
27.已知函数是定义域为R的奇函数，当时，
求出函数在R上的解析式；
画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间．
求使时的x的值．
28.已知函数．
在下面的坐标系中，作出函数的图象并写出单调区间；
若，求实数a的值．
29.已函数是定义在R上的偶函数，且当时，函数的解析式为求：
求的值；
求当时函数的解析式；
用定义证明在，内是减函数．
30.已知函数，，其中，为常数．
若是函数的一个极值点，求曲线在点，处的切线方程；
若函数有2个零点，有6个零点，求的取值范围．
答案和解析
【答案】
1. D
2. C
3. B
4. B
5. B
6. D
7. C
8. B9. C10. C11. C12. D13. D14. C
15. A16. B17. C18. A
19. ，
20.
21. 4
22.
23. 解：原式．
原式．
，，为正实数，，．
，，．
，，
24. 解：原式，
原式
25. 解：由，得，
由，得或．
当 ，，时，，
当，时，．
的单调递增区间为 ，，，．
单调递减区间为，；
当时，函数有极大值为，当时，函数有极小值为．26. 解：证明：令，
则
，
，，，
，
故在，递增；
由在，递增，
可得取得最小值；
取得最大值．
27. 解：由于函数是定义域为R的奇函数，则；当时，，因为是奇函数，所以．所以．
综上：
，
，
，
分．
图象如图所示．
单调增区间： ，，，
单调减区间：，分．
当时，
解得或
因为，所以
当时，
解得满足条件
综上所述，或分．
28. 解：做出的函数图象如图所示：
由图象得的增区间为，，，，减区间为 ，，
或．
解得或．
29. 解：函数是定义在R上的偶函数，
且当时，函数的解析式为，